Главная / Математика / презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

Название документа +некоторые св-ва пр-уг.тр-ка. СЦЕНАРИЙ..docx

hello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_6c0ef05e.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m41f7bf5b.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_8c0e1f3.gifhello_html_m638d7cb9.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m51baf227.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_73cf8fba.gifhello_html_m2a7690f7.gifhello_html_m14b7f3f8.gifhello_html_39f87c1e.gifhello_html_m1a05c5ec.gifhello_html_m654f117d.gifhello_html_3ef8281a.gifhello_html_m7dab0202.gifhello_html_m2a7690f7.gifСЦЕНАРИЙ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА.

УЧЕБНИК: ГЕОМЕТРИЯ 7-9. АВТОР: АТАНАСЯН.

Тема: Некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Цель урока: ознакомление учащихся со свойствами прямоугольного треугольника.

Задачи урока:

  1. Повторение ранее изученного материала.

  2. Дать определение прямоугольного треугольника.

  3. Рассмотреть и доказать некоторые свойства прямоугольного треугольника.

  4. Развивать самостоятельность и ответственность у учащихся, путем тестирования и самоконтроля.

  5. Рассмотреть применение свойств при решении геометрических задач.

  6. Развивать любознательность учащихся в разных сферах жизни, путем решения геометрических задач.

  7. Расширять математический кругозор, развивать память.



Ход урока.

Учитель: Здравствуйте ребята. Сегодняшний урок посвящен треугольникам. Точнее одному из видов треугольников. Но пусть это пока для вас будет интригой. А начнем мы урок с повторения ранее изученного материала. Для этого, вам необходимо ответить на вопросы мини-теста. hello_html_m256ac442.png

На выполнение работы – 5минут. Желаю удачи.

  • Слайд №3. На выполнение работы отводится 5-7минут. После истечения срока учащиеся вместе с учителем проверяют ответы на вопросы теста. Отвечают дети.

  • Правильные ответы на вопросы теста:

  1. Б) остроугольный треугольник.

  2. Б) больший угол.

  3. Б).внешний угол треугольника равен сумме двух углов, несмежных с ним.

  4. В). Сумма углов треугольника равна 180°.

  5. В). Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

Учитель: А теперь каждый из вас выставит себе заслуженную вами оценку, согласно шкале, за свою работу.

Шкала оценок: «5»- все пять ответов правильные.

«4» - допущена одна ошибка, т.е. четыре ответа правильные.

«3» - правильные ответы лишь на три вопроса из пяти.

«2» - менее двух правильных ответов.





Учитель: Поднимите руки те учащиеся, которые правильно ответили на все вопросы?

  • Дети поднимают руки.

Учитель: Молодцы! Вы прекрасно выучили ранее изученный вами материал.

А теперь поднимите руки те ученики, которые допустили одну ошибку.

  • Дети поднимают руки.

Учитель: Хорошо. Но необходимо еще раз повторить ранее изученное.

Сейчас подняли руки те, на кого необходимо ровняться остальным. Уверенна, что в следующий раз учащихся, получивших оценки «5» и «4» будет гораздо больше.

А сейчас продолжим повторение.

  • На доске появляется следующий слайд. Решение задач.

Учитель: теперь проверим ваши умения и навыки применять изученные вами теорему о сумме углов треугольника и теорему о внешнем угле треугольника при решении задач.hello_html_m2a9f90d7.png

Посмотрите на доску. Вашему вниманию представлено три задачи. На решение задач и его запись вам отводится 12-15 минут.

По истечении времени мы проверим правильность решения и его изложения. Удачи. (При необходимости, учитель дает подсказки к каждой задаче. Так же, при необходимости, можно проверить решение задач путем вызова учащегося к доске, для последующей записи решения. )



  • Правильные ответы: Решение: АВС – р/б (по условию), значит hello_html_2d9a48f5.gif (по

свойству

1. Дано: АВС – р/б.hello_html_61100fc3.gif р/б треугольника).

СВ=ВА. Таким образом, по теореме о сумме углов треугольника,

Найти: .hello_html_m2c960c0b.gif=? получаем: hello_html_61b2fb7e.gif.

А значит, hello_html_4c0531d5.gif

Ответ: hello_html_m1516a98c.gif

2. Дано: Решение: 1). hello_html_79cd4144.gif

АВС , hello_html_m7bc7cb36.gif. 2). По теореме о сумме углов треугольника:

hello_html_61b2fb7e.gif

Найти: hello_html_m2af9c784.gif hello_html_1bc6d843.gif

Ответ: hello_html_m4727e17.gif



3. Дано: Решение: 1). hello_html_3fc777fa.gif

АВС-прямоуг., hello_html_m514cfe33.gif 2 значит hello_html_1f37db7b.gif

hello_html_1b9b5174.gif2). hello_html_63e1c14a.gif

hello_html_m513a42d1.gif1 3 4 Таким образом, получили:

hello_html_m51c8b344.gif

hello_html_m759c91c5.gif180°-90°=20°.

Ответ: углы треугольника равны 90°, 70°,20°.





  • Проверяем устно решение задач. Учащиеся подробно рассказывают ход решения.

  • Учитель: А теперь самостоятельно выставляете себе оценку за проделанную работу.

1 задача – оценка «3».

Две задачи – оценка «4».

Три задачи – оценка «5».

Поднимите руки те, у кого «4» и «5». Молодцы!

  • Учитель: А теперь давайте вспомним виды треугольников.

  • Предполагаемые ответы: 1. Остроугольный.

2. тупоугольный.

3. Прямоугольный.

4. равнобедренный.

5. равносторонний.

  • Учитель: Скажите ребята, а может ли равнобедренный треугольник быть остроугольным? Ответ необходимо обосновать. (Предполагаемый ответ: Да, может.)

А тупоугольным равнобедренный треугольник может быть? Подумайте, ребята. (предполагаемый ответ : Да.) Сколько тупых углов может быть у треугольника? (только один).

Сколько тупых углов может быть у прямоугольного треугольника? (ни одного).

Каким может быть равносторонний треугольник? (только остроугольным).

Решите задачу: В треугольнике два угла острых. Подумайте, каким может быть третий угол.

Возможные ответы: тупой, острый, прямой.

Учитель: Молодцы. А теперь давайте внимательнее рассмотрим треугольники, в которых есть прямой угол.

РАССКАЗ УЧИТЕЛЯ:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ: ТРЕУГОЛЬНИК НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ, ЕСЛИ ОДНИН ИЗ ЕГО

УГЛОВ РАВЕН 90°.hello_html_50a2042.png

А

катет

гипотенуза

АВС – прямоугольный.







катекат

С В



А теперь рассмотрим некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Итак, подумайте и ответьте на вопрос: Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Предполагаемый ответ: 90°.

- Почему?

Предполагаемый ответ: Так как один из углов треугольника прямой, а по теореме о сумме углов треугольника – их сумма равна 180°. То можно сделать вывод, что сумма острых углов равна 180°-90° = 90°.

Учитель: Таким образом, мы получили первое свойство. Давайте его запишем.

Свойство1.: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°. (Докажем данное свойство).

Дано: Доказательство: 1. Рассмотрим АВС – прямоугольный (по условию), <С=90°.

АВС – прямоуг. А 2. По теореме о сумме углов треугольника:

С=90° <А+<В+<С = 180°.

Доказать: Подставляя в данное равенство значение угла С, получим:hello_html_2043ea4e.png

<А+<В =180°. <А+<В+90° = 180°.

С В Таким образом

получим: <А+<В = 90°.



  • Используя данное свойство давайте решим задачу:

В прямоугольном треугольнике один из углов равен 25°. Найдите второй угол.

Ответ: 65°.

СВОЙСТВО 2: Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла

в 30°, равен половине гипотенузы.

Дано: Доказательство: 1. Приложим к данному ∆АВС равный ему ∆АСМ.

АВС, <С=90°, <А=30°, А В итоге получили ∆АСМ, в котором все углы равны 60°.

АВ – гипотенуза, 30° 30° То есть ∆АСМ – равносторонний.

АС, СВ – катеты 2. Т.к. <С=90°, то АС – высота и биссектриса ∆АСМ.

Доказать: Значит СВ=hello_html_m45fd563f.gif

hello_html_2c7fb01d.gifМ С В ч.т.д.





hello_html_m7195aa4f.png

И наконец мы рассмотрим с вами еще одно свойство. Это свойство является обратным к свойству №2. Давайте вновь прочитаем это свойство и постараемся вместе сформулировать свойство №3.

  • Учащиеся читают свойство №2 и вместе с учителем формулируют третье свойство. Задача учителя заключается в том, что ему необходимо объяснить детям, что некоторые свойства фигур действуют , что называется, и в одну и в другую сторону. Но так же учитель должен на примерах показать, что не всегда свойство действует как в одну, так и в другую сторону. На примерах Свойств №2 и №3 можно обратить внимание на выполнение всех условий утверждения. Например, если из формулировки убрать одно лишь слово «прямоугольный», то это утверждение уже не всегда является верным.



Учитель : После обсуждения, мы можем сделать вывод: hello_html_m6a69bec0.png

Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, значит угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Доказать эту теорему предлагаю Вам дома.

Учитель: А теперь прошу, по новому материалу задавайте вопросы.

  • Если вопросов нет, то можно приступить к закреплению пройденного материала: решит задачи

4,5,6. (вызов учащихся к доске) *см. приложение.

  • После решения задач в классе. Задается домашнее задание:

§3.пункт34. , выучить свойства прямоугольного треугольника, №254,256,258.

Учитель: А теперь давайте подведем итоги урока и ответим на вопросы:

  1. Какой треугольник называется прямоугольным?

  2. Как называются стороны прямоугольного треугольника?

  3. Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?

  4. Чему равна сумма острых углов треугольника?

Объявление оценок. И пожелание хорошего дня.





hello_html_m4011bad3.gif





Используемая литература:

  1. Учебник: «Геометрия 7 – 9.»

автор: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Издательство «Просвещение» М. 2009г.

  1. Интернет- ресурс: Социальная сеть работников образования nsportal.ru/







Название документа 7ГЕО. Св-ва прямоуг. треуг..pptx

Некоторые свойства прямоугольного треугольника
Цель урока Рассмотреть свойства прямоугольного треугольника. ЗАДАЧИ УРОКА: До...
Мини-тест: 1. У какого треугольника все углы острые? а)тупоугольного, б)остро...
Решите задачи: 1.
Прямоугольный треугольник. Определение: треугольник называется прямоугольным,...
Некоторые свойства прямоугольного треугольника Свойство1.: Сумма острых углов...
Некоторые свойства прямоугольного треугольника А В С
Некоторые свойства прямоугольного треугольника с а в А В С
Некоторые свойства прямоугольного треугольника Практические задания по чертеж...
Некоторые свойства прямоугольного треугольника Ответьте на вопросы: Какой тре...
Некоторые свойства прямоугольного треугольника Домашнее задание: Парагр.3.пун...
1 из 11

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Некоторые свойства прямоугольного треугольника
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника

№ слайда 2 Цель урока Рассмотреть свойства прямоугольного треугольника. ЗАДАЧИ УРОКА: Доказ
Описание слайда:

Цель урока Рассмотреть свойства прямоугольного треугольника. ЗАДАЧИ УРОКА: Доказать свойства прямоугольного треугольника. Рассмотреть применение свойств прямоугольного треугольника при решении задач.

№ слайда 3 Мини-тест: 1. У какого треугольника все углы острые? а)тупоугольного, б)остроуго
Описание слайда:

Мини-тест: 1. У какого треугольника все углы острые? а)тупоугольного, б)остроугольного, в) прямоугольного в) любого. 2. Какой угол лежит против большей стороны треугольника? а)меньший; б) больший; в) всегда прямой; г) развернутый. 3. Внешний угол треугольника равен: а)разности углов несмежных с ним; б)сумме углов несмежных с ним; в) смежному с ним углу; г) 180° . 4. Сумма углов треугольника равна: а) 120°; б) 156°; в) 180°; г) 190°. 5. Каждый угол равностороннего треугольника равен: а) 45° ; б) 70 ° ; в) 60° ; г) 90°.

№ слайда 4 Решите задачи: 1.
Описание слайда:

Решите задачи: 1. <А=23° Найдите все углы треугольника. ------------------------------------------------------------------------------------------ 2. <С=47° , <А в два раза больше угла С. Найдите все углы треугольника ---------------------------------- 3. Найдите углы треугольника. А С В А В С 110°

№ слайда 5 Прямоугольный треугольник. Определение: треугольник называется прямоугольным, ес
Описание слайда:

Прямоугольный треугольник. Определение: треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90° АВ, АС – катеты, ВС – гипотенуза. В А С

№ слайда 6 Некоторые свойства прямоугольного треугольника Свойство1.: Сумма острых углов пр
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Свойство1.: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° . Дано: ∆АВС-прямоугольный, <А=90°. Доказать: <В+<А=90° А В С

№ слайда 7 Некоторые свойства прямоугольного треугольника А В С
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника А В С

№ слайда 8 Некоторые свойства прямоугольного треугольника с а в А В С
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника с а в А В С

№ слайда 9 Некоторые свойства прямоугольного треугольника Практические задания по чертежам.
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Практические задания по чертежам.

№ слайда 10 Некоторые свойства прямоугольного треугольника Ответьте на вопросы: Какой треуго
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Ответьте на вопросы: Какой треугольник называется прямоугольным? Как называются стороны прямоугольного треугольника? Чему равен катет, лежащий против угла в 30°? Чему равна сумма острых углов треугольника?

№ слайда 11 Некоторые свойства прямоугольного треугольника Домашнее задание: Парагр.3.пункт3
Описание слайда:

Некоторые свойства прямоугольного треугольника Домашнее задание: Парагр.3.пункт34. Выучить св-ва, (док-ва св-в по желанию, на доп. оценку), №254,256,258. ЖЕЛАЮ УСПЕХА!!!

презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)
  • Математика
Описание:

Данная работа содержит сценарий и презентацию по теме : "Свойства прямоугольного треугольника". Урок удовлетворяет правилам ФГОС.  С помощью данной презентации можно вовлечь учащихся в исследование свойств прямоугольного треугольника, подвести их к тому, что бы они сами вывели некоторые свойства прямоугольного треугольника. 

Так же работа содержит и самостоятельноую работу, которая направлена и на повторение ранее изученного материала, и на оценку базовых знаний и умений каждого учащегося. ( используется мини-тест в среднем на 5 минут)

Так же в работе есть материал для работы всем коллективом.

Автор Субачева Наталья Юрьевна
Дата добавления 23.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 2639
Номер материала 11116
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓