Главная / Математика / Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"

Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *
Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменно...
2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или...
Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной п...
1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «С...
Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте ...
На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток ...
Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множе...
Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х ...
Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая услов...
Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследова...
х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у = ...
Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k >...
Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k > 0 k < 0 x y 0 3. у = 0 при х ...
График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ ...
Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество зна...
1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функц...
На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 	...
1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вари...
График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант	 		2 вариант 1 2 3 4 у =...
1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н....
Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *
Описание слайда:

Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска *

№ слайда 2 Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной y
Описание слайда:

Повторение по теме: 1. Что такое функция? Определение. Зависимость переменной y от переменной x, при которой каждому значению переменной х соответствует единственное значение переменной у, называют функцией. Определение. Соответствие f между двумя множествами X и Y, при котором каждому элементу множества X ставится в соответствие единственный элемент множества Y, называется функцией. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» * 1 1

№ слайда 3 2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или ар
Описание слайда:

2. Как можно задать функцию? Переменную х называют независимой переменной или аргументом. Переменную у называют зависимой переменной. Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х. Значения зависимой переменной называют значениями функции. Способы задания функций: табличный, графический, аналитический(с помощью формулы), словесный. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 4 Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плос
Описание слайда:

Напомним, что графиком функции называется множество всех точек координатной плоскости, абсциссы которых равны значениям аргумента, а ординаты - соответствующим значениям функции. Все значения, которые принимает зависимая переменная, образуют область значений функции. Все значения независимой переменной образуют область определения функции. 3. Что такое график? 4. Что такое область определения и область значения функции? * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 5 1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5. 6. Найдите область определения функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 6 Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте фор
Описание слайда:

Назовите функции с одинаковой областью определения 1. 2. 3. 4. 5. 6. Задайте формулой функцию с областью определения 7. 8. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 7 На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (
Описание слайда:

На рисунке изображён график зависимости температуры Т ( ºС) от времени суток t (час) * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 8 Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множеств
Описание слайда:

Ограниченность функции Функция у = f (x) называют ограниченной снизу на множестве Х  D (f), если все значения функции на множестве Х больше некоторого числа. если существует число m такое, что для любого значения х  Х выполняется неравенство f (x) > m. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 9 Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Непрерывность функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 10 Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х  Х
Описание слайда:

Область определения функции D (f) – симметричное множество; 2. Для любого х  Х выполняется равенство: Четные и нечетные функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 11 Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Выпуклость функции х у 0 х у 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 12 Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая условию:
Описание слайда:

Периодичность функции Периодической называется функция, удовлетворяющая условию: f(x+T)=f(x) для любого х. Наименьшее значение Т называется периодом функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 13 Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследование
Описание слайда:

Общая схема исследования функции 1. Область определения функции. 2. Исследование области значений функции. 3. Определение точек пересечения графика функции с осями координат (нули функции). 4. Исследование функции на монотонность (возрастание, убывание функции) 5. Определение промежутков знакопостоянства. 6. Исследование функции на непрерывность. 7. Исследование функции на четность. 8. Наибольшее и наименьшее значения функции. 9. Ограниченность функции. 10. Выпуклость функции. 11. Периодичность функции. 12. Построение графика функции. * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 14 х у 0 k &gt; 0 возрастающая х у 0 k &lt; 0 убывающая Свойства линейной функции у = kx
Описание слайда:

х у 0 k > 0 возрастающая х у 0 k < 0 убывающая Свойства линейной функции у = kx + в D (f) = (-;+) E (f) = (-;+) у = 0 при х = - в/к Монотонность в в 6. Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений. 5. Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция непрерывна. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 15 Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k &gt; 0
Описание слайда:

Свойства функции D (f) = (-;0)(0;+) Е (f) = (-;0)(0;+) Монотонность k > 0 k < 0 Функция убывает на промежутках (-;0) и (0;+) Функция возрастает на промежутках (-;0) и (0;+) 4. Функция непрерывна на луче (-;0) и луче (0;+). 5. Нет ни наименьшего, ни наибольшего значений. 6.Не ограничена ни сверху, ни снизу. 7. Функция нечетная х х у у 0 0 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 16 Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k &gt; 0 k &lt; 0 x y 0 3. у = 0 при х = 0
Описание слайда:

Свойства функции у = kx2 1. D (f) = (-;+) k > 0 k < 0 x y 0 3. у = 0 при х = 0 убывает на луче (-;0], возрастает на луче [0;+) 5. унаим = 0; унаиб – не существует. 6. Ограничена снизу. 2. Е (f) = [0;+) 2. Е (f) = (-;0] x y 0 убывает на луче [0;+), возрастает на луче (-;0] 5. унаим – не существует; унаиб = 0. 6. Ограничена сверху. 7. Непрерывная, четная. 8. Выпукла вниз. 8. Выпукла вверх. 4.Промежутки монотонности * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 17 График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

График постоянной функции х у 0 у = С С * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 18 Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ «СО
Описание слайда:

Рис. 1 Рис. 2 Рис. 3 Рис. 6 Рис. 5 Рис. 4 Рис. 7 Рис. 8 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 19 Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 20 1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значен
Описание слайда:

1 вариант Укажите область определения функции 2 вариант Укажите множество значений функции * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 21 1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функции
Описание слайда:

1 вариант Укажите номер четной функции 2 вариант Укажите номер нечетной функции 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 22 На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 	1 в
Описание слайда:

На каком из следующих множеств функция, график которой изображен на рисунке 1 вариант 2 вариант возрастает убывает 1 2 3 4 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 23 1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вариант
Описание слайда:

1 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 2 вариант Найдите все значения , для которых выполняется неравенство . 1 2 3 4 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 24 График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант	 		2 вариант 1 2 3 4 у = -1
Описание слайда:

График какой функции изображен на рисунке? 1 вариант 2 вариант 1 2 3 4 у = -1+х у = - x + 4 2 у = х +1 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 25 1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.В.
Описание слайда:

1 вариант 2 вариант 1. 3 2. 4 3. 3 1 5. 3 1. 1 2. 3 3. 2 3 5. 2 * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

№ слайда 26 Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *
Описание слайда:

Всем за работу * Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» *

Презентация по теме "Функция. Свойства и графики функции"
  • Математика
Описание:

Одним из самых важных вопросов при изучении алгебры является тема "Функция". Изучение начинается еще в 7 классе, а заканчивается в 11 классе. Тема "Функция. Свойства и графики функции" присутствует в экзаменационных заданияз как в 9, так и в 11 классах.  Однако, учащиеся часто воспринимают материал с большим трудом. И даже в 11 классе тема вызывает трудности. Данная презентация является обобщением материала, в ней дается определение "функции", рассматриваются свойства и графики различных функций. Надеюсь, что данная презентация поможет снять трудности при изучении данной темы.

Автор Логинова Нина Васильевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 382
Номер материала 43612
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓