Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Л.П.Тищенко
2 слайд
Функция
Функция
НЕ функция
3 слайд
x
x
y
o
у
а
б
2
Графики функций
4 слайд
5 слайд
Возрастание и убывание функции
Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]
Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с]
0
a
b
c
x
y
6 слайд
Найдите производную функции:
f(x)=3x³-2x²-3x+5
f(x)=2x²+4x-4
f(x)=sinx
f(x)=sin2x
f(x)=√x
f(x)=2cosx
f(x)=cosx+10
7 слайд
Тема урока: Возрастание и убывание функции.
8 слайд
Слушаю – забываю.
Смотрю – запоминаю.
Делаю – понимаю.
Конфуций
9 слайд
f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x² - 12x + 9
Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3
х
1
3
10 слайд
Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x)
а) f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает
б) f ´(x) ˂ 0, то f(x) – убывает
в) f ´(x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)
11 слайд
Доказательство:
12 слайд
f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x² - 12x + 9
Найдем критические точки:
f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0
x² - 4x + 3 = 0
x = 1 и х = 3
f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1) и (3; + ∞)
f ´(x) ˂ 0, х ϵ (1; 3)
13 слайд
f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1
f ´(x) = 3x² - 12x + 9
промежутки возрастания и убывания функции
х
f ´(x)
f(x)
1
3
+
-
+
max
min
14 слайд
Прогноз погоды в Петровке
15 слайд
- обратиться к справочному материалу;
- обратиться учебнику;
- проанализировать выполнение аналогичных заданий;
- составить собственные примеры;
- обратиться за помощью к учителю.
План действий по локализации индивидуальных затруднений
16 слайд
К высотам познанья!
За кручей обрыв!
Дороги орлам незнакомы.
Пройдет человек лишь,
Но прежде открыв
Природы и чисел законы.
Искателей истин судьба нелегка,
Но тень их достанет в веках облака
17 слайд
ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ
Л.П.Тищенко
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Применение производной в исследовании функций Непрерывность и дифференцируемость функции. Достаточные признаки монотонности функции. Теорема Дарбу. Интервалы монотонности. Критические точки. Экстремум (минимум, максимум). Необходимое условие экстремума. Достаточные условия экстремума. План исследования функции. В настоящее время вопросам повышения качества и эффективности уделяется большое внимание во всех сферах производства. Именно поэтому особое значение приобретает умение решать так называемые задачи на оптимизацию. Этот вид задач возник в тот момент, когда необходимо было выяснить, как с помощью имеющихся средств достичь наилучшего результата. Более того, нужный результат необходимо получить с наименьшими затратами труда, средств, времени и т.п. В 11 классе изучаются методы решения такого вида задач, основанные на применении производной. Кстати, одной из самых важных целей изучения элементов математического анализа в средней школе и является формирование умений решать задачи на оптимизацию
6 660 917 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Цыбжитова Дарижап Жамсуевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.