Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Векторы в пространстве"

Презентация по математике на тему "Векторы в пространстве"

Векторы в пространстве
Величины, которые характеризуются, не только числом, но еще и направлением, н...
Геометрически векторы изображаются направленными отрезками.  Направленный отр...
Если начало вектора — точка А, а его конец — точка В, то вектор обозначается ...
Нулевой вектор - точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпад...
Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. ...
Если векторы  и  коллинеарны и их лучи сонаправлены, то векторы  называются с...
Свойство коллинеарных векторов Если векторы коллинеарны и не равны 0, то суще...
Правило треугольника Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное р...
Рисунки иллюстрируют сложение коллинеарных векторов с помощью параллельного п...
Если при сложении векторов   и   по правилу треугольника точку А заменить дру...
Правило параллелограмма Если векторы   и   неколлинеарны, их можно отложить о...
Найти сумму векторов а(1; -2; 4) и b(2; -3; 6) Даны точки А(0;0;1), В(2;3;5),...
Для любых векторов  заданных в пространстве, справедливы равенства Свойства с...
Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или большего ...
Умножение вектора на число Произведением нулевого вектора на любое число счит...
Свойства умножения вектора на число Сочетательный закон Первый распределитель...
Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если при откладывании ...
Признак компланарности трех векторов Если вектор    можно разложить по вектор...
Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изо...
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Векторы в пространстве
Описание слайда:

Векторы в пространстве

№ слайда 2 Величины, которые характеризуются, не только числом, но еще и направлением, назы
Описание слайда:

Величины, которые характеризуются, не только числом, но еще и направлением, называются векторными величинами или просто векторами. Векторами являются, например, скорость, ускорение, сила.

№ слайда 3 Геометрически векторы изображаются направленными отрезками.  Направленный отрезо
Описание слайда:

Геометрически векторы изображаются направленными отрезками.  Направленный отрезок называется вектором. Вектор характеризуется следующими элементами: 1) начальной точкой (точкой приложения); 2 )направлением;  3) длиной («модулем вектора»).

№ слайда 4 Если начало вектора — точка А, а его конец — точка В, то вектор обозначается   и
Описание слайда:

Если начало вектора — точка А, а его конец — точка В, то вектор обозначается   или  . От любой точки можно отложить вектор, равный данному, и притом только один, используя параллельный перенос.

№ слайда 5 Нулевой вектор - точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают
Описание слайда:

Нулевой вектор - точка в пространстве. Начало и конец нулевого вектора совпадают, и он не имеет длины и направления. Абсолютной величиной (или модулем) вектора называется длина отрезка, изображающего вектор..

№ слайда 6 Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. Два
Описание слайда:

Два вектора называются равными, если они совмещаются параллельным переносом. Два ненулевых вектора называются  коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых.

№ слайда 7 Если векторы  и  коллинеарны и их лучи сонаправлены, то векторы  называются сона
Описание слайда:

Если векторы  и  коллинеарны и их лучи сонаправлены, то векторы  называются сонаправленными.  Если векторы коллинеарны, а их лучи не являются сонаправленными, то векторы называются противоположно направленными.  Нулевой вектор условились считать сонаправленным с любым вектором.  коллинеарные векторы:

№ слайда 8 Свойство коллинеарных векторов Если векторы коллинеарны и не равны 0, то существ
Описание слайда:

Свойство коллинеарных векторов Если векторы коллинеарны и не равны 0, то существует число k такое, что  . Причем если k > 0, то векторы сонаправленные, если k < 0, то векторы противоположно направленные.

№ слайда 9 Правило треугольника Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное раве
Описание слайда:

Правило треугольника Каковы бы ни были точки А, В, С, имеет место векторное равенство:

№ слайда 10 Рисунки иллюстрируют сложение коллинеарных векторов с помощью параллельного пере
Описание слайда:

Рисунки иллюстрируют сложение коллинеарных векторов с помощью параллельного переноса.

№ слайда 11 Если при сложении векторов   и   по правилу треугольника точку А заменить другой
Описание слайда:

Если при сложении векторов   и   по правилу треугольника точку А заменить другой точкойА1, то вектор   заменится равным ему вектором   .

№ слайда 12 Правило параллелограмма Если векторы   и   неколлинеарны, их можно отложить от о
Описание слайда:

Правило параллелограмма Если векторы   и   неколлинеарны, их можно отложить от одной точки, достроив затем параллелограмм.  Диагональ параллелограмма есть сумма двух векторов   и  .

№ слайда 13 Найти сумму векторов а(1; -2; 4) и b(2; -3; 6) Даны точки А(0;0;1), В(2;3;5), С(
Описание слайда:

Найти сумму векторов а(1; -2; 4) и b(2; -3; 6) Даны точки А(0;0;1), В(2;3;5), С(6;2;3) и D(3;7;2). Вычислить длину вектора AB+CD. Найти длину вектора 3а, если а(-5; 1; 12)

№ слайда 14 Для любых векторов  заданных в пространстве, справедливы равенства Свойства слож
Описание слайда:

Для любых векторов  заданных в пространстве, справедливы равенства Свойства сложения векторов Переместительный закон Сочетательный закон

№ слайда 15 Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или большего чис
Описание слайда:

Правило многоугольника применяется, если нужно найти сумму трех или большего числа векторов.  Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются.

№ слайда 16 Умножение вектора на число Произведением нулевого вектора на любое число считает
Описание слайда:

Умножение вектора на число Произведением нулевого вектора на любое число считается нулевой вектор.

№ слайда 17 Свойства умножения вектора на число Сочетательный закон Первый распределительный
Описание слайда:

Свойства умножения вектора на число Сочетательный закон Первый распределительный закон Второй распределительный закон

№ слайда 18 Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если при откладывании их
Описание слайда:

Компланарные векторы Векторы называются компланарными, если при откладывании их от одной и той же точки они будут лежать в одной плоскости. Любые два вектора компланарны. Три вектора, среди которых имеются два коллинеарных, также компланарны. Три произвольных вектора могут быть компланарными (лежать в одной плоскости) или некомпланарными (не лежать в одной плоскости).

№ слайда 19 Признак компланарности трех векторов Если вектор    можно разложить по векторам
Описание слайда:

Признак компланарности трех векторов Если вектор    можно разложить по векторам    и  , т.е. представить в виде , где х и у — некоторые числа, то векторы  и , компланарны.

№ слайда 20 Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изобра
Описание слайда:

Правило параллелепипеда Сумма трех некомпланарных векторов равна вектору, изображаемому направленной диагональю параллелепипеда, построенному на этих векторах.

Презентация по математике на тему "Векторы в пространстве"
  • Математика
Описание:

Презентация включает в себя  необходимый материал по векторам: определение векторов, равные вектора, сонаправленные и противоположно напревленные вектора, сложения вектов: правило треугольника, правило многоугольника, правило параллелограмма, правило параллелепипеда; компланарность и коллинерность векторов,признак компланарности векторов, умножение вектора на число, а также представлены задания для решения с классом. 

Данная разработка содержит большое количество изображений, что помогает лучше  усвоить материал.

Автор Нечаева Вера Сергеевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 624
Номер материала 23930
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓