Главная / Математика / Презентация по математике "Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности"

Презентация по математике "Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности"

Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности.
Основные понятия теории вероятностей. Случайным называется событие, которое н...
Вероятность события Если n- число всех исходов некоторого испытания, m- число...
Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число ...
Сложение вероятностей. Суммой событий A и B называют событие A + B , состояще...
Пример В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимает...
Произведение вероятностей Произведением событий A и B называется событие P(AB...
Пример Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза...
Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с веро...
Размещения Размещениями из m элементов по n называются такие соединения, кото...
Пример. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для...
Сочетания Сочетаниями из m элементов по n называются такие соединения, которы...
Пример Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами можно выбрать 3 книги. ...
Первый тип задач К первому типу задач отнесем задачу нахождения вероятности н...
В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найди...
В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спор...
Школьник загадал целое число от 1 до 5. Какова вероятность того. Что он зага...
В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных, 9 желтых и 4  з...
Второй тип задач Ко второму типу задач отнесем задачи на нахождения пересечен...
Если события А и В несовместимы, то вероятность их объединения равна сумме в...
В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Набл...
Решение: Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,...
В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения...
Решение. Р(А): утро ясное и дождя не будет 1-0,2=0,8. Р(В): облачно, но дождя...
Задачи. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятнос...
1 из 25

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности.
Описание слайда:

Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности.

№ слайда 2 Основные понятия теории вероятностей. Случайным называется событие, которое нель
Описание слайда:

Основные понятия теории вероятностей. Случайным называется событие, которое нельзя точно предсказать заранее. Оно может либо произойти, либо нет. Испытанием называют такое действие, которое может привести к одному из нескольких результатов.

№ слайда 3 Вероятность события Если n- число всех исходов некоторого испытания, m- число бл
Описание слайда:

Вероятность события Если n- число всех исходов некоторого испытания, m- число благоприятствующих событию A исходов, Вероятность события A равна P(A)=

№ слайда 4 Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4.
Описание слайда:

Пример Бросается игральный кубик, какова вероятность того, что выпадет число 4. Решение У кубика 6 сторон, выпасть может любая из них ⇒ число всех исходов равно n=6. Число 4 может выпасть только в одном случае ⇒ число благоприятствующих исходов равно m=1. Тогда P(A)=1:6 Ответ:1/6

№ слайда 5 Сложение вероятностей. Суммой событий A и B называют событие A + B , состоящее в
Описание слайда:

Сложение вероятностей. Суммой событий A и B называют событие A + B , состоящее в появлении либо только события A, либо только события B, либо и события A и события B одновременно. P(A+B)=P(A)+P(B)

№ слайда 6 Пример В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается
Описание слайда:

Пример В ящике лежат 10 шаров: 4 красных, 1 синий и 5 черных. Наугад вынимается один шар. Какова вероятность того, что шар красный или синий. Решение Пусть событие A - вынут красный шар. P(A)=4:10=0,4 Событие B - вынут синий шар. P(B)=1:10=0,1 Тогда вероятность того, что вынутый шар красный или синий равна P(A+B)=0,4+0,1=0.5

№ слайда 7 Произведение вероятностей Произведением событий A и B называется событие P(AB),
Описание слайда:

Произведение вероятностей Произведением событий A и B называется событие P(AB), состоящее в появлении и события A и события B. P(AB)=P(A)P(B)

№ слайда 8 Пример Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза вы
Описание слайда:

Пример Дважды бросается игральный кубик. Какова вероятность того что оба раза выпадет число 5. Решение Пусть событие A - 1-й раз выпадет 5; событие B - 2-й раз выпадет 5. P(A)=1:6 P(B)=1:6 Тогда вероятность того, что оба раза выпадет число 5 P(AB)=1/6  1/6=1/36

№ слайда 9 Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятн
Описание слайда:

Если гроссмейстер А играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б с вероятностью 0,6. Если А играет черными, то А выигрывает у Б с вероятностью 0,4. Гроссмейстеры А и Б играют 2 партии, причем во 2-ой партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что А выиграет оба раза. Решение Пусть Событие F - это выигрыш А в 1-ой партии, P(F)=0,6 Событие G - выигрыш А в 2-ой партии, P(G)=0,4 Событие C - А выиграет обе партии. Вероятность наступления C равна произведению P(F) и P(G) , т.е наступят события G и C P(C)=0,6  0,4=0,24 Ответ: 0,24

№ слайда 10 Размещения Размещениями из m элементов по n называются такие соединения, которые
Описание слайда:

Размещения Размещениями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и отличаются друг от друга либо самими элементами (состав), либо порядком их расположения. Обозначение: = m - общее количество элементов; n - количество отбираемых элементов.

№ слайда 11 Пример. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для ко
Описание слайда:

Пример. В классе 20 человек. Сколькими способами можно выбрать 2 человека для конкурса. Решение: Общее количество элементов m = 20, количество отбираемых элементов n = 2. Порядок не важен. Используя формулу получим число выборов: = =18!  19  20:18!=380 Ответ: 380

№ слайда 12 Сочетания Сочетаниями из m элементов по n называются такие соединения, которые с
Описание слайда:

Сочетания Сочетаниями из m элементов по n называются такие соединения, которые содержат n элементов из множества m элементов и отличаются друг от друга по крайней мере одним элементом. Обозначение: = m - общее количество элементов, n - количество отбираемых элементов

№ слайда 13 Пример Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами можно выбрать 3 книги. Реш
Описание слайда:

Пример Имеется стопка из 25 книг. Сколькими способами можно выбрать 3 книги. Решение Общее количество элементов m = 25, количество отбираемых элементов n = 3. Порядок не важен, выборки отличаются только составом книг. Используя формулу получим число выборок: = 2300 Ответ:2300

№ слайда 14 Первый тип задач К первому типу задач отнесем задачу нахождения вероятности наст
Описание слайда:

Первый тип задач К первому типу задач отнесем задачу нахождения вероятности наступления того или иного события из общего числа исходов. Пусть n – общее число исходов(испытаний); m – число благоприятных исходов. Тогда вероятность наступления того или иного события вычисляется по формуле: P(A) = m : n

№ слайда 15 В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите
Описание слайда:

В среднем из 1000 садовых насосов, поступивших в продажу, 5 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает. Решение. n = 1000; m = 1000-5=995 P(A) = 995:1000 = 0,995 Ответ: 0,995

№ слайда 16 В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсм
Описание слайда:

В соревнованиях по толканию ядра участвуют 4 спортсмена из Финляндии, 7 спортсменов из Дании, 9 спортсменов из Швеции и 5 — из Норвегии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, который выступает последним, окажется из Швеции. Ответ:0,36

№ слайда 17 Школьник загадал целое число от 1 до 5. Какова вероятность того. Что он загадал
Описание слайда:

Школьник загадал целое число от 1 до 5. Какова вероятность того. Что он загадал число 3? Ответ:0,2 Шесть пронумерованных игроков подбрасыванием кубика разыгрывают приз. Приз достанется тому, чей номер совпадет с числом выпавших очков. Какова вероятность, что приз достанется игроку с номером 6? Ответ: 1:6

№ слайда 18 В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных, 9 желтых и 4  зеле
Описание слайда:

В фирме такси в данный момент свободно  15  машин:2 красных, 9 желтых и 4  зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшихся ближе всего к заказчице. Найдите вероятность того, что к ней приедет желтое такси. Ответ:0,6

№ слайда 19 Второй тип задач Ко второму типу задач отнесем задачи на нахождения пересечения
Описание слайда:

Второй тип задач Ко второму типу задач отнесем задачи на нахождения пересечения независимых событий. События А и В независимые, если вероятность каждого из них не зависит от появления или не появления другого. Пусть С, событие является пересечением А и В, если произошли оба события. Если А и В независимы, то вероятность их пересечений равна произведению вероятностей А и В. Р(АВ) = Р(А)Р(В)

№ слайда 20 Если события А и В несовместимы, то вероятность их объединения равна сумме веро
Описание слайда:

Если события А и В несовместимы, то вероятность их объединения равна сумме вероятностей А и В. Р(АВ) = Р(А) + Р(В).

№ слайда 21 В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюде
Описание слайда:

В некоторой местности утро в июле может быть либо ясным, либо пасмурным. Наблюдения показали: Если июльское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,1. Если июльское утро пасмурное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,5. Вероятность того, что утро в июле будет пасмурным, равна 0,2. Найти вероятность того, что в случайно взятый июльский день дождя не будет.

№ слайда 22 Решение: Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,1=0
Описание слайда:

Решение: Р(А): Утро ясное, то вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,1=0,9 Р(В): Утро пасмурное, но вероятность того, что дождя не будет равна 1-0,5 = 0,5. Р(В):Утро пасмурное с вероятностью 0,2 Вероятность наступления событий Р(В) и Р(В) равна их объединению т.е. 0,5+0,2=0,7. События «ясно» и «пасмурно» независимые. Найдем их пересечение, т.е. 0,9 0,7=0,63 Ответ: 0,63

№ слайда 23 В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения по
Описание слайда:

В некоторой местности утро в мае бывает либо ясным, либо облачным. Наблюдения показали: Если майское утро ясное, то вероятность дождя в этот день 0,2; Если майское утро облачное, то вероятность дождя в течение дня равна 0,6; Вероятность того, что утро в мае будет облачным равна 0,4. Найти вероятность того, что в случайно взятый майский день дождя не будет.

№ слайда 24 Решение. Р(А): утро ясное и дождя не будет 1-0,2=0,8. Р(В): облачно, но дождя не
Описание слайда:

Решение. Р(А): утро ясное и дождя не будет 1-0,2=0,8. Р(В): облачно, но дождя не будет 1-0,6=0,4. Р(В): утро облачно, вероятность 0,4 Р(ВВ) = Р(В) + Р(В)=0,4+0,4=0,8 Р(А)  Р(ВВ)=0,80,8=0,64 Ответ:0,64

№ слайда 25 Задачи. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность
Описание слайда:

Задачи. На экзамене 60 билетов, Андрей не выучил 3 из них. Найдите вероятность того, что ему попадется выученный билет.(0,95) В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 10 черных, 2 желтых и 8 зеленых. По вызову выехала одна из машин. Найдите вероятность того, что выехало зеленое такси.(0,4)

Презентация по математике "Решение задач в ЕГЭ по теории вероятности"
  • Математика
Описание:

С помощью этой презентации на методическом объединении учителей математики Анучинского района мной был дан мастер - класс по решению задач в теории вероятности по единому государственному экзамену.

 

Учителя выступили со своими дополнениями и поделились опытом работы.

Учителям предметникам не достает материала по решению задач в теории вероятности, поэтому такие темы важны и актуальны.

По их мнению материал был своевременен и помог классифицировать задачи и их решения в данной теме единого государственного экзамена.

Для работы по  этой  теме использовались сайты по подготовки к ЕГЭ.

 

 

Автор Колегова Надежда Алексеевна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 513
Номер материала 39702
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓