Главная / Математика / Презентация по математике на тему(окружность 11КЛАСС)

Презентация по математике на тему(окружность 11КЛАСС)

Окружность »
Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление р...
Основные понятия Окружность радиус диаметр хорда круг Центральный угол Вписан...
Нет общих точек Одна общая точка Две общие точки Любая прямая, проходящая че...
Окружность и углы
Центральные углы А О В С Д 1. Градусная мера центрального угла равна градусно...
Теорема о вписанных углах О О О
Углы, вписанные в окружность 2. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, являю...
Углы между секущими Угол с вершиной внутри круга равен полусумме дуг, заключе...
Угол между касательной и хордой А К М Д М К О Е А Угол между касательной и х...
Параллельные хорды заключают равные дуги. Произведение отрезков одной хорды ...
Свойство секущих к окружности Если из одной точки проведены касательная и сек...
 Окружность и касательные
Свойства касательных к окружности 1. Через любую точку окружности проходит ед...
Окружность и треугольник
Определение. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его в...
Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения ...
Определение. Окружность вписана в треугольник, если она касается каждой сторо...
Четырехугольники и окружность
Вписанные четырехугольники Квадрат Прямоугольник Равнобедренная трапеция Прои...
Окружность, вписанная в четырехугольник Определение. Окружность называется вп...
Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Д...
Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Д...
Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Д...
Молодец!!!
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Окружность »
Описание слайда:

Окружность »

№ слайда 2 Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разу
Описание слайда:

Один мудрец сказал: « Высшее проявление духа – это разум. Высшее проявление разума – это геометрия. Клетка геометрии – треугольник. Он так же неисчерпаем, как и Вселенная. Окружность – душа геометрии. Познайте окружность, и вы не только познаете душу геометрии, но и возвысите душу свою.

№ слайда 3 Основные понятия Окружность радиус диаметр хорда круг Центральный угол Вписанный
Описание слайда:

Основные понятия Окружность радиус диаметр хорда круг Центральный угол Вписанный угол 1 градус 360 О О О

№ слайда 4 Нет общих точек Одна общая точка Две общие точки Любая прямая, проходящая через
Описание слайда:

Нет общих точек Одна общая точка Две общие точки Любая прямая, проходящая через центр окружности, является ее осью симметрии. Из одной точки можно провести только две касательные. Прямые и окружность Касательная Секущая Ось симметрии О А В М

№ слайда 5 Окружность и углы
Описание слайда:

Окружность и углы

№ слайда 6 Центральные углы А О В С Д 1. Градусная мера центрального угла равна градусной м
Описание слайда:

Центральные углы А О В С Д 1. Градусная мера центрального угла равна градусной мере дуги, заключенной внутри этого угла. 2. Равным углам соответствуют равные дуги. и Вписанные углы Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается. 2. Все вписанные углы, опирающиеся на одну дугу, равны. А Е М О Н В С К М х х х 2х 2х х

№ слайда 7 Теорема о вписанных углах О О О
Описание слайда:

Теорема о вписанных углах О О О

№ слайда 8 Углы, вписанные в окружность 2. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, являются
Описание слайда:

Углы, вписанные в окружность 2. Вписанные углы, опирающиеся на диаметр, являются прямыми. Сумма этих вписанных углов равна 180 градусам . 180 90 О А В С Д N F S

№ слайда 9 Углы между секущими Угол с вершиной внутри круга равен полусумме дуг, заключенны
Описание слайда:

Углы между секущими Угол с вершиной внутри круга равен полусумме дуг, заключенных между секущими. АКД= ( АД + ВС ) : 2. Угол между секущими, вершина которого расположена вне круга, измеряется полуразностью дуг, заключенных внутри угла. А В С Д Е N S R Z W К

№ слайда 10 Угол между касательной и хордой А К М Д М К О Е А Угол между касательной и хорд
Описание слайда:

Угол между касательной и хордой А К М Д М К О Е А Угол между касательной и хордой, проведенной Через точку касания, измеряется половиной дуги, Заключенной внутри этого угла. х х у у а

№ слайда 11 Параллельные хорды заключают равные дуги. Произведение отрезков одной хорды рав
Описание слайда:

Параллельные хорды заключают равные дуги. Произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой. Некоторые свойства хорд А В С Д К М Х У Е А В С Д К М У Х Е х х х х КЕ*ЕМ = ХЕ*ЕУ

№ слайда 12 Свойство секущих к окружности Если из одной точки проведены касательная и секуща
Описание слайда:

Свойство секущих к окружности Если из одной точки проведены касательная и секущая, то квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть. Для любых секущих, проведенных из одной точки к окружности, верно, что произведения отрезков секущих на их внешнюю часть есть число постоянное, равное а2 – R2,где а – расстояние от центра до точки А. А В С Д АВ2 = АД * АС, причем квадрат касательной равен АВ2 = а2 – R2 , где а = АО. А В М К Е АМ * АВ = АЕ * АК = а2 - R2

№ слайда 13  Окружность и касательные
Описание слайда:

Окружность и касательные

№ слайда 14 Свойства касательных к окружности 1. Через любую точку окружности проходит единс
Описание слайда:

Свойства касательных к окружности 1. Через любую точку окружности проходит единственная прямая, касающаяся окружности. Эта прямая перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания. 2. Параллельные касательные перпендикулярны КМ ┴ МО одному диаметру. а // в 3. Если касательные проведены из одной точки, то: а) центр окружности лежит на биссектрисе угла между касательными; б) отрезки касательных равны. ▲АВО = ▲ СВО → ВА = ВС, ‹ АВО = ‹СВО. О А В С О М К О а в 90 90

№ слайда 15 Окружность и треугольник
Описание слайда:

Окружность и треугольник

№ слайда 16 Определение. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его верш
Описание слайда:

Определение. Многоугольник называется вписанным в окружность, если все его вершины лежат на окружности. Любой треугольник можно вписать в окружность.

№ слайда 17 Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения сер
Описание слайда:

Центром окружности, описанной около треугольника, является точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. А В С О М К Д О Х У Р АР=СР, СХ=ВХ, АУ=ВУ, РО ┴ АС, ХО ┴ СВ, УО ┴ АВ МО = КО = ДО = R, МО – медиана. СО=АО=ВО=R

№ слайда 18 Определение. Окружность вписана в треугольник, если она касается каждой стороны
Описание слайда:

Определение. Окружность вписана в треугольник, если она касается каждой стороны треугольника. А В С Д Е К О Свойства: 1. ВО, АО, СО – биссектрисы; 2. Д, К, Е – точки касания; 3. ЕО, ДО, КО – радиусы перпендикулярны сторонам; 4. АЕ = АК, ВЕ = ВК, СД = СК; 5. Площадь АВС равна произведению радиуса на полупериметр .

№ слайда 19 Четырехугольники и окружность
Описание слайда:

Четырехугольники и окружность

№ слайда 20 Вписанные четырехугольники Квадрат Прямоугольник Равнобедренная трапеция Произво
Описание слайда:

Вписанные четырехугольники Квадрат Прямоугольник Равнобедренная трапеция Произвольный четырехугольник Х Х У У х у к а О О Какие четырехугольники можно вписать в окружность? Четырехугольник можно вписать тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равна 180 градусов.

№ слайда 21 Окружность, вписанная в четырехугольник Определение. Окружность называется вписа
Описание слайда:

Окружность, вписанная в четырехугольник Определение. Окружность называется вписанной в четырехугольник, если она касается всех его сторон. Окружность можно вписать в четырехугольник тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон четырехугольника равны. А В С Д АВ +СД = АД +ВС К М Н Т

№ слайда 22 Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длин
Описание слайда:

Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длина дуги АС в 2 раза больше длины дуги АВ. Найдите радиус окружности. А В С Задача С4 2010год Решение: Отрезок ВС, рассмотрим АВС. Этот треугольник: 1.равносторонний; 2.прямоугольный; 3.равнобедренный. Из какой теоремы можно найти R: 4. Теорема косинусов; 5. Теорема синусов; 6.Теорема Пифагора.

№ слайда 23 Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длин
Описание слайда:

Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длина дуги АС в 2 раза больше длины дуги АВ. Найдите радиус окружности. А В С Задача С4 2010год Решение: 3/sinx = 5/sin(180-2x) = 2R. 3/sinx = 5/sin2x. 3/sinx = 5/2sinx cosx 6cosx = 5, cosx = 5/6, Cos2x = 25/36, sin2x = 11/36, 9/sin2x = 4R2, R = 9/ √11 х х 180-х

№ слайда 24 Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длин
Описание слайда:

Окружность в задачах ЕГЭ В окружности проведены две хорды: АВ = 3 и АС = 5. Длина дуги АС в 2 раза больше длины дуги АВ. Найдите радиус окружности. А В С Задача С4 2010год Решение: Площадь треугольника АВС √5,5*0,5*2,5*2,5 = 5 √11/ 4 R = авс / 4S = 9/ √11 Кто найдет другие способы решения, тот МОЛОДЕЦ!!! L N O

№ слайда 25 Молодец!!!
Описание слайда:

Молодец!!!

Презентация по математике на тему(окружность 11КЛАСС)
  • Математика
Описание:

Презентация по теме окружность включает повторение всего курса.

За один урок можно повторить весь материал н аглядно все увидеть порешать и задачи.Задачи беру из материалов ЕГЭ.Такое повторение экономит время.И можно повторять частично то что ребятам дается с трудом.

Повторение компактно красочно.Доступно всем.Ребята любят такие уроки.Сами тоже составляют презентации.В  презентацию включены все  понятия по теме окружность все теоремы и доказательства.

Окружность важнейшая тема в курсе геометрии.Также эту презинтацию можно использовать частично и в 9классе. 

Автор Семенова Надежда Ивановна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 774
Номер материала 47578
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓