Инфоурок Информатика Другие методич. материалыПрезентация на тему "Рекурсивные алгоритмы". Подготовка к ЕГЭ

Презентация на тему "Рекурсивные алгоритмы". Подготовка к ЕГЭ

Скачать материал
Скачать материал "Презентация на тему "Рекурсивные алгоритмы". Подготовка к ЕГЭ"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 2 месяца

Инженер по автоматизации производства

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Задание № 11 ЕГЭ 
(базовый уровень, время – 5 мин)
Рекурсивные алгоритмы. Ав...

    1 слайд

    Задание № 11 ЕГЭ
    (базовый уровень, время – 5 мин)

    Рекурсивные алгоритмы.

    Автор – Коротун О.В.,
    учитель информатики МОУ «СОШ № 71»

  • Содержание:Определение рекурсии
Примеры решения задач
Пример 1
Пример 2
Приме...

    2 слайд

    Содержание:
    Определение рекурсии
    Примеры решения задач
    Пример 1
    Пример 2
    Пример 3
    Пример 4
    Задания для тренировки

  • Что нужно знать:Реку́рсия — в определении, описании, изображении какого-либо...

    3 слайд

    Что нужно знать:
    Реку́рсия — в определении, описании, изображении какого-либо объекта или процесса внутри самого этого объекта или процесса, то есть ситуация, когда объект является частью самого себя.

    Герб Российской Федерации является рекурсивно-определённым графическим объектом: в правой лапе изображённого на нём двуглавого орла зажат скипетр, который венчается уменьшенной копией герба. Так как на этом гербе в правой лапе орла также находится скипетр, получается бесконечная рекурсия.
     
    Рекурсивный герб России

  • 4 слайд

  • В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой, непосредственно...

    5 слайд

    В программировании рекурсия — вызов функции из неё же самой, непосредственно или через другие функции, например, функция A вызывает функцию B, а функция B — функцию A. Количество вложенных вызовов функции или процедуры называется глубиной рекурсии.
    пример рекурсии: Если у вас жирное пятно на платье,не переживайте. Пятна от масла убираются бензином.Пятно от бензина раствором щёлочи.Щелочь убирается эссенцией.След от эссенции потрите маслом.Hу,а как убрать пятна от масла,вы уже знаете!

  • Пример задания:Дан рекурсивный алгоритм:

procedure F(n: integer);
begin
  w...

    6 слайд

    Пример задания:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n + 1);
    F(n + 3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

    Решение с помощью дерева вызовов:
    в начале каждого вызова на экран выводится значение единственного параметра функции

  • Пример задания:Дан рекурсивный алгоритм:

procedure F(n: integer);
begin
  w...

    7 слайд

    Пример задания:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n + 1);
    F(n + 3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

    1

  • Пример задания:Дан рекурсивный алгоритм:

procedure F(n: integer);
begin
  w...

    8 слайд

    Пример задания:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n + 1);
    F(n + 3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

    при n<5 выполняется два рекурсивных вызова, и на экране появляются следующие значения параметра:
    1
    4
    2
    +1
    +3

  • Пример задания:Дан рекурсивный алгоритм:

procedure F(n: integer);
begin
  w...

    9 слайд

    Пример задания:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n + 1);
    F(n + 3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

    Продолжаем до тех пор, пока условие n<5 не станет ложным для узловых параметров. Получаем следующие значения:

    1
    2
    4
    5
    3
    4
    5
    7
    6
    5
    7

  • Пример задания:Дан рекурсивный алгоритм:

procedure F(n: integer);
begin
  w...

    10 слайд

    Пример задания:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n + 1);
    F(n + 3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).

    Продолжаем до тех пор, пока условие n<5 не станет ложным для узловых параметров. Получаем следующие значения:

    1
    2
    4
    5
    3
    4
    5
    7
    6
    5
    7
    Складывая все эти числа, получаем 49

  • 15Пример № 2:Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
 writel...

    11 слайд

    15
    Пример № 2:
    Дан рекурсивный алгоритм:
    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    1
    3
    3
    9
    5
    7
    15
    5
    9
    Складывая все эти числа, получаем 79
    7
    +2
    *3
    Аналогичная задача, которую можно решать с помощью дерева:

  • Пример № 2:Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
 writeln(...

    12 слайд

    Пример № 2:
    Дан рекурсивный алгоритм:
    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    А можно обойтись и без дерева!
    Пусть S(n) – это сумма чисел, которые будут выведены при вызове F(n). Тогда


    n+S(n+2)+S(n*3), n<6
    S(n) =
    n, n≥𝟔

    Выполняем вычисления:
    S(1)=1+S(3)+S(3)
    S(3)=3+S(5)+S(9)=12+S(5)
    S(5)=5+S(7)+S(15)=5+7+15=27
    Делаем обратный ход:
    S(3)=12+27=39
    S(1)=1+39+39=79



  • Пример № 3:Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
 writeln(...

    13 слайд

    Пример № 3:
    Дан рекурсивный алгоритм:
    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n div 2)
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    7
    5
    3
    2
    3
    1
    1
    1
    1
    В этом примере на экран выводятся не значения параметра n, а символ *
    -2
    div 2
    1
    0
    -1
    0
    -1
    0
    -1
    -1
    -1
    0
    0
    0

  • Пример № 3:Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
 writeln(...

    14 слайд

    Пример № 3:
    Дан рекурсивный алгоритм:
    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n div 2)
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране
    при выполнении вызова F(7)?
    *
    Подсчитав количество «звездочек», получаем 21
    В этом примере на экран выводятся не значения параметра n, а символ *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *
    *

  • Пример № 3:Дан рекурсивный алгоритм:
procedure F(n: integer);
begin
 writeln(...

    15 слайд

    Пример № 3:
    Дан рекурсивный алгоритм:
    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n div 2)
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране
    при выполнении вызова F(7)?
    Решим задачу без дерева.
    Пусть S(n) – это количество «звездочек», которые будут выведены при вызове F(n). Тогда

    1+S(n-2)+S(n div 2), n>0
    1, n≤𝟎

    Нам нужно узнать S(7).
    S(7)=1+S(5)+S(3)
    S(5)=1+S(3)+S(2)
    S(3)=1+S(1)+S(1)
    S(2)=1+S(0)+S(1)=1+1+S(1)=2+S(1)
    S(1)=1+S(-1)+S(0)=1+1+1=3
    Делаем обратный ход:
    S(2)=2+3=5
    S(3)=1+3+3=7
    S(5)=1+7+5=13
    S(7)=1+13+7=21

    S (n)=

  • Пример № 4:procedure F(n: integer);
begin
  if n &lt; 3 then
    write(&#039;*&#039;)
  el...

    16 слайд

    Пример № 4:
    procedure F(n: integer);
    begin
    if n < 3 then
    write('*')
    else begin
    F(n-1);
    F(n-2);
    F(n-2)
    end;
    end;

    Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.
    6
    5
    4
    3
    4
    3
    2
    эта задача по сути такая же, как и предыдущая: для n < 3 функция выводит одну звездочку, а для бóльших n продолжаем рисовать дерево
    -1
    -2
    4
    -2
    3
    2

  • Пример № 4:procedure F(n: integer);
begin
  if n &lt; 3 then
    write(&#039;*&#039;)
  el...

    17 слайд

    Пример № 4:
    procedure F(n: integer);
    begin
    if n < 3 then
    write('*')
    else begin
    F(n-1);
    F(n-2);
    F(n-2)
    end;
    end;

    Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.
    6
    5
    4
    3
    4
    3
    *
    -1
    -2
    4
    -2
    3
    *
    Вторая и третья ветви абсолютно одинаковые, поэтому будем рисовать одну, а количество «звездочек» потом умножим на 2.

    При условии n<3 на экране появляются «звездочки».

  • Пример № 4:procedure F(n: integer);
begin
  if n &lt; 3 then
    write(&#039;*&#039;)
  el...

    18 слайд

    Пример № 4:
    procedure F(n: integer);
    begin
    if n < 3 then
    write('*')
    else begin
    F(n-1);
    F(n-2);
    F(n-2)
    end;
    end;

    Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.
    6
    5
    4
    3
    4
    3
    -1
    -2
    4
    -2
    3
    **
    3
    **
    ***
    ***
    ***
    ***
    Получаем по первой ветви 11 «звездочек», по третьей, а значит и по второй – по 5.
    Всего – 21
    При условии n<3 на экране появляются «звездочки».

  • Пример № 4:procedure F(n: integer);
begin
  if n &lt; 3 then
    write(&#039;*&#039;)
  el...

    19 слайд

    Пример № 4:
    procedure F(n: integer);
    begin
    if n < 3 then
    write('*')
    else begin
    F(n-1);
    F(n-2);
    F(n-2)
    end;
    end;

    Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.
    Решим задачу без дерева.
    Пусть S(n) – это количество «звездочек», которые будут выведены при вызове F(n). Тогда

    S(n-1)+S(n-2)+S(n-2), n≥𝟑
    1, n<𝟑

    ИЛИ
    S(n-1)+2*S(n-2) , n≥𝟑
    1, n<𝟑



    S (n)=
    S (n)=

  • Пример № 4:procedure F(n: integer);
begin
  if n &lt; 3 then
    write(&#039;*&#039;)
  el...

    20 слайд

    Пример № 4:
    procedure F(n: integer);
    begin
    if n < 3 then
    write('*')
    else begin
    F(n-1);
    F(n-2);
    F(n-2)
    end;
    end;

    Сколько звездочек напечатает эта процедура при вызове F(6)? В ответе запишите только целое число.
    S(n-1)+2*S(n-2) , n≥𝟑
    1, n<𝟑



    S (n)=
    Нам нужно узнать S(6).
    S(6)=S(5)+2*S(4)
    S(5)=S(4)+2*S(3)
    S(4)=S(3)+2*S(2)
    S(3)=S(2)+2*S(0)=S(2)+2*1=S(2)+2
    S(2)=1

    Делаем обратный ход:
    S(3)=1+2=3
    S(4)=3+2*1=5
    S(5)=5+2*3=11
    S(6)=11+2*5=21

  • Задания для тренировки

    21 слайд

    Задания для тренировки

  • Задача 1:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(...

    22 слайд

    Задача 1:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n div 2);
    F(n div 2);
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?

    Ответ: 34

  • Задача 2:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(...

    23 слайд

    Задача 2:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n-2);
    F(n div 2);
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?
    Ответ: 58

  • Задача 3:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(...

    24 слайд

    Задача 3:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-3);
    F(n div 2);
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    Ответ: 15

  • Задача 4:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(...

    25 слайд

    Задача 4:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-3);
    F(n-2);
    F(n div 2);
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    Ответ: 55

  • Задача 5:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln(...

    26 слайд

    Задача 5:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    F(n-3);
    F(n-2);
    F(n div 2);
    F(n div 2);
    end
    end;
    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?
    Ответ: 97

  • Задача 6:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);beginwriteln(&#039;...

    27 слайд

    Задача 6:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    writeln('*');
    F(n-2);
    F(n div 2);
    end
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    Ответ: 31

  • Задача 7:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);beginwriteln(&#039;...

    28 слайд

    Задача 7:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    writeln('*');
    F(n-2);
    F(n div 2);
    F(n div 2);
    end
    end;
    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    Ответ: 81

  • Задача 8:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);beginwriteln(&#039;...

    29 слайд

    Задача 8:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln('*');
    if n > 0 then begin
    writeln('*');
    F(n-2);
    F(n-2);
    F(n div 2);
    end
    end;
    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?
    Ответ: 77

  • Задача 9:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin if n &gt; 0...

    30 слайд

    Задача 9:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    if n > 0 then begin
    F(n-2);
    F(n-1);
    F(n-1);
    end;
    writeln('*');
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?
    Ответ: 148

  • Задача 10:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin if n &gt;...

    31 слайд

    Задача 10:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    if n > 0 then begin
    writeln('*');
    F(n-2);
    F(n-1);
    F(n-1);
    end;
    writeln('*');
    end;
    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(5)?
    Ответ: 197

  • Задача 11:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin if n &gt;...

    32 слайд

    Задача 11:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    if n > 1 then begin
    F(n-2);
    F(n-1);
    F(n div 2);
    end;
    writeln('*');
    end;

    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(7)?
    Ответ: 88

  • Задача 12:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin if n &gt;...

    33 слайд

    Задача 12:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    if n > 2 then begin
    writeln('*');
    F(n-2);
    F(n-1);
    F(n div 2);
    end;
    writeln('*');
    end;
    Сколько символов "звездочка" будет напечатано на экране при выполнении вызова F(6)?
    Ответ: 33

  • Задача 13:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    34 слайд

    Задача 13:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 30

  • Задача 14:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    35 слайд

    Задача 14:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n+2);
    F(n*2)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 53

  • Задача 15:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    36 слайд

    Задача 15:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n+3);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 42

  • Задача 16:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    37 слайд

    Задача 16:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 7 then begin
    F(n+3);
    F(n*2)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 44

  • Задача 17:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    38 слайд

    Задача 17:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 7 then begin
    F(n+2);
    F(n+3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 81

  • Задача 18:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    39 слайд

    Задача 18:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n+2);
    F(n+3);
    F(n*2)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 103

  • Задача 19:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    40 слайд

    Задача 19:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    F(n+1);
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 79

  • Задача 20:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    41 слайд

    Задача 20:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    writeln(n);
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 36

  • Задача 21:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    42 слайд

    Задача 21:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 5 then begin
    writeln(n);
    F(n+3);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 50

  • Задача 22:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    43 слайд

    Задача 22:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 7 then begin
    writeln(n);
    F(n+1);
    F(n+2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 425

  • Задача 23:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    44 слайд

    Задача 23:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    writeln(n);
    F(n+1);
    F(n+2);
    F(n*2)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
    Ответ: 530

  • Задача 24:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    45 слайд

    Задача 24:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 6 then begin
    writeln(n);
    F(n+1);
    F(n*2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(2).
    Ответ: 169

  • Задача 25:
Дан рекурсивный алгоритм:procedure F(n: integer);begin writeln...

    46 слайд

    Задача 25:

    Дан рекурсивный алгоритм:

    procedure F(n: integer);
    begin
    writeln(n);
    if n < 7 then begin
    writeln(n);
    F(n+2);
    F(n*2);
    F(n*3)
    end
    end;

    Найдите сумму чисел, которые будут выведены при вызове F(1).
     
     
    Ответ: 426

Получите профессию

HR-менеджер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Презентация на тему "Рекурсивные алгоритмы" создана для подготовки обучающихся к ЕГЭ по информатике и ИКТ. В работе рассмотрено определение рекурсии, приведены примеры рекурсивно-определенных графических объектов. Презентация содержит способы решения задания № 11 из проекта демо-версии ЕГЭ - 2015 по информатике. Первый способ предполагает построение дерева вызовов, второй способ решает задачу методом подстановки. Рассмотрено 4 примера решения заданий с применением обоих способов. Далее презентация содержит 25 заданий для тренировки с ответами с сайта Константина Полякова.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 501 материал в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Разработка урока по информатике на тему "Биометрические системы защиты" ( 11 класса)
  • Учебник: «Информатика. Углубленный уровень (в 2-ух частях) », Поляков К.Ю., Еремин Е.А.
  • Тема: Глава 10. Информационная безопасность
  • 28.09.2020
  • 1552
  • 68
«Информатика. Углубленный уровень (в 2-ух частях) », Поляков К.Ю., Еремин Е.А.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 10.01.2015 917
    • PPTX 2.3 мбайт
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Коротун Ольга Викторовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Коротун Ольга Викторовна
    Коротун Ольга Викторовна
    • На сайте: 9 лет и 5 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 26606
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Экскурсовод

Экскурсовод (гид)

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Методы и инструменты современного моделирования

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 38 человек из 20 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Педагогическая деятельность по проектированию и реализации образовательного процесса в общеобразовательных организациях (предмет "Информатика")

Учитель информатики

300 ч. — 1200 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по информатике и ИКТ в условиях реализации ФГОС ООО

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 107 человек из 38 регионов

Мини-курс

Стратегии антикризисных коммуникаций и управление репутацией в современном бизнесе

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Электронный архив: нормативно-правовые требования и основы оцифровки

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Рациональность и творчество в педагогике

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе