Главная / Математика / Презентация по алгебре и началам анализа урок проект

Презентация по алгебре и началам анализа урок проект

Урок проект Показательная и логарифмическая функции
Задачи проекта: Систематезировать теоретические вопросы и практические задани...
Девиз проекта: 	Три пути ведут к знаниям: ● путь размышления - самый благород...
Показательная функция Определение; свойства; график
Определение Показательная функция – это функция вида у = ах , где x – перемен...
Свойства показательной функции у=ах Область определения: все действительные ч...
Построить график функции y = 2x X Y -1 0,5 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 ...
График показательной функции Т.к. a0=1 , то график любой показательной функци...
Укажите множество значений функции:
Используя свойства убывания или возрастания показательной функции, сравнить с...
Выяснить, является ли данная функция возрастающей или убывающей :
Логарифмичекая функция Определение; свойства; график
Определение Логарифмическая функция – это функция вида у = l0ga x , где x – п...
Свойства логарифмической функции у= logax Область определения: все положитель...
График логарифмической функции Т.к. loga1=0, то график любой логарифмической ...
Пример 1. Найдем область определения функции 		 y=log8(4-5x) Пример 2. Сравни...
1. 2. 3. 4. 5.
Приложение логарифмической и показательной функций
Рост древесины происходит по закону , где: A- изменение количества древесины...
Давление воздуха убывает с высотой по закону: где: P- давление на высоте h, P...
Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки...
Придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с...
Различные виды логарифмических линеек. Уже в 1623 г. английским математиком Д...
«Логарифмическая спираль» Уравнение спирали r = e кφ 
Показательные и логарифмические уравнения
Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, ...
Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показатель...
Простейшие показательные уравнения Ответ: - 5,5. Ответ: 0; 3.
Способы решения сложных показательных уравнений Вынесение за скобки степени с...
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Данный способ используется,...
Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Ответ: 5 x + 1 - (x - 2) = ...
Замена переменной При данном способе показательное уравнение сводится к квадр...
Замена переменной основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней ...
Замена переменной Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной...
Деление на показательную функцию Данный способ используется, если основания с...
Деление на показательную функцию Ответ: 0
Деление на показательную функцию Ответ: 0; 1.
Определение Уравнение, в котором переменная содержится под знаком логарифма, ...
Простейшее логарифмическое уравнение – это уравнение вида Простейшее показате...
Простейшие логарифмические уравнения Ответ: 10. Ответ: 2. По теореме Виета х=...
Замена переменной Ответ : 0,1;1000. При данном способе логарифмическое уравне...
Равносильные преобразования Ответ :1. не удовлетворяет ОДЗ
Логарифмические уравнения Простейшие, решаемые по определению логарифма 24(1...
Итог Преимущества и сложности проектной работы
1 из 45

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок проект Показательная и логарифмическая функции
Описание слайда:

Урок проект Показательная и логарифмическая функции

№ слайда 2 Задачи проекта: Систематезировать теоретические вопросы и практические задания п
Описание слайда:

Задачи проекта: Систематезировать теоретические вопросы и практические задания по данной теме, предлагаемые на государственной итоговой аттестации и внешнем независимом оценивании знаний. Изучить исторические сведения по данной теме. Создать памятку-буклет.

№ слайда 3 Девиз проекта: 	Три пути ведут к знаниям: ● путь размышления - самый благородный
Описание слайда:

Девиз проекта: Три пути ведут к знаниям: ● путь размышления - самый благородный; ● путь подражания - самый легкий; ● путь опыта - самый горький!

№ слайда 4 Показательная функция Определение; свойства; график
Описание слайда:

Показательная функция Определение; свойства; график

№ слайда 5 Определение Показательная функция – это функция вида у = ах , где x – переменная
Описание слайда:

Определение Показательная функция – это функция вида у = ах , где x – переменная, а - заданное число, а>0, а  1. Примеры:

№ слайда 6 Свойства показательной функции у=ах Область определения: все действительные числ
Описание слайда:

Свойства показательной функции у=ах Область определения: все действительные числа Множество значений: все положительные числа При a > 1 функция возрастающая; при 0 < a < 1 функция убывающая D(y) = R; E(y) = (0; + ∞);

№ слайда 7 Построить график функции y = 2x X Y -1 0,5 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 х
Описание слайда:

Построить график функции y = 2x X Y -1 0,5 8 7 6 5 4 3 2 1 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 х у 3 8 2 4 1 2 0 1

№ слайда 8 График показательной функции Т.к. a0=1 , то график любой показательной функции п
Описание слайда:

График показательной функции Т.к. a0=1 , то график любой показательной функции проходит через точку (0; 1)

№ слайда 9 Укажите множество значений функции:
Описание слайда:

Укажите множество значений функции:

№ слайда 10 Используя свойства убывания или возрастания показательной функции, сравнить с ед
Описание слайда:

Используя свойства убывания или возрастания показательной функции, сравнить с единицей следующие числа :

№ слайда 11 Выяснить, является ли данная функция возрастающей или убывающей :
Описание слайда:

Выяснить, является ли данная функция возрастающей или убывающей :

№ слайда 12 Логарифмичекая функция Определение; свойства; график
Описание слайда:

Логарифмичекая функция Определение; свойства; график

№ слайда 13 Определение Логарифмическая функция – это функция вида у = l0ga x , где x – пере
Описание слайда:

Определение Логарифмическая функция – это функция вида у = l0ga x , где x – переменная , а - заданное число, а>0, а  1. Примеры:

№ слайда 14 Свойства логарифмической функции у= logax Область определения: все положительные
Описание слайда:

Свойства логарифмической функции у= logax Область определения: все положительные числа Множество значений: все действительные числа При a > 1 функция возрастающая; при 0 < a < 1 функция убывающая D(y) = (0; + ∞); E(y) = R;

№ слайда 15 График логарифмической функции Т.к. loga1=0, то график любой логарифмической фун
Описание слайда:

График логарифмической функции Т.к. loga1=0, то график любой логарифмической функции проходит через точку (1; 0) 1 1 х х у у 0 0

№ слайда 16 Пример 1. Найдем область определения функции 		 y=log8(4-5x) Пример 2. Сравним ч
Описание слайда:

Пример 1. Найдем область определения функции y=log8(4-5x) Пример 2. Сравним числа: а)log35 и log37; б) log1/35 и log1/37; в) log52/3 и 0; г) log1/27 и 0.

№ слайда 17 1. 2. 3. 4. 5.
Описание слайда:

1. 2. 3. 4. 5.

№ слайда 18 Приложение логарифмической и показательной функций
Описание слайда:

Приложение логарифмической и показательной функций

№ слайда 19 Рост древесины происходит по закону , где: A- изменение количества древесины во
Описание слайда:

Рост древесины происходит по закону , где: A- изменение количества древесины во времени; A0- начальное количество древесины; t-время, к, а- некоторые постоянные.

№ слайда 20 Давление воздуха убывает с высотой по закону: где: P- давление на высоте h, P0 -
Описание слайда:

Давление воздуха убывает с высотой по закону: где: P- давление на высоте h, P0 - давление на уровне моря, а- некоторая постоянная. t=const

№ слайда 21 Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки вр
Описание слайда:

Существенное свойство этих процессов состоит в том, что за равные промежутки времени значение величины изменяется в одном и том же отношении Рост древесины Температура чайника Давление воздуха Процессы органического изменения величин

№ слайда 22 Придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с то
Описание слайда:

Придумывали логарифмы для облегчения вычислений. Более трех столетий прошло с того дня, как в 1614 году были опубликованы первые логарифмические таблицы, составленные Джоном Непером. Они помогали астрономам и инженерам, сокращая время на вычисления, и тем самым, как сказал знаменитый французский ученый Лаплас, «удлиняя жизнь вычислителям».

№ слайда 23 Различные виды логарифмических линеек. Уже в 1623 г. английским математиком Д. Г
Описание слайда:

Различные виды логарифмических линеек. Уже в 1623 г. английским математиком Д. Гантером была изобретена первая логарифмическая линейка

№ слайда 24 «Логарифмическая спираль» Уравнение спирали r = e кφ 
Описание слайда:

«Логарифмическая спираль» Уравнение спирали r = e кφ 

№ слайда 25
Описание слайда:

№ слайда 26 Показательные и логарифмические уравнения
Описание слайда:

Показательные и логарифмические уравнения

№ слайда 27 Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, наз
Описание слайда:

Определение Уравнение, в котором переменная содержится в показателе степени, называется показательным. Примеры:

№ слайда 28 Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное
Описание слайда:

Простейшее показательное уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием свойств степени.

№ слайда 29 Простейшие показательные уравнения Ответ: - 5,5. Ответ: 0; 3.
Описание слайда:

Простейшие показательные уравнения Ответ: - 5,5. Ответ: 0; 3.

№ слайда 30 Способы решения сложных показательных уравнений Вынесение за скобки степени с ме
Описание слайда:

Способы решения сложных показательных уравнений Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Замена переменной Деление на показательную функцию

№ слайда 31 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Данный способ используется, ес
Описание слайда:

Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Данный способ используется, если соблюдаются два условия: 1) основания степеней одинаковы; 2) коэффициенты перед переменной одинаковы Например:

№ слайда 32 Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Ответ: 5 x + 1 - (x - 2) = = x
Описание слайда:

Вынесение за скобки степени с меньшим показателем Ответ: 5 x + 1 - (x - 2) = = x + 1 – x + 2 = 3

№ слайда 33 Замена переменной При данном способе показательное уравнение сводится к квадратн
Описание слайда:

Замена переменной При данном способе показательное уравнение сводится к квадратному Способ замены переменной используют, если показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем у другой. Например: 3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0 коэффициенты перед переменной противоположны. Например: 2 2 - х – 2 х – 1 =1 б) а) основания степеней одинаковы;

№ слайда 34 Замена переменной основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2
Описание слайда:

Замена переменной основания степеней одинаковы, показатель одной из степеней в 2 раза больше, чем у другой 3 2x – 4 · 3 х – 45 = 0; t = 3x (t > 0); t 2 – 4t – 45 = 0; По теореме Виета: t1· t 2 = - 45; t1+ t 2 =4 t1 = 9; t 2 = - 5 – посторонний корень 3x = 9; 3x = 32; x = 2. Ответ: 2

№ слайда 35 Замена переменной Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной пр
Описание слайда:

Замена переменной Основания степеней одинаковы, коэффициенты перед переменной противоположны По теореме Виета: - посторонний корень Ответ: 1

№ слайда 36 Деление на показательную функцию Данный способ используется, если основания степ
Описание слайда:

Деление на показательную функцию Данный способ используется, если основания степеней разные. а) в уравнении вида ax = bx делим на bx Например: 2х = 5х | : 5x б) в уравнении Аa2x + B (ab)x + C b2x = 0 делим на b2x. Например: 325х - 815х + 59х = 0 | : 9x

№ слайда 37 Деление на показательную функцию Ответ: 0
Описание слайда:

Деление на показательную функцию Ответ: 0

№ слайда 38 Деление на показательную функцию Ответ: 0; 1.
Описание слайда:

Деление на показательную функцию Ответ: 0; 1.

№ слайда 39 Определение Уравнение, в котором переменная содержится под знаком логарифма, наз
Описание слайда:

Определение Уравнение, в котором переменная содержится под знаком логарифма, называется логарифмическим. Примеры:

№ слайда 40 Простейшее логарифмическое уравнение – это уравнение вида Простейшее показательн
Описание слайда:

Простейшее логарифмическое уравнение – это уравнение вида Простейшее показательное уравнение решается с использованием определения логарифма.

№ слайда 41 Простейшие логарифмические уравнения Ответ: 10. Ответ: 2. По теореме Виета х= -1
Описание слайда:

Простейшие логарифмические уравнения Ответ: 10. Ответ: 2. По теореме Виета х= -1 посторонний корень

№ слайда 42 Замена переменной Ответ : 0,1;1000. При данном способе логарифмическое уравнение
Описание слайда:

Замена переменной Ответ : 0,1;1000. При данном способе логарифмическое уравнение сводится к квадратному

№ слайда 43 Равносильные преобразования Ответ :1. не удовлетворяет ОДЗ
Описание слайда:

Равносильные преобразования Ответ :1. не удовлетворяет ОДЗ

№ слайда 44 Логарифмические уравнения Простейшие, решаемые по определению логарифма 24(1.3)
Описание слайда:

Логарифмические уравнения Простейшие, решаемые по определению логарифма 24(1.3);74(1.3);30(1.6);80(1.6);31(1.11);81(1.11). Замена переменной, приводящая к квадратному уравнению 7(2.2);13(3.1);16(3.2);18(2.2);30(2.3);40(2.4);47(2.3);49(2.3); 57(2.2);57(2.2);63(3.1);66(3.2);68(2.2);80(2.3);90(2.4);97(2.3); 99(2.3);43(3.2);93(3.2);21(2.4);71(2.4). Уравнения вида 23(2.4);73(2.4). Уравнения вида 4(3.1);26(3.1);35(3.1);54(3.1);76(3.1);85(2.6). Показательные уравнения Простейшие, решаемые с использованием свойств степени 8(1.4);11(1.3);25(1.2);14(1.4);26(1.3);27(1.2);43(1.7);47(1.4);49(1.6); 56(1.1);63(1.2);64(1.4);75(1.2);76(1.3);77(1.2);81(1.3);;85(1.8);85(1.5); 93(1.7);97(1.4);99(1.6);38(2.1);42(2.3);48(2.4);77(2.3);88(2.1);92(2.3); 98(2.4);10(1.9);40(1.5);60(1.9);90(1.5). Вынесение за скобки степени с наименьшим показателем 2(2.2);6(2.1);8(2.6);11(2.2);21(2.2);36(2.2);43(2.3);56(2.1);58(2.6); 61(2.2);71(2.2);74(2.3);86(2.2);93(2.3). Замена переменной, приводящая к квадратному уравнению 10(2.2);17(2.1);31(2.3);33(2.2);41(2.2);44(2.3);52(2.2);67(2.1);81(2.3); 83(2.2);91(2.2);94(2.3). Замена переменной(основания степеней одинаковы, а коэффициенты перед переменной противоположны) 15(2.3);27(2.3);35(2.4);60(2.2);65(2.3);85(2.4);47(3.2);97(3.2). Деление на показательную функцию 32(3.1);34(1.8))82(3.1);84(1.8).

№ слайда 45 Итог Преимущества и сложности проектной работы
Описание слайда:

Итог Преимущества и сложности проектной работы

Презентация по алгебре и началам анализа урок проект
  • Математика
Описание:

Данная пезентация есть результат пректной деятельности учеников 11 класса по систематизации знаний о показательной и логарифмической функциях. 

Задачи проекта:

1.Изучить исторические сведения по данной теме.

2.Систематезировать теоретические вопросы и практические задания по данной теме, предлагаемые на итоговой аттестации и внешнем независимом оценивании знаний.

3.Изготовить оформление для кабинета математики, памятку-буклет.

 

Девиз  проекта:
                Три пути ведут к знаниям:
●    путь размышления - самый  благородный;
●    путь подражания - самый    легкий;
●    путь опыта - самый горький!

Автор Жиденко Валентина Васильевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 300
Номер материала 27624
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓