Главная / Математика / Презентация по математике: Электронная математическая газета.

Презентация по математике: Электронная математическая газета.

Электронная газета по математике 8 класс 2014-2015 учебный год Учитель матема...
Содержание История развития математики. Математика в современном мире. Выска...
История математики
История развития математики Краткая история развития «математики» Развитие ма...
МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Возросшая роль математики в современном мире пр...
. Развитие математической науки неизбежно повлекло за собой специализацию и о...
Древняя математика. Самый древний математический труд был найден в Свазиленд...
Высказывания о математике.
Высказывания о математике. Математика – царица наук, арифметика Математика - ...
ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА Математика зародилась в VI-V веке до н.э. в Древней Грец...
Высказывания о математике Науки математические с самой глубокой древности обр...
Высказывания о математике. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им...
Николай Иванович Лобачевский. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856) – ма...
Математические шарады. Я с «Л» смягчённым - под землёй, Бываю каменный и буры...
Кроссворд. Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделен...
     "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая ну...
Это интересно. Как люди научились считать. Первобытные люди не знали цифр, но...
Как впервые измерили радиус Земли        Древние египтяне заметили, что во вр...
Древнеегипетские дроби. Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких ч...
Египетское умножение.     У древних египтян не было таблиц умножения и правил...
Египетское деление. Египетское деление.     Процесс египетского деления был о...
Рыбы тоже умеют считать  А знаете ли вы, что рыбы умеют считать до четырех? ...
Улыбнитесь!
Улыбнитесь!
Улыбнитесь!
МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА Страдания несчастного школьника(школьницы), понятные детям,...
Текст: Я задачки решаю опять Так хочу, чтоб поставили "пять" А из банки, где ...
1 из 31

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Электронная газета по математике 8 класс 2014-2015 учебный год Учитель математик
Описание слайда:

Электронная газета по математике 8 класс 2014-2015 учебный год Учитель математики : Глухова Н.А.

№ слайда 2 Содержание История развития математики. Математика в современном мире. Высказыв
Описание слайда:

Содержание История развития математики. Математика в современном мире. Высказывания о математике. Известный математик. Математические шарады. Кроссворд. Ребусы. Это интересно! Улыбнитесь!

№ слайда 3 История математики
Описание слайда:

История математики

№ слайда 4 История развития математики Краткая история развития «математики» Развитие матем
Описание слайда:

История развития математики Краткая история развития «математики» Развитие математики началось вместе с тем, как человек стал использовать абстракции. К примеру, простую абстракцию — числа; понимание того, что два яблока и два апельсина, несмотря на все их различия, имеют что-то общее, а именно занимают обе руки одного человека, — качественное достижение мышления человека. Древние люди не только узнали, как считать определённые объекты, но также осознали, как вычислять еще и абстрактные количества, такие, как время: дни, сезоны. Из элементарного счёта постепенно начала развиваться арифметика: сложение, вычитание, умножение и деление чисел. Прогрессирование математики опирается на письменность и умение записывать числа. Скорее всего, древние люди первоначально выражали количество путём рисования чёрточек на земле или выцарапывали их на древесине. Древние инки, не имея другой системы письменности, представляли и сохраняли числовые данные, используя сложную систему верёвочных узлов, так называемые кипу. Существовало множество различных систем счисления. Первые известные записи чисел были найдены в папирусе Ахмеса, созданном египтянами Среднего царства. Индская цивилизация разработала современную десятичную систему счисления, включающую концепцию нуля. Исторически основные математические дисциплины появились под воздействием необходимости вести расчёты в коммерческой сфере, при измерении земель и для предсказания астрономических явлений, позже, для решения новых физических задач. Каждая из этих сфер играет большую роль в широком развитии математики, заключающемся в изучении структур, пространств и изменений.

№ слайда 5 МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Возросшая роль математики в современном мире прежд
Описание слайда:

МАТЕМАТИКА В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ Возросшая роль математики в современном мире прежде всего сказалась в резком увеличении числа математиков. Математика перестала быть предметом занятий только академической элиты; теперь профессия математика стала одной из наиболее распространённых, привлекая к себе всё большее число одарённых людей. Значительно расширились область математических исследований и программа математического образования Роль математики в современной жизни лучше всего можно оценить при поэтапном сравнении успехов её развития. Всего три столетия назад основы математического мышления зиждились на геометрии, унаследованной нами от древних народов и лишь незначительно продвинувшейся за два тысячелетия. Затем началось стремительное и радикальное преобразование математики. Для современной математики характерно закрепление достигнутых результатов в духе математической строгости. Такой подход привёл к более интенсивной разработке оснований математики, детальному выяснению структуры самой математики и смысла «существования» объектов математического мышления

№ слайда 6 . Развитие математической науки неизбежно повлекло за собой специализацию и обос
Описание слайда:

. Развитие математической науки неизбежно повлекло за собой специализацию и обособление; математика оказалась под угрозой потери единства и внутренней взаимосвязи. Представители различных отраслей математики стали хуже понимать друг друга, а связь математики, с остальными науками заметно ослабла. Тем не менее благодаря молодым талантам, пользовавшимся решительной поддержкой общества, которое осознало возрастающую роль математики, были достигнуты значительные успехи, а растущий объём математических исследований повлёк за собой лавину публикаций и многочисленные конференции математиков. В связи с этим появилась настоятельная потребность в чётком понимании существа математики, её проблем и целей, а также в отыскании идей, которые смогли бы объединить людей самых различных интересов. Математика играет важную роль в естественнонаучных, инженерно-технических и гуманитарных исследованиях. Причина проникновения математики в различные отрасли знаний заключается в том, что она предлагает весьма четкие модели для изучения окружающей действительности в отличие от менее общих и более расплывчатых моделей, предлагаемых другими науками. Без современной математики с ее развитым логическими и вычислительным аппаратом был бы невозможен прогресс в различных областях человеческой деятельности.

№ слайда 7 Древняя математика. Самый древний математический труд был найден в Свазиленде –
Описание слайда:

Древняя математика. Самый древний математический труд был найден в Свазиленде – кость бабуина с выбитыми чёрточками (кость из Лембобо), которые предположительно были результатом какого-то вычисления. Возраст кости – 37 тысяч лет. Во Франции был найден ещё более сложный математический труд – волчья кость, на которой выбиты чёрточки, сгруппированные по пять штук. Возраст кости – около 30 тысяч лет.      Ну и наконец, знаменитая кость из Ишанго (Конго) на которой выбиты группы простых чисел. Считается, что кость возникла 18-20 тысяч лет назад.      А вот древнейшим математическим текстом могут считаться вавилонские таблички с кодовым названием Plimpton 322, созданные в 1800-1900 году до нашей эры. Судьба отрицательных чисел. Мы считаем отрицательные числа чем-то естественным, но так было далеко не всегда.     Впервые отрицательные числа были узаконены в Китае в III веке, но использовались лишь для исключительных случаев, так как считались, в общем, бесмыссленными. Чуть позднее отрицательные числа стали использоваться в Индии для обозначения долгов, но западнее они не прижились – знаменитый Диофант Александрийский утверждал, что уравнение 4x+20=0 – абсурдно.       В Европе отрицательные числа появились благодаря Леонардо Пизанскому (Фибоначчи), который тоже ввёл его для решения финансовых задач с долгами – в 1202 году он впервые использовал отрицательные числа для подсчёта своих убытков.      Тем не менее до XVII века отрицательные числа были “в загоне” и даже в XVII веке знаменитый математик Блез Паскаль утверждал, что 0-4=0 ибо нет такого числа, которое может быть меньше ничего, а вплоть до XIX века математики часто отбрасывали в своих вычислениях отрицательные числа, считая их бесмысcленными…   .

№ слайда 8 Высказывания о математике.
Описание слайда:

Высказывания о математике.

№ слайда 9 Высказывания о математике. Математика – царица наук, арифметика Математика - это
Описание слайда:

Высказывания о математике. Математика – царица наук, арифметика Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей) – царица математики . (К.Ф. Гаусс) Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает на­стойчивость и упорство в достижении цели. (А. Маркушевич) «Числа управляют миром», – говорили пифагорейцы. Но числа дают возможность человеку управлять миром, и в этом нас убеждает весь ход развития науки и техники наших дней. (А. Дородницын) Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. (А.Н. Крылов) Если вы хотите участвовать в большой жизни, то наполняйте свою голову математикой, пока есть к тому возможность. Она окажет вам потом огромную помощь во всей вашей работе. (М.И. Калинин) Разве ты не заметил, что способный к математике изощрен во всех науках в природе? (Платон) Было бы хорошо, если бы эти знания требовало само госу­дарство и если бы лиц, занимающих высшие государственные должности приучали заниматься математикой и в нужных , случаях к ней обращаться. (Платон)

№ слайда 10 ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА Математика зародилась в VI-V веке до н.э. в Древней Греции.
Описание слайда:

ЧТО ТАКОЕ МАТЕМАТИКА Математика зародилась в VI-V веке до н.э. в Древней Греции. Затем она появилась у арабов ,а позже дошла и до европейцев . Термин «математика» произошёл от греческого mathema , что означает- наука , учение, ,знание. Математика занимается изучением чисел и величин, их сходствами и отличиями. Изучая математику , мы находим ответы на многие вопросы, объясняем форму и объём предметов ,находим способы решения многих задач . Математика включает в себя различные разделы: алгебру, геометрию, арифметику и многие другие.

№ слайда 11 Высказывания о математике Науки математические с самой глубокой древности обраща
Описание слайда:

Высказывания о математике Науки математические с самой глубокой древности обращали на себя особенное внимание, в настоящее время они полу­чили еще больше интереса по влиянию своему на искусство и промышленность. (П.Л. Чебышев) Математика есть лучшее и даже единственное введение в изу­чение природы. (Д.И. Писарев) Астрономия (как наука) стала существовать с тех пор, как она соединилась с математикой. (А.И. Герцен) Полет – это математика. (В. Чкалов) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин) Геометрия полна приключений, потому что за каждой задачей скрывается приключение мысли. Решить задачу – это значит пережить приключение. (В. Произволов) В математике есть своя красота, как в живописи и поэзии. (Н.Е. Жуковский) Химия – правая рука физики, математика – ее глаз. (М.В. Ломоносов) Математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит. (М.В. Ломоносов) Я люблю математику не только потому, что она находит применение в технике, но и потому, что она красива. (Р. Петер) Все, что до этого было в науках: гидравлика, аэрометрия, оп­тика и других темно, сомнительно и недостоверно, математика сделала ясным, верным и очевидным. (М.В. Ломоносов) Стремящийся к ближайшему изучению химии должен быть сведущ и в математике. (М.В. Ломоносов) Слеп физик без математики. (М.В. Ломоносов)

№ слайда 12
Описание слайда:

№ слайда 13 Высказывания о математике. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им сл
Описание слайда:

Высказывания о математике. Именно математика дает надежнейшие правила: кто им следует – тому не опасен обман чувств. (Л. Эйлер) Цифры (числа) не управляют миром, но они показывают, как управляется мир. (И. Гете) Пристальное, глубокое изучение природы есть источник самых плодотворных открытий математики". (Ж. Фурье) ...Было бы легче остановить Солнце, легче было сдвинуть Землю, чем уменьшить сумму углов в треугольнике, свести параллели к схождению и раздвинуть перпендикуляры к прямой на расхождение. (В.Ф. Каган) Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци) Величие человека - в его способности мыслить. (Б. Паскаль) Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду, а если хотите научиться решать задачи, то решайте их. (Д.Пойа) Чтобы переварить знания, надо поглощать их с аппетитом. (А. Франц) Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным. (Б. Паскаль) Математика - это язык, на котором говорят все точные науки. (Н.И. Лобачевский) Математика - это язык, на котором написана книга природы . (Г. Галилей) Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии. (А.С. Пушкин)

№ слайда 14 Николай Иванович Лобачевский. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856) – матем
Описание слайда:

Николай Иванович Лобачевский. Николай Иванович Лобачевский (1792 - 1856) – математик, преподаватель, ректор Казанского Императорского университета. Родился Николай Лобачевский 20 ноября 1793 года в Нижегородской губернии, а в 1800 году переехал в Казань. Образование в биографии Лобачевского было получено в казанской гимназии, которую он окончил в 1807 году. Затем он поступил в Императорский университет Казани. Николай хорошо учился, специализировался на математике и физике, так что в итоге получил красный диплом магистра по данной специальности. В 1814 году, оставаясь в университете, занял должность адъюнкта, а позже – профессора. Как преподаватель математики, астрономии, физики, Лобачевский высоко ценился в университете. А в 1819 году стал деканом своего физико-математического факультета. В 1827 году биография Лобачевского стала известна как ректора Казанского университета. Эту должность он занимал до 1846. Так что кроме чтения лекций Николай Иванович решает насущные проблемы учебного заведения. Также Лобачевский занимается математическими теориями, развивает неевклидову геометрию - гиперболическую. В алгебре Лобачевским был разработан способ приближенного решения уравнений. Также им было получено несколько теорем в математическом анализе. В 1846 году отстранен от должности ректора университета Министерством. Вскоре в биографии Лобачевского наступил сложный период – здоровье ухудшалось, а все состояние было продано из-за долгов. В 1856 году великий математик умирает. В 1895 году создана премия (медаль Лобачевского), позже его именем называют улицы, библиотеки и даже кратер на Луне.

№ слайда 15 Математические шарады. Я с «Л» смягчённым - под землёй, Бываю каменный и бурый.
Описание слайда:

Математические шарады. Я с «Л» смягчённым - под землёй, Бываю каменный и бурый. А с твёрдым - в комнате твоей И в геометрии фигура.(Уголь - угол) Он грызун не очень мелкий, Ибо чуть побольше белки. А заменишь «У» на «О» - Будет круглое число.(Сурок - сорок) Первую находим, вычисляем, Много формул для неё мы знаем. На второй же митинги, парады, Погулять по ней всегда мы рады. (Площадь) S

№ слайда 16 Кроссворд. Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном
Описание слайда:

Кроссворд. Угадав все слова и записав их в клеточки по горизонтали, в выделенном вертикальном столбце вы прочтете фамилию известного ученого-математика Древней Греции. 1. Отрезок прямой, образующий прямой угол с данной прямой и имеющий одним из своих концов их точку пересечения, есть ... к данной прямой. 2. Элемент прямоугольного треугольника. 3. Треугольник есть геометрическая ... . 4. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. 5. Два луча, исходящие из одной точки. 6. Перпендикуляр, опущенный из вершины конуса на плоскость основания. 7. Замкнутая плоская кривая, все точки которой находятся на одинаковом расстоянии от некоторой точки O.

№ слайда 17      "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна
Описание слайда:

     "Тропинка к истине сложна, И потому в мышленье чистом Отвага дерзкая нужна Не менее, чем альпинистам." Ребусы

№ слайда 18 Это интересно. Как люди научились считать. Первобытные люди не знали цифр, но сч
Описание слайда:

Это интересно. Как люди научились считать. Первобытные люди не знали цифр, но считать умели. Как? А очень просто — на пальцах. Именно пальцы являлись и первыми изображениями чисел, и, если хочешь, первым «калькулятором». Надо, например, прибавить к пяти три, пожалуйста, — загнул 5 пальцев на одной руке, 3 на другой. Загнул пальцы, значит, произвел сложение, разогнул — вычитание. Ну, а если уж пальцев на руке не хватает, можно использовать пальцы на ногах. Этот факт, как считают многие ученые, стал причиной того, что современный человек считает десятками. Позднее вместо пальцев для счёта начали использовать зарубки на палочках. А когда возникла письменность, для обозначения чисел стали употреблять буквы. Например, у славян буква А означала число «один» (Б не имело числового значения), В — два, Г — три, Д — четыре, Е — пять. Постепенно люди стали осознавать числа независимо от предметов и лиц, которые могли подвергаться счёту: просто число «два» или число «семь». В связи с этим у славян появилось слово число. В значении «счёт, величина, количество» его начали употреблять в русском языке с ХI века.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Как впервые измерили радиус Земли        Древние египтяне заметили, что во время
Описание слайда:

Как впервые измерили радиус Земли        Древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии – нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.—194 год до н. э.) появилась гениальная идея – использовать этот факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис – чашу с длинной иглой, при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.      Итак, после измерения угол оказался 7 градусов 12 минут, то есть 1/50 окружности. Стало быть Сиена отстоит от Александрии на 1/50 окружности Земли. Расстояние между городами считалось равным 5,000 стадиям, следовательно окружность Земли равнялась 250,000 стадиям, а радиус тогда 39,790 стадиев.      Неизвестно каким стадием пользовался Эратосфен. Если греческим (178 метров), то его радиус земли равнялся 7,082 км, если египетским, то 6,287 км. Современные измерения дают для усреднённого радиуса Земли величину 6,371 км. В любом случае, точность для тех времён потрясающая!  

№ слайда 21 Древнеегипетские дроби. Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числ
Описание слайда:

Древнеегипетские дроби. Египтяне не знали дробей вроде 2/3 или 3/4. Никаких числителей! Египетские жрецы оперировали лишь с дробями, где числитель был всегда 1 и дробь записывалась так: целое число с овалом над ним. То есть 4 с овалом означало 1/4.     А что же дроби вроде 5/6 ? Египетские математики раскладывали их на дроби с числителем 1. То есть 1/2 + 1/3. То есть 2 и 3 с овалом вверху.     Ну что ж, это просто. 2/7 = 1/7 + 1/7. Отнюдь! Ещё одним правилом египтян было отсутствие в ряду дробей повторяющихся чисел. То есть 2/7 по их мнению было 1/4+1/28.    В общем, непроста была жизнь египетского математика…

№ слайда 22 Египетское умножение.     У древних египтян не было таблиц умножения и правил. Т
Описание слайда:

Египетское умножение.     У древних египтян не было таблиц умножения и правил. Тем не менее, умножать они умели и пользовались для этого “компьютерным” способом – разложением чисел в двоичный ряд. Как же они это делали? А вот как: Например, нужно умножить 22 на 35. Записываем 22 35 Теперь делим левое число на 2, а правое умножаем на 2. Подчёркиваем справа числа только тогда когда оно делится на 2. Итак, А теперь складываем 70+140+560=770 Правильный результат!

№ слайда 23 Египетское деление. Египетское деление.     Процесс египетского деления был очен
Описание слайда:

Египетское деление. Египетское деление.     Процесс египетского деления был очень сложный и сопряженный с несколькими попытками. Например, делим 153 на 9. Для этого умножаем 9 столько раз на 2 пока 9 не превысит 153.       То есть: Теперь замечаем, что 153=9+144, первое соответствует 20, второе 24. Стало быть результат 20+24=17.

№ слайда 24 Рыбы тоже умеют считать  А знаете ли вы, что рыбы умеют считать до четырех? Это
Описание слайда:

Рыбы тоже умеют считать  А знаете ли вы, что рыбы умеют считать до четырех? Этот интересный математический факт подтвердили итальянские ученые. Сотрудник университета Падуи Кристиан Агрилло, который участвовал в проведении эксперимента, сообщил: «Мы получили доказательства того, что рыбы наделены рудиментарными математическими способностями». Прежде было известно, что рыбы умеют находить отличие между большими и маленькими косяками рыб, но данный опыт показал, что рыбы могут посчитать, сколько рыб плавает вокруг них. Аналогичные математические способности имеют обезьяны, дельфины и некоторые люди с ограниченными возможностями.Данные интересные факты о математике основаны на наблюдениях за самками пресноводной рыбы гамбузии, которые показали, что когда за самкой начинает охотиться самец, она пытается скрыться от него в ближайшем наибольшем косяке рыб. При этом, выбирая между группами из двух, трех или четырех рыб, она в состоянии сосчитать количество особей и прибиться к самой большой группе. Кроме того, рыбы могут визуально отличить более крупные числа, если их соотношение составляет 2:1. Эти данные исследователи получили во время проведения второй серии экспериментов. Так, к примеру, самка увидит разницу между группами из 16 и 8 рыб, но не сможет различить стаи из 12 и 8 рыб, так как соотношение в данном случае 3:2.

№ слайда 25 Улыбнитесь!
Описание слайда:

Улыбнитесь!

№ слайда 26 Улыбнитесь!
Описание слайда:

Улыбнитесь!

№ слайда 27 Улыбнитесь!
Описание слайда:

Улыбнитесь!

№ слайда 28
Описание слайда:

№ слайда 29 МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА Страдания несчастного школьника(школьницы), понятные детям, уч
Описание слайда:

МУЗЫКАЛЬНАЯ ПАУЗА Страдания несчастного школьника(школьницы), понятные детям, учителям, родителям... Но ничего не поделаешь... История создания : Песня написана Виталием Богомоловым в конце 1990-х гг. Посвящена его дочери Наташе и ее борьбе (успешной) с математическими проблемами. СD : Романс на прощание, Взрослое детство Студия : Остров

№ слайда 30 Текст: Я задачки решаю опять Так хочу, чтоб поставили "пять" А из банки, где кам
Описание слайда:

Текст: Я задачки решаю опять Так хочу, чтоб поставили "пять" А из банки, где камни на дне Наши рыбки сочувствуют мне Рыбки плещутся, рыбки поют, Мне задачки решать не дают. Если ушки я крепко заткну - В математике я утону. И, покуда не кончится день, В теоремах, как рыбка в воде, Буду плавать, пока не всплыву: Я до ужина не доживу. Завтра в школу. Спасите, молю! Я веселый, я рыбок люблю! Дам им крошек, разденусь - и спать... Я - хороший, поставьте мне "пять

№ слайда 31
Описание слайда:

Презентация по математике: Электронная математическая газета.
  • Математика
Описание:

Цель создания электронной математической газеты:

 -стимулировать у школьников интерес к математике.

Выпуск электронной математической газеты был осуществлён корреспондентами и  авторами статей, в которой стали учащиеся 8-ых классов.

 Выпуск  электронной газеты позволил:

-охватить достаточно широкий круг учащихся (различных по возрасту, интересам и т.п.;

-установить более тесные связи между учащимися внутри параллели 8-ых классов лицея;

-поддержать индивидуальное развитие тех, кто принимал участие в создании номеров газеты;

-стимулировать у учащихся интерес к математике.

Задачи:

- изучить условия развития интереса;

- выявить возможности применения электронной математической газеты для развития интереса школьников к математике.

В ходе работы над созданием газеты мы планировали  использовать следующие методы:

-поиск и изучение информации, необходимой для выполнения проекта;

анализ проблемы, с которой связан проект.

Ожидаемые результаты: принимая участие в создании  газеты, решая математические задачи, ребята будут не только усваивать важные понятия по предмету, но и получать интересную информацию о роли математике в жизни, что одновременно расширит их кругозор и создаст мотив на изучение предмета.

 

Разработка рассчитана на учащихся 8-10 классов.



Автор Глухова Надежда Александровна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1179
Номер материала 38164
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓