Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Функция y = x2
2 слайд
Проверка домашнего задания
3 слайд
Заполните таблицу значений функции y = x2:
4 слайд
Заполните таблицу значений функции y = x2:
5 слайд
Постройте
график
функции y = x2
парабола
6 слайд
Древнегреческий математик
Аполлоний Пергский
( Перге, 262 до н.э. — 190 до н.э.)
разрезав конус, линию среза назвал параболой, что в переводе с греческого означает «приложение» или «притча», о чём математик и написал в восьмитомнике «Конические сечения».
И долгое время параболой называли лишь линию среза конуса, пока не появилась квадратичная функция.
Историческая
справка
7 слайд
Замечательное свойство параболы
Если в точке (0;0,25) поместить источник света, то лучи, отражаются от параболы параллельно оси Y.
Эту точку называют фокусом параболы.
Эта идея используется в автомобильных фарах
8 слайд
Свойства функции
y = x2
9 слайд
Если х = 0, то у = 0.
График функции проходит через начало координат.
Точка (0; 0) – вершина параболы
10 слайд
Если х ≠ 0,
то у > 0.
Все точки графика
функции, кроме точки
(0; 0), расположены
выше оси х.
I
II
11 слайд
Противоположным значениям х соответствует одно и то же значение у.
График функции симметричен относительно оси ординат.
(- х)2 = х2 при любом х
12 слайд
13 слайд
Домашнее задание
Изучить п. 36
Выполнить упр.
№ 590,
№ 591 (нечетные).
14 слайд
Удачи вам!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Квадратичная функция — функция, которую можно задать формулой вида , где . График квадратичной функции называют параболой.
В общем виде уравнение квадратичной функции записывается так: . Координаты вершины параболы: .
Прямая является осью симметрии графика квадратичной функции.
При ветви параболы направлены вниз, при — вверх.
Многие свойства квадратичной функции зависят от значения дискриминанта. Дискриминант вычисляется по формуле
Свойства квадратичной функции при x равному (цветом выделены свойства при ):
| Свойство | Дискриминант | ||
| Область определения | |||
| Множество значений при a>0 | |||
| Множество значений при a<0 | |||
| Нули функции | |||
| Положительные (отрицательные) значения | Везде, кроме точки | Везде | |
| Отрицательные (положительные) значения | Отсутствуют | ||
| Промежуток убывания (возрастания) , если а>0 | |||
| Промежуток возрастания (убывания) , если a>0 | |||
| Минимальное (максимальное) значение | |||
6 663 935 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Юдина Наталья Вячеславовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.