Главная / Математика / Презентация по геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

Презентация по геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"

История теоремы Пифагора Презентация к уроку геометрии в 8 классе учителя мат...
Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема ...
Краткая биография Пифагора Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н....
О теореме Пифагора, ее истории и доказательствах.
Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала не так как сегодня, а ...
Учащиеся средних веков при изучении теоремы придумывали стишки, рисовали шаржи
Доказательство №1 (простейшее) Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольн...
На этом рисунке изображён квадрат с выделенными на нём четырьмя равными прям...
Теорема о гиппократовых луночках. Теорема: Если на гипотенузе прямоугольного ...
На сторонах прямоугольного треугольника можно строить секторы, полукруги, лу...
Комбинируя секторы и круги, луночки и дуговые треугольники, мы получим рисун...
Исходя из этого, доказывается что сумма площадей трёх синих криволинейных тр...
Задача о лотосе из сочинения Бхаскары (XII век) На стебле с полфута над озеро...
Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу» Имеется бамбук высотой...
Задача землемеров Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла испол...
«Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В	 центре его растет камыш, кот...
Вызывают интерес задачи современные, которые относим к реальной математике. К...
3аключение. Говорят, что наука отличается от искусства тем, что в то время ка...
Используемая литература: Глейзер Г.И. История математики в школе. Бурова Н.А....
1 из 20

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 История теоремы Пифагора Презентация к уроку геометрии в 8 классе учителя матема
Описание слайда:

История теоремы Пифагора Презентация к уроку геометрии в 8 классе учителя математики МКОУ Беловской ООШ Побликовской О.В. 2014г

№ слайда 2 Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пиф
Описание слайда:

Пребудет вечной истина, как скоро её познает слабый человек! И ныне теорема Пифагора Верна, как и в его далекий век!

№ слайда 3 Краткая биография Пифагора Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.
Описание слайда:

Краткая биография Пифагора Пифагор Пифагор Самосский (ок. 580 - ок. 500 до н. э.) древнегреческий математик и философ-идеалист. Основал пифагорейскую школу, в которой рассматривались четыре науки: арифметика, музыка(гармония), геометрия и астрономия с астрологией. Считал, что в основе всего лежат числа и гармония.

№ слайда 4 О теореме Пифагора, ее истории и доказательствах.
Описание слайда:

О теореме Пифагора, ее истории и доказательствах.

№ слайда 5 Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала не так как сегодня, а име
Описание слайда:

Предполагают, что во времена Пифагора теорема звучала не так как сегодня, а именно: «Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах». Вероятно, факт, изложенный в теореме Пифагора, был сначала установлен для равнобедренных прямоугольных треугольников (см.рис.5). Квадрат, построенный на гипотенузе, содержит четыре треугольника. А на каждом катете построен квадрат, содержащий два треугольника. Из рисунка видно, что площадь квадрата, построенного на гипотенузе равна сумме площадей квадратов, построенных на катетах. Рис.5

№ слайда 6 Учащиеся средних веков при изучении теоремы придумывали стишки, рисовали шаржи
Описание слайда:

Учащиеся средних веков при изучении теоремы придумывали стишки, рисовали шаржи

№ слайда 7 Доказательство №1 (простейшее) Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного
Описание слайда:

Доказательство №1 (простейшее) Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах. В самом деле, достаточно просто посмотреть на мозаику равнобедренных прямоугольных треугольников, чтобы убедиться в справедливости теоремы. Например, для ΔABC: квадрат, построенный на гипотенузе АС, содержит 4 исходных треугольника, а квадраты, построенные на катетах, - по два. Теорема доказана.

№ слайда 8
Описание слайда:

№ слайда 9 На этом рисунке изображён квадрат с выделенными на нём четырьмя равными прямоуг
Описание слайда:

На этом рисунке изображён квадрат с выделенными на нём четырьмя равными прямоугольными треугольниками. Именно из такого рисунка исходил в своём доказательстве в XII в. индийский математик Бхаскара-Ачарна.

№ слайда 10 Теорема о гиппократовых луночках. Теорема: Если на гипотенузе прямоугольного тре
Описание слайда:

Теорема о гиппократовых луночках. Теорема: Если на гипотенузе прямоугольного треугольника как на диаметре описать полуокружность, лежащую с той же стороны гипотенузы, что и сам треугольник, то площадь полукруга, построенного на гипотенузе, будет равна сумме площадей полукругов, построенных на катетах этого прямоугольного треугольника

№ слайда 11 На сторонах прямоугольного треугольника можно строить секторы, полукруги, луноч
Описание слайда:

На сторонах прямоугольного треугольника можно строить секторы, полукруги, луночки, дуговые треугольники. На рисунке видим, сумма площадей синих фигур равна площади красной фигуры.

№ слайда 12 Комбинируя секторы и круги, луночки и дуговые треугольники, мы получим рисунки,
Описание слайда:

Комбинируя секторы и круги, луночки и дуговые треугольники, мы получим рисунки, на которых опять сумма площадей синих фигур равна площади красной фигуры.

№ слайда 13 Исходя из этого, доказывается что сумма площадей трёх синих криволинейных треуг
Описание слайда:

Исходя из этого, доказывается что сумма площадей трёх синих криволинейных треугольников, построенных на сторонах прямоугольной трапеции, диагональ которой перпендикулярна боковой стороне, равна площади такого же треугольника, построенного на большем основании.

№ слайда 14 Задача о лотосе из сочинения Бхаскары (XII век) На стебле с полфута над озером т
Описание слайда:

Задача о лотосе из сочинения Бхаскары (XII век) На стебле с полфута над озером тихим, Рос лотоса цвет. Он рос одиноко. И ветер порывом Отнёс его в сторону. Нет Больше цветка над водой. Нашёл же рыбак его ранней весной В двух футах от места, где рос. Итак, предложу я вопрос: Как озера вода здесь глубока?

№ слайда 15 Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу» Имеется бамбук высотой в
Описание слайда:

Задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу» Имеется бамбук высотой в 1 чжан. Вершину его со- гнули так, что она касает- ся земли на расстоянии 3 чи от корня. Какова вы- сота бамбука после сгиба- ния? 1 чжан=10 чи

№ слайда 16 Задача землемеров Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использо
Описание слайда:

Задача землемеров Землемеры Древнего Египта для построения прямого угла использо- вали бечёвку, разделён- ную узлами на 12 равных частей. Покажите, как они это делали. Указание. В углах долж- ны быть узлы.

№ слайда 17 «Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В	 центре его растет камыш, которы
Описание слайда:

«Имеется водоем со стороной в 1 чжан = 10 чи. В центре его растет камыш, который выступает над водой на 1 чи. Если потянуть камыш к берегу, то он как раз коснётся его. Спрашивается: какова глубина воды и какова длина камыша?» Задача из китайской «Математики в девяти книгах»

№ слайда 18 Вызывают интерес задачи современные, которые относим к реальной математике. Каку
Описание слайда:

Вызывают интерес задачи современные, которые относим к реальной математике. Какую наибольшую высоту должна иметь телевизионная вышка, чтобы передачу можно было осуществить в радиусе R=200 км? ( R Земли =6380 км).

№ слайда 19 3аключение. Говорят, что наука отличается от искусства тем, что в то время как с
Описание слайда:

3аключение. Говорят, что наука отличается от искусства тем, что в то время как создания искусства вечны, великие творения науки безнадёжно стареют. К счастью, это не так, и творчество Пифагора - лучший тому пример. Он был не только величайшим, но и счастливейшим гением, так как его идеи и теории не сошли со сцены, продолжая до сих пор волновать умы. Ни одна из его научных идей не умерла. С каждым новым этапом науки они меняли свой облик, чтобы вновь будить и волновать ум и сердца учёных.

№ слайда 20 Используемая литература: Глейзер Г.И. История математики в школе. Бурова Н.А. Ис
Описание слайда:

Используемая литература: Глейзер Г.И. История математики в школе. Бурова Н.А. История математики. Выгодский М.Я. Арифметика и алгебра в древнем мире. Депман И.Я. История арифметики. Квант № 3, 1972, № 11, 1981, № 1, 1986 http://moypifagor.narod.ru/index.htm

Презентация по геометрии 8 класс "Теорема Пифагора"
  • Математика
Описание:

Данный материал представляет собой презентацию, составленную в ходе совместной работы учителя и учащихся восьмых классов над математическим проектом " Теорема Пифагора". В презентации рассматриваются следующие вопросы:

- краткая биография Пифагора;

- о теореме Пифагора, ее истории  и доказательствах; 

- рассматриваются различные виды доказательств;

- старинные задачи (задача о лотосе, задача о бамбуке из древнекитайского трактата «Гоу-гу», задача землемеров);

- теорема о гиппократовых луночках;

Презентация будет полезна как на уроках математики, так и во внеклассной работе.

 

Автор Побликовская Ольга Владимировна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1138
Номер материала 51040
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓