Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Решение простейших
тригонометрических уравнений
с помощью единичной окружности
10
класс
2 слайд
Разминка
Записать с помощью формулы множество углов, соответствующих данным точкам
1.
0
0
2.
3.
у
х
у
х
у
х
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
3 слайд
0
0
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
-1
1
1
-1
-1
1
-1
1
у
х
у
х
х
у
у
х
0
0
4.
5.
6.
7.
4 слайд
Обратная задача: отметить точками углы, соответствующие данным формулам
у
х
-1
-1
1
0
1
1.
2.
1
-1
1
0
-1
у
х
х
у
х
у
4.
3.
1
1
-1
-1
0
1
1
-1
0
-1
5 слайд
Решить уравнения
у
х
-1
1
1
-1
0
(sinx)
(cosx)
1.
0
y
x
(sinx)
(cosx)
-1
1
1
-1
0
2.
6 слайд
3.
у
х
-1
1
1
-1
0
7 слайд
1
-1
0
у
х
-1
1
1
-1
0
8 слайд
y
x
ctgx
1
-1
0
-1
1
-1
1
0
9 слайд
Аналитический способ отбора корней из промежутка
ОТВЕТ:
10 слайд
у
х
(sinx)
(cosx)
1
-1
1
-1
0
11 слайд
При каких значениях параметра уравнение
имеет решение?
0
2
-1
1
12 слайд
Самостоятельная работа
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ2
Решите уравнения
ДОПОЛНИТЕЛЬНОЕ ЗАДАНИЕ
13 слайд
Проверяем решения
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
y
x
y
x
y
x
x
y
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
-1
0
0
0
0
1.
1.
2.
2.
14 слайд
ВАРИАНТ 1 ВАРИАНТ 2
y
x
y
x
y
y
x
x
-1
-1
-1
-1
1
1
1
1
1
1
1
1
-1
-1
-1
-1
0
0
0
0
3.
3.
4.
4.
Нет решений
Нет решений
15 слайд
16 слайд
Домашняя работа
1. Дополнительные задания из самостоятельной работы.
2. При каких значениях параметра
уравнение имеет решения?
3.Найти наибольший отрицательный корень уравнения
17 слайд
Спасибо за урок!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Учащимся предлагается на единичной окружности отметить точки, соответствующие данным углам, и обратно, записать множество углов, соответствующих данным точкам единичной окружности.
Эти задачи решаются устно путем вовлечения как можно большего числа учащихся в обсуждение их решения. Результатом этой работы должна стать формулировка учащимися основных этапов решения уравнения с помощью единичной окружности.
На уроке решаются простейшие тригонометрические уравнения.
В процессе решения уравнений повторяются способы определения значений тригонометрических функций с помощью единичной окружности, расположение осей синусов, косинусов, тангенсов, котангенсов; обращается внимание на правильность записи ответов. В процесс обсуждения надо вовлекать как можно большее число учащихся, разрешать им советоваться друг с другом, создавать проблемные ситуации.
По ходу решения уравнений можно задавать вопросы для обсуждения. Например: назвать наименьший положительный корень уравнения, наибольший отрицательный корень, корень, ближайший к числу 2, найти наименьшую длину отрезка, на которой есть два корня уравнения и т.д.
5. Найти корни уравнения, принадлежащие промежутку.
При решении этого уравнения повторяются способы отбора корней: по кругу, аналитический способ.
При решении уравнения обращается внимание на нахождение области определения уравнения, отбор корней, входящих в нее.
Если позволяет время, то до начала самостоятельной работы можно дать задание на повторение с параметром.
В ходе совместного обсуждения решения повторяются способы нахождения корней уравнения ( через Dи по теореме Виета), условия существования корней квадратного и тригонометрических уравнений, применение знаков системы и совокупности при ответе на вопрос задания.
Учащимся предлагается выполнить самостоятельную работу, в которой задания расположены по увеличения уровня сложности.
6 654 959 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Бабенко Любовь Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
10 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
5 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.