Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей"

Презентация по математике на тему "Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей"

Урок геометрии в 11 классе. «Решение задач с помощью координат точек, прямых ...
« Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека, не находя себе пр...
 Координатный метод решения задач.
Цель урока: Показать применение и преимущество координатного метода при решен...
Задачи: Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные формулы; Р...
Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ» Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класс...
Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры: это задания С2. Просмотрев учебн...
Метод координат при решении заданий С-2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 3 3 3 Угол между пр...
Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью) 30 В кубе найти угол между прямой А...
Пример 1 (Угол между плоскостями): arccos2/√17 В правильной четырѐхугольной п...
Пример 1(Расстояние от точки до плоскости): 1 В правильной четырѐхугольной пи...
Пример 1 (Расстояние от точки до прямой): d=4/√5 В правильной треугольной при...
Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью) arcsin√6/4 В правильной треугольной...
Пример 2 (Угол между плоскостями): (2√2)/5 В правильной четырѐхугольной пирам...
Пример 2(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/√7 В правильной треугольной ...
Пример 2 (Расстояние от точки до прямой): d=√2/3 Дан тетраэдр DАВС , все рёбр...
Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью) √10/10 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е-...
Пример 3 (Угол между плоскостями): 5/7 В правильной треугольной призме все ст...
Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/3 В единичном кубе найдите р...
Пример 3(Расстояние от точки до прямой): d=12 Длины ребер AB, AA1 и AD прямоу...
Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, ...
Полезные замечания: Любую задачу С2 можно решить методом координат. Метод коо...
Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния меж...
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 11 классе. «Решение задач с помощью координат точек, прямых и п
Описание слайда:

Урок геометрии в 11 классе. «Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей» Выполнила: учитель математики Александрова С.В.

№ слайда 2 « Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека, не находя себе приме
Описание слайда:

« Наука без практики похожа на стоячую воду, а ум человека, не находя себе применения, чахнет» Леонардо да Винчи

№ слайда 3  Координатный метод решения задач.
Описание слайда:

Координатный метод решения задач.

№ слайда 4 Цель урока: Показать применение и преимущество координатного метода при решении
Описание слайда:

Цель урока: Показать применение и преимущество координатного метода при решении стереометрических задач.

№ слайда 5 Задачи: Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные формулы; Разв
Описание слайда:

Задачи: Раскрыть содержание метода; Повторить и закрепить основные формулы; Развитие умения применять метод при решении задач; Способствовать воспитанию умения работать в команде.

№ слайда 6 Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ» Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Н
Описание слайда:

Текст из кейса «Тяжкое бремя ЕГЭ» Усилия всей семьи усердной ученицы 11 класса Натальи, гуманитарного склада ума направлены на внедрение её в число студенток любого, но желательно очень престижного вуза. В настоящий момент выявилась одна из жестких проблем: зачастую, на экзаменах появляются задания, связанные со знанием очень многих формул, понятий, определений, признаков различных геометрических фигур. Ситуация усугубляется тем, что встреча с такими заданиями приводит Наташу в состояние стойкого оцепенения (ну не получается у неё полюбить математику). Просмотрев задания первой части ЕГЭ для выпускников 11 класса, Наташа сразу узнала своего "противника" - задание В5, В8, В10, В13. Наташе нельзя отказать в здравом смысле, но ей показалось сложным эти задания.

№ слайда 7 Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры: это задания С2. Просмотрев учебник
Описание слайда:

Но ведь встречаются в ЕГЭ и худшие монстры: это задания С2. Просмотрев учебник математики, Наташа поняла, что там столько теоретического материала, что она просто не в силах всё это усвоить, и тем более применять при решении. Она боится большого количества формул и правил. К счастью, Наташа - неисправимая оптимистка. И как у любого оптимиста у неё много друзей и почему бы не сосредоточить их интеллектуальные ресурсы на выработку подхода к этой мини ситуации: как одолеть такие задания? Может, кто-то уже их победил? Может у кого-то есть верный способ, как обойти проблему? И как понять, нужно ли ей вообще волноваться по данному поводу? Итак - цель полезного использования нашего кейса: разработать рекомендации к системе подготовки решения подобных задач и убедить Наташу в преимуществах выбранного способа решения.

№ слайда 8 Метод координат при решении заданий С-2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 3 3 3 Угол между прямо
Описание слайда:

Метод координат при решении заданий С-2 1 1 1 1 3 2 2 2 2 3 3 3 Угол между прямой и плоскостью Угол между плоскостями Расстояние от точки до плоскости Расстояние от точки до прямой

№ слайда 9 Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью) 30 В кубе найти угол между прямой АВ1
Описание слайда:

Пример 1 (Угол между прямой и плоскостью) 30 В кубе найти угол между прямой АВ1 и плоскостью (АВС1).

№ слайда 10 Пример 1 (Угол между плоскостями): arccos2/√17 В правильной четырѐхугольной приз
Описание слайда:

Пример 1 (Угол между плоскостями): arccos2/√17 В правильной четырѐхугольной призме ABCDA1B1C1D1 стороны основания равны 2, а боковые ребра равны 5. На ребре АА1 отмечена точка Е так, что AE: EA1=3:2. Найдите угол между плоскостями (ABC) и (BED1).

№ слайда 11 Пример 1(Расстояние от точки до плоскости): 1 В правильной четырѐхугольной пирам
Описание слайда:

Пример 1(Расстояние от точки до плоскости): 1 В правильной четырѐхугольной пирамиде S ABCD стороны основания равны 2, а боковое ребро SA=√5. Найти расстояние от точки В до плоскости (АDМ), где М-середина ребра SС.

№ слайда 12 Пример 1 (Расстояние от точки до прямой): d=4/√5 В правильной треугольной призме
Описание слайда:

Пример 1 (Расстояние от точки до прямой): d=4/√5 В правильной треугольной призме сторона основания равна 2, высота призмы равна 1.Найти расстояние от вершины А1 до прямой ВС1.

№ слайда 13 Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью) arcsin√6/4 В правильной треугольной пр
Описание слайда:

Пример 2 (Угол между прямой и плоскостью) arcsin√6/4 В правильной треугольной призме все рёбра равны 1.Найдите угол между прямой АВ1 и плоскостью (А1С1С).

№ слайда 14 Пример 2 (Угол между плоскостями): (2√2)/5 В правильной четырѐхугольной пирамиде
Описание слайда:

Пример 2 (Угол между плоскостями): (2√2)/5 В правильной четырѐхугольной пирамидеS ABCD точка S-вершина, М-середина ребра SА, К-середина ребра SС.Найти косинус угла между плоскостями (ВМК) И (АВС), если АВ=8, а SС=10.

№ слайда 15 Пример 2(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/√7 В правильной треугольной при
Описание слайда:

Пример 2(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/√7 В правильной треугольной призме АВСА1В1С1 все рёбра равны1. Найдите расстояние от точки А до плоскости (ВА1С).

№ слайда 16 Пример 2 (Расстояние от точки до прямой): d=√2/3 Дан тетраэдр DАВС , все рёбра к
Описание слайда:

Пример 2 (Расстояние от точки до прямой): d=√2/3 Дан тетраэдр DАВС , все рёбра которого равны 1.Найти расстояние от вершины А до прямой ВЕ, где Е-середина ребра СD.

№ слайда 17 Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью) √10/10 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е-сер
Описание слайда:

Пример 3 (Угол между прямой и плоскостью) √10/10 В кубе ABCDA1B1C1D1 точка Е-середина ребра А1В1.Найти синус угла между АЕ и плоскостью (ВDD1).

№ слайда 18 Пример 3 (Угол между плоскостями): 5/7 В правильной треугольной призме все сторо
Описание слайда:

Пример 3 (Угол между плоскостями): 5/7 В правильной треугольной призме все стороны равны 1. Найдите косинус угла между плоскостями (АВ1С) и (А1В1С).

№ слайда 19 Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/3 В единичном кубе найдите расс
Описание слайда:

Пример 3(Расстояние от точки до плоскости): d=√3/3 В единичном кубе найдите расстояние от точки В до плоскости (АСВ1).

№ слайда 20 Пример 3(Расстояние от точки до прямой): d=12 Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугол
Описание слайда:

Пример 3(Расстояние от точки до прямой): d=12 Длины ребер AB, AA1 и AD прямоугольного параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 равны соответственно 12, 16 и 15. Найдите расстояние от вершины A1 до прямой BD1.

№ слайда 21 Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что
Описание слайда:

Рекомендации. 1.Самое замечательное свойство этого метода заключается в том, что не имеет никакого значения, как именно вводить систему координат. Если все вычисления будут правильными, то и ответ будет правильным. 2. координатный метод может помочь, если в задаче требуется определить геометрическое место точек . 3. очень полезно применить координатный метод, если из условия задачи не понятно, как расположены те или иные точки. 4. полезно и удобно применять координаты и векторы для вычисления углов и расстояний. 5. когда не видно ни каких подходов к решению задачи, или вы не можете составить уравнения, попробуйте применить координатный метод. Он не обязательно даст решение, но поможет разобраться с условиями и даст толчок к поиску другого решения. 6.Если освоить метод координат, то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут. то научиться оформлять свои выкладки — дело пяти минут.

№ слайда 22 Полезные замечания: Любую задачу С2 можно решить методом координат. Метод коорди
Описание слайда:

Полезные замечания: Любую задачу С2 можно решить методом координат. Метод координат – не единственный метод решения задач С2 Метод координат универсален, потому что есть алгоритм решения для любого типа заданий С2. Целесообразно задавать систему координат специальным способом для разных объектов. Целесообразно изображать плоскость Оху и основание геометрического тела в ней отдельно.

№ слайда 23 Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния между
Описание слайда:

Задание на дом: найти в вариантах ЕГЭ две задачи на нахождение расстояния между скрещивающимися прямыми.

№ слайда 24
Описание слайда:

Презентация по математике на тему "Решение задач с помощью координат точек, прямых и плоскостей"
  • Математика
Описание:

Данная презентация подготовлена для обобщающего урока по теме "Решение задач с помощью координат".

Урок начинается с задания-кейса, над которым ребятам и предстоит работать, показать преимущество данного метода решения задач, простоту метода и его применение при решении стереометрических задач из ЕГЭ, показать преимущество работы в группах.

В ходе урока ребята повторяют и закрепляют основные понятия и формулы, обобщают и отрабатывают основные методы решения задач: нахождение угла между плоскостями, нахождение угла между прямой и плоскостью, нахождение расстояния от точки до плоскости, нахождение расстояния от точки до прямой.

Все задачи, рассмотренные на уроке взяты из реальных вариантов ЕГЭ.

В заключении урока ребята предлагают свои рекомендации и полезные замечания для решения стереометрических задач по данной теме.

 

Автор Александрова Светлана Викторовна
Дата добавления 07.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 691
Номер материала 6706
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓