Главная / Математика / Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"

Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» ...
Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова ...
Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а ...
Проверка 1)…если она пересекает их в двух точках 2)…8 3)…секущей 4)…накрест л...
Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равн...
Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых...
Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их. Так, сравнение ...
Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме: От любого луча в заданну...
Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логич...
М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямо...
Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходи...
1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекае...
Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , прове...
Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант ...
Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г.
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Логинова Н.В. учитель математики МБОУ «СОШ № 16» г. Ижевска

№ слайда 2 Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова Н.В
Описание слайда:

Домашнее задание. п.27-28, приложение1, вопросы 7-11. №199, №211а,б Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 3 Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b
Описание слайда:

Закончи предложение. 1. Прямая х называется секущей по отношению к прямым а и b, если… 2. При пересечении двух прямых секущей образуется … неразвёрнутых углов. 3. Если прямые АВ и СD пересечены прямой ВD, то прямая ВD называется… 4. Если точки В и D лежат в разных полуплоскостях относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 5. Если точки В и D лежат в одной полуплоскости относительно секущей АС, то углы ВАС и DCA называются… 6. Если внутренние накрест лежащие углы одной пары равны, то внутренние накрест лежащие углы другой пары… А В С D А B C D Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 4 Проверка 1)…если она пересекает их в двух точках 2)…8 3)…секущей 4)…накрест лежа
Описание слайда:

Проверка 1)…если она пересекает их в двух точках 2)…8 3)…секущей 4)…накрест лежащими 5)…односторонними 6)…равны Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 5 Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны 2
Описание слайда:

Найдите соответствие 1) a | | b, так как внутренние накрест лежащие углы равны 2) a | | b, так как соответственные углы равны 3) a | | b, так как сумма внутренних односторонних углов равна 180° m a b 1500 300 a) a b m 450 450 b) a b m 1500 1500 c) Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 6 Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых те
Описание слайда:

Теорема Теорема Теорема Теорема А на чём основаны доказательства самых первых теорем геометрии? На аксиомах Утверждениях о свойствах геометрических фигур, которые принимаются в качестве исходных положений ( без доказательства) ? Об аксиомах геометрии Строится вся геометрия Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 7 Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их. Так, сравнение 2-у
Описание слайда:

Мы использовали и другие аксиомы , хотя особо не выделяли их. Так, сравнение 2-ух отрезков мы проводили с помощью наложения. Возможность такого наложения вытекает из аксиомы «На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один» Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 8 Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме: От любого луча в заданную с
Описание слайда:

Сравнение 2-х углов основано на аналогичной аксиоме: От любого луча в заданную сторону можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу , и притом только один Эти аксиомы не вызывают сомнений и с помощью них доказываются другие утверждения. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 9 Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логическ
Описание слайда:

Сначала формулируются исходные положения - аксиомы На их основе, путём логических рассуждений доказываются другие утверждения Такой подход к построению геометрии зародился в глубокой древности и был изложен в сочинении «Начала» древнегреческого учёного Евклида 365 – 300 гг. до н.э. Геометрия, изложенная в «Началах», называется евклидовой геометрией Некоторые из аксиом Евклида (часть из них он называл постулатами) и сейчас используются в геометрии Слово «аксиома» происходит от греческого «аксиос», что означает «ценный, достойный». Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 10 М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а
Описание слайда:

М а в с Докажем, что через точку М можно провести прямую, параллельную прямой а. Доказательство: а ┴ с =>а в в ┴ с Можно ли через т.М провести еще одну прямую , параллельную прямой а ? в1 Через т.М нельзя провести прямую (отличную от прямой в), параллельную прямой а. Можно ли это утверждение доказать? Ответ на этот непростой вопрос дал великий русский математик Аксиома параллельных прямых Николай Иванович Лобачевский 1792-1856

№ слайда 11 Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит т
Описание слайда:

Аксиома параллельных прямых Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной Аксио́ма – исходное утверждение, принимаемое истинным без доказательств, и которое в последующем служит «фундаментом» для построения какой-либо теории, дисциплины. Теоре́ма – утверждение, для которого в рассматриваемой теории существует доказательство. Следствие – утверждение, которое выводится из теорем и аксиом. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 12 1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и
Описание слайда:

1. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. 2.Если две прямые параллельны третьей прямой, то они параллельны. а в М с Доказательство: Предположим, что прямая с не пересекает прямую в, значит, с в. Тогда через т.М проходят две прямые а и с параллельные прямой в. 3. Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит, прямая с пересекает прямую в. а в с Доказательство: Предположим, что прямая а и прямая в пересекаются. 2. Тогда через т.М проходят две прямые а и в параллельные прямой с 3 . Но это противоречит аксиоме параллельных прямых. Значит прямые а и в параллельны. Способ рассуждения, который использован, называется методом доказательства от противного Следствия из аксиомы параллельных прямых Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 13 Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведен
Описание слайда:

Решение задач Задача №197 Через точку, не лежащую на данной прямой p , проведены четыре прямые. Сколько из этих прямых пересекают прямую p ? Рассмотрите все возможные случаи. А р Задача № 199 Прямая р параллельна стороне АВ треугольника АВС. Докажите, что прямые АВ и ВС пересекают прямую р. А В С р Ответ: три или четыре Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 14 Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант 1 1
Описание слайда:

Отметить знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» - ошибочные. Вариант 1 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, требующее доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая. 3. На любом луче от начала можно отложить отрезки, равные данному, причем сколько угодно много. 4.Через точку не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данной. 5. Если две прямые параллельны третьей, то они параллельны между собой. Вариант 2 1. Аксиомой называется математическое утверждение о свойствах геометрических фигур, принимаемое без доказательства. 2. Через любые две точки проходит прямая, и притом только одна. 3. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходят только две прямые, параллельные данной. 4. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она перпендикулярна другой прямой. 5. Если прямая пересекает одну из двух параллельных прямых, то она пересекает и другую. Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16»

№ слайда 15 Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4. «
Описание слайда:

Вариант 1 1. «-» 2. «-» 3. «-» 4. «+» 5. «+» Вариант 2 1. «+» 2. «+» 3. «-» 4. «-» 5. «+» Логинова Н.В. МБОУ «СОШ №16» «Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение». (В. Произволов)

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых"
  • Математика
Описание:

Презентация по теме "Аксиома параллельных прямых" предназначена для урока геометрии в 7 классе. В ней дается первое представление об аксиомах, следствиях и аксиоматическом методе в геометрии. 

Геометрия, пожалуй, единственный школьный предмет, который требует ежеурочного использования наглядных материалов. Прежде всего, это конечно, чертежи. Данный урок не является исключением. Выполнение достаточного количества чертежей мелом на доске не всегда возможно, как и использование раздаточных материалов или типовых таблиц и схем на уроках.

Мультимедийная презентация способна решить эти проблемы

Автор Логинова Нина Васильевна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 918
Номер материала 43496
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓