Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Применение производной"

Презентация по математике на тему "Применение производной"

 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко
Функция Функция НЕ функция
у а б 2 Графики функций
Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b...
Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=s...
Тема урока: Возрастание и убывание функции.
Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций
f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x...
Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f ´(x) > 0, то f(x) – возра...
Доказательство:
f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´...
f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 промежутки возрастания и убыв...
Прогноз погоды в Петровке
- обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализирова...
К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек ...
 ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1  ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко

№ слайда 2 Функция Функция НЕ функция
Описание слайда:

Функция Функция НЕ функция

№ слайда 3 у а б 2 Графики функций
Описание слайда:

у а б 2 Графики функций

№ слайда 4
Описание слайда:

№ слайда 5 Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a]
Описание слайда:

Возрастание и убывание функции Иду в гору. Функция возрастает на промежутке[b;a] Иду под гору. Функция убывает на промежутке[a;с]

№ слайда 6 Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=sin2
Описание слайда:

Найдите производную функции: f(x)=3x³-2x²-3x+5 f(x)=2x²+4x-4 f(x)=sinx f(x)=sin2x f(x)=√x f(x)=2cosx f(x)=cosx+10

№ слайда 7 Тема урока: Возрастание и убывание функции.
Описание слайда:

Тема урока: Возрастание и убывание функции.

№ слайда 8 Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций
Описание слайда:

Слушаю – забываю. Смотрю – запоминаю. Делаю – понимаю. Конфуций

№ слайда 9 f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x) =
Описание слайда:

f(x)=x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 х 1 3

№ слайда 10 Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f ´(x) > 0, то f(x) – возраста
Описание слайда:

Теорема: f(x) – непрерывна на I и имеет f ´(x) а) f ´(x) > 0, то f(x) – возрастает б) f ´(x) ˂ 0, то f(x) – убывает в) f ´(x) = 0, то f(x) – постоянна(константа)

№ слайда 11 Доказательство:
Описание слайда:

Доказательство:

№ слайда 12 f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x)
Описание слайда:

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 Найдем критические точки: f ´(x) = 0, 3x² - 12x + 9 = 0 x² - 4x + 3 = 0 x = 1 и х = 3 f ´(x) > 0, x ϵ (-∞; 1) и (3; + ∞) f ´(x) ˂ 0, х ϵ (1; 3)

№ слайда 13 f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 промежутки возрастания и убывани
Описание слайда:

f(x) = x³ - 6x² + 9x – 1 f ´(x) = 3x² - 12x + 9 промежутки возрастания и убывания функции х f ´(x) f(x) 1 3 + - + max min

№ слайда 14 Прогноз погоды в Петровке
Описание слайда:

Прогноз погоды в Петровке

№ слайда 15 - обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализировать
Описание слайда:

- обратиться к справочному материалу; - обратиться учебнику; - проанализировать выполнение аналогичных заданий; - составить собственные примеры; - обратиться за помощью к учителю. План действий по локализации индивидуальных затруднений

№ слайда 16 К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лиш
Описание слайда:

К высотам познанья! За кручей обрыв! Дороги орлам незнакомы. Пройдет человек лишь, Но прежде открыв Природы и чисел законы. Искателей истин судьба нелегка, Но тень их достанет в веках облака

№ слайда 17  ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко
Описание слайда:

ПРИМЕНЕНИЕ ПРОИЗВОДНОЙ Л.П.Тищенко

Презентация по математике на тему "Применение производной"
  • Математика
Описание:

Применение производной в исследовании функций

 

 

 

Непрерывность и дифференцируемость функции.

 

Достаточные признаки монотонности функции.

 

Теорема Дарбу. Интервалы монотонности.

 

Критические точки. Экстремум (минимум, максимум).

 

Необходимое условие экстремума.

 

Достаточные условия экстремума.

 

План исследования функции.

 

 

 

В настоящее время вопросам повышения качества и эффективности уделяется большое внимание во всех сферах производства. Именно поэтому особое значение приобретает умение решать так называемые задачи на оптимизацию.

 

Этот вид задач возник в тот момент, когда необходимо было выяснить, как с помощью имеющихся средств достичь наилучшего результата. Более того, нужный результат необходимо получить с наименьшими затратами труда, средств, времени и т.п. 

В 11 классе изучаются методы решения такого вида задач, основанные на применении производной. Кстати, одной из самых важных целей изучения элементов математического анализа в средней школе и является формирование умений решать задачи на оптимизацию

Автор Резников Геннадий Лазаревич
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 1243
Номер материала 1990
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓