Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Показательная функция"

Презентация по математике на тему "Показательная функция"

Показательная функция, её свойства и график
Историческая справка До начала XVII в. в математике избегали применять дробны...
Определение показательной функции Функция вида у= , где а>0 и а≠1, называют п...
Свойства функции у= , где а>1 D(f) = (-∞;+ ∞); Е(f) = (0; + ∞); Не является н...
Свойства функции у= , где 0
Теоремы Теорема 1. Если а>1, то равенство справедливо тогда и только тогда, к...
Теоремы Теорема 3. Если 0
Заключение В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы...
1 из 8

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Показательная функция, её свойства и график
Описание слайда:

Показательная функция, её свойства и график

№ слайда 2 Историческая справка До начала XVII в. в математике избегали применять дробные и
Описание слайда:

Историческая справка До начала XVII в. в математике избегали применять дробные и отрицательные показатели степени. Только в конце XVII в. в связи с усложнением математических задач появилась настоятельная необходимость распространить область определения показателя степени на все её действительные числа. Обобщение понятия степени аⁿ, где n – любое действительное число, позволило рассматривать показательную функцию (y= ) на множестве действительных чисел.

№ слайда 3 Определение показательной функции Функция вида у= , где а>0 и а≠1, называют пока
Описание слайда:

Определение показательной функции Функция вида у= , где а>0 и а≠1, называют показательной функцией

№ слайда 4 Свойства функции у= , где а>1 D(f) = (-∞;+ ∞); Е(f) = (0; + ∞); Не является ни ч
Описание слайда:

Свойства функции у= , где а>1 D(f) = (-∞;+ ∞); Е(f) = (0; + ∞); Не является ни чётной, ни нечётной; Возрастает; Не ограничена сверху, ограничена снизу; Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вниз.

№ слайда 5 Свойства функции у= , где 0
Описание слайда:

Свойства функции у= , где 0<а<1 D(f) = (-∞;+ ∞); Е(f) = (0; + ∞); Не является ни чётной ни нечётной; Убывает; Не ограничена сверху, ограничена снизу; Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений; Непрерывна; Выпукла вниз.

№ слайда 6 Теоремы Теорема 1. Если а&gt;1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когд
Описание слайда:

Теоремы Теорема 1. Если а>1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t = s. Теорема 2. Если а> 1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0.

№ слайда 7 Теоремы Теорема 3. Если 0
Описание слайда:

Теоремы Теорема 3. Если 0 <а <1, то равенство справедливо тогда и только тогда, когда t = s. Теорема 4. Если 0 <а <1, то неравенство >1 справедливо тогда и только тогда, когда х <0; неравенство <1 справедливо тогда и только тогда, когда х >0.

№ слайда 8 Заключение В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в
Описание слайда:

Заключение В природе, технике и экономике встречаются многочисленные процессы, в ходе которых значение величины меняется по закону показательной функции. Эти процессы называются процессами органического роста или затухания. Законам органического роста подчиняется рост вкладов в банке, восстановление гемоглобина в крови донора или раненого, рост дрожжей, ферментов, микроорганизмов. По этому же закону изменяется количество древесины в дереве, что имеет большое значение для рационального ведения лесного хозяйства. Закон органического роста или затухания выражается формулой( ). То есть если бы все маковые зёрна давали всходы, то через 5 лет число потомков одного растения равнялось бы 243 ∙ или приблизительно 2000 растений на 1 м².

Презентация по математике на тему "Показательная функция"
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Показательная функция». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 19.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 487
Номер материала 54374
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓