Главная / Математика / Презентация по математике "Интеграл в экономике"

Презентация по математике "Интеграл в экономике"

Використання інтеграла в економіці Виконали Анікова С.
Інтеграл - одне з найважливіших понять математики, що виникло у зв'язку з п...
Поняття визначеного інтеграла широко використовується у економіці, тому розг...
Застосування інтеграла у фінансових задачах
1. Оцінка ступеня нерівномірності розподілу доходів населення
Тому, як міру нерівномірності використовують коефіцієнт Джині, який дорівнює ...
Дамо детальне пояснення процесу побудови кривої Лоренца.
Приклад 1
Для аналізу соціально - економічного будови суспільства використовується так ...
A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення
A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення
2. Розрахунок початкової суми за її кінцевим результатом
Приклад 2 Визначити дисконтований дохід за три роки при процентній ставці 8%,...
0 1 2 3 +1млрд. +1млрд. +1млрд. 8% =10млрд.$ дисконтованний дохід за 3 роки ...
Капіталовкладення задаються функцією: f (х) = 10 + 1 · t = 10 + t Питома вага...
Отже, k = 30,5 млрд. грн. Це означає, що для отримання однакової нарощеної су...
3. Максимізація прибутку за часом
Швидкості зміни витрат та доходу його 	діяльності визначається формулами: С′...
Розв’язання
Приклад 4
Розв’язання
Приклад 5
Розв’язання
Крім того, визначений інтеграл можна застосовувати для того, щоб обрати найк...
Kомпанія повинна обрати одну із двох можливих стратегій розвитку: 1)вкласти 1...
Розв’язання
Приклад 7
 х 0 1 2 3 3-й час 2-й час 1-й час
Розв’язання Якщо f (t) характеризує продуктивність праці робітника залежно ві...
Розглянуті приклади, не вичерпують всіх можливих застосувань визначеного інт...
Приклад 8
попит пропозиція q = 500p Надлишок споживача -?
1) Для розрахунку надлишку споживача спочатку визначимо параметри ринкової рі...
2) Формула для обчислення споживчого надлишку: f(q)-обернена
 Дякуємо за увагу!
1 из 45

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Використання інтеграла в економіці Виконали Анікова С.
Описание слайда:

Використання інтеграла в економіці Виконали Анікова С.

№ слайда 2 Інтеграл - одне з найважливіших понять математики, що виникло у зв'язку з потр
Описание слайда:

Інтеграл - одне з найважливіших понять математики, що виникло у зв'язку з потребою, з однієї сторони відшукувати функції за їхніми похідними, а з іншого боку - вимірювати площі, обсяги, довжини дуг, роботу сил за певний проміжок часу.

№ слайда 3 Поняття визначеного інтеграла широко використовується у економіці, тому розглян
Описание слайда:

Поняття визначеного інтеграла широко використовується у економіці, тому розглянемо декілька задач економічного змісту.

№ слайда 4 Застосування інтеграла у фінансових задачах
Описание слайда:

Застосування інтеграла у фінансових задачах

№ слайда 5 1. Оцінка ступеня нерівномірності розподілу доходів населення
Описание слайда:

1. Оцінка ступеня нерівномірності розподілу доходів населення

№ слайда 6 Тому, як міру нерівномірності використовують коефіцієнт Джині, який дорівнює від
Описание слайда:

Тому, як міру нерівномірності використовують коефіцієнт Джині, який дорівнює відношенню площі фігури ОАВ до площі трикутника ОАС.

№ слайда 7 Дамо детальне пояснення процесу побудови кривої Лоренца.
Описание слайда:

Дамо детальне пояснення процесу побудови кривої Лоренца.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9
Описание слайда:

№ слайда 10
Описание слайда:

№ слайда 11 Приклад 1
Описание слайда:

Приклад 1

№ слайда 12 Для аналізу соціально - економічного будови суспільства використовується так зва
Описание слайда:

Для аналізу соціально - економічного будови суспільства використовується так звана «крива Джіні» (або «крива Лоренца») розподілу багатства в суспільстві. При рівномірному розподілі доходів крива Джіні виражається в пряму - бісектрису ОА, тому площа фігури ОАВ між бісектрисою ОА і кривою Джіні, віднесена до площі трикутника ОАС (коефіцієнт Джіні), характеризує ступінь нерівності в розподілі доходів населення. Розв’язання

№ слайда 13
Описание слайда:

№ слайда 14 A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення
Описание слайда:

A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення

№ слайда 15 A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення
Описание слайда:

A x C B 0 y 100(1)%(доля) доходів 100(1)%(доля) населення

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 2. Розрахунок початкової суми за її кінцевим результатом
Описание слайда:

2. Розрахунок початкової суми за її кінцевим результатом

№ слайда 18
Описание слайда:

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Приклад 2 Визначити дисконтований дохід за три роки при процентній ставці 8%, як
Описание слайда:

Приклад 2 Визначити дисконтований дохід за три роки при процентній ставці 8%, якщо початкові (базові) капіталовкладення склали 10млрд. руб. і намічається щорічно збільшувати капіталовкладення на 1млрд. руб.

№ слайда 21 0 1 2 3 +1млрд. +1млрд. +1млрд. 8% =10млрд.$ дисконтованний дохід за 3 роки - ?
Описание слайда:

0 1 2 3 +1млрд. +1млрд. +1млрд. 8% =10млрд.$ дисконтованний дохід за 3 роки - ?

№ слайда 22 Капіталовкладення задаються функцією: f (х) = 10 + 1 · t = 10 + t Питома вага ві
Описание слайда:

Капіталовкладення задаються функцією: f (х) = 10 + 1 · t = 10 + t Питома вага відсотка ставка i = 0,08 Розв’язання

№ слайда 23 Отже, k = 30,5 млрд. грн. Це означає, що для отримання однакової нарощеної суми
Описание слайда:

Отже, k = 30,5 млрд. грн. Це означає, що для отримання однакової нарощеної суми через 3 роки щорічні капіталовкладення від 10 до 13 млрд. грн. рівносильні одночасним початковим вкладенням 30,5 млрд. грн. при тій же, що нараховується безперервно процентній ставці.

№ слайда 24 3. Максимізація прибутку за часом
Описание слайда:

3. Максимізація прибутку за часом

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Швидкості зміни витрат та доходу його 	діяльності визначається формулами: С′(t)
Описание слайда:

Швидкості зміни витрат та доходу його діяльності визначається формулами: С′(t)=5 + 2t2/3 та R′(t)=17 – t2/3, де С та R вимірювались млн. грн., а t – роками. Визначити, як довго підприємство було прибутковим та знайти загальний прибуток, який було одержано за цей час. Приклад 3

№ слайда 27 Розв’язання
Описание слайда:

Розв’язання

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 Приклад 4
Описание слайда:

Приклад 4

№ слайда 30 Розв’язання
Описание слайда:

Розв’язання

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 Приклад 5
Описание слайда:

Приклад 5

№ слайда 33 Розв’язання
Описание слайда:

Розв’язання

№ слайда 34 Крім того, визначений інтеграл можна застосовувати для того, щоб обрати найкращ
Описание слайда:

Крім того, визначений інтеграл можна застосовувати для того, щоб обрати найкращу стратегію розвитку деякої компанії.

№ слайда 35 Kомпанія повинна обрати одну із двох можливих стратегій розвитку: 1)вкласти 10 м
Описание слайда:

Kомпанія повинна обрати одну із двох можливих стратегій розвитку: 1)вкласти 10 млн. гривень у нове обладнання і одержувати 3 млн. грн. прибутку кожного року на протязі 10 років; 2) закупити на 15 млн. грн. більш досконале обладнання, яке дозволитьодержати 5 млн. гривень прибутку щорічно на протязі 7 років Приклад 6

№ слайда 36 Розв’язання
Описание слайда:

Розв’язання

№ слайда 37 Приклад 7
Описание слайда:

Приклад 7

№ слайда 38  х 0 1 2 3 3-й час 2-й час 1-й час
Описание слайда:

х 0 1 2 3 3-й час 2-й час 1-й час

№ слайда 39 Розв’язання Якщо f (t) характеризує продуктивність праці робітника залежно від (
Описание слайда:

Розв’язання Якщо f (t) характеризує продуктивність праці робітника залежно від (часу) t, то обсяг продукції, за часу від t1 до t2 буде виражатися формулою: У нашому випадку: = = ln10/7 + 4 V =ln10 + 12 – ln7 – 8

№ слайда 40 Розглянуті приклади, не вичерпують всіх можливих застосувань визначеного інтегр
Описание слайда:

Розглянуті приклади, не вичерпують всіх можливих застосувань визначеного інтеграла в економіці, але вони показують плодотворність поняття визначеного інтеграла.

№ слайда 41 Приклад 8
Описание слайда:

Приклад 8

№ слайда 42 попит пропозиція q = 500p Надлишок споживача -?
Описание слайда:

попит пропозиція q = 500p Надлишок споживача -?

№ слайда 43 1) Для розрахунку надлишку споживача спочатку визначимо параметри ринкової рівно
Описание слайда:

1) Для розрахунку надлишку споживача спочатку визначимо параметри ринкової рівноваги(p*; q*): p*=2 q*=1000 Розв’язання

№ слайда 44 2) Формула для обчислення споживчого надлишку: f(q)-обернена
Описание слайда:

2) Формула для обчислення споживчого надлишку: f(q)-обернена

№ слайда 45  Дякуємо за увагу!
Описание слайда:

Дякуємо за увагу!

Презентация по математике "Интеграл в экономике"
  • Математика
Описание:

История понятия интеграла тесно связана с задачами нахождения квадратур.

Задачами о квадратуре той или иной плоской фигуры математики Древней Греции называли задачи на вычисление площадей. Необходимость в специальном термине объясняется тем, что в античное время еще не были достаточно развиты привычные для нас представления о действительных числах. Поэтому и задачи на нахождение площадей приходилось формулировать, например, так: «Построить квадрат, равновеликий данному кругу».

Многие достижения математиков Древней Греции в решении задач о нахождении крадратур (площадей) и кубатур (объемов) тел связаны с применением метода исчерпывания, предложенным Евдоксом Книдским (ок. 408 – ок. 355 гг. до н. э.). Метод Евдокса был усовершенствован Архимедом (ок. 287 – 212 гг. до н. э.). Его идеи, связанные с вычислением площадей и объемов тел, решением задач механики, по существу, предвосхищают открытие  

В современном мире понятие «определенных интеграл» используется не только в алгебре и математическом анализе, но и в таких дисциплинах, как физика, геометрия и экономика. Более детальному рассмотрению использования этого понятия при решении экономических задач и посвящена данная разработка. 

  

Автор Аникова Светлана Викторовна
Дата добавления 28.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 700
Номер материала 13589
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓