Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Теорема Пифагора
Учитель математики МАОУ СОШ №24 г.Тамбов Максимович Надежда Васильевна
8 «А» класс 19 декабря 2014 г
2 слайд
Цели урока:
Познакомить учащихся с важнейшей теоремой геометрии - теоремой Пифагора, показать её значимость.
Развивать кругозор учащихся: познакомить с историческими аспектами теоремы Пифагора.
Формировать умение анализировать условие задачи (теоремы).
Формировать навык устной речи учащихся.
3 слайд
План урока:
Актуализация опорных знаний.
Получение нового знания.
Применение новых знаний.
Формулировка домашнего задания.
4 слайд
Актуализация опорных знаний
5 слайд
Чему равна сумма квадратов чисел?
а) 32+42 =
б) ( )2+ ( )2=
9+16=25
5+7=12
Верно ли решение?
32+42=(3+4)2
нет
6 слайд
По данным рисунка найдите площадь четырёхугольника ABCD.
SABCD = SABC + SADC
SABC = ½ * AB * BC
SADC = ½ * AC * DC
BAC = 30 AC = 2BC = 4
DCA = 90, CDA = 45
CAD = 45 ∆ADC – равнобедренный, т. е. AC = DC
7 слайд
По данным рисунка докажите, что четырёхугольник KMNP – квадрат.
∆DNP = ∆CMN = ∆BKM = = ∆APK (по 2-м катетам)
PN = NM = MK = KP
KMNP – ромб
1 + 2 = 90
1 + PNM + 2 = 180
PNM = 90
Аналогично NMK = = MKP = KPN = 90
То есть KMNP - квадрат
8 слайд
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.
SABCD = ½ (AD + BC) * h
SABCD = ½ (AD + BC) * AB
AB - ?
CH AD, CH = AB
CH - ?
Н
?
9 слайд
Получение новых знаний
10 слайд
РЕБУС
Пифагор
11 слайд
Теорема:
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
С
N
а
в
с
Доказательство:
В
а
в
с
А
М
К
а
в
с
D
P
а
в
с
12 слайд
Пребудет вечной истина, как скоро
Её познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора верна,
Как и в его далёкий век.
А. Шамиссо
с2=а2+в2
а2=с2-в2
в2=с2-а2
А
В
С
с
в
а
13 слайд
Н
S
Р
12 см
9 см
х
Найдите: SP
Решите задачу
14 слайд
К
х
12 см
13 cм
N
М
Найдите: КN
Решение:
КN2=132-122=169-144=25
КN=5 cм
КМ2=КN2+NМ2
КN2=КМ2 – МN2
Решите задачу
15 слайд
В
х
8
17
А
D
С
Найдите: АD
Решите задачу
16 слайд
Решите задачи:
Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника, если его катеты равны 3 см и 4 см.
Найдите катет прямоугольного треугольника, если другой катет равен 24 см, а гипотенуза 25 см.
17 слайд
с² = а2 + b2
8
6
5
10
8
6
c
b
а
а
в
с
С
А
В
№ 483
√61
с =√ а2 + b2
18 слайд
В прямоугольной трапеции основания равны 22 см и 6 см, а большая боковая сторона – 20 см. Найдите площадь трапеции.
SABCD = ½ (AD + BC) * h
SABCD = ½ (AD + BC) * AB
AB - ?
CH AD, CH = AB
CH - ?
CH2 + HD2 = CD2
CH2 = CD2 - HD2
CH2 = 202 – 162 =
= 400 – 256 = 144
SABCD = ½ * (22 + 6) * 12 =
= 168 (cм2)
Н
19 слайд
Если дан нам треугольник
И притом с прямым углом,
То квадрат гипотенузы
Мы всегда легко найдём:
Катеты в квадрат возводим,
Сумму степеней находим –
И таким простым путём
К результату мы придём.
Теорема Пифагора
20 слайд
ИТОГ УРОКА
С помощью теоремы Пифагора можно решать два вида задач:
1. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если известны катеты.
2. Найти катет, если известна гипотенуза и другой катет.
.
21 слайд
Теорема Пифагора
25=16+9
5 = 4 + 3
2
2
2
9
25
16
Площадь квадрата, построенного на гипотенузе, равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах.
22 слайд
Из-за чертежей, сопровождающих теорему Пифагора, учащиеся называли ее так же “ветряной мельницей”, составляли стихи вроде “Пифагоровы штаны на все стороны равны”, рисовали карикатуры.
Шаржи из учебника XVI века
Ученический шарж XIX века
23 слайд
Пифагоровы числа:
24 слайд
Пифагор Самосский (римская копия)
«Делай лишь то, что впоследствии не огорчит тебя и не принудит раскаиваться.»
цитата Пифагора
25 слайд
Домашнее задание:
п.54, вопрос 8 (стр. 134),
483(в), №484 (б, г), №487.
Дополнительное задание:
Найти ещё какой-нибудь способ доказательства теоремы Пифагора
Или
Подготовить сообщение «Египетский треугольник».
26 слайд
«Я повторил…»
«Я узнал…»
«Я научился решать…»
«Мне понравилось…»
«Теорема Пифагора звучит так…»
РЕФЛЕКСИЯ
27 слайд
Задача индийского математика
XII века Бхаскары:
На берегу реки рос тополь одинокий.
Вдруг ветра порыв его ствол надломал.
Бедный тополь упал.
И угол прямой с теченьем реки его ствол составлял.
Запомни теперь, что в этом месте река в четыре лишь фута была широка.
Верхушка склонилась у края реки.
Осталось три фута всего от ствола,
Прошу тебя, скоро теперь мне скажи:
«У тополя как велика высота?»
28 слайд
Самолет пока находится на высоте 6 км. На земле мы преодолели расстояние 8 км. Какой путь пролетел самолёт в воздухе с момента взлёта?
ПРИМЕНЕНИЕ
6
8
?
S
H
Z
29 слайд
Спасибо за урок!
30 слайд
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация вводного урока математики по теме "Теорема Пифагора" будет полезна при изучении и повторении теоремы Пифагора. Она содержит большое количество количество как устных, так и письменных задач. Включает интересный, любопытный материал. Здесь есть конкретные задачи па применение данной теоремы, прослеживается тесная связь с жизнью. Эта презентация может стать стартовой для организации исследовательской работы по геометрии, для проектной деятельности. Многообразие способов доказательства могут стать предметом отдельного исследования.
6 672 265 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Максимович Надежда Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.