Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция y=tg x
2 слайд
Что называется тангенсом угла α?
x
y
0
α
(1;0)
t
A
B
3 слайд
Какова область определения функции y=tg(x)?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
1) D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
4 слайд
Чему равно множество значений функции y=tg x?
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
5 слайд
Чему равен наименьший период функции y=tg x?
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
3) Периодическая, Т=π
x
y
0
α
t
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
6 слайд
Какие значения аргумента являются нулями функции y=tg x?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии:
𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
7 слайд
Верно ли, что функция y=tg x нечетная?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
α
-α
8 слайд
Какая функция называется возрастающей на некотором промежутке?
Функция f называется возрастающей на некотором промежутке, если на этом промежутке большему значению аргумента соответствует большее значение функции, т. е. если 𝑥 2 > 𝑥 1 , то 𝑓(𝑥 2 )> 𝑓(𝑥 1 )
Какая функция называется убывающей на некотором промежутке?
Функция f называется убывающей на некотором промежутке, если на этом промежутке большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции, т. е. если 𝑥 2 > 𝑥 1 , то 𝑓(𝑥 2 )< 𝑓(𝑥 1 )
9 слайд
Каковы промежутки возрастания функции y=tg x ?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на (− 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘)
10 слайд
На каких промежутках функция y=tg x принимает положительные значения?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значений
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на − 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘 , k∈𝑍
8) Полож. знач: (𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘)
11 слайд
На каких промежутках функция y=tg x принимает отрицательные значения?
x
y
0, 2π
𝜋 2
π
3𝜋 2
𝑓 𝑥 = tg 𝑥 :
D(f)=R, 𝑥≠ 𝜋 2 +𝜋𝑘,𝑘∈𝑍
E(f)=R
Нет наибольшего и наименьшего значения
4) Периодическая, Т=π
Нули ф-ии: 𝑥=𝜋𝑘, 𝑘∈𝑍
Нечетная
Возрастает на − 𝜋 2 +𝜋𝑘; 𝜋 2 +𝜋𝑘 , 𝑘∈𝑍
8) Полож. знач: (𝜋𝑘; 𝜋 2 +2𝜋𝑘)
Отриц. знач: (− 𝜋 2 +2𝜋𝑘; 𝜋𝑘)
12 слайд
График функции y=tg x
y
x
0
π
-π
𝜋 2
− 𝜋 2
3𝜋 2
− 3𝜋 2
13 слайд
Алгоритм построения графика
Строим систему координат
Отмечаем на оси абсцисс точки, не принадлежащие области определения функции и проводим асимптоты
Отмечаем на оси абсцисс нули функции
Строим график по точкам, учитывая те промежутки, где функция положительна, и где функция отрицательна
14 слайд
№ 3.62(нечет)
Укажите область определения и область (множество) значений функции f:
𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔 𝑥 +1
3. 𝑓 𝑥 = (𝑡𝑔𝑥−4) 2
5. 𝑓 𝑥 = t𝑔 𝑥
7. 𝑓 𝑥 = 1 𝑡𝑔 2 𝑥
𝑓 𝑥 = 𝑡𝑔 𝑥 :
D(f)=R, x≠ 𝜋 2 +𝜋𝑛, 𝑛 ∈𝑍
E(f)=R
15 слайд
№ 3.66(нечет)
Установите, четной или нечетной является функция f:
1. 𝑓 𝑥 = 𝑥 𝑡𝑔 2 𝑥 3. 𝑓 𝑥 =2 sin 𝑥 5 + 𝑡𝑔 3 𝑥
5. 𝑓 𝑥 = 1 𝑡𝑔 3 𝑥 3 7. 𝑓 𝑥 = 𝑥 3 𝑡𝑔 𝑥 3
f(-x) = -f(x) - нечетная
f(−x) = f(x) − четная
16 слайд
№ 3.65(1,3,5) Сравните:
1. 𝑡𝑔(−2,6𝜋) и 𝑡𝑔(−2,61𝜋)
2. 𝑡𝑔 2 и 𝑡𝑔3
3. 𝑡𝑔 −3,14 и tg(−3,2)
17 слайд
Диагностическая работа
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Тема: "Функция y = tg x". Данная прзентация позволяет рассмотреть свойствафункции тангенс, изобразить график функции, обучить учащихся практическим приемам применениясвойствафункции тангенса, графика функции тангенса. Кроме того, презентация способствует формированию приемов анализа и синтеза, обобщению, развитию математической речи.
Презентация состоит из трех составляющих. Первая - теоретическое обоснование темы. Это достигается при помощи наглядности: строится график, отмечаются нужные точки. Вторая часть - это практические задания. В презентации предложены достаточно простые примеры, которые помогут учащимся получить нужные навыки. И третья часть - это диагностическая работа для проверки уровня усвоения материала.
6 654 974 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Любовецкая Галина Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
6 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.