Инфоурок Математика ПрезентацииПрезентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)

Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)

Скачать материал
Скачать материал "Презентация по математике на тему "Элементы комбинаторики и теории вероятностей"(11 класс)"

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Специалист по благоустройству

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Элементы комбинаторики и теории вероятностей Андреева Алина Ивановна
ГОБУ ги...

    1 слайд

    Элементы комбинаторики
    и теории вероятностей
    Андреева Алина Ивановна
    ГОБУ гимназия 293
    Г. Санкт Петербург

  • Цель урока:Устранить пробелы в знаниях, повторить , обобщить и систематизиров...

    2 слайд

    Цель урока:
    Устранить пробелы в знаниях, повторить , обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решении задач на ЕГЭ
    Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные способы решения задач.
    Воспитание умение ставить цели и реализовывать их.

  • План работыПостановка цели.
Повторение изученного материала.
Проверка домашне...

    3 слайд

    План работы
    Постановка цели.
    Повторение изученного материала.
    Проверка домашнего задания.
    Закрепление материала.
    Проверка знаний.
    Итог. Домашнее задание.

  • Алгоритм нахождения вероятности

1.Определить, что является элементарным соб...

    4 слайд


    Алгоритм нахождения вероятности

    1.Определить, что является элементарным событием А.
    2.Найти общее число элементарных событий N.
    3.Определить, какие элементарные события
    благоприятствуют событию А, и найти их число N(A).
    4.Найти вероятность Р(А) события А

  • Р В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз. 
Найдите вер...

    5 слайд

    Р
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают сто раз.
    Найдите вероятность того, что решка выпадет при 101 бросании.

  • ОО  РР ОР  РО В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. 
Н...

    6 слайд

    ОО
    РР
    ОР
    РО
    В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды.
    Найдите вероятность того, что решка выпадет ровно один раз.

  • РО  РР ОООР Монету бросают трижды. Найдите вероятность того, 
что первые два...

    7 слайд

    РО
    РР
    ОО
    ОР
    Монету бросают трижды. Найдите вероятность того,
    что первые два броска оканчиваются одинаково.

  • В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно...

    8 слайд

    В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно один раз
    ООО
    ООР
    ОРО
    ОРР
    РОО
    РОР
    РРО
    РРР

  • В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите...

    9 слайд

    В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орёл не выпадет ни разу

    РРРР ООРР ОООР РРОО
    ООРО РРРО ОРРО ОРОО
    РРОР РООР РООО РОРР
    ОРОР ОРРР РОРО ОООО

  • 2 способПереформулируем вопрос: 
найти  вероятность того, что решка выпадет 4...

    10 слайд

    2 способ
    Переформулируем вопрос:
    найти вероятность того, что решка выпадет 4 раза
    Вероятность выпадения решки при первом броске
    Т.к. бросков 4, то вероятность выпадения решки при каждом броске

  • На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгуно...

    11 слайд

    На чемпионате по прыжкам в воду выступают 25 спортсменов, среди них 8 прыгунов из России и 9 прыгунов из Парагвая. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что шестым будет выступать прыгун из Парагвая

  • Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские Перед началом первого тура...

    12 слайд

    Для Орлова возможны 25 партнеров, из них 9 русские
    Перед началом первого тура чемпионата по бадминтону участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 бадминтонистов, среди которых 10 участвуют из России, в том числе Руслан Орлов. Найдите вероятность того, что в первом туре Руслан Орлов будет играть с каким-либо бадминтонистом из России.

  • Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каж...

    13 слайд

    Будем считать, что первый француз уже занял место в какой-то подгруппе. В каждой подгруппе 17 человек. Вероятность того, что второй француз попадёт в ту же группу, что и первый, равна
    В группе иностранных туристов 51 человек, среди них 2 француза. Для посещения маленького музея группу случайным образом делят на 3 подгруппы, одинаковые по численности. Найдите вероятность того, что французы окажутся в одной подгруппе.

  • В первом случае 1000 - вся выборка, 
5 неисправных среди всех 1000 садовых на...

    14 слайд

    В первом случае 1000 - вся выборка,
    5 неисправных среди всех 1000 садовых насосов;
    а во втором вся выборка 103, из нее 100 качественные

  • Ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе, рав...

    15 слайд

    Ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе, равна от­но­ше­нию ко­ли­че­ства кар­то­чек с но­ме­ром 2, к об­ще­му числу кар­то­чек.
    В чем­пи­о­на­те мира участ­ву­ют 16 ко­манд. С по­мо­щью жре­бия их нужно раз­де­лить на че­ты­ре груп­пы по че­ты­ре ко­ман­ды в каж­дой. В ящике впе­ре­меш­ку лежат кар­точ­ки с но­ме­ра­ми групп:
     1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4.
     Ка­пи­та­ны ко­манд тянут по одной кар­точ­ке. Ка­ко­ва ве­ро­ят­ность того, что ко­ман­да Рос­сии ока­жет­ся во вто­рой груп­пе?

  • Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х...

    16 слайд

    Для по­го­ды на 4, 5 и 6 июля есть 4 ва­ри­ан­та: ХХО, ХОО, ОХО, ООО (здесь Х — хо­ро­шая, О — от­лич­ная по­го­да).
    В Вол­шеб­ной стра­не бы­ва­ет два типа по­го­ды: хо­ро­шая и от­лич­ная, причём по­го­да, уста­но­вив­шись утром, дер­жит­ся не­из­мен­ной весь день. Из­вест­но, что с ве­ро­ят­но­стью 0,8 по­го­да зав­тра будет такой же, как и се­год­ня. Се­год­ня 3 июля, по­го­да в Вол­шеб­ной стра­не хо­ро­шая. Най­ди­те ве­ро­ят­ность того, что 6 июля в Вол­шеб­ной стра­не будет от­лич­ная по­го­да.

    Най­дем ве­ро­ят­но­сти на­ступ­ле­ния такой по­го­ды:
     
    P(XXO) = 0,8·0,8·0,2 = 0,128;
    P(XOO) = 0,8·0,2·0,8 = 0,128;
    P(OXO) = 0,2·0,2·0,2 = 0,008;
    P(OOO) = 0,2·0,8·0,8 = 0,128.
    Ука­зан­ные со­бы­тия не­сов­мест­ные, ве­ро­ят­ность их суммы равна сумме ве­ро­ят­но­стей этих со­бы­тий: 
    P(ХХО) + P(ХОО) + P(ОХО) + P(ООО) = 0,128 + 0,128 + 0,008 + 0,128 = 0,392.

  • Первый выиграет, если у второго выпадет 1, 2 или 3.Двое играют в кости - они...

    17 слайд

    Первый выиграет, если у второго выпадет 1, 2 или 3.
    Двое играют в кости - они по разу бросают игральный кубик. Выигрывает тот, у кого больше очков. Если выпадает поровну, то наступает ничья. Первый бросил кубик, и у него выпало 4 очка. Найдите вероятность того, что он выиграет.

  • Строки – результат первого броска, 
столбцы – второгоВ случайном эксперименте...

    18 слайд

    Строки – результат первого броска,
    столбцы – второго
    В случайном эксперименте бросают две игральные кости.
    Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 6 очков

  • Правила комбинаторикисуммыпроизведенияА или ВА и В             происходит 
хо...

    19 слайд

    Правила комбинаторики
    суммы
    произведения
    А или В
    А и В
    происходит
    хотя бы одно из событий
    происходят
    оба события
    Правила комбинаторики

  • вероятность того, что первый школьник
 станет обменивать чёрную ручкуУ двух ш...

    20 слайд

    вероятность того, что первый школьник
    станет обменивать чёрную ручку
    У двух школьников по четыре шариковых ручки (красная, зелёная, синяя и чёрная). Они наугад обменялись одной ручкой. Какова вероятность того, что у одного из них окажется две ручки чёрного цвета?
    -
    вероятность того, что второй школьник станет
    обменивать ручку другого цвета
    Т.к. по условию школьники
    не пронумерованы,
    то искомая вероятность
    Вероятность того, что обе чёрные ручки окажутся у второго школьника

  • Выбор формулыУчитывается ли 
порядок следования элементов?данетсочетанияперес...

    21 слайд

    Выбор формулы
    Учитывается ли
    порядок следования элементов?
    да
    нет
    сочетания
    перестановки
    размещения
    Все ли элементы входят в соединение?
    да
    нет

  • У Пети в кармане есть 8 монет, из которых 6 монет по рублю и 2 монеты по 10 ...

    22 слайд

    У Пети в кармане есть 8 монет, из которых
    6 монет по рублю и 2 монеты по 10 рублей.
    Петя перекладывает какие-то три монеты в другой карман. Сколькими способами Петя может это сделать, если известно, что обе монеты по 10 рублей оказались в другом кармане?
    Из трёх монет две зафиксированы,
    выбираем из 8-2=6 монет
    3-2=1 монету по рублю

  • В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя...

    23 слайд

    В кармане у Пети было 4 монеты по рублю и 2 монеты по 2 рубля. Петя, не глядя, переложил какие-то три монеты в другой карман. Найдите вероятность того, что обе двухрублевые монеты лежат в одном кармане.
    Возможны 2 варианта: либо Петя двухрублёвые монеты вообще не перекладывал, либо переложил сразу обе.
    Если двухрублевые монеты не перекладывались, то 3 монеты по рублю можно выбрать из 4 способами.
    Если обе двухрублевые монеты переложены, то еще одну рублевую монету можно выбрать из 4 способами.
    Всего выбираем 3 монеты из 4+2=6 способами.

  • Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить тольк...

    24 слайд

    Чтобы пятирублевые монеты лежали в разных карманах, надо переложить только одну из них. Это можно сделать способами.
    Всего Петя переложил 3 монеты, придется переложить еще 2 монеты по 10 рублей. Таких монет у Пети 4, поэтому количество способов равно
    Переложить 3 монеты из 6 имеющихся можно способами.

  • 1 2  3  4 5 6 123
124
125
126
134
135
136
145
146
156234
235
236
245
246
2563...

    25 слайд

    1
    2
    3
    4
    5
    6
    123
    124
    125
    126
    134
    135
    136
    145
    146
    156
    234
    235
    236
    245
    246
    256
    345
    346
    356
    456
    2 способ

  • Проверь себя

    26 слайд

    Проверь себя

  • «Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность»А.Л.Семено...

    27 слайд

    «Математика» 1 сентября №1 2012г И.Р. Высоцкий «В10 –вероятность»

    А.Л.Семенов, И.В.Ященко «ЕГЭ 2012. Типовые тестовые задания»

    А.Л. Семёнов, И.В.Ященко
    «ЕГЭ-2012. Математика. Типовые варианты. 30 вариантов»

    И.Р. Высоцкий, Ященко
    «ЕГЭ 2012. Математика. Задача В10. Рабочая тетрадь»

    Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова
    «Математика. Элементы теории вероятностей и статистики.
    Подготовка к ЕГЭ-2012»
    http://alexlarin.net/ege/2012/turnir02122011.html

    http://www.berdov.com/

    http://ege2012.mioo.ru/rf1112/ege111207m/index.htm

    http://mathege.ru/or/ege/Main

    Используемые ресурсы:
    http://reshuege.ru/

Получите профессию

Фитнес-тренер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Открытый урок. Андреева Алина Ивановна ГБОУ "Гимназия №293" г.Санкт Петербург Предмет: алгебра и начала анализа Класс: 11 Тема: Элементы комбинаторики и теории вероятностей (1 часа) Тип урока: комбинированный Цели урока: устранить пробелы в знаниях; повторить, обобщить и систематизировать знания, умения и навыки, необходимые для нахождения вероятности событий при решения задач В10 ЕГЭ; обеспечить развитие компетенции алгоритмизации действий; создать условия для воспитания настойчивости в достижении цели. Задачи урока: образовательная: 1. Знакомство с видами задач В10 из Открытого банка заданий по математике. 2. Формирование у школьников позитивной мотивации к подготовке к ЕГЭ по математике. 3. Отработка алгоритма решения задач на нахождение вероятности, выбора правила и выбора формулы. развивающая: 1. Развитие умений сравнивать, обобщать, находить различные способы решения задачи, 2. Развитие самостоятельности в мышлении. воспитательная: 1. Воспитывать умение ставить цели и реализовывать их. 2. Закрепить уверенность в способности к стрессоустойчивости, самоорганизации. Методы: беседа, фронтальная работа, индивидуальная работа, самостоятельная работа. Структура и ход урока · Постановка целей урока. Организационный момент (3 мин) · Проверка домашней работы(3мин) · Историческая справка(3мин) · Повторение теории(3мин) · Актуализация знаний, решение задач (20 мин) · Самостоятельная работа (10мин) · Домашнее задание. Итог урока. Рефлексия (3 мин) Сопровождение урока: компьютер проектор доступ в Интернет авторская презентация

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 831 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 04.02.2020 640
    • PPTX 1.4 мбайт
    • 39 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Аверина Светлана Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Аверина Светлана Николаевна
    Аверина Светлана Николаевна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 75006
    • Всего материалов: 238

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Бухгалтер

Бухгалтер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Ментальная арифметика: отрицательные числа, дроби, возведение в квадрат, извлечение квадратного корня

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 112 человек из 42 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Аспекты преподавания самостоятельного учебного курса «Вероятность и статистика» в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 276 человек из 64 регионов

Мини-курс

Основы психологии личности: от нарциссизма к творчеству

8 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 36 человек из 19 регионов

Мини-курс

Жизненный цикл продукта и методология управления проектами

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

GR-технологии и взаимодействие с СМИ

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе