Главная / Математика / Презентация по алгебре на тему " Взаимное расположение графиков линейных функций "

Презентация по алгебре на тему " Взаимное расположение графиков линейных функций "

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 7 г. Волгограда Взаим...
Рассмотреть различные способы нахождения точки пересечения двух прямых. Цели:...
Строим прямую a Строим прямую b Строим прямую a Строим прямую b Чтобы найти т...
Точка пересечения прямых (1;3) При нахождении точки пересечения двух прямых н...
Пример 2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: Вид...
Пример 3.В какой точке пересекаются графики линейных функций: Наверное прямые...
Рассмотрим еще один интересный случай. Точки пересечения нет! Пример 4.В како...
Можно ли найти ответ на поставленный вопрос, не переходя к геометрической мод...
Укажите значения m1 и m2 Определите знаки коэффициентов k1 и k2 Какие предпол...
Какую можно выдвинуть гипотезу о взаимном расположении прямых AB и CD? Доказа...
А как будут располагаться графики линейных функций, у которых k1= k2, а m1=m2...
если прямые пересекаются прямые совпадают прямые параллельны Вывод:
Самостоятельная работа: Выполните задание, используя изученные алгоритмы. Вар...
Проверь себя Вариант1 №1 а)(1;5); б) k1=k2=-15, m1=-14, m2=8, прямые параллел...
Список литературы Алгебра. 7кл. В 2 ч. Ч. 1 :Учебник для учащихся общеобразов...
Благодарим за внимание!
1 из 17

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 7 г. Волгограда Взаимное
Описание слайда:

Муниципальное общеобразовательное учреждение гимназия № 7 г. Волгограда Взаимное расположение графиков линейных функций (Алгебра-7) Литвинова С.А., учитель математики

№ слайда 2 Рассмотреть различные способы нахождения точки пересечения двух прямых. Цели: Ис
Описание слайда:

Рассмотреть различные способы нахождения точки пересечения двух прямых. Цели: Исследовать взаимное расположение графиков линейных функций. Сформулировать алгоритм существования точки пересечения графиков линейных функций.

№ слайда 3
Описание слайда:

№ слайда 4 Строим прямую a Строим прямую b Строим прямую a Строим прямую b Чтобы найти точк
Описание слайда:

Строим прямую a Строим прямую b Строим прямую a Строим прямую b Чтобы найти точку пересечения двух прямых на плоскости на уроках геометрии поступим так: а b а b М или

№ слайда 5 Точка пересечения прямых (1;3) При нахождении точки пересечения двух прямых на у
Описание слайда:

Точка пересечения прямых (1;3) При нахождении точки пересечения двух прямых на уроках алгебры, нас интересуют её координаты. Пример 1. Найдите координаты точки, в которой пересекаются графики двух линейных функций: х 0 -2 у 2 0 х 0 3 у 5 0

№ слайда 6 Пример 2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: Видно,
Описание слайда:

Пример 2. Найдите координаты точки пересечения графиков линейных функций: Видно, что координаты точки А – числа дробные, и по графику их можно найти только приближенно. Но нас интересуют точные координаты! Х 0 3 у -1 1 Х 0 3 у 6 2

№ слайда 7 Пример 3.В какой точке пересекаются графики линейных функций: Наверное прямые пе
Описание слайда:

Пример 3.В какой точке пересекаются графики линейных функций: Наверное прямые пересекутся. Но в какой точке? Мы ее не видим… х -5 -4 у 0 3 х 3 2 у 2 -3

№ слайда 8 Рассмотрим еще один интересный случай. Точки пересечения нет! Пример 4.В какой т
Описание слайда:

Рассмотрим еще один интересный случай. Точки пересечения нет! Пример 4.В какой точке пересекаются данные прямые Х 5 0 у 0 -5 х 0 -2 у 2 0

№ слайда 9 Можно ли найти ответ на поставленный вопрос, не переходя к геометрической модели
Описание слайда:

Можно ли найти ответ на поставленный вопрос, не переходя к геометрической модели? Искомая точка должна лежать на каждой прямой, т.е. пара чисел (х;у), которая является ее координатами, должна удовлетворять уравнению каждой функции. Пример 2 Пример 3 Пример 4 Вот как может выглядеть аналитический метод решения данных задач.

№ слайда 10 Укажите значения m1 и m2 Определите знаки коэффициентов k1 и k2 Какие предположе
Описание слайда:

Укажите значения m1 и m2 Определите знаки коэффициентов k1 и k2 Какие предположения можно сделать? Исследуем случаи взаимного расположения графиков линейных функций. И попытаемся найти ответ на следующий вопрос: «Можно ли заранее предугадать существование точки пересечения и от чего это зависит?» На рисунках изображены графики линейных функций и

№ слайда 11 Какую можно выдвинуть гипотезу о взаимном расположении прямых AB и CD? Доказател
Описание слайда:

Какую можно выдвинуть гипотезу о взаимном расположении прямых AB и CD? Доказательство: 1) Ох- секущая для AB и CD 2) так как k1= k2 , то 1 =2, (соответственные) 3) ABllCD Вывод: если k1= k2, а m1≠ m2, то прямые параллельны. Вернемся к примеру 4. Исходя из условий можно заметить, что k1= k2, а m1≠ m2.

№ слайда 12 А как будут располагаться графики линейных функций, у которых k1= k2, а m1=m2? П
Описание слайда:

А как будут располагаться графики линейных функций, у которых k1= k2, а m1=m2? Пример 5 Найдите точку пересечения прямых: и Прямые совпали! Из первого уравнения имеем: Из второго соответственно: Речь идет об одной и той же прямой! Х 0 2 у 2 0 Х 4 -2 у -2 4

№ слайда 13 если прямые пересекаются прямые совпадают прямые параллельны Вывод:
Описание слайда:

если прямые пересекаются прямые совпадают прямые параллельны Вывод:

№ слайда 14 Самостоятельная работа: Выполните задание, используя изученные алгоритмы. Вариан
Описание слайда:

Самостоятельная работа: Выполните задание, используя изученные алгоритмы. Вариант2: №1 в) у=7х+4 и у=-х+4; г) у=7х+6 и у=7х+9; №2 в) у=13х-8 и у=13х-8; г) у=-5х+3 и у=х-3; №3 в) у=-2х+8 и у=-2х+10; г) у=79х и у=75х. В каких случаях задание, состоящее в нахождении точки пересечения прямых, корректно, а в каких- нет? Если задание корректно, то выполните его: Вариант1 №1 а) у=2х+3 и у=3х+2; б) у=-15х-14 и у=-15х+8; №2 а) у=15х+17 и у=15х+17; б) у=-3х+4 и у=2х-1; №3 а) у=х+5 и у=х+7; б) у=1,5х+4 и у=1,5х+4;

№ слайда 15 Проверь себя Вариант1 №1 а)(1;5); б) k1=k2=-15, m1=-14, m2=8, прямые параллельны
Описание слайда:

Проверь себя Вариант1 №1 а)(1;5); б) k1=k2=-15, m1=-14, m2=8, прямые параллельны №2 а) k1=k2=15, m1=m2=17 прямые совпадают; б)(1;1); №3 а) k1=k2=1, m1=5, m2=7прямые параллельны; б) k1=k2=1,5, m1=m2=4, прямые совпадают; Вариант2 №1 а)(0;4); б) k1=k2=7, m1=6, m2=9, прямые параллельны №2 а) k1=k2=13, m1=m2=-8, прямые совпадают; б)(1;-2); №3 а) k1=k2=-2, m1=10, m2=10, прямые параллельны; б) (0;0);

№ слайда 16 Список литературы Алгебра. 7кл. В 2 ч. Ч. 1 :Учебник для учащихся общеобразовате
Описание слайда:

Список литературы Алгебра. 7кл. В 2 ч. Ч. 1 :Учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / А.Г.Мордкович-14-е изд., стер. -М.: Мнемозина, 2010. 2) Алгебра. 7кл.: В 2 ч. Ч.2: Задачник для учащихся общеобразовательных учреждений/ под ред. А.Г.Мордковича,14-е изд., стер.- М.: Мнемозина,2010. 3) Математика: Алгебра. Функции. Анализ данных: М34,учеб. для 8кл. общеобразоват. учреждений/ Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Е.А.Бунимович и др.: под ред. Г.В.Дорофеева.- М.: Просвещение 2005.

№ слайда 17 Благодарим за внимание!
Описание слайда:

Благодарим за внимание!

Презентация по алгебре на тему " Взаимное расположение графиков линейных функций "
  • Математика
Описание:

Одними из основных школьных предметов являются алгебра и геометрия. Чаще всего обучающиеся воспринимают эти предметы не как одно целое, а ведь между алгеброй и геометрией тесная взаимосвязь. Актуальность данной презентации заключается в том, чтобы показать связь между алгеброй и геометрией.

Цель данной презентации:

1. Совершенствование навыков применения полученных знаний в различных ситуациях;

2. Прконтролировать степень усвоения знаний, умений и навыков по теме;

3. Развивать логическое мышление, память, математическую речь, учить анализировать и обобщать.

 

 

 

 

Автор Литвинова Светлана Александровна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 452
Номер материала 33300
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓