Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
«Золотое сечение»
как математика
в искусстве.
Автор: ученица 7 класса
Квашнина Елизавета
Руководитель:
Илюшечкина Елена Васильевна
МБОУ СОШ №12
2 слайд
Цель и задачи работы.
Цель: рассмотреть гармонию «золотого сечения» в живописи и архитектуре.
Задачи: выяснить математическую сущность «золотого сечения» и попытаться осмыслить его роль в математике и искусстве.
3 слайд
Понятие золотого сечения.
Золотое сечение — это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей; или другими словами, меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.
Математическая формула для записи
золотого сечения:
1
х - 1
х
х 1
1 х - 1
4 слайд
Число Ф (константа) золотого сечения,
является непериодическим десятичным числом
Ф = 1,618
Сначала разделим единицу на Ф.
(1 / 1.61803 = 0.61803)
Получим число 0,61803; те же самые десятичные
знаки после запятой. Оказывается, что 1/Ф = Ф – 1.
Такое невозможно ни с одним другим числом.
5 слайд
Я попыталась подойти к золотому сечению геометрически, чтобы найти его предполагаемое божественное свойство. Для этого построим прямоугольник, одна сторона которого в 1,618 раз длиннее другой; получится прямоугольник, в котором соотношение сторон представляет собой золотое сечение
Вот что у меня получилось:
Пусть сторона прямоугольника а=4,2 см, в - ?см
в=4,2 * 1,618= 6,7956
в
а
Прямоугольник с таким соотношением сторон называется «золотым».
6 слайд
Существует простой и быстрый способ узнать, является ли прямоугольник «золотым», без измерения его сторон.
А
С
В
«Золотые» прямоугольники одинакового размера.
7 слайд
Проделав этот эксперимент с двумя кредитными картами, я получила тот же результат. Значит, это свойство является характерным для двух «золотых» прямоугольников одинакового размера.
Такие прямоугольники и другие геометрические формы, использующие золотое сечение, по каким-то причинам особенно приятны глазу
8 слайд
Двумерным символом золотого сечения вправе считается пентаграмма (пентальфа, пентагерон), обычно понимаемая как пятиугольная звезда, вписанная в правильный пятиугольник. В этой фигуре наблюдается удивительное постоянство отношений составляющих ее отрезков.
Пятиконечная звезда явно лежит в основе композиции «Святого семейства» Микеланджело.
![Идеальные пропорции." Витрувианский человек" представляет собой приблизительн...](https://documents.infourok.ru/82dd9134-f954-46e2-aa39-90805fcabf38/0/slide_09.jpg "Идеальные пропорции." Витрувианский человек" представляет собой приблизительн...")
9 слайд
Идеальные пропорции.
" Витрувианский человек" представляет собой приблизительные пропорции тела обычного взрослого человека. Пропорции сформулированы следующим образом:
Рост человека= размаху рук= (расстоянию между кончиками пальцев разведенных в стороны рук)= 8 ладоням= 6 ступням= 8 лицам= 1,618, умноженному на высоту пупка (расстояние от пупка до земли).
Наконец -то мы добрались до соотношения 1.618, что является приблизительным значением Ф. При проверке этих пропорций на наших телах мы, несомненно, весьма расстроимся. Оказывается, трудно соответствовать идеалу. В конце концов, это пропорции идеальной красоты.
10 слайд
Золотое сечение в живописи.
11 слайд
Я решила выяснить, что произойдет, если наложить несколько «золотых» прямоугольников на изображение лица прекрасной Моны Лизы. Что у меня получилось вы видите на рисунке.
«Золотые» прямоугольники, обрамляющие лицо Моны Лизы.
Портрет Моны Лизы построен на золотом сечении. Исследования показали, что ее лицо и в целом, и в деталях обрамлено элегантной последовательностью «золотых» прямоугольников разных размеров.
12 слайд
В «Тайной Вечере» «золотые» прямоугольники определяют как размеры картины, так и положение Христа и Его учеников. Также можно заметить, что стены комнаты и окна на заднем плане следуют правилу «золотого» сечения.
Композиционные элементы картины
Леонардо «Тайная вечеря» содержат золотые пропорции.
13 слайд
Золотое сечение на картине
Боттичелли «Рождение Венеры»
Отношение длины картины к её ширине равно Ф. Расстояние от левого края картины до головы богини ветра и расстояние от её головы до правого края картины находятся в золотом соотношении, как и расстояние от левого края до руки нимфы и от руки до правого края.
14 слайд
Мотивы золотого сечения просматриваются в картинах И.И. Шишкина.
Ярко освещенная солнцем сосна делит картину по «золотому» сечению.
Справа – освещенный солнцем пригорок также делит картину по горизонтали по «золотому» сечению.
«Сосновая роща».
15 слайд
Золотое сечение в архитектуре.
Золотое сечение появляется во многих замечательных архитектурных творениях на протяжении всей истории человечества. Например, различные элементы фасада Парфенона представляет собой «золотые» прямоугольники.
Не случайно в математике золотое сечение принято обозначать греческой буквой фи (Ф), первой буквы имени Фидия, знаменитого древнегреческого архитектора.
Парфенон.
16 слайд
Триумфальные арки Древнего Рима также содержат золотое сечение. Рядом с озером Титикака, недалеко от Ла-Паса, столицы Боливии, находятся Врата Солнца – каменная арка доинковской эпохи с пропорциями, которые полностью диктуются золотым сечением.
Врата Солнца – каменная арка.
Размеры сооружения основаны на «золотых» прямоугольниках.
17 слайд
Известный русский архитектор М. Казаков в своем творчестве широко использовал “золотое сечение”. По его проекту в Москве была построена Голицынская больница, которая в настоящее время называется Первой клинической больницей имени Н.И. Пирогова.
Голицынская больница в Москве. Основана в 1802 г.
18 слайд
Золотое сечение
в архитектуре Дзержинска.
Один из главных архитектурных символов Дзержинска - Дом со шпилем, построенный в 1955 году.
19 слайд
Здание драматического театра было основано в октябре 1948 года.
С 1988 года Дзержинский театр кукол.
20 слайд
Открыт 19 апреля 1959 года.
Дворец культуры химиков.
21 слайд
Выводы.
Я убедилась, что все - таки существует связь между математикой и архитектурой, между математикой и живописью. И это не случайно, ведь каждому искусству присуще стремление к стройности, соразмерности, гармонии. Природа совершенна, и у нее есть свои законы, выраженные с помощью математики и проявляющиеся в различных видах искусства.
Узнала, что и человек в соотношении отдельных частей тела и расстояний между ними, подчиняется законам "золотого сечения".
Эти свойства не выдуманы людьми. Они отражают свойства самой природы. А один из важных инструментов для познания тайн природы – это математика.
22 слайд
СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
О золотом сечении еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть золотого сечения. Евклид применил его, создавая свою геометрию, а Фидий - свои бессмертные скульптуры.Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно золотому сечению. Высшую гармонию золотого сечения проповедовали Леонардо да Винчи и Микеланджело.
Золотое сечение - основа структурной гармонии природных и искусственных систем. Человек различает окружающие его придметы по форме. Форма, в основе построения которой лежат сочетание симметрии и золотого сечения, способствуют наилучшему зрительному восприятию и появлению ощущения красоты и гармонии.
6 663 752 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Илюшечкина Елена Васильевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.