Главная / Математика / Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)

Элементы комбинаторики и теории вероятностей Андреева Алина Ивановна ГОБУ гим...
Цель урока: Устранить пробелы в знаниях, повторить , обобщить и систематизиро...
План работы Постановка цели. Повторение изученного материала. Проверка домашн...
Алгоритм нахождения вероятности 1.Определить, что является элементарным собы...
Р В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз. Найдите веро...
ОО РР ОР РО В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найд...
РО РР ОО ОР Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два ...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно...
В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите веро...
2 способ Переформулируем вопрос: найти вероятность того, что решка выпадет 4 ...
На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгуно...
Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские Перед началом первого тура...
Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каж...
В первом случае 1000 - вся выборка, 5 неисправных среди всех 1000 садовых нас...
Ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе, рав...
Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х...
Первый выиграет, если у второго выпадет 1, 2 или 3. Двое играют в кости - они...
Строки – результат первого броска, столбцы – второго В случайном эксперименте...
Правила комбинаторики суммы произведения А или В А и В происходит хотя бы одн...
вероятность того, что первый школьник станет обменивать чёрную ручку У двух ш...
Выбор формулы Учитывается ли порядок следования элементов? да нет сочетания п...
У Пети в кармане есть 8 монет, из которых 6 монет по рублю и 2 монеты по 10 р...
В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя...
Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить только о...
1 2 3 4 5 6 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235 236 245 246 256 3...
Проверь себя Вариант 1 0,15 2. 0,993 3. 0,48 	 Вариант 2 1. 0,25 2. 0,125 3. ...
«Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность» А.Л.Семенов...
1 из 27

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Элементы комбинаторики и теории вероятностей Андреева Алина Ивановна ГОБУ гимназ
Описание слайда:

Элементы комбинаторики и теории вероятностей Андреева Алина Ивановна ГОБУ гимназия 293 Г. Санкт Петербург

№ слайда 2 Цель урока: Устранить пробелы в знаниях, повторить , обобщить и систематизироват
Описание слайда:

Цель урока: Устранить пробелы в знаниях, повторить , обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решении задач на ЕГЭ Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные способы решения задач. Воспитание умение ставить цели и реализовывать их.

№ слайда 3 План работы Постановка цели. Повторение изученного материала. Проверка домашнего
Описание слайда:

План работы Постановка цели. Повторение изученного материала. Проверка домашнего задания. Закрепление материала. Проверка знаний. Итог. Домашнее задание.

№ слайда 4 Алгоритм нахождения вероятности 1.Определить, что является элементарным событие
Описание слайда:

Алгоритм нахождения вероятности 1.Определить, что является элементарным событием А. 2.Найти общее число элементарных событий N. 3.Определить, какие элементарные события благоприятствуют событию А, и найти их число N(A). 4.Найти вероятность Р(А) события А

№ слайда 5 Р В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз. Найдите вероятн
Описание слайда:

Р В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз. Найдите вероятность того, что решка выпадет при 101 бросании.

№ слайда 6 ОО РР ОР РО В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите
Описание слайда:

ОО РР ОР РО В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

№ слайда 7 РО РР ОО ОР Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два бро
Описание слайда:

РО РР ОО ОР Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что первые два броска оканчиваются одинаково.

№ слайда 8 В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз ООО ООР ОРО ОРР РОО РОР РРО РРР

№ слайда 9 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятн
Описание слайда:

В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу РРРР ООРР ОООР РРОО ООРО РРРО ОРРО ОРОО РРОР РООР РООО РОРР ОРОР ОРРР РОРО ОООО

№ слайда 10 2 способ Переформулируем вопрос: найти вероятность того, что решка выпадет 4 раз
Описание слайда:

2 способ Переформулируем вопрос: найти вероятность того, что решка выпадет 4 раза Вероятность выпадения решки при первом броске Т.к. бросков 4, то вероятность выпадения решки при каждом броске

№ слайда 11 На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов и
Описание слайда:

На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая

№ слайда 12 Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские Перед началом первого тура че
Описание слайда:

Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участвуют из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

№ слайда 13 Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каждой
Описание слайда:

Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каждой подгруппе 17 человек. Вероятность того, что второй француз попадёт в ту же группу, что и первый, равна В группе иностранных туристов 51 человек, среди них 2 француза. Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на 3 подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе.

№ слайда 14 В первом случае 1000 - вся выборка, 5 неисправных среди всех 1000 садовых насосо
Описание слайда:

В первом случае 1000 - вся выборка, 5 неисправных среди всех 1000 садовых насосов; а во втором вся выборка 103, из нее 100 качественные В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 100 качественных сумок приходится 3 сумки со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что случайно выбранная в магазине сумка окажется качественной.

№ слайда 15 Ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе, равна
Описание слайда:

Ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе, равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства кар­то­чек с но­ме­ром 2, к об­ще­му числу кар­то­чек. В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:  1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.  Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

№ слайда 16 Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х —
Описание слайда:

Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да). В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да. Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:   P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128; P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128; P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008; P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128. Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий:  P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

№ слайда 17 Первый выиграет, если у второго выпадет 1, 2 или 3. Двое играют в кости - они по
Описание слайда:

Первый выиграет, если у второго выпадет 1, 2 или 3. Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.

№ слайда 18 Строки – результат первого броска, столбцы – второго В случайном эксперименте бр
Описание слайда:

Строки – результат первого броска, столбцы – второго В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков

№ слайда 19 Правила комбинаторики суммы произведения А или В А и В происходит хотя бы одно и
Описание слайда:

Правила комбинаторики суммы произведения А или В А и В происходит хотя бы одно из событий происходят оба события Правила комбинаторики

№ слайда 20 вероятность того, что первый школьник станет обменивать чёрную ручку У двух школ
Описание слайда:

вероятность того, что первый школьник станет обменивать чёрную ручку У двух школьников по четыре шариковых ручки (красная, зелёная, синяя и чёрная). Они наугад обменялись одной ручкой. Какова вероятность того, что у одного из них окажется две ручки чёрного цвета? - вероятность того, что второй школьник станет обменивать ручку другого цвета Т.к. по условию школьники не пронумерованы, то искомая вероятность Вероятность того, что обе чёрные ручки окажутся у второго школьника

№ слайда 21 Выбор формулы Учитывается ли порядок следования элементов? да нет сочетания пере
Описание слайда:

Выбор формулы Учитывается ли порядок следования элементов? да нет сочетания перестановки размещения Все ли элементы входят в соединение? да нет

№ слайда 22 У Пети в кармане есть 8 монет, из которых 6 монет по рублю и 2 монеты по 10 рубл
Описание слайда:

У Пети в кармане есть 8 монет, из которых 6 монет по рублю и 2 монеты по 10 рублей. Петя перекладывает какие-то три монеты в другой карман. Сколькими способами Петя может это сделать, если известно, что обе монеты по 10 рублей оказались в другом кармане? Из трёх монет две зафиксированы, выбираем из 8-2=6 монет 3-2=1 монету по рублю

№ слайда 23 В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, п
Описание слайда:

В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане. Возможны 2 варианта: либо Петя двухрублёвые монеты вообще не перекладывал, либо переложил сразу обе. Если двухрублевые монеты не перекладывались, то 3 монеты по рублю можно выбрать из 4 способами. Если обе двухрублевые монеты переложены, то еще одну рублевую монету можно выбрать из 4 способами. Всего выбираем 3 монеты из 4+2=6 способами.

№ слайда 24 Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить только одну
Описание слайда:

Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить только одну из них. Это можно сделать способами. Всего Петя переложил 3 монеты, придется переложить еще 2 монеты по 10 рублей. Таких монет у Пети 4, поэтому количество способов равно Переложить 3 монеты из 6 имеющихся можно способами.

№ слайда 25 1 2 3 4 5 6 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235 236 245 246 256 345
Описание слайда:

1 2 3 4 5 6 123 124 125 126 134 135 136 145 146 156 234 235 236 245 246 256 345 346 356 456 2 способ

№ слайда 26 Проверь себя Вариант 1 0,15 2. 0,993 3. 0,48 	 Вариант 2 1. 0,25 2. 0,125 3. 0,6
Описание слайда:

Проверь себя Вариант 1 0,15 2. 0,993 3. 0,48 Вариант 2 1. 0,25 2. 0,125 3. 0,64 Вариант 3 1. 0,7 2. 0,125 3. 0,07 Вариант 4 1. 0,97 2. 0,2 3. 0,0625

№ слайда 27 «Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность» А.Л.Семенов, И
Описание слайда:

«Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность» А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 2012. Типовые тестовые задания» А.Л. Семёнов, И.В.Ященко «ЕГЭ-2012. Математика. Типовые варианты. 30 вариантов» И.Р. Высоцкий, Ященко «ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь» Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова «Математика. Элементы теории вероятностей и статистики. Подготовка к ЕГЭ-2012» http://alexlarin.net/ege/2012/turnir02122011.html http://www.berdov.com/ http://ege2012.mioo.ru/rf1112/ege111207m/index.htm http://mathege.ru/or/ege/Main Используемые ресурсы: http://reshuege.ru/

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)
  • Математика
Описание:

Открытый урок.

Андреева Алина Ивановна

ГБОУ "Гимназия №293" г.Санкт Петербург

Предмет: алгебра и начала анализа

Класс: 11

Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1 часа)

Тип урока: комбинированный

Цели урока:

устранить пробелы в знаниях; повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и  навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач В10 ЕГЭ;

обеспечить развитие  компетенции алгоритмизации действий;

создать условия для  воспитания настойчивости в достижении цели.

Задачи урока:

образовательная:

          1. Знакомство с видами задач В10 из Открытого банка заданий по     математике.

          2. Формирование  у школьников  позитивной мотивации к подготовке

 к ЕГЭ по математике.

         3. Отработка алгоритма решения задач на нахождение вероятности, выбора правила и выбора формулы.

развивающая:

         1. Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные                              способы решения задачи,

         2. Развитие самостоятельности в мышлении.

 воспитательная: 

        1. Воспитывать умение ставить цели и реализовывать их.

        2. Закрепить уверенность в способности к стрессоустойчивости, самоорганизации.

Методы: беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа.

Структура и ход урока   

·        Постановка целей урока. Организационный момент (3 мин)

·        Проверка домашней работы(3мин)

·        Историческая справка(3мин)

·        Повторение теории(3мин)

·        Актуализация знаний, решение задач (20 мин)

·        Самостоятельная работа  (10мин)

·        Домашнее задание. Итог урока. Рефлексия (3 мин)

Сопровождение урока:

компьютер

проектор

доступ в Интернет

авторская презентация

 

Автор Андреева Алина Ивановна
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 3816
Номер материала 2450
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓