Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
МБОУ СОШ № 31
10 класс, геометрия
Урок пол теме «Задачи на построение сечений параллелепипеда»
Учитель: Кряквина Л.Н.
2 слайд
Содержание
1. Основные принципы построения сечений параллелепипеда.
2. Примеры.
3. Вопросы для самопроверки.
4. Задачи.
3 слайд
Основные принципы построения сечений (1)
Секущая плоскость пересекает грани параллелепипеда по отрезкам. Многоугольник, сторонами которого являются эти отрезки, называется сечением параллелепипеда. Параллелепипед имеет шесть граней. Его сечениями могут быть треугольники, четырехугольники, пятиугольники, шестиугольники.
4 слайд
Основные принципы построения сечений (2)
Если секущая плоскость пересекает две противоположные грани по каким-то отрезкам, то эти отрезки параллельны.
Для построения сечения достаточно построить точки пересечения секущей плоскости с ребрами параллелепипеда, после чего остается провести отрезки соединяющие каждые две точки, лежащие в плоскости одной грани.
5 слайд
Примеры построения сечений
Объясните, как построить сечение куба плоскостью, проходящей через три данные точки, являющиеся либо вершинами куба, либо серединами его ребер (три данные точки на рисунках выделены).
В задачах 1 – 4, 6 найдите периметр сечения, если ребро куба равно a.
6 слайд
Пример № 1
7 слайд
Пример № 2
8 слайд
Пример № 3
9 слайд
Проверь свое решение
Ответы:
К рисунку № 1: (3a)/√2
К рисунку № 2: 3a√2
К рисунку № 3: a√2+a√5
К рисунку № 4: 1,5a√2+a√5
К рисунку № 6: 3a√2
10 слайд
Вопросы для самопроверки
1. Сколько вершин, ребер, граней имеет параллелепипед?
2. Какие вершины в параллелепипеде называются противоположными?
3. Какие многоугольники могут быть в сечении параллелепипеда?
4. Почему секущая плоскость пересекает противоположные грани параллелепипеда по параллельным отрезкам?
11 слайд
Задачи
12 слайд
Задача № 1
Три ребра параллелепипеда равны 3 см, 4 см и 5 см. Найдите сумму длин всех его ребер.
1. 48 см
2. 36 см
3. 12 см
4. 28 см
13 слайд
Задача № 2
ABCDA1B1C1D1 – прямоугольный параллелепипед, AB=AD= 8 дм, АА1= 2 дм. Найдите площадь сечения BMKD, где М –середина В1С1 и К – середина С1D1.
1. 3√15 см2
2. 12√6 см2
3. 6√6 см2
4. 15√3 см2
14 слайд
Задача № 3
ABCDA1B1C1D1 – куб. К – середина ребра AD, М –середина CD. В каком отношении, считая от точки А, делит ребро АА1 плоскость, проходящая через точки В1, К и М?
1. 1:1
2. 1:2
3. 1:3
4. 1:4
15 слайд
К сожалению, Вы ошиблись.
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация предназначена для обучающихся 10-х классов. Её можно использовать на уроках стереометрии как пособие при прохождении темы "Задачи на построение сечений тетраэдра и параллелепипеда". Доступность и яркость демонстрационного материала позволяют обучающимся легко преодолеть трудности при рассмотрении данного материала. С помощью гиперссылок слайда-меню можно без труда перейти к рассмотрению основных принципов построения сечений многогранниковБ рассмотреть доступные для понимания примеры, а также попробовать себя в выполнении практических заданий по этой теме. Таким образом, сочетая рассмотрение теоретического и практического материалов, можно добиться позитивных результатов.
6 655 343 материала в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Кряквина Лилия Низамитдиновна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72 ч. — 180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
3 ч.
Мини-курс
4 ч.
Мини-курс
10 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.