Главная / Математика / презентация по математике на тему " Теория множеств"

презентация по математике на тему " Теория множеств"

Теория множеств Галан Татьяна Николаевна
МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТ...
Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств ...
Множество Однако, можно дать описание множества, например в формулировке Геор...
Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множест...
История Бернард Больцано (1781—1848) Первый набросок теории множеств принадле...
История Георг Кантор (1845— 1918) В 1870 году немецкий математик Георг Кантор...
История Бертран Рассел (1872—1970) Логический аппарат усовершенствовал Бертра...
История Эрнст Цермело (1871—1953) В 1904-1908 гг. Эрнст Цермело предложил пер...
Основные понятия В основе теории множеств лежат первичные понятия: множество ...
Пустое множество множество, не содержащее ни одного элемента
Например: 0 × x = 5, ∅ ; x² + 36 = 0 x² = -36, ∅
Подмножество и надмножество понятие части множества Множество A  является под...
Например: B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } A = { 1; 2; 3; 4 } A подмноже...
Семейство множеств N - множество всех натуральных чисел Z - множество всех це...
Универсальное множество множество, содержащее все мыслимые объекты. Универсал...
Операции над множествами Над множествами определены следующие операции:
Объединение (или сумма)
Например: {0; 1; 2; 3; 4} U {5; 6; 7; 8; 9} = = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Разность
Например: {1; 2; 3; 4; 5} \ {4; 5; 6; 7} = {1; 2; 3}
Дополнение Дополнение множества B до множества A
Пересечение
Например: {1; 2; 3; 4; 5} ⋂ {3; 4; 5; 6; 7} = {3; 4; 5}
Симметричная разность
Например: Пусть                                                Тогда         ...
Бинарные отношения Для множеств определены следующие бинарные отношения: отно...
Примеры для самопроверки: {2; 15; 18; 23} U {4; 12; 18; 36}; {7; 45; 51; 90} ...
Ответы: {2; 4; 12; 15; 18; 23; 36}; {7; 51; 90}; {10; 78}; {1; 5; 62; 89}.
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Теория множеств Галан Татьяна Николаевна
Описание слайда:

Теория множеств Галан Татьяна Николаевна

№ слайда 2 МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬ
Описание слайда:

МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА-ДЕТСКИЙ САД № 36» МУНИЦИПАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ ГОРОДСКОЙ ОКРУГ СИМФЕРОПОЛЬ РЕСПУБЛИКА КРЫМ  

№ слайда 3 Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств и л
Описание слайда:

Множество один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств и логики. Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит и не имеющее определения.

№ слайда 4 Множество Однако, можно дать описание множества, например в формулировке Георга
Описание слайда:

Множество Однако, можно дать описание множества, например в формулировке Георга Кантора: «Под «множеством» мы понимаем соединение в некое целое M определённых хорошо различимых предметов m нашего созерцания или нашего мышления (которые будут называться «элементами» множества M)».

№ слайда 5 Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств.
Описание слайда:

Теория множеств раздел математики, в котором изучаются общие свойства множеств. Теория множеств лежит в основе большинства математических дисциплин; она оказала глубокое влияние на понимание предмета самой математики.

№ слайда 6 История Бернард Больцано (1781—1848) Первый набросок теории множеств принадлежит
Описание слайда:

История Бернард Больцано (1781—1848) Первый набросок теории множеств принадлежит Бернарду Больцано («Парадоксы бесконечного», 1850). В этой работе рассматриваются произвольные (числовые) множества, и для их сравнения определено понятие взаимно-однозначного соответствия.

№ слайда 7 История Георг Кантор (1845— 1918) В 1870 году немецкий математик Георг Кантор ра
Описание слайда:

История Георг Кантор (1845— 1918) В 1870 году немецкий математик Георг Кантор разработал свою программу стандартизации математики, в рамках которой любой математический объект должен был оказываться тем или иным «множеством». Этот подход изложен в двух его статьях, опубликованных в 1879—1897 годах в известном немецком журнале «Математические анналы».

№ слайда 8 История Бертран Рассел (1872—1970) Логический аппарат усовершенствовал Бертран Р
Описание слайда:

История Бертран Рассел (1872—1970) Логический аппарат усовершенствовал Бертран Рассел в работах, позднее собранных в его монографии «Начала математики» (1910-1913).

№ слайда 9 История Эрнст Цермело (1871—1953) В 1904-1908 гг. Эрнст Цермело предложил первую
Описание слайда:

История Эрнст Цермело (1871—1953) В 1904-1908 гг. Эрнст Цермело предложил первую версию аксиоматической теории множеств.

№ слайда 10 Основные понятия В основе теории множеств лежат первичные понятия: множество и о
Описание слайда:

Основные понятия В основе теории множеств лежат первичные понятия: множество и отношение быть элементом множества (обозначается как — «x есть элемент множества A»). Среди производных понятий наиболее важны следующие:

№ слайда 11 Пустое множество множество, не содержащее ни одного элемента
Описание слайда:

Пустое множество множество, не содержащее ни одного элемента

№ слайда 12 Например: 0 × x = 5, ∅ ; x² + 36 = 0 x² = -36, ∅
Описание слайда:

Например: 0 × x = 5, ∅ ; x² + 36 = 0 x² = -36, ∅

№ слайда 13 Подмножество и надмножество понятие части множества Множество A  является подмно
Описание слайда:

Подмножество и надмножество понятие части множества Множество A  является подмножеством множества B Множество B  называется  надмножеством множества A

№ слайда 14 Например: B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } A = { 1; 2; 3; 4 } A подмножеств
Описание слайда:

Например: B = { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10 } A = { 1; 2; 3; 4 } A подмножество множества B B надмножество множества A

№ слайда 15 Семейство множеств N - множество всех натуральных чисел Z - множество всех целых
Описание слайда:

Семейство множеств N - множество всех натуральных чисел Z - множество всех целых чисел Q - множество всех рациональных чисел R - множество всех действительных чисел                  

№ слайда 16 Универсальное множество множество, содержащее все мыслимые объекты. Универсально
Описание слайда:

Универсальное множество множество, содержащее все мыслимые объекты. Универсальное множество единственно. Обозначается U

№ слайда 17 Операции над множествами Над множествами определены следующие операции:
Описание слайда:

Операции над множествами Над множествами определены следующие операции:

№ слайда 18 Объединение (или сумма)
Описание слайда:

Объединение (или сумма)

№ слайда 19 Например: {0; 1; 2; 3; 4} U {5; 6; 7; 8; 9} = = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
Описание слайда:

Например: {0; 1; 2; 3; 4} U {5; 6; 7; 8; 9} = = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}

№ слайда 20 Разность
Описание слайда:

Разность

№ слайда 21 Например: {1; 2; 3; 4; 5} \ {4; 5; 6; 7} = {1; 2; 3}
Описание слайда:

Например: {1; 2; 3; 4; 5} \ {4; 5; 6; 7} = {1; 2; 3}

№ слайда 22 Дополнение Дополнение множества B до множества A
Описание слайда:

Дополнение Дополнение множества B до множества A

№ слайда 23 Пересечение
Описание слайда:

Пересечение

№ слайда 24 Например: {1; 2; 3; 4; 5} ⋂ {3; 4; 5; 6; 7} = {3; 4; 5}
Описание слайда:

Например: {1; 2; 3; 4; 5} ⋂ {3; 4; 5; 6; 7} = {3; 4; 5}

№ слайда 25 Симметричная разность
Описание слайда:

Симметричная разность

№ слайда 26 Например: Пусть                                                Тогда            
Описание слайда:

Например: Пусть                                                Тогда                                                    

№ слайда 27 Бинарные отношения Для множеств определены следующие бинарные отношения: отношен
Описание слайда:

Бинарные отношения Для множеств определены следующие бинарные отношения: отношение равенства (обозначается как   ); отношение включения (обозначается как  ).

№ слайда 28 Примеры для самопроверки: {2; 15; 18; 23} U {4; 12; 18; 36}; {7; 45; 51; 90} \ {
Описание слайда:

Примеры для самопроверки: {2; 15; 18; 23} U {4; 12; 18; 36}; {7; 45; 51; 90} \ {11; 45; 64}; {3; 10; 40; 78} ⋂ {10; 27; 78; 93}; {1; 6; 19} {5; 6; 19; 62; 89}.

№ слайда 29 Ответы: {2; 4; 12; 15; 18; 23; 36}; {7; 51; 90}; {10; 78}; {1; 5; 62; 89}.
Описание слайда:

Ответы: {2; 4; 12; 15; 18; 23; 36}; {7; 51; 90}; {10; 78}; {1; 5; 62; 89}.

№ слайда 30
Описание слайда:

презентация по математике на тему " Теория множеств"
  • Математика
Описание:

ТЕМА: Теория множеств.                                                                 

ЦЕЛЬ: Ознакомить учеников с один из ключевых объектов математики, в частности, теории множеств и логики.

Понятие множества обычно принимается за одно из исходных (аксиоматических) понятий, то есть не сводимое к другим понятиям, а значит и не имеющее определения. 
Автор Галан Татьяна Николаевна
Дата добавления 03.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 599
Номер материала 21643
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓