Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение средняя общеобразовательная школа № 105
Первомайского района г. Ростова-на-Дону
Подготовка к ЕГЭ.
«Геометрический смысл производной»
Учитель высшей категории Степанец Т.А.
2014
2 слайд
0
1
1
у=f(x)
у
x
1
Функция определена на промежутке (-5;3). На рисунке изображён график и касательная к этому графику в точке с абсциссой . Вычислите значение производной функции в точке .
у=f(x)
у=f(x)
α
α
Решение. f ’(x) = tgα.
tgα= 2/4=0,5. Ответ. 0,5.
3 слайд
2
0
у=f(x)
1
1
-α
-2
Функция у=f(x) определена на промежутке (-3;4]. На рисунке изображён график и касательная к этому графику в точке с абсциссой = - 2. Вычислите значение производной у=f(x) в точке x0 .
-α
Решение. f ’(x) = tgα.
tg(-α)= -4/2=-2. Ответ. -2.
у
4 слайд
3
0
1
1
На рисунке изображен участок графика функции . .Укажите число точек из промежутка , в которых касательная к графику функции параллельна оси абсцисс или совпадает с ней.
у=f(x)
Ответ. 5.
у
у=f(x)
5 слайд
4
у
0
1
1
На рисунке изображен график функции у = f(x)
заданной на промежутке . Укажите число точек, в которых производная функции у = f(x) равна 0.
Решение. f ’(x) = tgα.
f ’(x) =0, tgα= 0, α=0, т.е. касательная параллельна оси Ох или совпадает с ней. Ответ. 5.
у=f(x)
6 слайд
5
у
0
1
1
На рисунке изображен график функции у = f(x).
Касательная к этому графику, проведенная в точке 2, проходит через начало координат. Найдите f ’(2) .
2
Решение. Проведем касательную через начало координат и точку касания. Выберем точки с целочисленными координатами.
f ’(x) = tgα, tgα= 7/4=1,75. Ответ. 1,75.
α
у=f(x)
7 слайд
6
0
На рисунке изображен график функции определенной на интервале (-5;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции
1
1
у = f(x),
у =f (x)
Решение. f ’(x) отрицательна на промежутках
функции. Выделим эти промежутки и сосчитаем количество целых чисел, принадлежащих этим промежуткам.
у
отрицательна.
убывания
Ответ . 6.
8 слайд
7
0
На рисунке изображен график функции определенной на интервале (-5;8). Определите количество целых точек, в которых производная функции
1
1
у = f(x),
у =f (x)
Решение. f ’(x) положительна на промежутках
функции. Выделим эти промежутки и сосчитаем количество целых чисел, принадлежащих этим промежуткам.
у
положительна.
возрастания
Ответ . 7.
9 слайд
8
у
0
На рисунке изображен график функции и касательная к нему в точке с абсциссой . Найдите значение производной функции f(x) в точке .
1
1
у =f(x)
Решение. f ’(x) = tgα.
tgα= 5/4=1,25.
Ответ. 1,25.
10 слайд
9
0
На рисунке изображен график функции заданной на промежутке (-5; 8). Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой у = 18.
1
1
у = f(x)
Решение. Прямая у=18 параллельна оси Ох, значит и касательные к графику функции параллельные у=18 парал-лельны оси Ох или совпадают с ней.
у
Ответ. 5.
11 слайд
10
0
На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале (-5; 6). В какой точке отрезка [0;4] функция принимает значение?
1
1
у = f(x),
Решение. На отрезке [0;4] производная функции положительна, значит, сама функция возрастает , а значит наименьшее значение на этом отрезке она принимает в левом конце отрезка, то есть в точке 0.
у
Ответ. 0.
наименьшее
у = f(x)
у = f ’(x)
12 слайд
11
0
На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале (-6; 7). В какой точке отрезка
[-5;-1] функция принимает значение?
1
1
Решение. На отрезке [-5;-1] производная функции положительна, значит, сама функция возрастает , а значит, наибольшее значение на этом отрезке она принимает в правом конце отрезка,
то есть в точке -1.
у
Ответ. -1.
наибольшее
у = f ’(x)
у = f(x)
у = f(x)
13 слайд
12
0
На рисунке изображен график производной функции определенной на интервале (-7; 7). Найдите точку экстремума
функции на отрезке [-5;2] .
1
1
Решение. На отрезке [-5;2] производная функции один раз обращается в 0 ( в точке -2) и при переходе через эту точку меняет свой знак , откуда ясно, что точка -2 и есть искомая точка экстремума функции на отрезке.
у
Ответ. -2.
у = f ’(x)
у = f(x),
у = f(x)
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по математике по теме "Геометрический смысл производной". Презентация наглядно по графикам показывает решение некоторых заданий по теме "Геометрический смысл производной" из КИМ по подготовке к ЕГЭ. Презентацию можно использовать при подготовке к ЕГЭ как на уроках, так и самостоятельно учащимися дома. Содержит решения и ответы.Последовательный просмотр презентации позволяет пошагово проводить разбор решения. На уроке можно предложить учащимся вначале решить самостоятельно, а затем просмотреть решение и сверить ответы.
6 663 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Степанец Татьяна Андреевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.