Главная / Математика / Презентация по геометрии " Формулы для решения задач С2 координатно-векторным способом"

Презентация по геометрии " Формулы для решения задач С2 координатно-векторным способом"

Ф О Р М У Л Ы Д Л Я Р Е Ш Е Н И Я З А Д А Н И Й С2 К О О Р Д И Н А Т Н О - В ...
С О Д Е Р Ж А Н И Е
Н У Ж Н Ы Е Ф О Р М У Л Ы Векторное произведение 2 векторов Объем параллелепи...
В Е К Т О Р Н О Е П Р О И З В Е Д Е Н И Е M 3) ∙
У Р А В Н Е Н И Е П Л О С К О С Т И, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 3 Т О Ч К ...
Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах D
О Б Ъ Е М Т Е Т Р А Э Д Р А, П О С Т Р О Е Н Н О Г О на 3 векторах
У Р А В Н Е Н И Е П Р Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й через 2 точки M1(x1 ; у1 ;...
У Г Л Ы В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ A2x + B2y + C2z + D2 = 0 A1x + B1y + C1z + D1 = 0 α Co...
У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И α Cos α = M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2 ; z2)...
У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю M2(x2 ; у2 ; z2) b = = A1...
Р А С С Т О Я Н И Е В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У Д В У М Я Т О Ч К А М И M1(x1 ; у1 ; z1) M2(x2 ...
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2...
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И b =...
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Л О С К О С Т И A1x + B1y + C1z + D1 = ...
П Р И М Е Р Ы П Р И М Е Н Е Н И Я Ф О Р М У Л
Найти векторное произведение векторов и его модуль и = = = = +
СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ 3) 4(x-2) – 2(z-2) -2(y...
Найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если =15 +4 + 6 + 12+2- 15 = 24
У Р А В Н Е Н И Е ПР Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 2 Т О Ч К И
Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Л О С К О С Т Я М И x - 4y - z + 9 = 0 4x - 5y...
Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И
2x+y-z +4 = 0 Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю
Н А Й Т И Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й
Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И A(1...
Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И M(3;1;-1) до П Л О С К О С Т И 22x + 4y -20z...
X Y Z 1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат. В основании тр...
1 из 29

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Ф О Р М У Л Ы Д Л Я Р Е Ш Е Н И Я З А Д А Н И Й С2 К О О Р Д И Н А Т Н О - В Е К
Описание слайда:

Ф О Р М У Л Ы Д Л Я Р Е Ш Е Н И Я З А Д А Н И Й С2 К О О Р Д И Н А Т Н О - В Е К Т О Р Н Ы М С П О С О Б О М г. Новороссийск МОУ СОШ № 10 учитель математики Волкова О.А.

№ слайда 2 С О Д Е Р Ж А Н И Е
Описание слайда:

С О Д Е Р Ж А Н И Е

№ слайда 3 Н У Ж Н Ы Е Ф О Р М У Л Ы Векторное произведение 2 векторов Объем параллелепипед
Описание слайда:

Н У Ж Н Ы Е Ф О Р М У Л Ы Векторное произведение 2 векторов Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах Уравнение плоскости, проходящей через 3 точки Объем тетраэдра, построенного на 3 векторах Уравнение прямой, проходящей через 2 точки

№ слайда 4 В Е К Т О Р Н О Е П Р О И З В Е Д Е Н И Е M 3) ∙
Описание слайда:

В Е К Т О Р Н О Е П Р О И З В Е Д Е Н И Е M 3) ∙

№ слайда 5 У Р А В Н Е Н И Е П Л О С К О С Т И, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 3 Т О Ч К И M
Описание слайда:

У Р А В Н Е Н И Е П Л О С К О С Т И, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 3 Т О Ч К И M2(x2 ; у2 ; z2) M1(x1 ; у1 ; z1) M3(x3 ; у3 ; z3)

№ слайда 6 Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах D
Описание слайда:

Объем параллелепипеда, построенного на 3 векторах D

№ слайда 7 О Б Ъ Е М Т Е Т Р А Э Д Р А, П О С Т Р О Е Н Н О Г О на 3 векторах
Описание слайда:

О Б Ъ Е М Т Е Т Р А Э Д Р А, П О С Т Р О Е Н Н О Г О на 3 векторах

№ слайда 8 У Р А В Н Е Н И Е П Р Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й через 2 точки M1(x1 ; у1 ; z1
Описание слайда:

У Р А В Н Е Н И Е П Р Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й через 2 точки M1(x1 ; у1 ; z1) M2(x2 ; у2 ; z2) M(x ; у ; z) M1 M2 M1 M {x –x1; y –y1; z –z1} = =

№ слайда 9 У Г Л Ы В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Описание слайда:

У Г Л Ы В П Р О С Т Р А Н С Т В Е

№ слайда 10 УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ A2x + B2y + C2z + D2 = 0 A1x + B1y + C1z + D1 = 0 α Cos α
Описание слайда:

УГОЛ МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ A2x + B2y + C2z + D2 = 0 A1x + B1y + C1z + D1 = 0 α Cos α =

№ слайда 11 У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И α Cos α = M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2 ; z2) b
Описание слайда:

У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И α Cos α = M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2 ; z2) b = = a

№ слайда 12 У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю M2(x2 ; у2 ; z2) b = = A1x +
Описание слайда:

У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю M2(x2 ; у2 ; z2) b = = A1x + B1y + C1z + D1 = 0 α α β = = b

№ слайда 13 Р А С С Т О Я Н И Е В П Р О С Т Р А Н С Т В Е
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е В П Р О С Т Р А Н С Т В Е

№ слайда 14 Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У Д В У М Я Т О Ч К А М И M1(x1 ; у1 ; z1) M2(x2 ; у
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У Д В У М Я Т О Ч К А М И M1(x1 ; у1 ; z1) M2(x2 ; у2 ; z2)

№ слайда 15 Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2 ;
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й M1(x1 ; у1 ; z1) a M2(x2 ; у2 ; z2) = h 1) !

№ слайда 16 Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И b = =
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И b = = a M2(x2 ; у2 ; z2) M1(x1 ; у1 ; z1) =

№ слайда 17 Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Л О С К О С Т И A1x + B1y + C1z + D1 = 0 M
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Л О С К О С Т И A1x + B1y + C1z + D1 = 0 M2(x2 ; у2 ; z2) d

№ слайда 18 П Р И М Е Р Ы П Р И М Е Н Е Н И Я Ф О Р М У Л
Описание слайда:

П Р И М Е Р Ы П Р И М Е Н Е Н И Я Ф О Р М У Л

№ слайда 19 Найти векторное произведение векторов и его модуль и = = = = +
Описание слайда:

Найти векторное произведение векторов и его модуль и = = = = +

№ слайда 20 СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ 3) 4(x-2) – 2(z-2) -2(y-2)
Описание слайда:

СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ ПЛОСКОСТИ, ПРОХОДЯЩЕЙ ЧЕРЕЗ ТОЧКИ 3) 4(x-2) – 2(z-2) -2(y-2) -4(z-2) +1(x-2) +4(y-2) =0 5x + 2y -6z -2 = 0

№ слайда 21 Найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если =15 +4 + 6 + 12+2- 15 = 24
Описание слайда:

Найти объем параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 , если =15 +4 + 6 + 12+2- 15 = 24

№ слайда 22 У Р А В Н Е Н И Е ПР Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 2 Т О Ч К И
Описание слайда:

У Р А В Н Е Н И Е ПР Я М О Й, П Р О Х О Д Я Щ Е Й Ч Е Р Е З 2 Т О Ч К И

№ слайда 23 Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Л О С К О С Т Я М И x - 4y - z + 9 = 0 4x - 5y +
Описание слайда:

Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Л О С К О С Т Я М И x - 4y - z + 9 = 0 4x - 5y + 3z - 1 = 0 = 0,7 α = arccos 0,7

№ слайда 24 Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И
Описание слайда:

Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М Ы М И

№ слайда 25 2x+y-z +4 = 0 Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю
Описание слайда:

2x+y-z +4 = 0 Н А Й Т И У Г О Л М Е Ж Д У П Р Я М О Й и П Л О С К О С Т Ь Ю

№ слайда 26 Н А Й Т И Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й
Описание слайда:

Н А Й Т И Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И до П Р Я М О Й

№ слайда 27 Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И A(1;3;
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е М Е Ж Д У С К Р Е Щ И В А Ю Щ И М И С Я П Р Я М Ы М И A(1;3;-1) O(0;0;0)

№ слайда 28 Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И M(3;1;-1) до П Л О С К О С Т И 22x + 4y -20z-45
Описание слайда:

Р А С С Т О Я Н И Е от Т О Ч К И M(3;1;-1) до П Л О С К О С Т И 22x + 4y -20z-45 =0 d M(3;1;-1) 22x + 4y -20z-45 =0

№ слайда 29 X Y Z 1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат. В основании треуг
Описание слайда:

X Y Z 1) Поместим пирамиду в прямоугольную систему координат. В основании треугольной пирамиды SABC лежит прямоугольный треугольник с катетом АВ = . Найти расстояние от точки В до грани ASC, если вершина пирамиды проектируется в середину ребра АВ и SA = Определим координаты вершин пирамиды. 2) Составим уравнение плоскости ACS 3) Найдем по формуле расстояние d от точки В до плоскости ACS Ответ: d =4

Презентация по геометрии " Формулы для решения задач С2 координатно-векторным способом"
  • Математика
Описание:

Координатно-векторный способ решения задач по геометрии - один из способов решения заданий С2 ЕГЭ по математике по определению расстояний и углов.

В презентации показано теоретическое обоснование вывода данных формул и принцип их применения при решении задач. Данный способ нетруден для сильных учащихся и дает безошибочное решение задачи, но не срабатывает в задачах  нахождения площадей сечений. В таких задачах координатно-векторный способ можно применять для нахождения отдельных элеменов фигур.

В презентации используются управляющие кнопки, которые делают мобильным ее использование в структуре урока.

Автор Волкова Ольга Алексеевна
Дата добавления 06.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 889
Номер материала 39301
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓