Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Формулы сокращенного умножения
МОУ СОШ №48 Ворошиловского района г. Волгограда
Фирсова И.Ю.
2014
2 слайд
Формулы сокращенного умножения
Разность квадратов
𝑎 2 − 𝑏 2 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎+𝑏
Квадрат суммы и разности
𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎+𝑏 2 = 𝑎 2 +2𝑎𝑏+ 𝑏 2
Сумма и разность кубов
𝑎 3 + 𝑏 3 = 𝑎+𝑏 ∙ 𝑎 2 −𝑎𝑏+ 𝑏 2
𝑎 3 − 𝑏 3 = 𝑎−𝑏 ∙ 𝑎 2 +𝑎𝑏+ 𝑏 2
3 слайд
Разность квадратов
𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 ∙ 𝒂+𝒃
Представить многочлен в виде произведения:
𝟐𝒙−𝟏 ∙ 𝟐𝒙+𝟏
4 𝑥 2 −1=
2𝑥 2 − 1 2 =
25−16 𝑥 2 =
5 2 − 4𝑥 2 =
𝟓−𝟐𝒙 ∙ 𝟓+𝟐𝒙
121 𝑎 2 − 𝑏 2 =
11𝑎 2 − 𝑏 2 =
𝑥 4 −9 𝑦 4 =
𝑥 2 2 − 3𝑦 2 =
1 2 𝑥 2 − 9 2 =
1 4 𝑥 2 −81=
𝟏𝟏𝒂−𝒃 𝟏𝟏𝒂+𝒃
𝒙 𝟐 −𝟑𝒚 𝒙 𝟐 +𝟑𝒚
𝟏 𝟐 𝒙−𝟗 𝟏 𝟐 𝒙+𝟗
4 слайд
Квадрат суммы и квадрат разности
𝒂+𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 +𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
𝒂−𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 −𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
Представить в виде многочлена:
11−𝑥 2 =
11 2 −2∙11∙𝑥+ 𝑥 2 =
121−22𝑥+ 𝑥 2
𝑦+4 2 =
𝑦 2 +8𝑦+16
𝑥−7 2 =
𝑥 2 −14𝑥+49
5𝑎+1 2 =
25𝑎 2 +10𝑎+1
2𝑥−3𝑦 2 =
4𝑥 2 −12𝑥𝑦+9 𝑦 2
𝑎 2 −3 2 =
𝑎 4 −6 а 2 +9
5 слайд
Квадрат суммы и квадрат разности
𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐
Разложить на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности
4 𝑎 2 +4𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
9 𝑥 2 −6𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
49 𝑎 2 +14𝑎𝑏+ 𝑏 2 =
100−40𝑥+ 4𝑥 2 =
1 4 𝑥 2 +𝑥𝑦+ 𝑦 2 =
𝟏 𝟐 𝒙+𝒚 𝟐
𝟐𝒂+𝒃 𝟐
𝟑𝒙−𝒚 𝟐
𝟕𝒂+𝒃 𝟐
𝟏𝟎−𝟐𝒙 𝟐
6 слайд
𝒂±𝒃 𝟐 = 𝒂 𝟐 ±𝟐𝒂𝒃+ 𝒃 𝟐 𝒂 𝟐 − 𝒃 𝟐 = 𝒂−𝒃 𝒂+𝒃
Найди ошибку!
Преобразуйте в многочлен
3𝑥+2 2 =
9𝑥 2 +6𝑥+4
𝑎−3𝑏 2 =
𝑎 2 −6𝑎𝑏−9𝑏
𝑦−14 2 =
𝑦 2 −28𝑦+28
5𝑥+4 2 =
10𝑥 2 +40𝑦+8
x+7 ∙ 7−x =
𝑥 2 −49
−𝑦−2 𝑦−2 =
𝑦 2 −4
=9𝑥 2 +12𝑥+4
=𝑎 2 −6𝑎𝑏+9 𝑏 2
=𝑦 2 −28𝑦+196
=25𝑥 2 +40𝑦+16
= 49−𝑥 2
=4−𝑦 2
7 слайд
Сумма и разность кубов
𝑎 3 ± 𝑏 3 = 𝑎±𝑏 ∙ 𝑎 2 ∓𝑎𝑏+ 𝑏 2
Разложить на множители:
8 𝑥 3 −1=
2𝑥 3 − 1 3 =
2𝑥−1 4 𝑥 2 +2𝑥+1
27+125 𝑦 3 =
3+5𝑦 9−15𝑦+25 𝑦 2
1 64 𝑥 3 − 𝑦 3 =
1 4 𝑥−𝑦 1 16 𝑥+ 1 4 𝑥𝑦+ 𝑦 2
8 слайд
Вместо многоточия поставить одночлен так, чтобы получившееся равенство выполнялось
…+9𝑐 2 =
36 𝑎 4 + 108 𝑎 2 𝑐 + 81 𝑐 2 ,
15𝑎+… 2 =
225 𝑎 2 +12𝑎 𝑐 3 +0,16 𝑐 6 ,
3𝑎+2,5𝑏 2 =
9 𝑎 2 +6,25 𝑏 2 +…,
…+2𝑥 2 =
…+12𝑦𝑥+…,
3𝑥+… 2 =
…+…+49 𝑦 2
9 слайд
Вычислить, используя формулы сокращенного умножения
234 2 − 233 2
159 2 −2∙159∙59+ 59 2
139 2 +2∙139∙61+ 61 2
=467
=10000
=40000
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Презентация по алгебре на тему "Формулы сокращенного умножения" подготовлена для заключительного урока по данной теме в 8 классе.
В презентации представлены основные формулы сокращенного умножения, которые изучаются в 8 классе.
Рассматриваются задания, в которых надо выражение представить в виде многочлена и наоборот, разложить многочлен на множители.
Найти ошибку, проверь правильность выполнения задания.
Найти недостающие элементы в выражении.
Данную презентацию можно использовать на уроках повторения при подготовке к экзамену по математике в 9 классе и на уроках алгебры в 10 классе перед изучением темы "Бином Ньютона".
6 664 116 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Фирсова Ирина Юрьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 180 ч.
Мини-курс
6 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.