Главная / Математика / Презентация по математике "Музыка и математика"

Презентация по математике "Музыка и математика"

МБОУ «СОШ с. Натальин Яр Перелюбского муниципального района Саратовской облас...
“МУЗЫКА – ЭТО ПРОЯВЛЕНИЕ СКРЫТОЙ МАТЕМАТИКИ” Музыка - это радость души, котор...
Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, чт...
Проблема взаимосвязи звука и небесных тел на протяжении многих веков волновал...
Когда б божественные сферы не звучали,              Не шелестели б ветром лис...
Архит Архит родился в г. Таренте, был учеником пифагорейца Филолая, который с...
1.Частота колебания f звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l. f= ...
Основой музыкальной шкалы - гаммы пифагорейцев был интервал - октава. Она явл...
Деление струны монохорда на части, образующие с ней совершенные консонансы Кв...
Построение пифагорейской музыкальной гаммы Звуки Частоты f Длины струн l до д...
Построение музыкальной гаммы обладает такой особенностью: двигаясь по квинтам...
На протяжении многих столетий музыканты настраивали инструменты так, как это ...
Пифагоров строй МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ, система отношений звуков по высоте. Тот и...
При взгляде на математические схемы музыкальных произведений… невольно приход...
Иоган Себастьян Бах Мы находим в произведениях Баха детальную и органическую ...
Лунная соната Людвиг ван Бетховен В «Лунной сонате» проявление закона золотог...
Увертюра к опере «Руслан и Людмила» М.И. Глинка Простейший математический ана...
До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую...
Источники: images.yandex.ru› ru.wikipedia.org›Википедия muz-urok.ru›История М...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 МБОУ «СОШ с. Натальин Яр Перелюбского муниципального района Саратовской области»
Описание слайда:

МБОУ «СОШ с. Натальин Яр Перелюбского муниципального района Саратовской области» Ищук Алина ученица 11 класса Руководитель Сонина Елизавета Николаевна 2014г Гармония в математике

№ слайда 2 “МУЗЫКА – ЭТО ПРОЯВЛЕНИЕ СКРЫТОЙ МАТЕМАТИКИ” Музыка - это радость души, которая
Описание слайда:

“МУЗЫКА – ЭТО ПРОЯВЛЕНИЕ СКРЫТОЙ МАТЕМАТИКИ” Музыка - это радость души, которая вычисляет, сама того не замечая. Г. Лейбниц

№ слайда 3 Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, что с
Описание слайда:

Известно открытие Пифагора в области теории музыки. Необычность его в том, что сочетание звуков, издаваемых струнами, наиболее благозвучно, если длины струн музыкального инструмента находятся в правильном численном отношении друг к другу. Пифагор «Музыка – величайшая сила. Она может заставить человека любить и ненавидеть, прощать и убивать».

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5
Описание слайда:

№ слайда 6 Проблема взаимосвязи звука и небесных тел на протяжении многих веков волновала у
Описание слайда:

Проблема взаимосвязи звука и небесных тел на протяжении многих веков волновала умы многих мыслителей. И лишь недавно, используя математические принципы, основанные на вычислении орбитальной скорости планет, ученым удалось соотнести определенные звуки с определенными планетами. И вот удивительный результат: эти звуки оказались гармонически связанными. Быть может, удивительное умение древнего философа улавливать «музыку сфер» не было мифом.

№ слайда 7 Когда б божественные сферы не звучали,              Не шелестели б ветром листик
Описание слайда:

Когда б божественные сферы не звучали,              Не шелестели б ветром листики дерев,                 Не отражался эхом сладостный напев,                    Тогда б сердца, остановившись, замолчали...         Но во Вселенной нет застывшего звена!     И даже камень смерть имеет и рожденье,         И неизбежное меж ними воскрешенье -             Звучит органом Монохордова струна.          Все в этой музыке покорно Переменам,      И гармоничен ход светил и всех планет,            Где чередою день и ночь, и да и нет...                  Спираль Вселенной покоряет этим пленом!                                        Когда бы Ты, вдохнув, умчался в небеса,                  То непременно бы увидел чудеса!             

№ слайда 8 Архит Архит родился в г. Таренте, был учеником пифагорейца Филолая, который суме
Описание слайда:

Архит Архит родился в г. Таренте, был учеником пифагорейца Филолая, который сумел внушить ему интерес к научным проблемам своей школы. Судьба Архита сложилась счастливо: он семь раз избирался стратегом, при этом, как полководец, не проиграл ни одного сражения. Но самое главное он был разносторонним учёным, механиком, математиком. Он много занимался арифметикой натуральных чисел, далеко продвинул теорию несоизмеримых величин. Архит считается самым крупным теоретиком музыки античности.

№ слайда 9 1.Частота колебания f звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l. f= a /
Описание слайда:

1.Частота колебания f звучащей струны обратно пропорциональна ее длине l. f= a / l, (а - коэффициент, характеризующий физические свойства струны). 2. Две звучащие струны определяют консонанс, если их длины относятся как целые числа, образующие треугольное число 10=1+2+3+4, т.е. как 1:2, 2:3, 3:4. Причем, чем меньше число n в отношении n/(n+1) (n=1,2,3), тем созвучнее получающийся интервал. Эти интервалы – «совершенные консонансы», и их интервальные коэффициенты получили названия: Октава l2/l1 =1/2 Квинта l2/l1 =2/3 Кварта l2/l1 =3/4 В основе музыкальной системы были два закона, которые носят имена двух великих ученых - Пифагора и Архита.

№ слайда 10 Основой музыкальной шкалы - гаммы пифагорейцев был интервал - октава. Она являет
Описание слайда:

Основой музыкальной шкалы - гаммы пифагорейцев был интервал - октава. Она является консонансом, повторяющим верхний звук. Для построения музыкальной гаммы пифагорейцам требовалось разделить октаву на красиво звучащие части. Так как они верили в совершенные пропорции, то связали устройство гаммы со средними величинами: арифметическим, геометрическим, гармоническим.

№ слайда 11 Деление струны монохорда на части, образующие с ней совершенные консонансы Квинт
Описание слайда:

Деление струны монохорда на части, образующие с ней совершенные консонансы Квинта есть среднее гармоническое длин струн основного тона l1 и октавы l2 l3 =2l1l2/(l1+l2) Кварта есть среднее арифметическое длин струн основного тона l1 и октавы l2 l4 = (l1+l2)/2 Октава есть произведение квинты на кварту или l2/l3 = l4/l1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 l1 = 12 l = l1 l4 = 9l = ¾ l1 l3 = 8l = 2/3 l1 l2 = 6l = ½ l1 Октава Кварта Квинта Кварта Квинта Тон

№ слайда 12 Построение пифагорейской музыкальной гаммы Звуки Частоты f Длины струн l до до1
Описание слайда:

Построение пифагорейской музыкальной гаммы Звуки Частоты f Длины струн l до до1 ре ми фа соль ля си ре1 1/2 2/3 1 Т Т Т Т Т 1 9/8 81/64 3/2 27/16 2 9/4 Т/2 Т/2 4/3 243/128

№ слайда 13 Построение музыкальной гаммы обладает такой особенностью: двигаясь по квинтам вв
Описание слайда:

Построение музыкальной гаммы обладает такой особенностью: двигаясь по квинтам вверх и вниз, не получится точного октавного повторения исходного звука. Лишь 12 квинт приближенно равны 7 октавам, а разделяющий их интервал называется пифагоровой коммой. Несмотря на свою малость, пифагорова комма на протяжении столетий "резала ухо" музыкантам. Взяв отношение (3/2)12:27, можно найти численное значение пифагоровой коммы (1,0136).

№ слайда 14 На протяжении многих столетий музыканты настраивали инструменты так, как это дел
Описание слайда:

На протяжении многих столетий музыканты настраивали инструменты так, как это делали в Древней Греции. Однако этот настрой не мог казаться им полностью подходящим, поскольку в нём сохранилась «пифагорова комма». Она была следствием несовершенства не только пифагорейской музыкальной гаммы, но и учения о числе. Теорию музыки оказалось возможным улучшить только после достаточного развития математики иррациональных величин. Но прежде, чем в науке утвердилось новое учение о числе , прежде, чем появился новый музыкальный строй, прошла целая эпоха.

№ слайда 15 Пифагоров строй МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ, система отношений звуков по высоте. Тот или
Описание слайда:

Пифагоров строй МУЗЫКАЛЬНЫЙ СТРОЙ, система отношений звуков по высоте. Тот или иной музыкальный строй характеризуется рядом чисел, каждое из которых показывает отношение частот колебаний верхних и нижних звуков интервала. Для одноголосной музыки ряда европейских народов типичен Пифагоров строй, в котором в качестве основы используется чистая квинта с отношением частот 3:2. Примерно с 16 в. в многоголосной музыке распространился т. н. чистый строй. В нем, кроме квинты, основанием служит большая терция (5:4). К началу 18 века утвердился равномерно-темперированный строй, в котором чистая октава (2:1) поделена на 12 равных полутонов ( Темперация).

№ слайда 16 При взгляде на математические схемы музыкальных произведений… невольно приходишь
Описание слайда:

При взгляде на математические схемы музыкальных произведений… невольно приходишь в священный трепет перед гениальностью мастера, воплотившего силой художественной чуткости до такой степени точности законы природного творчества. Розенов

№ слайда 17 Иоган Себастьян Бах Мы находим в произведениях Баха детальную и органическую спл
Описание слайда:

Иоган Себастьян Бах Мы находим в произведениях Баха детальную и органическую сплочённость. Закон золотого деления проявляется в них с поразительной точностью в соотношениях крупных и мелких частей, как в строгих, так и в свободных формах, что несомненно соответствует характеру этого гениального композитора. Хроматическая фантазия

№ слайда 18 Лунная соната Людвиг ван Бетховен В «Лунной сонате» проявление закона золотого с
Описание слайда:

Лунная соната Людвиг ван Бетховен В «Лунной сонате» проявление закона золотого сечения глубоко логично, оно указывает на силу темперамента Бетховена и в точности совпадает со всеми моментами высшего напряжения чувств .

№ слайда 19 Увертюра к опере «Руслан и Людмила» М.И. Глинка Простейший математический анализ
Описание слайда:

Увертюра к опере «Руслан и Людмила» М.И. Глинка Простейший математический анализ музыкальных произведений М.И. Глинки убеждает в применении закона золотого сечения только лишь в широких масштабах при полном отсутствии мелочных соответствий.

№ слайда 20 До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую ме
Описание слайда:

До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. Гениальное произведение - это результат вдохновения и мастерства его создателя. А еще своеобразная тайна, постичь которую порой невозможно. Решая задачи и слушая великую музыку, мы открываем в ней совершенство, простоту, гармонию и еще нечто такое, что неподвластно выражению словом...

№ слайда 21 Источники: images.yandex.ru› ru.wikipedia.org›Википедия muz-urok.ru›История Музы
Описание слайда:

Источники: images.yandex.ru› ru.wikipedia.org›Википедия muz-urok.ru›История Музыки festival.1september.ru sterlitamakmus.ucoz.com› Спасибо за внимание! 1 3,14 1/2 7 12 5

Презентация по математике "Музыка и математика"
  • Математика
Описание:

Математика и музыка - два полюса человеческой культуры. Слушая музыку, мы попадаем в волшебный мир звуков. Решая задачи, погружаемся в строгое пространство чисел. И не задумываемся о том, что мир звуков и пространство чисел издавна соседствуют друг с другом.

 «Музыка – величайшая сила. Она может заставить человека любить и ненавидеть, прощать и убивать». 

До сих пор никому не удавалось найти алгоритм, порождающий простую и красивую мелодию. Мы просто не знаем, какое волшебство происходит в голове композитора, создающего неповторимую мелодию. 

Автор Сонина Елизавета Николаевна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 624
Номер материала 13328
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓