Главная / Математика / Презентация по математике "События. Противоположные события. Комбинации событий"

Презентация по математике "События. Противоположные события. Комбинации событий"

Теория вероятностей. 10-11 класс События. Противоположное событие. Комбинации...
Повторение. Что является объектом изучения теории вероятности? Дайте определе...
Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достовер...
Противоположное событие. Событие Ā называют противоположным событию А, если с...
Примеры противоположных событий: «Ясный день» – «дождливый день»; «Выпал орел...
Назовите событие, противоположное данному: В результате броска игральной кост...
Совместные и несовместные события. Два события А и В называют совместными, ес...
Укажите совместность – несовместность случайных событий: 1) Катя со Славой иг...
Комбинации событий. 	Суммой (объединением) событий А и В называется событие, ...
Сумма событий. Пример. 	Если испытание состоит в определении числа на верхней...
Комбинации событий. 	Произведением (пересечением) событий А и В называется со...
Произведение событий. Пример. 	Если событие А – выпадение четного числа, а со...
Комбинации событий. Задача. 	Из колоды карт наугад вынимают одну и рассматрив...
Равносильные события. 	События А и В называют равными или равносильными и пиш...
Соотношения и связи между событиями можно изобразить с помощью кругов Эйлера...
Сумма событий Большой круг изображает все элементарные события, которые могу...
Произведение событий. Закрашенная область иллюстрирует событие АВ. Произведен...
Противоположные события. 	На рисунке проиллюстрирована взаимосвязь событий А ...
Комбинации событий. Задача. 	Пусть А и В – произвольные события. Записать с п...
Решение. А1 = АВ А2 = Ā А3 = А А4 = А + В А5 = А + ĀВ
Самостоятельная работа. 	Пусть С и D – произвольные события. записать следующ...
Автор шаблона Коровина Ирина Николаевна, учитель начальных классов МБОУ «СОШ ...
1 из 22

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория вероятностей. 10-11 класс События. Противоположное событие. Комбинации со
Описание слайда:

Теория вероятностей. 10-11 класс События. Противоположное событие. Комбинации событий Автор презентации: учитель математики МБОУ СОШ №34 г. Владикавказа Ляликова Н.В.

№ слайда 2 Повторение. Что является объектом изучения теории вероятности? Дайте определение
Описание слайда:

Повторение. Что является объектом изучения теории вероятности? Дайте определение события. Какие события называются случайными? Какие события называются достоверными? Какие события называются невозможными? Какие события называются элементарными? Какие события называются несовместными? Какие события называются равновозможными?

№ слайда 3 Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным
Описание слайда:

Для каждого из событий определите, каким оно является – невозможным, достоверным или случайным: Из промежутка [1;5] наугад выбрали число. выбранное число оказалось положительным; выбранное число оказалось отрицательным; выбранное число оказалось целым; выбранное число оказалось не целым. Из промежутка (-2; -1) наугад выбрали число. оказалось, что выбранное число > -3; оказалось, что это число -1,5; выбранное число оказалось целым; выбранное число оказалось не целым.

№ слайда 4 Противоположное событие. Событие Ā называют противоположным событию А, если собы
Описание слайда:

Противоположное событие. Событие Ā называют противоположным событию А, если событие Ā происходит тогда и только тогда, когда не происходит событие А. Например, если событие А – выпадение четного числа при бросании игральной кости, то Ā - выпадение нечетного числа; если событие А – попадание по мишени при одном выстреле, то Ā - промах и т.д. Придумайте два противоположных события.

№ слайда 5 Примеры противоположных событий: «Ясный день» – «дождливый день»; «Выпал орел» –
Описание слайда:

Примеры противоположных событий: «Ясный день» – «дождливый день»; «Выпал орел» – «выпала решка» , противоположные события при одном бросании монеты; «Хотя бы на одной из двух брошенных игральных костей появилось число 6» – «число 6 не появилось ни на одной из двух брошенных игральных костей»

№ слайда 6 Назовите событие, противоположное данному: В результате броска игральной кости в
Описание слайда:

Назовите событие, противоположное данному: В результате броска игральной кости выпало число, равное 2; В результате броска игральной кости выпало число, большее 4-х; В результате броска игральной кости выпало число, не большее 3-х; Из колоды карт изъята карта бубновой масти; В расписании уроков на понедельник первым уроком поставлена физика; При сдаче экзамена студент получил оценку «отлично».

№ слайда 7 Совместные и несовместные события. Два события А и В называют совместными, если
Описание слайда:

Совместные и несовместные события. Два события А и В называют совместными, если они могут произойти одновременно, при одном исходе эксперимента, и несовместными, если они не могут произойти одновременно ни при одном исходе эксперимента. Например. А – «идет дождь», В – «на небе нет ни облачка» – несовместные. Коля и Саша играют в шашки. А – «Коля проиграл», В – «Саша выиграл», С – «Витя наблюдал за игрой» – совместные.

№ слайда 8 Укажите совместность – несовместность случайных событий: 1) Катя со Славой играл
Описание слайда:

Укажите совместность – несовместность случайных событий: 1) Катя со Славой играли в шахматы. А – «Катя выиграла», В – «Слава проиграл»; 2) Катя со Славой играли в шахматы. А – «Катя проиграла», В – «Слава проиграл»; 3) Бросили игральный кубик. А – «выпала шестерка», В – «выпала пятерка»; 4) Бросили игральный кубик. А – «выпала шестерка», В – «выпало четное число очков»; 5) Взяли кость домино. А – «одно число 2», В – «сумма обоих чисел 9»; 6) Взяли кость домино. А – «оба числа больше трех», В – «сумма чисел = 8»; 7) А – «квадратное уравнение имеет два корня», В – «дискриминант больше нуля»; 8) А – «квадратное уравнение не имеет корней», В – «дискриминант равен нулю».

№ слайда 9 Комбинации событий. 	Суммой (объединением) событий А и В называется событие, кот
Описание слайда:

Комбинации событий. Суммой (объединением) событий А и В называется событие, которое состоит в том, что происходит хотя бы одно из данных событий. Сумму событий А и В обозначают А + В или А В. Если события совместны, то сумма А+В означает, что наступает, либо событие А, либо событие В, либо оба события А и В. Если события несовместны, то событие А+В заключается в том, что должно наступить либо событие А, либо событие В. Тогда «+» заменяется словом «или».

№ слайда 10 Сумма событий. Пример. 	Если испытание состоит в определении числа на верхней гр
Описание слайда:

Сумма событий. Пример. Если испытание состоит в определении числа на верхней грани игрального кубика после одного броска, при этом событие А – выпало четное число, событие В – выпало число, кратное трем, то событие А+В состоит в том, что на верхней грани кубика появится либо четное, либо кратное трем число, т.е. событие А+В означает, что появится одно из чисел 2,3,4,6.

№ слайда 11 Комбинации событий. 	Произведением (пересечением) событий А и В называется событ
Описание слайда:

Комбинации событий. Произведением (пересечением) событий А и В называется событие, которое состоит в том, что происходят оба этих события. Произведение событий А И В обозначают АВ или А В.

№ слайда 12 Произведение событий. Пример. 	Если событие А – выпадение четного числа, а событ
Описание слайда:

Произведение событий. Пример. Если событие А – выпадение четного числа, а событие В – выпадение числа, кратного трем в результате одного бросания игрального кубика, то событие АВ – выпадение четного числа, кратного трем. Такое число одно – это 6.

№ слайда 13 Комбинации событий. Задача. 	Из колоды карт наугад вынимают одну и рассматривают
Описание слайда:

Комбинации событий. Задача. Из колоды карт наугад вынимают одну и рассматривают два события. А – вынута карта пиковой масти, В – вынут король. Описать события А + В и АВ. Решение. Событие А+В – вынут карта пиковой масти или вынут король. Событие АВ – из колоды вынут король пиковой масти.

№ слайда 14 Равносильные события. 	События А и В называют равными или равносильными и пишут
Описание слайда:

Равносильные события. События А и В называют равными или равносильными и пишут А = В, если событие А происходит тогда и только тогда, когда происходит событие В. Например, если в испытании с одним бросанием игрального кубика событие А – выпало число 6, событие В – выпало наибольшее из возможных чисел, то А = В.

№ слайда 15 Соотношения и связи между событиями можно изобразить с помощью кругов Эйлера.
Описание слайда:

Соотношения и связи между событиями можно изобразить с помощью кругов Эйлера. Автор метода - ученый Леонард Эйлер (1707-1783). Он так и говорил о названных его именем схемах: «круги подходят для того, чтобы облегчить наши размышления». Эйлер считается немецким, швейцарским и даже российским математиком, механиком и физиком. Дело в том, что он много лет проработал в Петербургской академии наук и внес существенный вклад в развитие Российской науки.

№ слайда 16 Сумма событий Большой круг изображает все элементарные события, которые могут п
Описание слайда:

Сумма событий Большой круг изображает все элементарные события, которые могут произойти в данном испытании, левый круг изображает событие А, правый – событие В, а закрашенная область – событие А+В А В Схема, иллюстрирующая сумму несовместных событий. Схема, иллюстрирующая сумму совместных событий. А В

№ слайда 17 Произведение событий. Закрашенная область иллюстрирует событие АВ. Произведение
Описание слайда:

Произведение событий. Закрашенная область иллюстрирует событие АВ. Произведение событий А и В обозначает, что наступают оба события А и В. А В

№ слайда 18 Противоположные события. 	На рисунке проиллюстрирована взаимосвязь событий А и Ā
Описание слайда:

Противоположные события. На рисунке проиллюстрирована взаимосвязь событий А и Ā на множестве всех элементарных исходов испытания. Событие Ā изображено закрашенной областью. А

№ слайда 19 Комбинации событий. Задача. 	Пусть А и В – произвольные события. Записать с помо
Описание слайда:

Комбинации событий. Задача. Пусть А и В – произвольные события. Записать с помощью обозначений следующие события: А1 – произошли оба события; А2 – ни одно из двух событий А и В не произошло; А3 – произошло только событие А; А4 – произошло по крайней мере одно из событий А и В; А5 – произошло либо только событие А, либо только событие В.

№ слайда 20 Решение. А1 = АВ А2 = Ā А3 = А А4 = А + В А5 = А + ĀВ
Описание слайда:

Решение. А1 = АВ А2 = Ā А3 = А А4 = А + В А5 = А + ĀВ

№ слайда 21 Самостоятельная работа. 	Пусть С и D – произвольные события. записать следующие
Описание слайда:

Самостоятельная работа. Пусть С и D – произвольные события. записать следующие события: произошли оба данных события; произошло только событие С; произошло только событие D; ни одно из данных событий не произошло; произошло, по крайней мере, одно из данных двух событий; произошло только одно из данных событий.

№ слайда 22 Автор шаблона Коровина Ирина Николаевна, учитель начальных классов МБОУ «СОШ №9»
Описание слайда:

Автор шаблона Коровина Ирина Николаевна, учитель начальных классов МБОУ «СОШ №9» г.Сафоново Смоленской области Ресурсы: Кубики http://www.rewalls.com/download/12162/1600x1200

Презентация по математике "События. Противоположные события. Комбинации событий"
  • Математика
Описание:

Презентация может быть использована на уроках математики в 9, 10 или 11 классе при изучении раздела "Элементы теории вероятностей". Содержит теоретический материал по теме "События. Противоположное событие. Комбинации событий". Даны определения противоположного события, суммы событий, произведения событий, равносильных событий. После каждого определения рассматриваются примеры и решаются задачи. Дана иллюстрация понятий с помощью кругов Эйлера, и включена небольшая историческая справка. Преподавание ведется по учебнику "Алгебра и начала математического анализа. 10-11 класс" Ш.А. Алимов, Ю.М.Колягин.

Автор Ляликова Наталья Валентиновна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1190
Номер материала 30020
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓