Главная / Математика / Презентация по математике на тему: " Комбинаторика от А до Я" (7 класс)

Презентация по математике на тему: " Комбинаторика от А до Я" (7 класс)

КОМБИНАТОРИКА ОТ А до Я ПРОЕКТ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ МОУ «Средняя школа № 46 г. ...
Введение Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он ...
ЦЕЛЬ ПРОЕКТА предоставление самостоятельности учащимся, развитие инициативы, ...
Задачи проекта В ПРЕДЛАГАЕМЫХ ПРОГРАММОЙ ЗАДАЧАХ, уметь выделять те, алгоритм...
ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ НАД ПРОЕКТОМ Первый этап. Все учащиеся класса на уроке зна...
Планирование работы и распределение ролей в группе Примером распределения рол...
Практический этап работы. Исследование. На примере работы первой группы. Все ...
Решение задачи. Для стирания с доски порядок вызова учеников не важен, т.е., ...
Дополнительные примеры. Задача: Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каж...
Схема решения задач о выборке двух элементов Порядок учитывается Порядок не у...
График работы над проектом. поурочный
Как использовать итоги работы над проектом? В ходе проектной деятельности каж...
1 из 12

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 КОМБИНАТОРИКА ОТ А до Я ПРОЕКТ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ МОУ «Средняя школа № 46 г. Кал
Описание слайда:

КОМБИНАТОРИКА ОТ А до Я ПРОЕКТ УЧИТЕЛЯ МАТЕМАТИКИ МОУ «Средняя школа № 46 г. Калуги» ШЕЛГИНСКИХ ВАЛЕНТИНЫ АЛЕКСАНДРОВНЫ

№ слайда 2 Введение Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он все
Описание слайда:

Введение Если ученик в школе не научился сам ничего творить, то и в жизни он всегда будет только подражать, копировать, так как мало таких, которые бы, научившись копировать, умели сделать самостоятельное приложение этих сведений. Л.Н. Толстой Работа над проектом должна способствовать развитию у учащихся умения работать в группе Умению проявлять самостоятельность при отборе материала для изучения Учиться самостоятельно ставить проблемы и находить рациональные пути их решения. Описанный проект проводился с учащимися 7 класса, обучающимися по учебнику Г.В. Дорофеева

№ слайда 3 ЦЕЛЬ ПРОЕКТА предоставление самостоятельности учащимся, развитие инициативы, при
Описание слайда:

ЦЕЛЬ ПРОЕКТА предоставление самостоятельности учащимся, развитие инициативы, при изучении новой темы и применения её на практике. В процессе выполнения проекта учащиеся должны показать Умение грамотно формулировать задачи проекта Анализировать информацию и делать выводы Интерпретировать результаты и применять их в практической деятельности.

№ слайда 4 Задачи проекта В ПРЕДЛАГАЕМЫХ ПРОГРАММОЙ ЗАДАЧАХ, уметь выделять те, алгоритмы р
Описание слайда:

Задачи проекта В ПРЕДЛАГАЕМЫХ ПРОГРАММОЙ ЗАДАЧАХ, уметь выделять те, алгоритмы решений которых совпадают Из полученных результатов, с помощью анализа условий, выбрать только нужные Придумать способ объяснения сделанного выбора с помощью жизненных аналогов Объяснить полученные результаты для всех учащихся Создать презентации решения поставленных проблем.

№ слайда 5 ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ НАД ПРОЕКТОМ Первый этап. Все учащиеся класса на уроке знаком
Описание слайда:

ОРГАНИЗАЦИЯ РАБОТЫ НАД ПРОЕКТОМ Первый этап. Все учащиеся класса на уроке знакомятся с материалом учебника «Решение комбинаторных задач», «Перестановки», «Круговые перестановки». И ещё берётся информация из дидактических материалов 7 класса. На втором этапе класс разбивается на 4 группы. Каждая группа получает задание: 1. а)Объяснить слово «комбинаторика» б)рассмотреть решение задач на правило умножения в)составить алгоритм их решения г)нарисовать схемы решения для случаев выбора двух элементов из n с учётом порядка и без учёта порядка; выбора из трёх элементов при тех же условиях. 2. а) Познакомиться с задачами из учебника на перестановки без повторения б) задачи на перестановки с повторениями в) обобщить способы их решения г) привести примеры задач из учебника «Комбинаторика» под редакцией Виленкина. 3. а) Изучить материал, данный в задачах учебника на круговые перестановки б) обратить внимание на количество их решений в зависимости от ситуации в) нарисовать схемы, позволяющие выбирать ответ г) обобщить способы их решения и привести примеры задач, предлагаемых в газете «Математика» в № с 34 по № 44 2002 года. 4. а) Объяснить смысл факториала, б) найти перевод этого слова в) научиться вычислять факториалы г) найти примеры на вычисление факториалов.

№ слайда 6 Планирование работы и распределение ролей в группе Примером распределения ролей
Описание слайда:

Планирование работы и распределение ролей в группе Примером распределения ролей может служить таблица:

№ слайда 7 Практический этап работы. Исследование. На примере работы первой группы. Все зад
Описание слайда:

Практический этап работы. Исследование. На примере работы первой группы. Все задачи, вопрос в которых начинается со слов «сколькими способами…» или «сколько…», относятся к разделу математики, который называют комбинаторикой. Термин «комбинаторный» впервые ввёл немецкий философ, математик и дипломат Готфрид Лейбниц в своей «Диссертации о комбинаторном искусстве» в 1666 году. Комбинаторика – это искусство подсчёта различных комбинаций, соединений, сочетаний, перестановок и т.п. тех или иных элементов некоторых множеств. Изучая примеры из учебника 7 кл. под редакцией Г. В. Дорофеева учащиеся делают вывод: Решается задача: В классе 27 учеников. К доске нужно вызвать двоих. Сколькими способами это можно сделать: а) если первый ученик должен решить задачу по алгебре, а другой – по геометрии; б) они должны быстро стереть с доски.?

№ слайда 8 Решение задачи. Для стирания с доски порядок вызова учеников не важен, т.е., к п
Описание слайда:

Решение задачи. Для стирания с доски порядок вызова учеников не важен, т.е., к примеру, вызов Коли и затем Кати ничем не отличается от вызова Кати и затем Коли. А вот в первом случае порядок существенен ( по крайней мере для Кати и Коли). Тут применимо правило умножения. Учитель сначала вызывает решать алгебраическую задачу одного из 27 учеников, а затем независимым образом вызывает одного из оставшихся 26 учеников на задачу по геометрии. Получается 27*26=702 способа вызова. Если во втором случае начать считать , как в первом, то любую пару учеников мы посчитаем дважды. Например, сначала Коля, потом Катя или сначала Катя, потом Коля. Значит, количество вызовов без учёта порядка будет ровно в 2 раза меньше, чем количество вызовов с учётом порядка. Ответ: а) 702 б) 351.

№ слайда 9 Дополнительные примеры. Задача: Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждом
Описание слайда:

Дополнительные примеры. Задача: Встретились 6 друзей, и каждый пожал руку каждому. Сколько было рукопожатий? Задача: Сколько натуральных чисел являются трёхзначными? Задача: Сколько существует четырёхзначных натуральных чисел, у которых все цифры различные? Ответы: 1.15 2. 900 3. 4536 Всегда количество выборок из двух элементов без учёта порядка будет ровно в 2 раза меньше, чем количество выборок с учётом порядка. Решение рассматриваемых задач осуществляется по правилу умножения. Но, если идёт выбор 2 элементов из n, то порядок либо учитывается, либо нет, в зависимости от условия задачи. ВЫВОДЫ

№ слайда 10 Схема решения задач о выборке двух элементов Порядок учитывается Порядок не учит
Описание слайда:

Схема решения задач о выборке двух элементов Порядок учитывается Порядок не учитывается

№ слайда 11 График работы над проектом. поурочный
Описание слайда:

График работы над проектом. поурочный

№ слайда 12 Как использовать итоги работы над проектом? В ходе проектной деятельности каждый
Описание слайда:

Как использовать итоги работы над проектом? В ходе проектной деятельности каждый познакомился с приёмами решения задач по комбинаторике. Комбинаторика- раздел математики, изучающий вопрос о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из конечного числа заданных элементов. При решении задач любой может выступить консультантом по проблеме, которая им изучена, и в результате совместной деятельности расширить знания по изучаемой теме.

Презентация по математике на тему: " Комбинаторика от А до Я" (7 класс)
  • Математика
Описание:

Описанный проект проводился с учащимися 7 класса по учебнику Г.В. Дорофеева.

Работа над проектом должна способствовать развитию у учащихся умения работаь в группе.

умению проявлять самостоятельность при отборе и использованию материала.

умению самостоятельно ставить проблемы и находить рациональные пути их решения.

В процессе выполнения пректа учащиеся должны показать умение ставить задачи проекта.

Анализировать информацию и делать выводы.

Интерпретировать результаты и применять их в практической деятельности.

Автор Шелгинских Валентина Александровна
Дата добавления 09.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 718
Номер материала 49763
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓