Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Троичная логика. Троичные Эвм.
Выполнила учитель информатики:
Глыва Светлана александровна
2 слайд
Троичная логика
Троичная логика (трёхзначная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика. Она является простейшим расширением двузначной логики.
3 слайд
Троичная логика использует три значения:
1 — истина
0 — неизвестно
1 — ложь
4 слайд
Применение троичной логики
Джордж Буль изобрел «математику мысли», устранив из числовой математики все значения, кроме 0 и 1, интерпретируемых как «нет» и «есть», либо «исключено» и «дано», либо «ложь» и «истина». Такую систему называют двузначной, что не представляется верным, ибо двузначность — синоним двусмысленности. Корректней назвать ее двухзначной системой, двухзначной логикой. Но это только поверхностное, «косметическое» уточнение, а по существу проблема двухзначности несравненно глубже, фундаментальней.
5 слайд
Применение троичной логики
Впрочем, основоположник математической логики Буль, не в пример современным представителям этой науки, сосредоточившим все внимание на проблеме двухзначного (дихотомического) вывода, считал важнейшей ее задачей решение логических уравнений, чем и оправдывалось название «математическая». Решение этой обратной задачи, предпринятое самим Булем, показало, что удовлетворяющим логическому уравнению значением термина может быть не только 1 либо 0, но и нечто третье — «неопределенность», которую Буль обозначал буквой u (u≡0/0).
6 слайд
Применение троичной логики
В дальнейшем выяснилось, что в зависимости от условий, определяемых значениями прочих входящих в уравнение терминов, для искомого термина x имеется четыре альтернативы:
x = 0,
x = 1,
x свободно, не фиксировано
решение не существует.
7 слайд
Троичный компьютер
Троичный компьютер — компьютер, построенный на двоичных и троичных логических элементах и узлах, работающий в двоичной и троичной системе счисления по законам двоичной и троичной логики с применением двоичных и троичных алгоритмов.
8 слайд
История троичного копмпьютера
1958 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ первую опытную электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь» на ячейках из ферритдиодных магнитных усилителей переменного тока, работавших в двухбитном троичном коде, четвёртое состояние двух битов не использовалось. Для передачи данных использовалась однопроводная система.
9 слайд
История троичного компьютера
1959 г., под руководством Н. П. Брусенцова (ВЦ МГУ) разработана первая серийная троичная ЭВМ «Сетунь». С 1962 г. по 1964 г. Казанским заводом математических машин было произведено 46 ЭВМ «Сетунь»
10 слайд
История троичного компьютера
1970 г., Н. П. Брусенцов построил в МГУ вторую электронную троичную ЭВМ (компьютер) «Сетунь-70», ведущим системным программистом которой был Рамиль Альварес Хосе.
11 слайд
История троичного компьютера
1973 г., G. Frieder, A. Fong и C. Y. Chao (SUNY, Буффало, США), создали Ternac — экспериментальный троичный эмулятор на двоичной эвм, с арифметикой над 24-тритными целыми и 48-тритными действительными числами.
12 слайд
История троичного компьютера
2008 г., (14 марта — 24 мая), Jeff Connelly, Chirag Patel и Antonio Chavez (Advised by Professor Phillip Nico) (California Polytechnic State University of San Luis Obispo, San Luis Obispo, Калифорния, США) построили трёхтритную цифровую компьютерную систему TCA2, версия v2.0, в трёхуровневой (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводной») системе троичных логических элементов на 1484-х интегральных транзисторах.
13 слайд
История троичного компьютера
2011 г., (август), А. С. Куликов (Москва, Россия) построил 12288-тритную модель троичного контроллера с двухбитными и трёхбитными троичными шинами 2BT3BTCA021 в двухуровневых двухбитной (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводной») и трёхбитной (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводной») системах троичных логических элементов в логическом симуляторе Atanua.
14 слайд
Элементы троичных ЭВМ
Импульсные
Потенциальные
Трёхуровневые
Двухуровневые
Двухбитные
Трёхбитные
Смешанные
15 слайд
Импульсные
Ферритодиодные троичные элементы Н. П. Брусенцова, аналогичные двоичным элементам ЛЭМ-1 Л. И.Гутенмахера (магнитные усилители).
16 слайд
Трёхуровневые
Трёхуровневые потенциальные логические элементы (3-Level CodedTernary, 3L CT, «однопроводные»), в которых трём устойчивым состояниям соответствуют три уровня напряжения (положительное, нулевое, отрицательное), (высокое, среднее, низкое. Объём передаваемых данных увеличивается в 1,5 раза на один троичный разряд, но, из-за меньшего быстродействия самой трёхуровневой физической системы, итоговое быстродействие получается меньшим, чем быстродействие обычной двоичной системы. Амплитуда сигнала помехи до Uп/4 (до 25 % от Uп).
17 слайд
Двухуровневые
Двухуровневые, потенциальные (2-Level BinaryCodedTernary, 2L BCT), в которых логические элементы (инверторы) имеют два устойчивых состояния с двумя уровнями напряжения (высокое, низкое), а троичность работы достигается системой обратных связей (троичный триггер). Амплитуда сигнала помехи до Uп/2 (до 50 % от Uп).
18 слайд
Двухбитные
Двухуровневые двухбитные (2-Level 2-Bit BinaryCodedTernary, 2L 2B BCT, «двухпроводные»). По скорости равны троичным двухуровневым трёхбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными триггерами в 1,5 раза увеличивают прямые аппаратные затраты.
19 слайд
Трёхбитные
Двухуровневые трёхбитные (2-Level 3-Bit BinaryCodedTernary, 2L 3B BCT, «трёхпроводные»). По скорости равны троичным двухуровневым двухбитным триггерам. По сравнению с обычными двоичными RS-триггерами увеличивают объём хранимых и передаваемых данных в 1,5 раза на один разряд. Наиболее экономичны с точки зрения аппаратных затрат (уменьшают прямые аппаратные затраты приблизительно на 5,7 % по сравнению с аппаратными затратами на обычных двоичных триггерах). Быстродействие выше, чем в обычной двоичной системе, но ниже, чем в четверичной четырёхбитной системе.
20 слайд
Смешанные
Смешанные, в которых вход данных трёхуровневый по одной линии и земле, а выход данных двухуровневый по трём линиям и земле.
21 слайд
Узлы троичных ЭВМ
Троичные сумматоры
Троичные триггеры
Троичные регистры
22 слайд
Преимущества троичных ЭВМ
Троичные ЭВМ (компьютеры) обладают рядом преимуществ по сравнению с двоичными ЭВМ (компьютерами).
При сложении тритов в троичных полусумматорах и в троичных сумматорах количество сложений приблизительно в 1,5 раза меньше, чем при сложении битов в двоичных полусумматорах и в двоичных сумматорах, и, следовательно, быстродействие при сложении приблизительно в 1,5 раза больше.
23 слайд
Преимущества троичных ЭВМ
При применении симметричной троичной системы счисления и сложение и вычитание производится в одних и тех же двухаргументных (двухоперандных) полусумматорах-полувычитателях или полных трёхаргументных (трёхоперандных) сумматорах-вычитателях без преобразования отрицательных чисел в дополнительные коды, то есть ещё немного быстрее, чем в двоичных полусумматорах и в двоичных полных сумматорах с преобразованием отрицательных чисел в дополнительные коды.
24 слайд
Преимущества троичных ЭВМ
Удельное натуральнологарифмическое число кодов (чисел) (плотность записи информации) описывается уравнением y= ln 𝑥 𝑥 , где x —основание системы счисления. Из уравнения следует, что наибольшей плотностью записи информации обладает система счисления с основанием равным основанию натуральных логарифмов, то есть равным числу Эйлера (е=2,71…). Эту задачу решали ещё во времена Непера при выборе основания для логарифмических таблиц. Из целочисленных систем счисления наибольшей плотностью записи информации обладает троичная систем счисления.
Троичная логика целиком включает в себя двоичную логику, как центральное подмножество, поэтому троичные ЭВМ (компьютеры) могут делать почти всё, что делают двоичные ЭВМ (компьютеры), плюс возможности троичной логики.
25 слайд
будущее
Дональд Кнут отмечал, что из-за массового производства двоичных компонентов для компьютеров, троичные компьютеры занимают очень малое место в истории вычислительной техники. Однако троичная логика элегантнее и эффективнее двоичной и в будущем, возможно, вновь вернутся к её разработке.
В работе возможным путём считают комбинацию оптического компьютера с троичной логической системой. По мнению авторов работы, троичный компьютер, использующий волоконную оптику, должен использовать три величины: 0 или ВЫКЛЮЧЕНО, 1 или НИЗКИЙ, 2 или ВЫСОКИЙ.
26 слайд
будущее
Оптическая троичная двухуровневая трёхразрядная одноединичная система из-за передачи за один такт одного трита увеличивает скорость передачи данных по одному разряду в 1,5 раза, по n троичным разрядам ещё больше, при этом уменьшаются удельные аппаратные затраты.
Будущий потенциал троичной вычислительной техники был также отмечен такой компанией как Hypres, которая активно участвует в троичной вычислительной технике. IBM в своих публикациях также сообщает о троичной вычислительной технике, но активно не участвует в ней.
27 слайд
Спасибо за внимание
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Троичная логика
Троичная логика (трёхзначная логика) — один из видов многозначной логики, предложенный Яном Лукасевичем в 1920 году. Трёхзначная логика — исторически первая многозначная логика. Она является простейшим расширением двузначной логики.
Джордж Буль изобрел «математику мысли», устранив из числовой математики все значения, кроме 0 и 1, интерпретируемых как «нет» и «есть», либо «исключено» и «дано», либо «ложь» и «истина». Такую систему называют двузначной, что не представляется верным, ибо двузначность — синоним двусмысленности. Корректней назвать ее двухзначной системой, двухзначной логикой. Но это только поверхностное, «косметическое» уточнение, а по существу проблема двухзначности несравненно глубже, фундаментальней.
6 663 839 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Глыва Светлана Александровна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
2 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.