Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Функции"

Презентация по математике на тему "Функции"

Функции и их графики
Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства фу...
Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная про...
Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный ко...
Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства ква...
Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +...
Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности
Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции
0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное
Показательная функция x y y = ax, а > 0, a ≠ 1 y = ax a > 1 y = ax 0 < a < 1 ...
Логарифмическая функция y = loga x a > 1 x y y = loga x 0 < a < 1 1 0 y = log...
Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos...
Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = t...
Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобр...
1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции ...
1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b
2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функци...
2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a
3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика фу...
3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0
4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика фу...
4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2
5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функ...
5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|
6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика фун...
6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y
— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскос...
7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b
Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свой...
Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0,...
Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, то E(y) = [у...
Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о...
Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞;...
Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0;...
Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция...
Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞)....
Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нече...
Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четн...
Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нече...
Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Ф...
1 из 40

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Функции и их графики
Описание слайда:

Функции и их графики

№ слайда 2 Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функц
Описание слайда:

Содержание Функции и их графики. Преобразование графиков функций. Свойства функций.

№ слайда 3 Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропор
Описание слайда:

Функции. Линейная функция Квадратичная функция Степенная функция Обратная пропорциональность Показательная функция Логарифмическая функция Тригонометрические функции

№ слайда 4 Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный коэфф
Описание слайда:

Линейная функция y = kx + b k – угловой коэффициент k = tg α b – свободный коэффициент b x y α 0 Свойства линейной функции

№ слайда 5 Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства квадра
Описание слайда:

Квадратичная функция y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 x y 0 c x1 x2 xв ув Свойства квадратичной функции

№ слайда 6 Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +1,
Описание слайда:

Степенная функция y = xn x y 0 y = xn, где n = 2k, k  Z y = xn, где n = 2k +1, k  Z Свойства степенной функции 1 1

№ слайда 7 Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности
Описание слайда:

Обратная пропорциональность 0 x y Свойства обратной пропорциональности

№ слайда 8 Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции
Описание слайда:

Степенная функция y = x-n, n – четное 0 x y Свойства степенной функции

№ слайда 9 0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное
Описание слайда:

0 x y Свойства степенной функции Степенная функция y = x-n, n – нечетное

№ слайда 10 Показательная функция x y y = ax, а &gt; 0, a ≠ 1 y = ax a &gt; 1 y = ax 0 &lt; a &lt; 1 1 0
Описание слайда:

Показательная функция x y y = ax, а > 0, a ≠ 1 y = ax a > 1 y = ax 0 < a < 1 1 0 Свойства показательной функции

№ слайда 11 Логарифмическая функция y = loga x a &gt; 1 x y y = loga x 0 &lt; a &lt; 1 1 0 y = loga x
Описание слайда:

Логарифмическая функция y = loga x a > 1 x y y = loga x 0 < a < 1 1 0 y = loga x , а > 0, a ≠ 1 Свойства логарифмической функции

№ слайда 12 Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos x
Описание слайда:

Тригонометрические функции y = sin x и y = cos x y = sin x x y 0 1 -1 y = cos x Свойства функции y = sin x Свойства функции y = cos x

№ слайда 13 Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = tg x
Описание слайда:

Тригонометрические функции y = tg x и y = ctg x 0 1 -1 Свойства функции y = tg x Свойства функции y = ctg x y = ctg x y = tg x у π −π −2π 2π x

№ слайда 14 Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразо
Описание слайда:

Геометрические преобразования графиков Преобразование вида y = f(x)+ b Преобразование вида y = f(x – a) Преобразование вида y = kf(x) Преобразование вида y = f(mx) Преобразование вида y = |f(x)| Преобразование вида y = f(|x|) Преобразование вида |y|= f(x)

№ слайда 15 1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции y =
Описание слайда:

1. Преобразование вида y = f(x)+b — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на b единиц вдоль оси ординат Если b > 0, то происходит Если b < 0, то происходит

№ слайда 16 1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b
Описание слайда:

1. Преобразование вида y = f(x)+b x y 0 b y = x2 y = x2 + b

№ слайда 17 2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функции y
Описание слайда:

2. Преобразование вида y = f(x – a) — Это параллельный перенос графика функции y = f(x) на а единиц вдоль оси абсцисс Если а > 0, то происходит Если а < 0, то происходит

№ слайда 18 2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a
Описание слайда:

2. Преобразование вида y = f(x – a) x y 0 y = (x – a)3 y = x3 a

№ слайда 19 3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функц
Описание слайда:

3. Преобразование вида y = kf(x) — Это растяжение (сжатие) в k раз графика функции y = f(x) вдоль оси ординат Если , |k| > 1, то происходит Если , |k| < 1, то происходит

№ слайда 20 3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0
Описание слайда:

3. Преобразование вида y = kf(x) x y 1 1 k 0

№ слайда 21 4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функц
Описание слайда:

4. Преобразование вида y = f(mx) — Это растяжение (сжатие) в m раз графика функции y = f(x) вдоль оси абсцисс Если , |m|> 1, то происходит Если , |m|< 1, то происходит

№ слайда 22 4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2
Описание слайда:

4. Преобразование вида y = f(mx) 0 x y 1 1 y = x2 y = (mx)2

№ слайда 23 5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции
Описание слайда:

5. Преобразование вида y = |f(x)| — Это отображение нижней части графика функции y = f(x) в верхнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением верхней части графика y = |f(x)|

№ слайда 24 5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|
Описание слайда:

5. Преобразование вида y = |f(x)| x y 0 y = kx + b y = |kx + b|

№ слайда 25 6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика функци
Описание слайда:

6. Преобразование вида y = f (|x|) — Это отображение правой части графика функции y = f(x) в левую полуплоскость относительно оси ординат с сохранением правой части графика y = f (|x|)

№ слайда 26 6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y
Описание слайда:

6. Преобразование вида y = f (|x|) 0 x y

№ слайда 27 — Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость
Описание слайда:

— Это отображение верхней части графика функции y = f(x) в нижнюю полуплоскость относительно оси абсцисс с сохранением только верхней части графика |y| = f(x) 7. Преобразование вида |y|= f(x)

№ слайда 28 7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b
Описание слайда:

7. Преобразование вида |y|= f(x) x y 0 y = kx + b |y|= kx + b

№ слайда 29 Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойств
Описание слайда:

Свойства функций Свойства линейной функции Свойства квадратичной функции Свойства степенной функции Свойства обратной пропорциональности Свойства показательной функции Свойства логарифмической функции Свойства тригонометрических функций: y = sin x y = tg x y = cos x y = ctg x

№ слайда 30 Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0, то
Описание слайда:

Свойства линейной функции 1о D(y) = (−∞; +∞); E(y) = (−∞; +∞). 2о Если b = 0, то функция нечетная. Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная. 3о Если х = 0, то у = b, если у = 0, то х = − . 4о Если k > 0, то функция возрастает при х(−∞; +∞). Если k < 0, то функция убывает при х(−∞; +∞). y = kx + b

№ слайда 31 Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a &gt; 0, то E(y) = [ув ;
Описание слайда:

Свойства квадратичной функции 1о D(y) = (−∞; +∞). 2о Если a > 0, то E(y) = [ув ; +∞); Если a < 0, то E(y) = (−∞; ув ]. 3о Если b = 0, то функция четная. Если b ≠ 0, то функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = c, если у = 0, то х1,2 = 5о Если a > 0, то функция возрастает при х[xв ; +∞); функция убывает при х(−∞; хв ]. Если a < 0, то функция возрастает при х(−∞; хв ]; функция убывает при х[xв ; +∞). y = ax2 + bx + c, а ≠ 0 Подробнее

№ слайда 32 Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(
Описание слайда:

Свойства степенной функции y = xn Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[0 ; +∞). 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х[0 ; +∞); убывает при х(−∞; 0]. Если n = 2k +1, где k  Z 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х(−∞; +∞).

№ слайда 33 Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; 0)
Описание слайда:

Свойства обратной пропорциональности 1о D(y) = (−∞; 0)u(0; +∞) 2о E(y) = (−∞; 0)u(0 ; +∞) 3о Функция нечетная. 4о х ≠ 0, у ≠ 0. 5о Если k > 0, то функция убывает при х(−∞; 0)u(0; +∞). Если k < 0, то функция возрастает при х(−∞; 0)u(0; +∞).

№ слайда 34 Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞
Описание слайда:

Свойства степенной функции y = x-n Если n = 2k, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция четная. 4о Если х = 1, то у = 1. 5о Функция возрастает при х(−∞; 0); убывает при х(0 ; +∞). 6º функция ограничена снизу прямой у = 0. Если n = 2k +1, где k  Z 1о D(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 2о E(y)=(−∞; 0)U(0; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 1, то у = 1; если х = -1, то у = -1. 5о Функция убывает при х(−∞; 0);(0; +∞). 6º Функция не ограничена

№ слайда 35 Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни
Описание слайда:

Свойства показательной функции 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=(0 ; +∞). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х(−∞; +∞). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х(−∞; +∞). Подробнее y = ax, а > 0, a ≠ 1

№ слайда 36 Свойства логарифмической функции y = loga x , а &gt; 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞). 2о
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции y = loga x , а > 0, a ≠ 1 1о D(y)= (0 ; +∞). 2о E(y)= (−∞; +∞). 3о Функция ни четная, ни нечетная. 4о Если х = 1 , то у = 0. 5о Если а > 1, то функция возрастает при х(0; +∞). Если 0 < а < 1, то функция убывает при х(0; +∞). Подробнее

№ слайда 37 Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нечетна
Описание слайда:

Свойства функции y = sin x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при Функция убывает при 6о Подробнее

№ слайда 38 Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четная.
Описание слайда:

Свойства функции y = cos x 1о D(y)=(−∞; +∞). 2о E(y)=[−1; 1]. 3о Функция четная. 4о Если х = 0, то у = 1. 5о Функция возрастает при х[−π+2πn;2πn], nZ. Функция убывает при х[2πn; Π+2πn], где nZ. 6o xmax = 2πn; xmin = π+2πn, где nZ. Подробнее

№ слайда 39 Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетна
Описание слайда:

Свойства функции y = tg x 1о D(y)= где nZ. 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о Если х = 0, то у = 0. 5о Функция возрастает при х где nZ. 6o Экстремумов нет. Подробнее

№ слайда 40 Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функ
Описание слайда:

Свойства функции y = ctg x 1о D(y)=(πn; π+πn), где nZ 2о E(y)=(−∞; +∞). 3о Функция нечетная. 4о х ≠ 0; у = 0 если х , где nZ. 5о Функция убывает при х(πn; π+πn), где nZ. 6o Экстремумов нет. Подробнее

Презентация по математике на тему "Функции"
  • Математика
Описание:

Презентация разработана для проведения лекции для студентов первого курса медицинского техникума, специальности Сестринское дело по теме: «Функции». Презентация содержит в себе материал, способствующий формированию сознательного отношения к процессу обучения, стремлению к самостоятельной работе и всестороннему овладению знаниями. Развитию интереса к учебному предмету, содействию активизации мышления обучающихся. Развитию познавательной деятельности обучающихся, по овладению программного учебного материала, по дисциплине  «Математика».

Автор Тюменцева Оксана Николаевна
Дата добавления 15.01.2015
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 827
Номер материала 54073
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓