Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Тригонометрическая функция"

Презентация по математике на тему "Тригонометрическая функция"

Тригонометрические функции
Содержание Введение................................................... .........
В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землем...
В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числ...
Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» ...
Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: ...
Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при из...
В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы: I. Перв...
Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можн...
Определение синуса Синусом угла х называется ордината точки, полученной повор...
Определение косинуса Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной п...
Определение тангенса Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к ко...
Определение котангенса Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла ...
Обратные тригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg х можно оп...
А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во вр...
Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕС...
Используемая литература: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализ...
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тригонометрические функции
Описание слайда:

Тригонометрические функции

№ слайда 2 Содержание Введение................................................... .......3-
Описание слайда:

Содержание Введение................................................... .......3-5слайд Начало изучения..............................................6-7 слайд Этапы изучения...................................................8 слайд Группы функций...................................................9 слайд Определение и график синуса..........................10 слайд Определение и график косинуса......................11 слайд Определение и график тангенса.......................12 слайд Определение и график котангенса...................13 слайд Обратные тр-ие функции.........................................14 слайд Основные формулы.............................................15-16 слайд Значение тригонометрии..........................................17 слайд Используемая литература........................................18 слайд Автор и составитель..................................................19 слайд

№ слайда 3 В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемери
Описание слайда:

В древности тригонометрия возникла в связи с потребностями астрономии, землемерия и строительного дела, то есть носила чисто геометрический характер и представляла главным образом «исчисление хорд». Со временем в нее начали вкрапляться некоторые аналитические моменты. В первой половине 18-го века произошел резкий перелом, после чего тригонометрия приняла новое направление и сместилась в сторону математического анализа. Именно в это время тригонометрические зависимости стали рассматриваться как функции. Это имеет не только математико-исторический, но и методико-педагогический интерес.

№ слайда 4 В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числово
Описание слайда:

В настоящее время изучению тригонометрических функций именно как функций числового аргумента уделяется большое внимание в школьном курсе алгебры и начал анализа. Существует несколько различных подходов к преподаванию данной темы в школьном курсе, и учитель, особенно начинающий, легко может запутаться в том, какой подход является наиболее подходящим. А ведь тригонометрические функции представляют собой наиболее удобное и наглядное средство для изучения всех свойств функций (до применения производной), а в особенности такого свойства многих природных процессов как периодичность. Поэтому их изучению следует уделить пристальное внимание.

№ слайда 5 Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в ш
Описание слайда:

Кроме того, большие трудности при изучении темы «Тригонометрические функции» в школьном курсе возникают из-за несоответствия между достаточно большим объемом содержания и относительно небольшим количеством часов, выделенным на изучение данной темы. Таким образом, проблема этой исследовательской работы состоит в необходимости устранения этого несоответствия за счет тщательного отбора содержания и разработки эффективных методов изложения данного материала. Объектом исследования является процесс изучения функциональной линии в курсе старшей школы. Предмет исследования - методика изучения тригонометрических функций в курсе алгебры и начала анализа в 10-11 классе.

№ слайда 6 Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тр
Описание слайда:

Таким образом, основной целью создания данной работы является изучение темы: «Тригонометрические функции» в курсе алгебры и математического анализа.

№ слайда 7 Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при изуче
Описание слайда:

Тригонометрические функции — математические функции от угла. Они важны при изучении геометрии, а также при исследовании периодических процессов. Обычно тригонометрические функции определяют как отношения сторон прямоугольного треугольника или длины определённых отрезков в единичной окружности. Более современные определения выражают тригонометрические функции через суммы рядов или как решения некоторых дифференциальных уравнений, что позволяет расширить область определения этих функций на произвольные вещественные числа и даже на комплексные числа.

№ слайда 8 В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы: I. Первое
Описание слайда:

В изучении тригонометрических функций можно выделить следующие этапы: I. Первое знакомство с тригонометрическими функциями углового аргумента в геометрии. Значение аргумента рассматривается в промежутке (0о;90о). На этом этапе учащиеся узнают, что sin, сos, tg и ctg угла зависят от его градусной меры, знакомятся с табличными значениями, основным тригонометрическим тождеством и некоторыми формулами приведения. II. Обобщение понятий синуса, косинуса, тангенса и котангенса для углов (0о;180о). На этом этапе рассматривается взаимосвязь тригонометрических функций и координат точки на плоскости, доказываются теоремы синусов и косинусов, рассматривается вопрос решения треугольников с помощью тригонометрических соотношений. III. Введение понятий тригонометрических функций числового аргумента. IV. Систематизация и расширение знаний о тригонометрических функциях числа, рассмотрение графиков функций, проведение исследования, в том числе и с помощью производной.

№ слайда 9 Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно п
Описание слайда:

Существует несколько способов определения тригонометрических функций. Их можно подразделить на две группы: аналитические и геометрические. К аналитическим способам относят определение функции у = sin х как решения дифференциального уравнения f (х)=-c*f(х) или как сумму степенного ряда sin х = х - х3 /3!+ х5 /5! - … 2. К геометрическим способам относят определение тригонометрических функций на основе проекций и координат радиус-вектора, определение через соотношения сторон прямоугольного треугольника и определения с помощью числовой окружности. В школьном курсе предпочтение отдается геометрическим способам в силу их простоты и наглядности.

№ слайда 10 Определение синуса Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворото
Описание слайда:

Определение синуса Синусом угла х называется ордината точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается sin x).

№ слайда 11 Определение косинуса Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной пово
Описание слайда:

Определение косинуса Косинусом угла х называется абсцисса точки, полученной поворотом точки (1; 0) вокруг начала координат на угол х (обозначается cos x).

№ слайда 12 Определение тангенса Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косин
Описание слайда:

Определение тангенса Тангенсом угла х называется отношение синуса угла х к косинусу угла х.

№ слайда 13 Определение котангенса Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к
Описание слайда:

Определение котангенса Котангенсом угла х называется отношение косинуса угла х к синусу угла х.

№ слайда 14 Обратные тригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg х можно опред
Описание слайда:

Обратные тригонометрические функции. Для sin х, cos х, tg х и ctg х можно определить обратные функции. Они обозначаются соответственно arcsin х (читается «арксинус x»), arcos x, arctg x и arcctg x.

№ слайда 15 А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время
Описание слайда:

А это основные тригонометрические формулы, которыми пользуются учащиеся во время решения тригонометрических задач.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОН
Описание слайда:

Тригонометрия- это наука, о которой можно говорить, рассказывать и писать БЕСКОНЕЧНО! Это одна из составляющих наук на многих факультетах институтов нашей страны!!! Это одна из тех наук, в которую были вложены труды таких ученых, как Евклид, Архимед, Аполлоний, Птолемей, Ф.Виет, И.Бернулли, Н.И.Лобачевский, Д.Е.Меньшов, Н.К.Бари и многих, многих других!!! И в конце своей презентации я хотела бы сказать, что:

№ слайда 18 Используемая литература: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа».
Описание слайда:

Используемая литература: А.Н.Колмогоров, А.М.Абрамов «Алгебра и начала анализа». Ю.М.Колягин, Ю.В.Ткачёв «Алгебра и начала анализа». Г.Бирюков, А.А.Бряндинская «Энциклопедия юного математика»

Презентация по математике на тему "Тригонометрическая функция"
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения лекции для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Тригонометрическая функция». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 822
Номер материала 54070
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓