Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Алгебра и начала математического анализа 10
Числовые последовательности
2 слайд
Определение 1
Если натуральному числу n поставлено в соответствие некоторое число у, то говорят, что задана числовая последовательность (уn).
Определение 2
Функцию вида у = f(n), где n – натуральное число, называют функцией натурального аргумента или числовой последовательностью.
Обозначают:(уn)
y1, y2, y3, y4, …
у = f(n)
3 слайд
Способы задания последовательностей:
Словесный
1
Табличный
2
Графический
3
Аналитический
4
4 слайд
Примеры
2; 4; 6; 8; 10; . . .
1; 3; 5; 7; 9; . . .
4; 8; 12; 16; 20; . . .
7; 11; 15; 19; 23; . . .
-1; - 4; - 9; - 16 ; -25; . . .
5 слайд
Свойства числовых последовательностей
Последовательность называется ограниченной сверху, если все ее члены не больше некоторого числа.
Последовательность называется ограниченной снизу, если все ее члены не меньше некоторого числа.
Последовательность называется ограниченной, если она ограничена и сверху и снизу.
6 слайд
Свойства числовых последовательностей
Последовательность называется возрастающей, если каждый ее член больше предыдущего.
Последовательность называется убывающей, если каждый ее член меньше предыдущего.
Последовательность называется монотонной, если она возрастающая или убывающая.
Последовательность называется стационарной или постоянной, если все ее члены совпадают.
7 слайд
Понятие предела последовательности:
Число b называют пределом последовательности, если для всех достаточно больших n соответствующее значение уn как угодно мало отличается от b.
Предел это пространственная, временная или числовая граница чего-либо
Обозначают:
lim f(х) = b
х→∞
т.е. при х → ∞ f(х) → b
lim уn = b
n→∞
т.е. при n → ∞ y → b
8 слайд
Определение предела последовательности:
Число b называют пределом последовательности, если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все точки последовательности, начиная с некоторого номера
9 слайд
Определение предела последовательности:
Число b называют пределом последовательности, если в любой заранее выбранной окрестности точки b содержатся все точки последовательности, начиная с некоторого номера
Предел это пространственная, временная или числовая граница чего-либо
lim f(х) = b
х→∞
Обозначают:
lim уn = b
n→∞
т.е. при х → ∞ f(х) → b
т.е. при n → ∞ y → b
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Данная презентация соответствует учебнику "Алгебра и начала математического анализа" для 10 класса, автор А. Г. Мордкович, профильный уровень, параграф 37.
Материал слайдов состоит из элементов повторения и материала, помогающего ввести новый термин:
Работа с презентацией сопровождается работой в тетрадях, где по ходу рассмотрения-изучения материала составляется таблица:
примеры числовых последовательностей, взятые из слайда презентации;
аналитический способ задания;
ограниченность;
монотонность;
предел последовательности.
6 664 711 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Егорова Елена Ивановна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
8 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.