Инфоурок Математика Другие методич. материалыПрезентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ +������� �-�� ��-�.��-��. ��������..docx

СЦЕНАРИЙ УРОКА ПО ГЕОМЕТРИИ 7 КЛАССА.

УЧЕБНИК: ГЕОМЕТРИЯ 7-9.  АВТОР: АТАНАСЯН.

Тема: Некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Цель урока: ознакомление учащихся со свойствами прямоугольного треугольника.

Задачи урока:

1.       Повторение ранее изученного материала.

2.       Дать определение прямоугольного треугольника.

3.       Рассмотреть и доказать некоторые свойства прямоугольного треугольника.

4.       Развивать самостоятельность и ответственность у учащихся, путем тестирования и самоконтроля.

5.       Рассмотреть применение свойств при решении геометрических задач.

6.       Развивать любознательность учащихся в разных сферах жизни, путем решения геометрических задач.

7.       Расширять математический кругозор, развивать память.

 

Ход урока.

Учитель: Здравствуйте ребята. Сегодняшний урок посвящен треугольникам. Точнее одному из видов треугольников. Но пусть это пока для  вас будет интригой. А начнем мы урок с повторения ранее изученного материала. Для этого, вам необходимо ответить на вопросы мини-теста.

На выполнение работы – 5минут. Желаю удачи.

ü  Слайд №3. На выполнение работы отводится 5-7минут. После истечения срока учащиеся вместе с учителем  проверяют ответы на вопросы теста. Отвечают дети.

ü  Правильные ответы на вопросы теста:

1.       Б) остроугольный треугольник.

2.       Б) больший угол.

3.       Б).внешний угол треугольника равен сумме двух углов, несмежных с ним.

4.       В). Сумма углов треугольника равна 180°.

5.       В). Каждый угол равностороннего треугольника равен 60°.

 Учитель: А теперь каждый из вас выставит себе заслуженную вами оценку, согласно шкале, за свою работу.

Шкала оценок:                 «5»- все пять ответов правильные.

«4» - допущена одна ошибка, т.е. четыре ответа правильные.

                                             «3» - правильные ответы лишь на три вопроса из пяти.

                                             «2» - менее двух правильных ответов.

 

 

Учитель: Поднимите руки те учащиеся, которые правильно ответили на все вопросы?

ü  Дети поднимают руки.

Учитель: Молодцы! Вы прекрасно выучили ранее изученный вами материал.

А теперь поднимите руки те ученики, которые допустили одну ошибку.

ü  Дети поднимают руки.

Учитель: Хорошо. Но необходимо еще раз повторить ранее изученное.

Сейчас подняли руки те, на кого необходимо ровняться остальным. Уверенна, что в следующий раз учащихся, получивших оценки «5» и  «4» будет гораздо больше.

А сейчас продолжим повторение.

ü  На доске появляется следующий слайд. Решение задач.

Учитель: теперь  проверим ваши умения и навыки применять изученные вами теорему о сумме углов треугольника и теорему  о внешнем угле треугольника при решении задач.

 Посмотрите на доску. Вашему вниманию представлено три задачи. На решение  задач и его запись вам отводится 12-15 минут.

По истечении времени мы проверим правильность решения и его изложения. Удачи.  (При необходимости,  учитель дает подсказки к каждой задаче. Так же, при необходимости,  можно проверить решение задач путем вызова учащегося к доске,  для последующей записи решения. )

 

ü    Правильные ответы:                                  Решение: АВС – р/б (по условию), значит  (по   

                                                                                                            свойству

№1. Дано: АВС – р/б.             р/б треугольника).

                    СВ=ВА.                                         Таким образом, по теореме о сумме углов треугольника,          

Найти: .=?                                                  получаем: .

                                                                           А значит,

Ответ:

№2. Дано:                                                      Решение: 1).

          ∆АВС , .         2). По теореме о сумме углов треугольника:

                                                                                        

Найти:                                            

Ответ:  

 

№3.  Дано:                                                      Решение:  1).

АВС-прямоуг.,               2                    значит  

                                                            2).      

                                    1            3        4              Таким образом, получили:

                                                            

180°-90°=20°.

Ответ: углы треугольника равны 90°, 70°,20°.

 

 

ü  Проверяем устно решение задач. Учащиеся подробно рассказывают ход решения.

ü  Учитель: А теперь самостоятельно выставляете себе оценку за проделанную работу.

1 задача – оценка «3».

Две задачи – оценка «4».

Три задачи – оценка «5».

Поднимите руки те, у кого «4» и «5». Молодцы!

ü  Учитель: А теперь давайте вспомним виды треугольников.

ü  Предполагаемые ответы: 1. Остроугольный.

2. тупоугольный.

3. Прямоугольный.

4. равнобедренный.

5. равносторонний.

ü  Учитель: Скажите ребята, а может ли равнобедренный треугольник быть остроугольным? Ответ необходимо обосновать. (Предполагаемый ответ: Да, может.)

А тупоугольным равнобедренный треугольник может быть? Подумайте, ребята. (предполагаемый ответ : Да.) Сколько тупых углов может быть у треугольника? (только один).

Сколько тупых углов может быть у прямоугольного треугольника? (ни одного).

Каким может быть равносторонний треугольник? (только остроугольным).

                           

Решите задачу: В треугольнике два угла острых. Подумайте, каким может быть третий угол.

Возможные ответы: тупой, острый, прямой.

Учитель: Молодцы. А теперь давайте внимательнее рассмотрим треугольники,  в которых есть прямой угол.

РАССКАЗ   УЧИТЕЛЯ:

ОПРЕДЕЛЕНИЕ:  ТРЕУГОЛЬНИК  НАЗЫВАЕТСЯ ПРЯМОУГОЛЬНЫМ, ЕСЛИ ОДНИН ИЗ ЕГО         

                                УГЛОВ РАВЕН 90°.

  А

                                                                                                                                             

катетгипотенуза                                                                 АВС – прямоугольный.

 

 

 

катекат                 С                                                    В

 

А теперь рассмотрим некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Итак, подумайте и ответьте на вопрос:  Чему равна сумма острых углов прямоугольного треугольника?

Предполагаемый ответ: 90°.

- Почему?

Предполагаемый ответ: Так как один из углов треугольника прямой, а по теореме о сумме углов треугольника – их сумма равна 180°. То можно сделать вывод, что сумма острых углов равна 180°-90° = 90°.

Учитель:  Таким образом, мы получили первое свойство. Давайте его запишем.

Свойство1.: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.           (Докажем данное свойство).

Дано:                              Доказательство:      1. Рассмотрим АВС – прямоугольный (по условию), <С=90°.

АВС – прямоуг.               А                               2. По теореме о сумме углов треугольника:

        С=90°                                                                               <А+<В+<С = 180°.

Доказать:                                                               Подставляя в данное равенство значение угла С, получим:

  <А+<В =180°.                                                                 <А+<В+90° = 180°.

                                               С                                    В           Таким образом            

                                                                                     получим:    <А+<В = 90°.

 

ü  Используя данное свойство давайте решим задачу:

 В прямоугольном треугольнике один из углов равен 25°. Найдите второй угол.

Ответ: 65°.

СВОЙСТВО 2:  Катет прямоугольного треугольника , лежащий против угла  

                              в 30°, равен   половине гипотенузы.

Дано:                                               Доказательство:     1. Приложим к данному ∆АВС равный ему ∆АСМ.

∆АВС, <С=90°, <А=30°,                                       А             В итоге получили ∆АСМ, в котором все углы равны 60°.

 АВ – гипотенуза,                                          30°  30°           То есть ∆АСМ – равносторонний.

АС, СВ – катеты                                                                            2. Т.к. <С=90°, то АС – высота и биссектриса ∆АСМ.

 Доказать:                                                                                                    Значит СВ=

                            М                                  С                             В                            ч.т.д.

 

 

И наконец мы рассмотрим с вами еще одно свойство. Это свойство является обратным к свойству №2. Давайте вновь прочитаем это свойство и постараемся вместе сформулировать свойство №3.

ü  Учащиеся читают свойство №2 и вместе с учителем формулируют третье свойство. Задача учителя заключается в том, что ему необходимо объяснить детям, что некоторые свойства фигур действуют , что называется, и в одну и в другую сторону. Но так же учитель должен на примерах показать, что не всегда свойство действует как в одну, так и в другую сторону.  На примерах Свойств №2 и №3  можно обратить внимание на выполнение всех условий утверждения. Например, если из формулировки убрать одно лишь слово «прямоугольный», то это утверждение уже не всегда является верным.

 

Учитель : После обсуждения, мы можем сделать вывод:

 Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, значит угол, лежащий против этого катета, равен 30°.

Доказать эту  теорему предлагаю Вам дома.

Учитель: А теперь прошу,  по новому материалу задавайте вопросы.

ü  Если вопросов нет, то можно приступить к закреплению пройденного материала: решит задачи

 № 4,5,6. (вызов учащихся к доске)     *см. приложение.

ü  После решения задач в классе. Задается домашнее  задание:

§3.пункт34. , выучить свойства прямоугольного треугольника, №254,256,258.

Учитель: А теперь давайте подведем итоги урока и ответим на вопросы:

1.       Какой треугольник называется прямоугольным?

2.       Как называются стороны прямоугольного треугольника?

3.       Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?

4.       Чему равна сумма острых углов треугольника?

Объявление оценок. И пожелание хорошего дня.

 

 

 

 

Используемая литература:

1.       Учебник: «Геометрия 7 – 9.»

 автор: Л.С.Атанасян, В.Ф. Бутузов и др. Издательство «Просвещение» М. 2009г.

2.       Интернет- ресурс: Социальная сеть работников образования nsportal.ru/

3.        

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист по выставочной деятельности

Получите профессию

Экскурсовод (гид)

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ 7���. ��-�� ��אַ�. ���..pptx

Скачать материал "Презентация по геометрии: "Свойства прямоугольного треугольника" (7 класс)"

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольника

    1 слайд




    Некоторые свойства прямоугольного треугольника

  • Цель урока Рассмотреть свойства прямоугольного    
     треугольника.
ЗАДАЧИ...

    2 слайд

    Цель урока
    Рассмотреть свойства прямоугольного
    треугольника.
    ЗАДАЧИ УРОКА:
    Доказать свойства прямоугольного треугольника.
    Рассмотреть применение свойств прямоугольного треугольника при решении задач.




  • Мини-тест:1. У какого треугольника все углы острые?
а)тупоугольного,...

    3 слайд

    Мини-тест:
    1. У какого треугольника все углы острые?
    а)тупоугольного, б)остроугольного, в) прямоугольного в) любого.
    2. Какой угол лежит против большей стороны треугольника?
    а)меньший; б) больший; в) всегда прямой;
    г) развернутый.
    3. Внешний угол треугольника равен: а)разности углов несмежных с ним; б)сумме углов несмежных с ним; в) смежному с ним углу; г) 180° .
    4. Сумма углов треугольника равна: а) 120°; б) 156°; в) 180°; г) 190°.
    5. Каждый угол равностороннего треугольника равен:
    а) 45° ; б) 70 ° ; в) 60° ; г) 90°.

  • Решите задачи:1.

    4 слайд

    Решите задачи:
    1. <А=23°
    Найдите все углы
    треугольника. ------------------------------------------------------------------------------------------
    2. <С=47° , <А в два раза
    больше угла С. Найдите
    все углы треугольника
    ----------------------------------
    3.
    Найдите углы треугольника.
    А
    С
    В
    А
    В
    С
    110°

  • Прямоугольный треугольник.Определение: треугольник называется...

    5 слайд

    Прямоугольный треугольник.
    Определение: треугольник называется
    прямоугольным, если один из его
    углов равен 90°

    АВ, АС – катеты,
    ВС – гипотенуза.






    В
    А
    С

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаСвойство1.: Сумма острых углов...

    6 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Свойство1.: Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90° .
    Дано:
    ∆АВС-прямоугольный,
    <А=90°.
    Доказать: <В+<А=90°
    А
    В
    С

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаСвойство2. 
   Катет прямоуголь...

    7 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Свойство2.
    Катет прямоугольного треугольника,
    лежащий против угла в 30°, равен
    половине гипотенузы.
    дано:
    ∆АВС-прямоугольный,
    <А=30°.<В=90°
    доказать: ВС= 1 2 АС.
    ˠ


    А
    В
    С

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаСвойство 3. (обратное). 
Если к...

    8 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Свойство 3. (обратное).
    Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против катета, равен 30°
    Дано:
    ∆АВС – прямоуг.
    <А=90°, в= 1 2 а .
    Доказать: <В=30°.
    (теорему доказать
    самостоятельно)

    с
    а
    в
    А
    В
    С

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаПрактические задания по чертежам.

    9 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Практические задания по чертежам.

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаОтветьте на вопросы:
Какой треу...

    10 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Ответьте на вопросы:
    Какой треугольник называется прямоугольным?
    Как называются стороны прямоугольного треугольника?
    Чему равен катет, лежащий против угла в 30°?
    Чему равна сумма острых углов треугольника?

  • Некоторые свойства прямоугольного треугольникаДомашнее задание:
Парагр.3.пунк...

    11 слайд

    Некоторые свойства прямоугольного треугольника
    Домашнее задание:
    Парагр.3.пункт34.
    Выучить св-ва, (док-ва св-в по желанию, на доп. оценку), №254,256,258.

    ЖЕЛАЮ УСПЕХА!!!

Получите профессию

Интернет-маркетолог

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Данная работа содержит сценарий и презентацию по теме : "Свойства прямоугольного треугольника". Урок удовлетворяет правилам ФГОС. С помощью данной презентации можно вовлечь учащихся в исследование свойств прямоугольного треугольника, подвести их к тому, что бы они сами вывели некоторые свойства прямоугольного треугольника.

Так же работа содержит и самостоятельноую работу, которая направлена и на повторение ранее изученного материала, и на оценку базовых знаний и умений каждого учащегося. ( используется мини-тест в среднем на 5 минут)

Так же в работе есть материал для работы всем коллективом.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 796 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 23.12.2014 1427
    • ZIP 548.8 кбайт
    • 12 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Субачева Наталья Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Субачева Наталья Юрьевна
    Субачева Наталья Юрьевна
    • На сайте: 9 лет и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 14914
    • Всего материалов: 11

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Методист-разработчик онлайн-курсов

Методист-разработчик онлайн-курсов

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 70 человек из 35 регионов

Курс профессиональной переподготовки

Математика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель математики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 30 человек из 18 регионов

Курс повышения квалификации

Развитие предметных навыков при подготовке младших школьников к олимпиадам по математике

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 43 человека из 16 регионов

Курс повышения квалификации

Реализация межпредметных связей при обучении математике в системе основного и среднего общего образования

36 ч. — 144 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 22 человека из 15 регионов

Мини-курс

Введение в экономическую теорию и практику

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Брендинг и архитектура бренда: создание уникальности и цельности в маркетинге

2 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Методы и подходы проведения трекинга и менторства

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе