Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Функции"

Презентация по математике на тему "Функции"

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Функции""

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Патентовед

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Функции и их графикиbxyα0xycx1x2xвув0xyxy0xy0xy0

    1 слайд

    Функции и их графики
    b
    x
    y
    α
    0
    x
    y
    c
    x1
    x2

    ув
    0
    x
    y
    x
    y
    0
    x
    y
    0
    x
    y
    0

  • Содержание  Функции и их графики.
Преобразование графиков функций.
Свойства ф...

    2 слайд

    Содержание
    Функции и их графики.
    Преобразование графиков функций.
    Свойства функций.

  • Функции.Линейная функция
Квадратичная функция
Степенная функция
Обратная проп...

    3 слайд

    Функции.
    Линейная функция
    Квадратичная функция
    Степенная функция
    Обратная пропорциональность
    Показательная функция
    Логарифмическая функция
    Тригонометрические функции

  • Линейная функцияy = kx + bk – угловой 
коэффициентk = tg αb – свободный 
коэф...

    4 слайд

    Линейная функция
    y = kx + b
    k – угловой
    коэффициент
    k = tg α
    b – свободный
    коэффициент
    b
    x
    y
    α
    0
    Свойства линейной функции

  • Квадратичная функцияy = ax2 + bx + c,   а ≠ 0xy0cx1x2xвувСвойства квадратично...

    5 слайд

    Квадратичная функция
    y = ax2 + bx + c, а ≠ 0
    x
    y
    0
    c
    x1
    x2

    ув
    Свойства квадратичной функции

  • Степенная функцияy = xnxy0y = xn, где n = 2k, k  Zy = xn, где n = 2k +1, k ...

    6 слайд

    Степенная функция
    y = xn
    x
    y
    0
    y = xn, где n = 2k, k  Z
    y = xn, где n = 2k +1, k  Z
    Свойства степенной функции
    1
    1

  • Обратная пропорциональность0xyСвойства обратной пропорциональностиy =      ,...

    7 слайд

    Обратная
    пропорциональность
    0
    x
    y
    Свойства обратной пропорциональности
    y = , k > 0
    k
    x
    y = , k < 0
    k
    x

  • Степенная функция 
y = x-n, n – четное0xyСвойства степенной функцииy =1x2

    8 слайд

    Степенная функция
    y = x-n, n – четное
    0
    x
    y
    Свойства степенной функции
    y =
    1
    x2

  • 0xyСвойства степенной функцииy =1x3Степенная функция 
y = x-n, n – нечетное

    9 слайд

    0
    x
    y
    Свойства степенной функции
    y =
    1
    x3
    Степенная функция
    y = x-n, n – нечетное

  • Показательная функцияxyy = ax,   а &gt; 0,   a ≠ 1y = ax
a &gt; 1y = ax
0 &lt; a &lt; 110...

    10 слайд

    Показательная функция
    x
    y
    y = ax, а > 0, a ≠ 1
    y = ax
    a > 1
    y = ax
    0 < a < 1
    1
    0
    Свойства показательной функции

  • Логарифмическая функцияy = loga x
a &gt; 1xyy = loga x 
0 &lt; a &lt; 110y = loga x ,...

    11 слайд

    Логарифмическая функция
    y = loga x
    a > 1
    x
    y
    y = loga x
    0 < a < 1
    1
    0
    y = loga x , а > 0, a ≠ 1
    Свойства логарифмической функции

  • Тригонометрические функции y = sin x и y = cos xy = sin xxy01-1y = cos xСвой...

    12 слайд

    Тригонометрические
    функции y = sin x и y = cos x
    y = sin x
    x
    y
    0
    1
    -1
    y = cos x
    Свойства функции y = sin x
    Свойства функции y = cos x

  • Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x01-1Свойства функции  y = tg...

    13 слайд

    Тригонометрические
    функции y = tg x и y = ctg x
    0
    1
    -1
    Свойства функции y = tg x
    Свойства функции y = ctg x
    y = ctg x
    y = tg x
    у
    π
    −π
    −2π

    x

  • Геометрические преобразования графиковПреобразование вида  y = f(x)+ b
Преобр...

    14 слайд

    Геометрические преобразования графиков
    Преобразование вида y = f(x)+ b
    Преобразование вида y = f(x – a)
    Преобразование вида y = kf(x)
    Преобразование вида y = f(mx)
    Преобразование вида y = |f(x)|
    Преобразование вида y = f(|x|)
    Преобразование вида |y|= f(x)

  • 1. Преобразование вида y = f(x)+b—  Это параллельный перенос графика функции...

    15 слайд

    1. Преобразование вида y = f(x)+b
    — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат
    Если b > 0, то
    происходит
    смещение
    Если b < 0, то
    происходит
    смещение

  • 1. Преобразование вида y = f(x)+bxy0by = x2y = x2 + b

    16 слайд

    1. Преобразование вида y = f(x)+b
    x
    y
    0
    b
    y = x2
    y = x2 + b

  • 2. Преобразование вида y = f(x – a)—  Это параллельный перенос 
графика функц...

    17 слайд

    2. Преобразование вида y = f(x – a)
    — Это параллельный перенос
    графика функции y = f(x) на а единиц вдоль оси абсцисс
    Если а > 0, то
    происходит
    Если а < 0, то
    происходит
    смещение
    смещение

  • 2. Преобразование вида y = f(x – a)xy0y = (x – a)3y = x3a

    18 слайд

    2. Преобразование вида y = f(x – a)
    x
    y
    0
    y = (x – a)3
    y = x3
    a

  • 3. Преобразование вида y = kf(x)—  Это растяжение (сжатие) в k раз
графика фу...

    19 слайд

    3. Преобразование вида y = kf(x)
    — Это растяжение (сжатие) в k раз
    графика функции y = f(x)
    вдоль оси ординат
    Если , |k| > 1, то
    происходит
    Если , |k| < 1, то происходит
    Растяжение
    Сжатие

  • 3. Преобразование вида y = kf(x)xy11k  у = √х  у = k √х0

    20 слайд

    3. Преобразование вида y = kf(x)
    x
    y
    1
    1
    k
    у = √х
    у = k √х
    0

  • 4. Преобразование вида y = f(mx)—  Это растяжение (сжатие) в m раз графика фу...

    21 слайд

    4. Преобразование вида y = f(mx)
    — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс
    Если , |m|> 1, то
    происходит
    Если , |m|< 1, то
    происходит
    Растяжение
    Сжатие

  • 4. Преобразование вида y = f(mx)0xy11y = x2y = (mx)2

    22 слайд

    4. Преобразование вида y = f(mx)
    0
    x
    y
    1
    1
    y = x2
    y = (mx)2

  • 5. Преобразование вида y = |f(x)|—  Это отображение нижней части 
графика фун...

    23 слайд

    5. Преобразование вида y = |f(x)|
    — Это отображение нижней части
    графика функции y = f(x) в верхнюю
    полуплоскость относительно оси абсцисс
    с сохранением верхней части графика
    y = |f(x)|
    y = f(x)
    х
    у
    0

  • 5. Преобразование вида y = |f(x)|xy0y = kx + by = |kx + b|

    24 слайд

    5. Преобразование вида y = |f(x)|
    x
    y
    0
    y = kx + b
    y = |kx + b|

  • 6. Преобразование вида y = f (|x|)—  Это отображение правой части графика фун...

    25 слайд

    6. Преобразование вида y = f (|x|)
    — Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика
    y = f (|x|)
    х
    у
    y = f(x)
    0

  • 6. Преобразование вида y = f (|x|)0xyу =k|x|у =k  x

    26 слайд

    6. Преобразование вида y = f (|x|)
    0
    x
    y
    у =
    k
    |x|
    у =
    k
    x

  • —  Это отображение верхней части 
графика функции y = f(x) в нижнюю
 полуплос...

    27 слайд

    — Это отображение верхней части
    графика функции y = f(x) в нижнюю
    полуплоскость относительно оси абсцисс
    с сохранением только верхней части графика
    |y| = f(x)
    y = f(x)
    х
    у
    0
    7. Преобразование вида |y|= f(x)

  • 7. Преобразование вида |y|= f(x)xy0y = kx + b|y|= kx + b

    28 слайд

    7. Преобразование вида |y|= f(x)
    x
    y
    0
    y = kx + b
    |y|= kx + b

  • Свойства функцийСвойства линейной функции
Свойства квадратичной функции
Свойс...

    29 слайд

    Свойства функций
    Свойства линейной функции
    Свойства квадратичной функции
    Свойства степенной функции
    Свойства обратной пропорциональности
    Свойства показательной функции
    Свойства логарифмической функции
    Свойства тригонометрических функций:
    y = sin x y = tg x
    y = cos x y = ctg x

  • Свойства линейной функции1о D(y) = (−∞; +∞);   E(y) = (−∞; +∞).
2о Если b = 0...

    30 слайд

    Свойства линейной функции
    1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞).
    2о Если b = 0, то функция нечетная.
    Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.
    3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − .
    4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞).
    Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞).
    k
    b
    y = kx + b

  • Свойства квадратичной функции1о D(y) = (−∞; +∞). 
2о Если a &gt; 0, то E(y) = [у...

    31 слайд

    Свойства квадратичной функции
    1о D(y) = (−∞; +∞).
    2о Если a > 0, то E(y) = [ув ; +∞);
    Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ].
    3о Если b = 0, то функция четная.
    Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная.

    4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 =

    5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞);
    функция убывает при х(−∞; хв ].
    Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ];
    функция убывает при х[xв ; +∞).
    y = ax2 + bx + c, а ≠ 0
    - b ± √ b2-4ac
    2a
    Подробнее

  • Свойства степенной функцииy = xnЕсли n = 2k, где k  Z 
1о D(y)=(−∞; +∞). 
2о...

    32 слайд

    Свойства степенной функции
    y = xn
    Если n = 2k, где k  Z
    1о D(y)=(−∞; +∞).
    2о E(y)=[0 ; +∞).
    3о Функция четная.
    4о Если х = 0, то у = 0.
    5о Функция возрастает
    при х[0 ; +∞);
    убывает при х(−∞; 0].
    Если n = 2k +1, где k  Z
    1о D(y)=(−∞; +∞).
    2о E(y)=(−∞; +∞).
    3о Функция нечетная.
    4о Если х = 0, то у = 0.
    5о Функция возрастает
    при х(−∞; +∞).

  • Свойства обратной пропорциональности1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 
2о E(y) = (−∞;...

    33 слайд

    Свойства обратной пропорциональности
    1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞)
    2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞)
    3о Функция нечетная.
    4о х ≠ 0, у ≠ 0.
    5о Если k > 0, то функция убывает
    при х(−∞; 0)u(0; +∞).
    Если k < 0, то функция возрастает
    при х(−∞; 0)u(0; +∞).
    у =
    k
    x

  • Свойства степенной функцииy = x-nЕсли n = 2k, где k  Z 
1о D(y)=(−∞; 0)U(0;...

    34 слайд

    Свойства степенной функции
    y = x-n
    Если n = 2k, где k  Z
    1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
    2о E(y)=(0 ; +∞).
    3о Функция четная.
    4о Если х = 1, то у = 1.
    5о Функция возрастает
    при х(−∞; 0);
    убывает при х(0 ; +∞).
    6º функция ограничена
    снизу прямой у = 0.
    Если n = 2k +1, где k  Z
    1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
    2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞).
    3о Функция нечетная.
    4о Если х = 1, то у = 1;
    если х = -1, то у = -1.
    5о Функция убывает
    при х(−∞; 0);(0; +∞).
    6º Функция не
    ограничена

  • Свойства показательной функции1о D(y)=(−∞; +∞). 
2о E(y)=(0 ; +∞). 
3о Функци...

    35 слайд

    Свойства показательной функции
    1о D(y)=(−∞; +∞).
    2о E(y)=(0 ; +∞).
    3о Функция ни четная, ни нечетная.
    4о Если х = 0, то у = 1.
    5о Если а > 1, то функция возрастает
    при х(−∞; +∞).
    Если 0 < а < 1, то функция убывает
    при х(−∞; +∞).
    Подробнее
    y = ax, а > 0, a ≠ 1

  • Свойства логарифмической функции   y = loga x , а &gt; 0, a ≠ 11о D(y)= (0 ; +∞)...

    36 слайд

    Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ≠ 1
    1о D(y)= (0 ; +∞).
    2о E(y)= (−∞; +∞).
    3о Функция ни четная, ни нечетная.
    4о Если х = 1 , то у = 0.
    5о Если а > 1, то функция возрастает
    при х(0; +∞).
    Если 0 < а < 1, то функция убывает
    при х(0; +∞).
    Подробнее

  • Свойства функции  
y = sin x1о D(y)=(−∞; +∞). 
2о E(y)=[−1; 1]. 
3о Функция н...

    37 слайд

    Свойства функции
    y = sin x
    1о D(y)=(−∞; +∞).
    2о E(y)=[−1; 1].
    3о Функция нечетная.
    4о Если х = 0, то у = 0.
    5о Функция возрастает при
    Функция убывает при

    Подробнее
    π
    2
    π
    2
    х[− +2πn; +2πn].

    2
    π
    2
    х[ +2πn; +2πn].
    π
    2
    xmax = +2πn;
    π
    2
    xmin = − +2πn, где nZ.

  • Свойства функции  
y = cos x1о D(y)=(−∞; +∞). 
2о E(y)=[−1; 1]. 
3о Функция ч...

    38 слайд

    Свойства функции
    y = cos x
    1о D(y)=(−∞; +∞).
    2о E(y)=[−1; 1].
    3о Функция четная.
    4о Если х = 0, то у = 1.
    5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ.
    Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ.
    6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ.
    Подробнее

  • Свойства функции  
y = tg x1о D(y)=                              где nZ.
2о...

    39 слайд

    Свойства функции
    y = tg x
    1о D(y)= где nZ.
    2о E(y)=(−∞; +∞).
    3о Функция нечетная.
    4о Если х = 0, то у = 0.
    5о Функция возрастает при х
    где nZ.
    6o Экстремумов нет.
    π
    2
    π
    2
    (− +πn; +πn),
    π
    2
    π
    2
    (− +πn; +πn),
    Подробнее

  • Свойства функции  
y = ctg x1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ
2о E(y)=(−∞; +∞). 
3о...

    40 слайд

    Свойства функции
    y = ctg x
    1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ
    2о E(y)=(−∞; +∞).
    3о Функция нечетная.
    4о х ≠ 0; у = 0 если х , где nZ.
    5о Функция убывает при х(πn; π+πn), где nZ.
    6o Экстремумов нет.
    π
    2
    = +πn
    Подробнее

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация разработана для проведения лекции для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Функции». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 625 842 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

План-конспект урока по математике на тему "Простые и составные числа" 5 класс по учебнику Дорофеева Г.В. и др.
  • Учебник: «Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.
  • Тема: 6.2. Простые и составные числа
  • 01.10.2020
  • 1233
  • 21
«Математика», Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Суворова С.Б. и др. / Под ред. Дорофеева Г.В., Шарыгина И.Ф.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 15.01.2015 659
    • PPTX 1 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Тюменцева Оксана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Тюменцева Оксана Николаевна
    Тюменцева Оксана Николаевна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 1
    • Всего просмотров: 282582
    • Всего материалов: 110

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Няня

Няня

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Психолого-педагогические аспекты развития мотивации учебной деятельности на уроках математики у младших школьников в рамках реализации ФГОС НОО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение возможностей MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 35 человек из 19 регионов

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: умножение и деление

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 223 человека из 56 регионов

Мини-курс

Идеи эпохи Просвещения: педагогическое значение для современности

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Возрастные кризисы

4 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 26 человек из 18 регионов

Мини-курс

История России: ключевые события и реформы

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 96 человек из 34 регионов