Главная / Математика / Презентация по геометрии на тему "Двугранные углы"

Презентация по геометрии на тему "Двугранные углы"

ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ
ЦЕЛИ УРОКА: ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА; РАССМОТРЕТЬ...
1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 3. Как назыв...
4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного тре...
Определение двугранного угла Двугранным углом называется фигура, образованная...
В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
Измерение двугранных углов. Линейный угол. А В М D Р С АВМС = Р Угол Р – лине...
Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскость...
Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и гр...
Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного...
Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол со...
Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и ...
АС АСР и АСВ прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию) В грани АСВ В г...
АС АСР и АСВ В грани АСВ прямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству рав...
Задача №3 К М Р Т А) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани МТР и МТК (2) ...
Задача №3 К М Р Т В А С АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпе...
P K T M Задача №3 б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР и МКТ (2) ...
Задача №3 T K P M в) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и ТКР (2) ...
Задача №3 M P K T Х У в) Двугранный угол РТКМ: 3) Построим прямую УХ параллел...
1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ:
2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ:
3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D. Ответ: О
Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.
В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC ...
В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между пл...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ
Описание слайда:

ДВУГРАННЫЕ УГЛЫ

№ слайда 2 ЦЕЛИ УРОКА: ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА; РАССМОТРЕТЬ ЗА
Описание слайда:

ЦЕЛИ УРОКА: ВВЕСТИ ПОНЯТИЕ ДВУГРАННОГО УГЛА И ЕГО ЛИНЕЙНОГО УГЛА; РАССМОТРЕТЬ ЗАДАЧИ НА ПРИМЕНЕНИЕ ЭТИХ ПОНЯТИЙ; СФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЙ НАВЫК НАХОЖДЕНИЯ УГЛА МЕЖДУ ПЛОСКОСТЯМИ.

№ слайда 3 1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 3. Как называют
Описание слайда:

1.Что называют углом? 2. Классифицируйте углы по градусной мере. 3. Как называются углы, на рисунках?

№ слайда 4 4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треуго
Описание слайда:

4. Что называют синусом, косинусом, тангенсом острого угла прямоугольного треугольника? А В С 5.Найдите: 3 СМ 4 СМ 5 СМ 0,6 0,8 4/3

№ слайда 5 Определение двугранного угла Двугранным углом называется фигура, образованная дв
Описание слайда:

Определение двугранного угла Двугранным углом называется фигура, образованная двумя не принадлежащим одной плоскости полуплоскостями, имеющими общую границу – прямую . ребро грани Полуплоскости, образующие двугранный угол, называются его гранями. Общая граница этих полуплоскостей – ребром двугранного угла.

№ слайда 6 В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют
Описание слайда:

В обыденной жизни, форму двугранного угла имеют

№ слайда 7 Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA
Описание слайда:

Обозначение двугранного угла. А В С D Угол CBDA

№ слайда 8 Измерение двугранных углов. Линейный угол. А В М D Р С АВМС = Р Угол Р – линейны
Описание слайда:

Измерение двугранных углов. Линейный угол. А В М D Р С АВМС = Р Угол Р – линейный угол двугранного угла АВМС Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

№ слайда 9 Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью,
Описание слайда:

Линейным углом двугранного угла называется сечение двугранного угла плоскостью, перпендикулярной ребру.

№ слайда 10 Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и грани
Описание слайда:

Способ нахождения (построения) линейного угла. 1. Найти ( увидеть) ребро и грани двугранного угла 2. В гранях найти направления ( прямые) перпендикулярные ребру 3. (при необходимости) заменить выбранные направления параллельными им лучами с общим началом на ребре двугранного угла При изображении сохраняется параллельность и отношение длин параллельных отрезков

№ слайда 11 Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного уг
Описание слайда:

Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. A B O A1 O1 B1

№ слайда 12 Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соотв
Описание слайда:

Двугранный угол является острым , прямым или тупым, если его линейный угол соответственно острый, прямой или тупой.  β

№ слайда 13 Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вер
Описание слайда:

Аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β β1 а  1

№ слайда 14 АС АСР и АСВ прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию) В грани АСВ В гран
Описание слайда:

АС АСР и АСВ прямая СВ перпендикулярна ребру СА ( по условию) В грани АСВ В грани АСР прямая СР перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) угол РСВ - линейный для двугранного угла с ребром АС

№ слайда 15 АС АСР и АСВ В грани АСВ прямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равнос
Описание слайда:

АС АСР и АСВ В грани АСВ прямая ВО перпендикулярна ребру СА ( по свойству равностороннего треугольника) В грани АСР прямая РК перпендикулярна ребру СА ( по теореме о трех перпендикулярах) Угол РКВ - линейный для двугранного угла с РСАВ К

№ слайда 16 Задача №3 К М Р Т А) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани МТР и МТК (2) В г
Описание слайда:

Задача №3 К М Р Т А) Двугранный угол РТМК: (1) ребро МТ, грани МТР и МТК (2) В грани МТР прямая ТР перпендикулярна ребру МТ ( по определению прямой, перпендикулярной плоскости) В грани МТК прямая МК перпендикулярна ребру МТ ( по условию) В А С

№ слайда 17 Задача №3 К М Р Т В А С АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпенди
Описание слайда:

Задача №3 К М Р Т В А С АВ параллельна РТ (по построению), а так как РТ перпендикулярна ребру МТ ( по доказанному), то АВ перпендикулярна ребру МТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Аналогично ВС перпендикулярна ребру МТ. Значит, угол АВС – искомый

№ слайда 18 P K T M Задача №3 б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР и МКТ (2) В г
Описание слайда:

P K T M Задача №3 б) Двугранный угол РМКТ: (1) ребро МК, грани МКР и МКТ (2) В грани МТК прямая МТ перпендикулярна ребру МК ( по условию) В грани МКР прямая МР перпендикулярна ребру МК ( по теореме о трех перпендикулярах) Ответ. Угол РМТ - линейный для двугранного угла с РМКТ

№ слайда 19 Задача №3 T K P M в) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и ТКР (2) В г
Описание слайда:

Задача №3 T K P M в) Двугранный угол РТКМ: (1) ребро ТК, грани ТКМ и ТКР (2) В грани МТК прямая МХ, где Х – середина КТ, перпендикулярна ребру КТ ( по свойству равнобедренного треугольника) Х В грани КРТ прямая РТ перпендикулярна ребру КТ ( по определению прямой перпендикулярной плоскости) У

№ слайда 20 Задача №3 M P K T Х У в) Двугранный угол РТКМ: 3) Построим прямую УХ параллельно
Описание слайда:

Задача №3 M P K T Х У в) Двугранный угол РТКМ: 3) Построим прямую УХ параллельно прямой РТ , она будет лежать в плоскости РКТ (почему?) получим , что прямая ХУ перпендикулярно ребру КТ (по лемме о связи параллельности и перпендикулярности) Значит, искомый угол УХМ

№ слайда 21 1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ:
Описание слайда:

1. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ:

№ слайда 22 2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ:
Описание слайда:

2.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ:

№ слайда 23 3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D. Ответ: О
Описание слайда:

3.В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BC1D. Ответ: О

№ слайда 24 Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.
Описание слайда:

Ответ: 4. В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D.

№ слайда 25 В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и B
Описание слайда:

В тетраэдре ABCD, ребра которого равны 1, найдите угол между плоскостями ABC и BCD. О Ответ:

№ слайда 26 В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоск
Описание слайда:

В правильной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите угол между плоскостями SBC и ABC.

Презентация по геометрии на тему "Двугранные углы"
  • Математика
Описание:

Разработка урока по теме: «Двугранный угол». Рекомендуется при введении понятия – двугранный угол. В презентации представлены: актуализация знаний по теме; определение двугранного угла; линейного угла; способ нахождения линейного угла; виды двугранных углов; задачи, способствующие  формированию умения находить линейный угол; устные задачи по теме. Слайды 14-20  способствуют формированию умения находить угол между плоскостями.  Слайд №14: управляющая кнопка возвращает к слайду №10(способ нахождения линейного угла). По данному плану находим линейные углы в задачах слайды 14 – 20. Слайды 14 – 20 представляют собой макеты решения задач, которые заполняются по мере решения задачи. (Идея слайдов 14 – 20,  смотрим  сайт  900igr.net, двугранный угол,  автор Ромашка), слайды 21 – 25 задачи.

Автор Степанова Галина Георгиевна
Дата добавления 17.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 2280
Номер материала 1651
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓