Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция"

Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция"

Физики шутят: “ Математика – царица всех наук, но служанка физики”. Так пошу...
***Дополнительное задание: остроумная алгебраическая головоломка, которой раз...
Устная работа Вычисли log981= log416= log0.25= log91= log99= log 0.30.0081= l...
Определение. Логарифмом положительно числа b по положительному и отличному о...
Теорема об обратных функциях Если функция f(x) определена и монотонна на неко...
y x 1 Построим график функции y=2x Опр1. Логарифмическая функция - функция, о...
y x 1 Построим график функции y=(0.5)x
Опр.2 Функция вида   y = loga х (где а > 0, а ≠ 1)   называется логарифмическ...
Построим график функции y=log2x y=log0.5x y x 1 4 8 2 3 y=log2x x 1 4 8 - 2 -...
Свойства функции Свойства функции y=loga x, при a>1 1) D(F):(0;+∞) 2) не явля...
Логарифмическая комедия математический софизм «2>3»
Работа в группах №1Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданн...
y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 у = log4x y=0 lоg4x=0 Ответ:1 lоg4x>0 Ответ : x>1 l...
Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2x+2 D(y):(0...
Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2(x+2) D(y):...
Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log0.5(x+3) D(y...
Вычисления с помощью логарифма
Используемая литература: Задача на 2 слайде:http://www.bankrabot.com/part2/wo...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Физики шутят: “ Математика – царица всех наук, но служанка физики”. Так пошутит
Описание слайда:

Физики шутят: “ Математика – царица всех наук, но служанка физики”. Так пошутить могут и музыканты, и биологи, и психологи и др. А это еще раз подтверждает правильность слов Карла Маркса “ Наука только тогда достигает совершенства, когда ей удается пользоваться математикой”.

№ слайда 2 ***Дополнительное задание: остроумная алгебраическая головоломка, которой развле
Описание слайда:

***Дополнительное задание: остроумная алгебраическая головоломка, которой развлекались участники одного съезда физиков в Одессе. Некоторым учащимся на дом предлагалось творческое задание: число 3, целое и положительное, изобразить с помощью трех двоек и математических символов.            То есть любое целое положительное число можно изобразить с помощью трех двоек и математических символов.

№ слайда 3 Устная работа Вычисли log981= log416= log0.25= log91= log99= log 0.30.0081= log9
Описание слайда:

Устная работа Вычисли log981= log416= log0.25= log91= log99= log 0.30.0081= log981=

№ слайда 4 Определение. Логарифмом положительно числа b по положительному и отличному от 1
Описание слайда:

Определение. Логарифмом положительно числа b по положительному и отличному от 1 основанию а называют показатель степени, в которую нужно возвести число а, чтобы получить число b.

№ слайда 5 Теорема об обратных функциях Если функция f(x) определена и монотонна на некотор
Описание слайда:

Теорема об обратных функциях Если функция f(x) определена и монотонна на некотором промежутке X, причем D(f)=X, E(f)=Y, то существует обратная ей функция g(x), определенная на Y, т.е. D(g)=Y E(g)=X, причем, монотонность сохраняется. Графики взаимнообратных функций симметричны относительно прямой y=x

№ слайда 6 y x 1 Построим график функции y=2x Опр1. Логарифмическая функция - функция, обра
Описание слайда:

y x 1 Построим график функции y=2x Опр1. Логарифмическая функция - функция, обратная показательной функции.

№ слайда 7 y x 1 Построим график функции y=(0.5)x
Описание слайда:

y x 1 Построим график функции y=(0.5)x

№ слайда 8 Опр.2 Функция вида   y = loga х (где а > 0, а ≠ 1)   называется логарифмической.
Описание слайда:

Опр.2 Функция вида   y = loga х (где а > 0, а ≠ 1)   называется логарифмической. 1) D(y):(0;+∞) Это следует из определения логарифма, так как выражение logax имеет смысл только при x > 0. Устная работа Найти D(y), если известно, что а > 0, а ≠ 1 а) y = loga х +1 б) y = loga (х+1) в) y = loga (1-x)

№ слайда 9 Построим график функции y=log2x y=log0.5x y x 1 4 8 2 3 y=log2x x 1 4 8 - 2 -3 y
Описание слайда:

Построим график функции y=log2x y=log0.5x y x 1 4 8 2 3 y=log2x x 1 4 8 - 2 -3 y=log0.5x x 1/4 1/2 1 2 4 8 y 2 1 0 -1 -2 -3 x 1/4 1/2 1 2 4 8 y -2 -1 0 1 2 3

№ слайда 10 Свойства функции Свойства функции y=loga x, при a>1 1) D(F):(0;+∞) 2) не являетс
Описание слайда:

Свойства функции Свойства функции y=loga x, при a>1 1) D(F):(0;+∞) 2) не является ни четной, ни нечетной 3) возрастает на своей области определения 4) не ограничена ни сверху, ни снизу 5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6) непрерывна 7) E(F):(- ∞;+ ∞) 8) выпукла вверх Свойства функции y=loga x, при 0<a<1 1) D(F):(0;+∞) 2) не является ни четной, ни нечетной 3) убывает на своей области определения 4) не ограничена ни сверху, ни снизу 5) не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6) непрерывна 7) E(F):(- ∞;+ ∞) 8) выпукла вниз x y y=logax a>1 y=logax 0<a<1 Устно Выполняем задание 15.12 y x

№ слайда 11 Логарифмическая комедия математический софизм «2&gt;3»
Описание слайда:

Логарифмическая комедия математический софизм «2>3»

№ слайда 12 Работа в группах №1Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном
Описание слайда:

Работа в группах №1Найдите наибольшее и наименьшее значение функции на заданном промежутке y=lgx x€ [1;1000] №2 Решите уравнение и неравенства а) lоg4x=0; б) lоg4x>0 в) lоg4x<0 №3 Решите уравнение lоg4x=5-x №4 Постройте графики функций а)y=logxx б) y=2log2x в) y=xlogx2 подсказка подсказка подсказка подсказка подсказка подсказка

№ слайда 13 y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 у = log4x y=0 lоg4x=0 Ответ:1 lоg4x&gt;0 Ответ : x&gt;1 lоg4
Описание слайда:

y 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 1 у = log4x y=0 lоg4x=0 Ответ:1 lоg4x>0 Ответ : x>1 lоg4x<0 Ответ : 0<x<1

№ слайда 14 Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2x+2 D(y):(0;+∞
Описание слайда:

Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2x+2 D(y):(0;+∞) E(y):(- ∞;+ ∞)

№ слайда 15 Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2(x+2) D(y):(-2
Описание слайда:

Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log2(x+2) D(y):(-2;+∞) E(y):(- ∞;+ ∞)

№ слайда 16 Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log0.5(x+3) D(y):(
Описание слайда:

Преобразование графиков функции x y 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 1 y=log0.5(x+3) D(y):(-3;+∞) E(y):(- ∞;+ ∞) y=-log0.5(x+3) D(y):(-3;+∞) E(y):(- ∞;+ ∞)

№ слайда 17 Вычисления с помощью логарифма
Описание слайда:

Вычисления с помощью логарифма

№ слайда 18 Используемая литература: Задача на 2 слайде:http://www.bankrabot.com/part2/work_
Описание слайда:

Используемая литература: Задача на 2 слайде:http://www.bankrabot.com/part2/work_12766.html Учебник: Мордкович А.Г., «Алгебра и начала анализа», профильный уровень Задачник: Мордкович А.Г., «Алгебра и начала анализа», профильный уровень http://www.matica.info/material1.html -завещание Франклина.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21
Описание слайда:

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26
Описание слайда:

№ слайда 27
Описание слайда:

Презентация по математике на тему "Логарифмическая функция"
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения теоретического занятия для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Логарифмическая функция». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 16.02.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 549
Номер материала 56391
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓