Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Комбинаторика. Комбинаторные задачи"

Презентация по математике на тему "Комбинаторика. Комбинаторные задачи"

Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Подготовила учитель математики ССКОШ I и...
Задача о бесплатном обеде 10 молодых людей решили отпраздновать окончание сре...
Официант продолжал: — Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас си...
Комбинаторика Раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчи...
Метод перебора вариантов Задача1 Из цифр 4,6,7 составляют различные трехзначн...
Решение а) Зафиксируем на первом месте цифру 4 , получаем два возможных вариа...
В приведенном примере использован не случайный, а разумно организованный пере...
Дерево возможных вариантов Задача1 В коридоре три лампочки. а) Сколько имеетс...
Решение а) В корень дерева поместим первую лампочку.Она может гореть(показано...
Эти способы также можно записать, обозначаю горящую лампочку знаком «+», него...
б) Выбираем из 8 найденных способов те, которые соответствуют условию — ламп...
в) Сколько имеется различных способов освещения коридора, когда горит большин...
в) Выбираем те комбинации, которые соответствуют условию — горит большинство ...
Задачи: 1) Из цифр 0; 1; 4; 8; 9 составляют двузначное число (повторение допу...
Задачи: 2) Для завтрака на кусок белого, черного или ржаного хлеба можно поло...
1 из 15

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Подготовила учитель математики ССКОШ I и II
Описание слайда:

Комбинаторика. Комбинаторные задачи. Подготовила учитель математики ССКОШ I и II видов Соколова Н.Н.

№ слайда 2 Задача о бесплатном обеде 10 молодых людей решили отпраздновать окончание средне
Описание слайда:

Задача о бесплатном обеде 10 молодых людей решили отпраздновать окончание средней школы товарищеским обедом в ресторане. Когда все собрались и первое блюдо было подано, заспорили о том, как усесться вокруг стола. Одни предлагали разместиться в алфавитном порядке, другие - по возрасту, третьи - по успеваемости, четвертые-по росту и т.д. Спор затянулся, суп успел остыть, а за стол никто не садился.Примирил всех официант, обратившийся к ним с такой речью: — Молодые друзья мои, оставьте ваши пререкания. Сядьте за стол как кому придется и выслушайте меня.Все сели как попало.

№ слайда 3 Официант продолжал: — Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидит
Описание слайда:

Официант продолжал: — Пусть один из вас запишет, в каком порядке вы сейчас сидите. Завтра вы снова явитесь сюда пообедать и разместитесь уже в ином порядке. Послезавтра сядете опять по-новому и т. д., пока не перепробуете всех возможных размещений. Когда же придет черёд вновь сесть так, как сидите вы здесь сегодня, тогда, обещаю торжественно, я начну ежедневно угощать вас бесплатно самыми изысканными обедами.Предложение понравилось. Решено было ежедневно собираться в этом ресторане и перепробовать все способы размещения за столом, чтобы скорее начать пользоваться бесплатными обедами.Однако им не пришлось дождаться этого дня. И вовсе не потому, что официант не исполнил обещания, а потому, что число всех возможных размещений за столом чересчур велико. Оно равняется, ни мало ни много, 3 628 800. Такое число дней составляет, как нетрудно сосчитать, почти 10 тысяч лет!

№ слайда 4 Комбинаторика Раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчинен
Описание слайда:

Комбинаторика Раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчиненных тем или иным условиям, можно составить из данных объектов, называется комбинаторикой

№ слайда 5 Метод перебора вариантов Задача1 Из цифр 4,6,7 составляют различные трехзначные
Описание слайда:

Метод перебора вариантов Задача1 Из цифр 4,6,7 составляют различные трехзначные числа без повторяющихся цифр. а) Сколько всего чисел можно составить? б) Найдите наибольшее число. в) Найдите наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7. г) Сколько чисел, оканчивающихся цифрой 7, можно составить?

№ слайда 6 Решение а) Зафиксируем на первом месте цифру 4 , получаем два возможных варианта
Описание слайда:

Решение а) Зафиксируем на первом месте цифру 4 , получаем два возможных варианта: 467; 476 Затем на первое место ставим цифру 6, получаем тоже два варианта: 647; 674 Наконец, на первое место ставим цифру 7, получаем еще два варианта: 746; 764 Итого, всего можно составить 6 чисел; б) Наибольшее число: 764; в) Наименьшее число, у которого вторая цифра равна 7: 476; г) Можно составить два числа, оканчивающихся цифрой 7: 467; 647.

№ слайда 7 В приведенном примере использован не случайный, а разумно организованный перебор
Описание слайда:

В приведенном примере использован не случайный, а разумно организованный перебор. Хорошо подобранный перебор вариантов крайне важен в более сложных ситуациях, когда и количество возможных комбинаций достаточно велико, и подсчет приходится вести, рассматривая различные случаи. Решение комбинаторных задач можно оформить и по-другому, составив так называемое дерево возможных вариантов.

№ слайда 8 Дерево возможных вариантов Задача1 В коридоре три лампочки. а) Сколько имеется р
Описание слайда:

Дерево возможных вариантов Задача1 В коридоре три лампочки. а) Сколько имеется различных способа освещения коридора, включая случай, когда все лампочки не горят? б) Сколько имеется различных способов освещения, если известно, что лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно?

№ слайда 9 Решение а) В корень дерева поместим первую лампочку.Она может гореть(показано кр
Описание слайда:

Решение а) В корень дерева поместим первую лампочку.Она может гореть(показано красной стрелкой), а может не гореть (голубая стрелка).В следующих уровнях дерева показаны варианты освещения второй и третьей лампочек. В итоге существует 8 различных способов освещения коридора.

№ слайда 10 Эти способы также можно записать, обозначаю горящую лампочку знаком «+», негорящ
Описание слайда:

Эти способы также можно записать, обозначаю горящую лампочку знаком «+», негорящую ламочку-знаком «-». + + + + + - + - + + - - - - - - + + - + - - - +

№ слайда 11 б) Выбираем из 8 найденных способов те, которые соответствуют условию — лампочк
Описание слайда:

б) Выбираем из 8 найденных способов те, которые соответствуют условию — лампочки №1 и №2 горят или не горят одновременно. + + + + + - - - - - - + Получаем 4 комбинации.

№ слайда 12 в) Сколько имеется различных способов освещения коридора, когда горит большинств
Описание слайда:

в) Сколько имеется различных способов освещения коридора, когда горит большинство лампочек?

№ слайда 13 в) Выбираем те комбинации, которые соответствуют условию — горит большинство лам
Описание слайда:

в) Выбираем те комбинации, которые соответствуют условию — горит большинство лампочек,т.е. должны гореть 2 или 3 лампочки + + + + + - + - + - + + Получаем 4 комбинации. Ответ: 8 способов; 4 способа; 4 способа.

№ слайда 14 Задачи: 1) Из цифр 0; 1; 4; 8; 9 составляют двузначное число (повторение допуска
Описание слайда:

Задачи: 1) Из цифр 0; 1; 4; 8; 9 составляют двузначное число (повторение допускается). а) Сколько всего чисел можно составить? б) Укажите наибольшее число. в) Укажите наименьшее число, кратное 9. г) Сколько четных чисел можно составить? д) Перечислите все числа, которые кратны 8.

№ слайда 15 Задачи: 2) Для завтрака на кусок белого, черного или ржаного хлеба можно положит
Описание слайда:

Задачи: 2) Для завтрака на кусок белого, черного или ржаного хлеба можно положить сыр или колбасу.Бутерброд можно запить чаем, молоком или кефиром. а) Нарисуйте дерево возможных вариантов завтрака. б) В скольких случаях будет выбран молочный напиток? в) Что более вероятно: то, что хлеб будет ржаным, или то, что бутерброд будет с сыром? г) Как изменится дерево вариантов, если известно, что сыр не положат на черный хлеб, а колбасу не будут запивать кефиром?

Презентация по математике на тему "Комбинаторика. Комбинаторные задачи"
  • Математика
Описание:

Отец даёт двухлетней дочери
ложку и спрашивает: 
— Сколько у тебя ложек? 
— Одна. 
Даёт другую: 
— Теперь сколько? 
— Две. 
Даёт третью. 
— Теперь сколько? 
— Много. 
— Нет, ты скажи. 
Девочка с преувеличенным выражением
брезгливости отодвигает от себя третью ложку: 
— Возьми, она грязная!

 

 

К. Чуковский, «От двух до пяти»

 

 

Комбинаторика — это раздел математики, в котором изучают, сколько комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из данных объектов

Автор Соколова Наталья Николаевна
Дата добавления 09.12.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 811
Номер материала 6806
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓