Главная / Математика / презентация по математике на тему "Тела вращения"

презентация по математике на тему "Тела вращения"

Тела вращения Объёмы тел вращения Преподаватель Добрынина Т.Ю. Липецкий колле...
Тела вращения Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перп...
Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его стор...
На рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую поверхность р...
Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
P Ось Вершина Образующие Боковая поверхность Основание
Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного...
Р А Р А В А|
За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выра...
 Sбок = πl2α 360 (1)
α = 360 r l
Подставив это выражение в формулу (1), получим (2)
Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половин...
Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на...
P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность
С В А D
Объём усечённого конуса
Сфера
Сфера и шар 		Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек простран...
Сфера О R
Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называе...
Сфера получена вращением полуокружности АВС вокруг диаметра АВ А С В
Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы ...
Формула для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4πR2
Шар: история Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческ...
Шары из жизни
Гигантский шар в игрушечном городе Это - космический корабль "Земля", рсполож...
Объём шара Объём шара равен
Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него п...
Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара, ...
Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарово...
Объём шарового сектора Объём шарового сектора равен Здесь R – радиус шара, а ...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тела вращения Объёмы тел вращения Преподаватель Добрынина Т.Ю. Липецкий колледж
Описание слайда:

Тела вращения Объёмы тел вращения Преподаватель Добрынина Т.Ю. Липецкий колледж транспорта и дорожного хозяйства

№ слайда 2 Тела вращения Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перпенд
Описание слайда:

Тела вращения Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой. Ось вращения

№ слайда 3 Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.
Описание слайда:

Понятие цилиндра. Площадь поверхности цилиндра.

№ слайда 4 Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон.
Описание слайда:

Цилиндр может быть получен вращением прямоугольника вокруг одной из его сторон. На рисунке изображен цилиндр, полученный вращением прямоугольника ABCD вокруг стороны АВ. При этом боковая поверхность цилиндра образуется вращением стороны CD, а основания – вращением сторон BC и AD. В

№ слайда 5 На рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую поверхность разр
Описание слайда:

На рисунке изображен цилиндр. Представим себе, что его боковую поверхность разрезали по образующей АВ и развернули таким образом, что все образующие оказались расположенными в некоторой плоскости α. В А r h

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Описание слайда:

Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.

№ слайда 10 Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.
Описание слайда:

Понятие конуса. Площадь поверхности конуса. Усеченный конус.

№ слайда 11 P Ось Вершина Образующие Боковая поверхность Основание
Описание слайда:

P Ось Вершина Образующие Боковая поверхность Основание

№ слайда 12 Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из
Описание слайда:

Конус может быть получен вращением прямоугольного треугольника вокруг одного из его катетов. На рисунке изображен конус, полученный вращением прямоугольного треугольника ABC вокруг катета АВ. При этом боковая поверхность конуса образуется вращением гипотенузы АС, а основание — вращением катета ВС. А С

№ слайда 13 Р А Р А В А|
Описание слайда:

Р А Р А В А|

№ слайда 14 За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выразим
Описание слайда:

За площадь боковой поверхности конуса принимается площадь ее развертки. Выразим площадь Sбoк боковой поверхности конуса через его образу­ющую I и радиус основания r. Площадь кругового сектора — развертки боковой поверхности конуса равна πl2α 360 Где α – градусная мера дуги АВАI , поэтому

№ слайда 15  Sбок = πl2α 360 (1)
Описание слайда:

Sбок = πl2α 360 (1)

№ слайда 16 α = 360 r l
Описание слайда:

α = 360 r l

№ слайда 17 Подставив это выражение в формулу (1), получим (2)
Описание слайда:

Подставив это выражение в формулу (1), получим (2)

№ слайда 18 Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины д
Описание слайда:

Таким образом, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания. Для вычисления площади SКОН полной поверхности конуса получается формула

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на вы
Описание слайда:

Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

№ слайда 21 P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность
Описание слайда:

P О1 r1 Основание Образующая Основание r Боковая поверхность

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23 С В А D
Описание слайда:

С В А D

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Объём усечённого конуса
Описание слайда:

Объём усечённого конуса

№ слайда 26 Сфера
Описание слайда:

Сфера

№ слайда 27 Сфера и шар 		Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространств
Описание слайда:

Сфера и шар Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки. Данная точка называется центром сферы (точка О на рисунке), а данное расстояние — радиусом сферы. Радиус сферы часто обозначают латинской буквой R.

№ слайда 28 Сфера О R
Описание слайда:

Сфера О R

№ слайда 29 Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется
Описание слайда:

Любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы, также называется радиусом сферы. Отрезок, соединяющий две точки сферы и проходящий через ее центр, называется диаметром сферы. Очевидно, диаметр сферы равен 2R. Отметим, что сфера может быть получена вращением полуокружности вокруг ее диаметра.

№ слайда 30 Сфера получена вращением полуокружности АВС вокруг диаметра АВ А С В
Описание слайда:

Сфера получена вращением полуокружности АВС вокруг диаметра АВ А С В

№ слайда 31 Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы наз
Описание слайда:

Тело, ограниченное сферой, называется шаром. Центр, радиус и диаметр сферы называются также центром, радиусом и диаметром шара. Очевидно, шар радиуса R с центром О содержит все точки пространства, которые расположены от точки О на расстоянии, не превышающем R (включая и точку О), и не содержит других точек.

№ слайда 32 Формула для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4πR2
Описание слайда:

Формула для вычисления площади сферы радиуса R: S = 4πR2

№ слайда 33 Шар: история Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого
Описание слайда:

Шар: история Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.

№ слайда 34 Шары из жизни
Описание слайда:

Шары из жизни

№ слайда 35 Гигантский шар в игрушечном городе Это - космический корабль "Земля", рсположенн
Описание слайда:

Гигантский шар в игрушечном городе Это - космический корабль "Земля", рсположенный на окраине ДИСНЕЙЛЕНДА в штате Флорида. По задумке эта сферическая конструкция должна оли- цетворять будущее человечества.

№ слайда 36 Объём шара Объём шара равен
Описание слайда:

Объём шара Объём шара равен

№ слайда 37 Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плос
Описание слайда:

Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.

№ слайда 38 Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара, а H
Описание слайда:

Объём шарового сегмента Объём шарового сегмента равен Здесь R – радиус шара, а H – высота шарового сегмента.

№ слайда 39 Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового
Описание слайда:

Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового сегмента и конуса следующим образом. Если шаровой сегмент меньше полушара, то шаровой сегмент дополняется конусом, у которого вершина в центре шара, а основанием является основание сегмента. Если сегмент больше полушара, то указанный конус из него удаляется.

№ слайда 40 Объём шарового сектора Объём шарового сектора равен Здесь R – радиус шара, а H –
Описание слайда:

Объём шарового сектора Объём шарового сектора равен Здесь R – радиус шара, а H – высота соответсвующего шарового сегмента.

презентация по математике на тему "Тела вращения"
  • Математика
Описание:

Презентация к уроку математики в 10-11классах "Тела вращения". позволяет учителю активно применять для объяснения сложных вопросов объемной геометрии в старших классах средней школы а также в учреждениях среднего профессионального образования.Очень важно в учреждениях СПО  выстроить прикладнойхарактер учебного материала, потому что опираясь на такой материал, обучающиеся наиболее интенсивно воспринимают учебный материал приминяя его к свой будущей професссии или специальности. Не абстрактный учебный материал, а конкретные примеры из техники  и механики позволяют добиться наиболее сильного эффекта в процессе усвоения учебногоматериала.

Автор добрынина татьяна юрьевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 337
Номер материала 30117
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓