Главная / Математика / Презентация по математике на тему

Презентация по математике на тему

Название документа ПОДГ. К ЕГЭ. Площади плоских фигур.ppt

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Площади плоских фигур МБОУ О(С)ОШ №3 г. Красно...
Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника
Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в ква...
3. Вычисляем площади прямоугольника и «лишних» треугольников. 4. Вычисляем пл...
Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в...
Для вычисления площади фигуры, расположенной на сетке, необходимо воспользова...
Вычислить площадь фигуры S = N + К/2 – 1 N = 10 К = 6 S =10+6/2 -1= =10+3-1=12
Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в...
Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. П...
Первое решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD...
Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равны...
Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В отв...
Второе решение. Заметим, что данный сектор является одной четвертой частью кр...
Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В отве...
Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4...
Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), ...
1 из 16

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Площади плоских фигур МБОУ О(С)ОШ №3 г. Краснодар
Описание слайда:

ПОДГОТОВКА К ЕГЭ ПО МАТЕМАТИКЕ Площади плоских фигур МБОУ О(С)ОШ №3 г. Краснодар. Учитель математики Шафорост О.А.

№ слайда 2 Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника
Описание слайда:

Площадь прямоугольника и прямоугольного треугольника

№ слайда 3 Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадра
Описание слайда:

Найдите площадь треугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 1. Строим прямоугольник, в вершинах и на сторонах которого лежат вершины данного треугольника. 2. Закрашиваем «лишние» треугольники.

№ слайда 4 3. Вычисляем площади прямоугольника и «лишних» треугольников. 4. Вычисляем площа
Описание слайда:

3. Вычисляем площади прямоугольника и «лишних» треугольников. 4. Вычисляем площадь данного треугольника.

№ слайда 5 Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в кв
Описание слайда:

Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 6 6 2 2 2 2

№ слайда 6 Для вычисления площади фигуры, расположенной на сетке, необходимо воспользоватьс
Описание слайда:

Для вычисления площади фигуры, расположенной на сетке, необходимо воспользоваться следующей формулой: S = N + К/2 – 1, где N-количество внутренних узлов; К-количество внешних узлов. Например: Теорема Пика N =21 К=4 S =21 +4/2 – 1 =22

№ слайда 7 Вычислить площадь фигуры S = N + К/2 – 1 N = 10 К = 6 S =10+6/2 -1= =10+3-1=12
Описание слайда:

Вычислить площадь фигуры S = N + К/2 – 1 N = 10 К = 6 S =10+6/2 -1= =10+3-1=12

№ слайда 8 Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в кв
Описание слайда:

Найдите площадь четырехугольника. Размер каждой клетки 1см1см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. По теореме Пика: N=12, K=4, S=12+4/2-1=12+2-1=13

№ слайда 9 Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Перв
Описание слайда:

Найдите площадь трапеции ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Первое решение. Основания AD и BC данной трапеции равны соответственно 4 и 2. Высотой является боковая сторона CD. Она равна 3. Так как площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту, то площадь данной трапеции будет равна т.е. равна 9. Второе решение. Из точки B опустим перпендикуляр BH на AD. Он разобьет трапецию на прямоугольный треугольник ABH и прямоугольник HBCD. Катеты прямоугольного треугольника равны 2 и 3, следовательно, его площадь равна 3. Смежные стороны прямоугольника равны 2 и 3, следовательно, его площадь равна 6. Площадь трапеции равна сумме площадей треугольника и прямоугольника и, следовательно, равна 9.   Ответ. 9.

№ слайда 10 Первое решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. С
Описание слайда:

Первое решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABC и ACD. Сторона AC у них общая и равна 4. Высоты BH и DH равны 2. Следовательно, площади этих треугольников равны 4 и, значит, площадь четырехугольника равна 8. Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1.

№ слайда 11 Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными
Описание слайда:

Найдите площадь четырехугольника ABCD, считая стороны квадратных клеток равными 1. Второе решение. Разобьем данный четырехугольник на два треугольника ABD и BCD. Сторона BD у них общая и равна 4. Высоты AH и CH равны соответственно 3 и 1. Следовательно, площади этих треугольников равны 6 и 2 соответственно. Значит, площадь четырехугольника равна 8. Ответ. 8. Третье решение. По теореме Пика: N=7, K=4, S=7+4/2-1= 8

№ слайда 12 Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе
Описание слайда:

Найдите площадь S сектора, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите Первое решение. Напомним, что площадь S кругового сектора вычисляется по формуле где R – радиус круга, - градусная величина угла сектора. В нашем случае = 90о. Радиус R равен . Подставляя данные значения R и в формулу площади сектора, получим S = . Откуда .

№ слайда 13 Второе решение. Заметим, что данный сектор является одной четвертой частью круга
Описание слайда:

Второе решение. Заметим, что данный сектор является одной четвертой частью круга и, следовательно, его площадь равна одной четвертой площади круга. Площадь круга равна , где R – радиус круга. В нашем случае R = и, следовательно, площадь S сектора равна . Откуда

№ слайда 14 Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе
Описание слайда:

Найдите площадь S кольца, считая стороны квадратных клеток равными 1. В ответе укажите .   , , . Площадь кольца равна разности площадей внешнего и внутреннего кругов. Радиус R внешнего круга равен , радиус r внутреннего круга равен 2. Следовательно, площадь S кольца равна , т.е. S = и, следовательно, .

№ слайда 15 Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4),
Описание слайда:

Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (1, 1), (4, 4), (5, 1). Из вершины B треугольника ABC опустим высоту BH. Она равна 3. Сторона AC равна 4. Следовательно, площадь треугольника равна 6. Ответ. 6.

№ слайда 16 Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0,
Описание слайда:

Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1, 0), (0, 2), (4, 4), (5, 2). Разобьем четырехугольник ABCD на два треугольника ABD и BCD. Высоты AG и CH этих треугольников, опущенные на сторону BD, равны 2, сторона BD равна 5. Следовательно, площади этих треугольников равны 5 и, значит, площадь четырехугольника ABCD равна 10. Ответ. 10.

Презентация по математике на тему
  • Математика
Описание:

    Презентация предназначена для изучения темы по геометрии: "Нахождение площадей плоских фигур, изображенных на клетчатой бумаге, методом достраивания до прямоугольника и с помощью теоремы Пика. Нахождение площадей фигур, заданных на координатной плоскости."  Данную презентацию можно использовать  при подготовке к ЕГЭ базового уровня (задание 8) и профильного уровня (задание 4). для отработки навыков выполнения действий с геометрическими фигурами, координатами и векторами.

Задания  взяты из открытого банка заданий ЕГЭ по математике. 

 

Автор Шафорост Ольга Александровна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 488
Номер материала 30004
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓