Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Третий признак равенства треугольников
Демонстрационный материал к уроку геометрии в 7 классе
2 слайд
Равенство треугольников
Первый признак равенства треугольников.
Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
Второй признак равенства треугольников.
Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
Третий признак равенства треугольников:
Если три стороны одного треугольника равны соответственно трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
С
В
А1
С1
В1
3 слайд
Третий признак равенства
треугольников
Дано:
треугольник ABC
треугольник A1B1C1
АB=A1B1
BC=B1C1
AC=A1C1
Доказательство
Приложим треугольник АВС к треугольнику А1В1С1 так, чтобы вершины А совместилась с А1, В с В1, а С и С1 оказались по разные стороны от прямой А1В1.
[АС=А1С1 и BC=B1C1 ] => треугольники
A1С1С и В1С1С - равнобедренные
[Угол 1 равен углу 2 и
угол 3 = углу 4]=> угол A1CB равен углу A1C1B1.
[AC=A1C1 и BC=B1C1 и угол С равен углу С1] => треугольник АВС = А1В1С1
4 слайд
Достаточно ли равенства указанных элементов, чтобы утверждать, что треугольники равны?
Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными?
Ответьте на вопросы:
Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку.
Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу СВО.
5 слайд
Применение третьего признака равенства треугольников к решению задач
А
АВСD – квадрат.
Докажите, что треугольники АВD и ВСD равны.
А
С
D
Все стороны четырёхугольника равны.
Докажите, что треугольники АВС и АDС равны.
проверь себя
В
С
D
В
6 слайд
Проверка
А
АВСD – квадрат.
Все стороны квадрата равны и BD - общая. Треугольники равны по третьему признаку.
А
С
D
Все стороны четырёхугольника равны по условию и АС - общая.
Треугольники АВС и АDС равны.
вернуться
В
С
D
В
7 слайд
Домашнее задание:
Сформулируй третий признак равенства треугольников.
Докажи теорему.
Повтори решение задач.
8 слайд
Используемые ресурсы:
Сайт школы дистанционного обучения (г.Москва)
http://iclass.home-edu.ru/file.php/12/LESSONS/lesson29.htm
http://dcs.isa.ru/www/vladimirv/Geometry/dshar/sco_3.2.1/sco_3_2_1.html
Учебник геометрии для 7-9 классов, Л.С. Атанасян и другие.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольнка, то такие треугольники равны. Так звучит формулировка третьего признака равенства треугольников, которая изучается на уроках геометрии в седьмом классе средней школы.
Цель презентации -- изучить третий признак равенства треугольников и выработать навыки использования этого признака в решении некоторых типов геометрических задач.
Доказательство третьего признака равенства треугольников отличается от доказательств первого и второго признаков тем, что здесь не проводится наложения одного треугольника на другой.
6 662 857 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Евтухович Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс повышения квалификации
36/72 ч.
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.