Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
1 слайд
Математический турнир
Квадратные уравнения
Посредством уравнений, теорем
Я уйму разрешил проблем.
Чосер
2 слайд
Блиц - турнир
Общий вид квадратного уравнения …
a, b, c называются…
Выражение b² - 4ac называется…
Выражение называется…
Если дискриминант равен 0, то …
Если квадратное уравнение не имеет корней, то его дискриминант …
Квадратное уравнение, в котором b = 0, называется…
Квадратное уравнение, в котором старший коэффициент равен 1, называется…
ax² + bx + c = 0
коэффициентами
дискриминантом
формулой корней
кв.ур. имеет 1 корень
больше 0
неполным
приведенным
3 слайд
Угадайте, что в черном ящике?
Определения этому предмету:
Непроизводная основа слова.
Число, которое после
подстановки его в уравнение обращает уравнение в тождество.
Один из основных органов растений.
4 слайд
Когда уравненье решаешь, дружок,
Ты должен найти и его корешок,
Значение буквы проверить не сложно,
поставь в уравненье его осторожно.
Коль верное равенство выйдет у вас,
То корнем значенье зовите тотчас.
x² + 6x + 9 = 0;
Х = 3???
КОРЕНЬ ?
5 слайд
Соотнесите
x² - 4x + 3 = 0;
- x² + x + 2 = 0;
x² + 6x + 9 = 0;
x² - 2x = 0;
x² + 1 = 0;
x² - 64 = 0;
5x² + 35x + 50 = 0;
0,5x² - 3x + 4 = 0;
2;4
1
0;2
2
-2;-5
3
Нет корней
4
2;- 1
5
- 3
6
1;3
7
8;-8
8
Уравнение -
это
золотой
ключ,
открывающий
все
математические
сезамы.
С. Коваль
6 слайд
Неполные квадратные уравнения
ax² = 0
ax² + c= 0
ax² + bx = 0
b = c = 0
c = 0
b = 0
7 слайд
Выберите и решите
x² + 5x = 0;
9x² - 1 = 0;
3x² = 2x;
16x² = 0;
12x² = 3;
2x² + 8 = 0;
x² - 5 = 0;
Диофант
8 слайд
Евклид, в III век до н. э. отвел геометрической алгебре в своих «Началах» всю вторую книгу, где собран весь необходимый материал для решения квадратных уравнений
Диофант – греческий ученый в III век н.э., не прибегая к геометрии, чисто алгебраическим путем решал некоторые квадратные уравнения, причем само уравнение и его решение записывал в символической форме
Герон – греческий математик и инженер впервые в Греции в I век н.э. дает чисто алгебраический способ решения квадратного уравнения.
Диофант умел решать очень сложные уравнения, применял для неизвестных буквенные обозначения, ввёл специальный символ для вычисления, использовал сокращения слов.
9 слайд
Аль – Хорезми — арабский учёный, который в 825 г. написал книгу «Книга о восстановлении и противопоставлении». Это был первый в мире учебник алгебры. Он также дал шесть видов квадратных уравнений и для каждого из шести уравнений в словесной форме сформулировал особое правило его решения.
10 слайд
Бхаскаре – Акариа – индийский математик в XII век н.э. открыл общий метод решения квадратных уравнений.
Вот одна из задач индийских математиков, например, задача Бхаскары:
«Стая обезьян забавляется: восьмая часть всего числа их в квадрате резвится в лесу, остальные двенадцать кричат на вершине холмика. Скажите мне, сколько всех обезьян?»
11 слайд
Франсуа Виет — французский математик, сформулировал и доказал теорему о сумме и произведении корней приведённого квадратного уравнения.
«По праву достойна в стихах быть воспета
О свойствах корней теорема Виета.
Что лучше, скажи постоянства такого:
Умножишь ты корни – и дробь уж готова.
В числителе - с, в знаменателе - а,
А сумма корней тоже дроби равна.
Хоть с минусом дробь, что за беда,
В числителе - в, в знаменателе - а».
12 слайд
Вывод формулы решения квадратного уравнения в общем виде имеется у Виета, однако Виет признавал только положительные корни. Лишь в 17 в. благодаря трудам Декарта, Ньютона и других ученых способ решения квадратных уравнений принимает современный вид.
13 слайд
Базовые
Разложение левой части на множители
Метод выделения полного квадрата
С применением формул корней квадратного уравнения
С применением теоремы Виета
Графический способ
Продвинутые
Способ переброски
По свойству коэффициентов
С помощью циркуля и линейки
С помощью номограммы
Геометрический
Способы решения
квадратных уравнений:
14 слайд
СПАСИБО ЗА УРОК!
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
Урок обобщения по алгебре в 8 классе на тему : "Квадратные уравнения" Основными способами решения квадратных уравнений являются: 1. Базовые: 1.1. Разложение левой части на множители 1.2. Метод выделения полного квадрата 1.3. С применением формул корней квадратного уравнения 1.4. С применением теоремы Виета 1.5. Графический способ 2. Продвинутые: 2.1. Способ переброски 2.2. По свойству коэффициентов 2.3. С помощью циркуля и линейки 2.4. С помощью номограммы 2.5. Геометрический
6 624 810 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Маслова Светлана Борисовна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материалВаша скидка на курсы
40%Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300 ч. — 1200 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч. — 144 ч.
Мини-курс
3 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.