Главная / Математика / презентация по геометрии "Конус" 11 класс

презентация по геометрии "Конус" 11 класс

Название документа конус.ppt

конус 11 класс. Учитель математики средней общеобразовательной школы №4 г.Люд...
План работы: Определение конуса Элементы конуса. Свойства конуса. Конус - тел...
Пространственное геометрическое тело - конус Окружность с центром в точке О. ...
Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется - конусом. Ко...
Прочтите график и ответьте на вопросы: Назовите углы наклона образующих конус...
Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника относительно о...
Сечения конуса. Сечение проходящие через ось конуса.	 Осевое сечение - равноб...
Сечение перпендикулярное оси конуса Круг. Как найти коэффициент подобия сечен...
Сечение плоскостью, пересекающей все образующие Эллипс.
Сечение плоскостью, параллельной одной образующей. парабола
В школьном курсе часто применяются: осевое сечение и сечение параллельное осн...
Виды траекторий в поле тяготения Земли
Развертка конуса. Боковую поверхность конуса развернем на плоскость, разрезав...
Площадь боковой поверхности конуса равна площади ее развертки. Площадь кругов...
Итак, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины ок...
Формирование навыков. Задача 547 Дано : конус, ОР=15см, ОВ=R=8см. Найти : РВ....
Задача 549.(а) Дано : конус, О2Р=8дм, Sсеч=1/2*S. Найти : О1Р. Решение : сече...
Проверь себя. Объясните, какое тело называется конусом? Что такое образующая ...
Диктант "КОНУС". Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходя...
1 из 19

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 конус 11 класс. Учитель математики средней общеобразовательной школы №4 г.Людино
Описание слайда:

конус 11 класс. Учитель математики средней общеобразовательной школы №4 г.Людинова, Калужской области, Молоткова Светлана Сергеевна.

№ слайда 2 План работы: Определение конуса Элементы конуса. Свойства конуса. Конус - тело в
Описание слайда:

План работы: Определение конуса Элементы конуса. Свойства конуса. Конус - тело вращения. Сечения конуса. Развертка конуса. Площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности конуса.

№ слайда 3 Пространственное геометрическое тело - конус Окружность с центром в точке О. ОР
Описание слайда:

Пространственное геометрическое тело - конус Окружность с центром в точке О. ОР ḻ к плоскости окружности. Соединим отрезком точку Р с каждой точкой окружности. Поверхность - коническая. О Р А В

№ слайда 4 Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется - конусом. Конич
Описание слайда:

Тело, ограниченное конической поверхностью и кругом, называется - конусом. Коническая поверхность - боковая поверхность конуса. Круг-основание. ОР - высота конуса. О -центр основания Р - вершина Ось конуса - А В Образующие Боковая поверхность Основание конуса

№ слайда 5 Прочтите график и ответьте на вопросы: Назовите углы наклона образующих конуса к
Описание слайда:

Прочтите график и ответьте на вопросы: Назовите углы наклона образующих конуса к плоскости основания, сравнить их Каков угол между осью конуса и основанием. Почему? Каков вид треугольника АОК ? Назовите две образующие конуса, сравните их. Сделайте вывод. О А В С Д Е К М

№ слайда 6 Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника относительно одно
Описание слайда:

Что за фигура образуется вращением прямоугольного треугольника относительно одного катета? Что образуется вращением гипотенузы? Что образуется вращением другого катета? Конус Боковая поверхность конуса. Основание.

№ слайда 7 Сечения конуса. Сечение проходящие через ось конуса.	 Осевое сечение - равнобедр
Описание слайда:

Сечения конуса. Сечение проходящие через ось конуса. Осевое сечение - равнобедренный треугольник. Основание треугольника- диаметр основания. Боковые стороны треугольника - образующие конуса. О Сечение, проходящее через вершину конуса, но не ось - треугольник

№ слайда 8 Сечение перпендикулярное оси конуса Круг. Как найти коэффициент подобия сечения
Описание слайда:

Сечение перпендикулярное оси конуса Круг. Как найти коэффициент подобия сечения и основания ? Как по радиусу основания найти радиус сечения ?

№ слайда 9 Сечение плоскостью, пересекающей все образующие Эллипс.
Описание слайда:

Сечение плоскостью, пересекающей все образующие Эллипс.

№ слайда 10 Сечение плоскостью, параллельной одной образующей. парабола
Описание слайда:

Сечение плоскостью, параллельной одной образующей. парабола

№ слайда 11 В школьном курсе часто применяются: осевое сечение и сечение параллельное основа
Описание слайда:

В школьном курсе часто применяются: осевое сечение и сечение параллельное основанию. Исторически появление эллипса, параболы и гиперболы связано с изучением конических сечений математиками Древней Греции. Основной труд Апполония Пергского так и назывался - "Конические сечения"(III век до н. э.). Эти кривые интересны еще и тем, что траектория движения небесных тел происходит по одной из этих кривых. Это так же траектория движения космических ракет.

№ слайда 12 Виды траекторий в поле тяготения Земли
Описание слайда:

Виды траекторий в поле тяготения Земли

№ слайда 13 Развертка конуса. Боковую поверхность конуса развернем на плоскость, разрезав ее
Описание слайда:

Развертка конуса. Боковую поверхность конуса развернем на плоскость, разрезав ее по одной из образующих. R L А А1 Р Круговой сектор Радиус - образующая конуса Длина дуги - длина окружности основания

№ слайда 14 Площадь боковой поверхности конуса равна площади ее развертки. Площадь кругового
Описание слайда:

Площадь боковой поверхности конуса равна площади ее развертки. Площадь кругового сектора равна Длина дуги развертки равна длине дуги конуса. S= L =R -образующая конуса - градусная мера дуги откуда

№ слайда 15 Итак, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окруж
Описание слайда:

Итак, площадь боковой поверхности конуса равна произведению половины длины окружности основания на образующую. Площадью полной поверхности конуса называется сумма площадей боковой поверхности и основания.

№ слайда 16 Формирование навыков. Задача 547 Дано : конус, ОР=15см, ОВ=R=8см. Найти : РВ. Ре
Описание слайда:

Формирование навыков. Задача 547 Дано : конус, ОР=15см, ОВ=R=8см. Найти : РВ. Решение : из треугольника ОРВ по теореме Пифагора; РВ2=РО2+ОВ2=152+82=289, РВ=17см. Ответ : 17см. А В Р О

№ слайда 17 Задача 549.(а) Дано : конус, О2Р=8дм, Sсеч=1/2*S. Найти : О1Р. Решение : сечение
Описание слайда:

Задача 549.(а) Дано : конус, О2Р=8дм, Sсеч=1/2*S. Найти : О1Р. Решение : сечение и основание конуса - подобные круги. площади подобных фигур относятся как квадрат коэффициента подобия. Sсеч/Sосн=1/2; ( Π*R12)/(∏*R22)=1/2; R1/R2=1/√2; треугольники АРО и ВРО - подобны. R1/R2=РО1/РО2. Пусть РО1= Х дм, тогда Х/8=1/√2, Х=4√2=РО1. Ответ: РО1=4√2дм. А В Р О2 О1 R1 R2

№ слайда 18 Проверь себя. Объясните, какое тело называется конусом? Что такое образующая кон
Описание слайда:

Проверь себя. Объясните, какое тело называется конусом? Что такое образующая конуса? Радиус основания конуса 3см,высота 4см. Найдите образующую. Домашнее задание: п.55-56, №548, 549(б), 550.

№ слайда 19 Диктант "КОНУС". Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей
Описание слайда:

Диктант "КОНУС". Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, проходящей через ось конуса? Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей перпендикулярно оси цилиндра ? Что собой представляет сечение конуса плоскостью, проходящей через вершину конуса? Чему равна площадь осевого сечения конуса, если его высота в 2 раза больше радиуса основания и равна 5см. Что собой представляет сечение конуса параллельное одной образующей? Осевое сечение конуса представляет собой прямоугольный треугольник c катетом а . Чему равна высота конуса? Какая фигура получается в сечении конуса плоскостью, перпендикулярно оси? Какая фигура получается в сечении цилиндра плоскостью, проходящей через ось цилиндра? Что представляет собой сечение конуса плоскостью, параллельной двум образующим конуса? Чему равна площадь осевого сечения конуса, если осевым сечением конуса является прямоугольный треугольник, а радиус основания конуса 3см? Что собой представляет сечение конуса , проходящее через все образующие? Осевое сечение конуса представляет собой равносторонний треугольник со стороной а . Чему равна высота конуса?

Название документа урок в 11 классе. Конус.doc

Муниципальное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №4 г.

Людиново, Калужской области.









КОНУС



Урок по геометрии в 11 классе














Учитель математики

первой квалификационной категории:

Молоткова Светлана Сергеевна








Конус


Урок геометрии в 11 классе.

Цель:

познакомить учащихся с геометрическим телом – конусом.


Задачи:

  1. Формирование понятий конической поверхности, конуса.

  1. Умение определять виды сечений.

  1. Вывод формул площади боковой поверхности и площади полной поверхности конуса.

  1. Умение работать с рисунком и читать его.

  1. Применение знаний в решении задач.

Оборудование на уроке:

Медиапроектор. Презентация учителя, которая снабжена гипперсылками, может применяться и на последующих уроках для проверки знаний. У каждого ученика бумажный макет конуса, ножницы. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. сред. Шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.


1. Организационный момент.

Сообщение темы урока (слайд 1), целей урока. Проверка готовности к уроку.

- Мы построим урок по плану (слайд 2).


2. Объяснение новой темы.

- Рассмотрим пространственную фигуру -«круглое», геометрическое тело-конус. Рассмотрите макет.

Рассмотрим рисунок – слайд 3. Используя знания по теме «Цилиндр», постарайтесь назвать элементы конуса.

Запишем новые понятия в тетрадь и построим чертеж конуса.

Рассмотрим из каких элементов состоит конус ( слайд 4).


3. Отработка полученных знаний.

Чтение графика ( слайд 5 ).

Изобразите на макете две образующие. Что вы можете сказать о них?

Конус–тело вращения.

С помощью вращения, какой геометрической фигуры получается конус? (слайд 6)


4. Сечения конуса.

Дается учителем определение сечения. Ученики записывают. По наводящим вопросам ученики должны сказать, что собой представляет данное сечение и его основные свойства. (слайд 7-10).


5. Историческая справка.

Слайд 11-12.


РАБОТА В ГРУППАХ


6. Развертка конуса.

Разрежьте бумажный макет по одной из образующих конуса.

Что за фигура получилась. Зарисуйте в тетради. ( слайд 13).


САМООСОЗНАНИЕ


7. Вывод формул площади боковой поверхности и полной поверхности конуса.

- Используя развертку конуса, вывести формулу боковой поверхности конуса

-Вывести формулу полной поверхности конуса


АФИШИРОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ

(слайд 14), (слайд 15).

Представитель от каждой группы афиширует результаты.


8. Формирование умений и навыков.

Задача №547- устно (слайд 16).

Задача №549(а) с записью в тетрадях (слайд 17).


9. Подведение итогов. Рефлексия. Постановка домашнего задания.

Слайд 18.

Если позволяет время, можно провести проверочный диктант с самопроверкой (слайд 19).


Учитель математики Молоткова Светлана Сергеевна

презентация по геометрии "Конус" 11 класс
  • Математика
Описание:

Урок геометрии в 11 классе.

Цель:

          познакомить учащихся с геометрическим телом – конусом.

 

Задачи:

1       Формирование понятий конической поверхности, конуса.

2       Умение определять виды сечений.

3       Вывод формул площади боковой поверхности и площади полной поверхности конуса.

4       Умение работать с рисунком и читать его.

5       Применение знаний в решении задач.

Оборудование на уроке:

 

Медиапроектор. Презентация учителя, которая снабжена гипперсылками, может применяться и на последующих уроках для проверки знаний.  У каждого ученика бумажный макет конуса, ножницы. Геометрия: Учеб. Для 10-11 кл. сред. Шк./ Л.С. Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев и др.

Автор Молоткова Светлана Сергеевна
Дата добавления 31.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1477
Номер материала 19219
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓