Главная / Математика / Презентация открытого занятия по теме

Презентация открытого занятия по теме

на тему: «Логарифми та їх властивості» Презентація відкритого заняття з дисци...
Перевірка домашнього завдання Поясніть правильну відповідь наступних завдань:
Розв’яжіть рівняння Який вид має рівняння? Чи можна його розв’язати за загал...
у = 7 2,8 х  2,8 Отримуємо, що розв’язком рівняння
Тема нашого заняття «Логарифм та його властивості» Логарифми важливі як зручн...
Слайд з творчого проекту на тему «Практичне застосування логарифмічної та пок...
Логарифмом числа b > 0 з основою а, де а > 0, а  1, називається таке число с...
Приклад. 1) log232 = 5, оскільки 25 = 32; logа b = с, оскільки ас = b Знайти:...
Десятковий логарифм – це логарифм за основою 10. Наприклад, lg1000 = 3, оскіл...
Основна логарифмічна тотожність Оскільки логарифм числа b з основою а є розв...
Властивості логарифмів 1) При довільному a > 0, а  1,  Ці рівності випливаю...
2) Логарифм добутку двох або кількох чисел дорівнює сумі логарифмів співмножн...
Властивості логарифмів Наприклад, 1) ln15 = ln(35) = ln3 + ln5; 2) lg20 + lg...
Властивості логарифмів 3) Логарифм частки дорівнює різниці логарифмів чисельн...
Властивості логарифмів Наприклад,
4) Логарифм степеня дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи: Вл...
Властивості логарифмів Наприклад,
Властивості логарифмів справджується формула: (формула переходу до іншої осно...
Как не правы те друзья, что утверждают смело: логарифмы – ерунда, не нужны дл...
Закріплення отриманих знань Вправа 1. Усно. Яка з наведених рівностей неправи...
Розв’язок. Вправа 3. Знайдіть логарифми чисел, якщо
Вправа 4. Виразіть 1) lg 12 через lg3 та lg4; Розв’язок. 1) lg 12 = lg(3  4)...
Вправа 5. Знайдіть значення виразів. 2) lg25 + lg4 = 2) lg25 + lg4=lg254=lg1...
Робота в парі Критерії оцінювання Кожне завдання оцінюється 1 балом. Якщо ви ...
Розв'язок завдань 1. Перевірте правильність рівності: 2. Обчисліть:
3. Користуючись основною логарифмічною тотожністю, спростіть вираз: Критерії ...
Повідомлення домашнього завдання. вивчити ОК, [5], Гл.5, § 21, п.4, п.5, вико...
Систематизація отриманих знань та вмінь Таким чином, після сьогоднішнього зан...
Дякую за заняття
1 из 30

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 на тему: «Логарифми та їх властивості» Презентація відкритого заняття з дисциплі
Описание слайда:

на тему: «Логарифми та їх властивості» Презентація відкритого заняття з дисципліни “Математика” Підготовлено викладачем-методистом Дзержинського гірничого технікуму Козловою Г.В.

№ слайда 2 Перевірка домашнього завдання Поясніть правильну відповідь наступних завдань:
Описание слайда:

Перевірка домашнього завдання Поясніть правильну відповідь наступних завдань:

№ слайда 3 Розв’яжіть рівняння Який вид має рівняння? Чи можна його розв’язати за загально
Описание слайда:

Розв’яжіть рівняння Який вид має рівняння? Чи можна його розв’язати за загальною схемою? Чому? Чи має рівняння корені? Як це аргументувати? Яким наближеним способом можна розв’язати це рівняння? 2х = 7

№ слайда 4 у = 7 2,8 х  2,8 Отримуємо, що розв’язком рівняння
Описание слайда:

у = 7 2,8 х  2,8 Отримуємо, що розв’язком рівняння

№ слайда 5 Тема нашого заняття «Логарифм та його властивості» Логарифми важливі як зручний
Описание слайда:

Тема нашого заняття «Логарифм та його властивості» Логарифми важливі як зручний засіб при дослідженні показникових функцій і розв'язуванні пов'язаних з ними задач. На цьому занятті ми познайомимось з поняттям логарифма, його властивостями, основною логарифмічною тотожністю, будемо вчитися виконувати дії з логарифмами. Таким чином, необхідно вивчити дію, яка дозволяє за поданим значенням степеня додатного числа, що не дорівнює 1, знаходити показник цього степеня.

№ слайда 6 Слайд з творчого проекту на тему «Практичне застосування логарифмічної та показн
Описание слайда:

Слайд з творчого проекту на тему «Практичне застосування логарифмічної та показникової функцій в різних галузях природознавства і математики»

№ слайда 7 Логарифмом числа b > 0 з основою а, де а > 0, а  1, називається таке число с, щ
Описание слайда:

Логарифмом числа b > 0 з основою а, де а > 0, а  1, називається таке число с, що ас = b. Іншими словами, логарифм числа b за основою а — це показник, до якого треба піднести а, щоб дістати b. Символічно записують с = logа b. Таким чином, розв’язком рівняння є число х = log27 Можна сказати, що формули ас = b та с = logа b є рівносильними, оскільки подають одну й ту саму залежність між числами а, b і с.

№ слайда 8 Приклад. 1) log232 = 5, оскільки 25 = 32; logа b = с, оскільки ас = b Знайти: 1)
Описание слайда:

Приклад. 1) log232 = 5, оскільки 25 = 32; logа b = с, оскільки ас = b Знайти: 1) log232; 2) log3 3) log4 2; 4) log10l.

№ слайда 9 Десятковий логарифм – це логарифм за основою 10. Наприклад, lg1000 = 3, оскільки
Описание слайда:

Десятковий логарифм – це логарифм за основою 10. Наприклад, lg1000 = 3, оскільки 103 = 1000. Позначення Натуральний логарифм – це логарифм за основою е (е – ірраціональне число, )

№ слайда 10 Основна логарифмічна тотожність Оскільки логарифм числа b з основою а є розв'яз
Описание слайда:

Основна логарифмічна тотожність Оскільки логарифм числа b з основою а є розв'язком рівняння ах = b , то маємо рівність Приклад

№ слайда 11 Властивості логарифмів 1) При довільному a > 0, а  1,  Ці рівності випливають
Описание слайда:

Властивості логарифмів 1) При довільному a > 0, а  1,  Ці рівності випливають із співвідношень: а1 = а, а0 = 1. Наприклад, 1) log91 = 0, оскільки 90 = 1; 2) log5x = 0, х = 50 , х = 1. 3) log99 = 1, оскільки 91 = 9.

№ слайда 12 2) Логарифм добутку двох або кількох чисел дорівнює сумі логарифмів співмножникі
Описание слайда:

2) Логарифм добутку двох або кількох чисел дорівнює сумі логарифмів співмножників: Властивості логарифмів Нехай b, с – додатні числа. За основною логарифмічною тотожністю маємо Перемноживши ці рівності, дістанемо з іншого боку   що і треба було довести. 

№ слайда 13 Властивості логарифмів Наприклад, 1) ln15 = ln(35) = ln3 + ln5; 2) lg20 + lg5 =
Описание слайда:

Властивості логарифмів Наприклад, 1) ln15 = ln(35) = ln3 + ln5; 2) lg20 + lg5 = lg(205) = lg100 = 2.

№ слайда 14 Властивості логарифмів 3) Логарифм частки дорівнює різниці логарифмів чисельника
Описание слайда:

Властивості логарифмів 3) Логарифм частки дорівнює різниці логарифмів чисельника і знаменника:    що і треба було довести. 

№ слайда 15 Властивості логарифмів Наприклад,
Описание слайда:

Властивості логарифмів Наприклад,

№ слайда 16 4) Логарифм степеня дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи: Власт
Описание слайда:

4) Логарифм степеня дорівнює добутку показника степеня на логарифм основи: Властивості логарифмів    що і треба було довести. 

№ слайда 17 Властивості логарифмів Наприклад,
Описание слайда:

Властивості логарифмів Наприклад,

№ слайда 18 Властивості логарифмів справджується формула: (формула переходу до іншої основи)
Описание слайда:

Властивості логарифмів справджується формула: (формула переходу до іншої основи)   Наслідок. справджується формула: Для довільних додатних a, b, c, Для довільних додатних a, b,

№ слайда 19 Как не правы те друзья, что утверждают смело: логарифмы – ерунда, не нужны для д
Описание слайда:

Как не правы те друзья, что утверждают смело: логарифмы – ерунда, не нужны для дела. Логарифмы – это всё: музыка и звуки, и без них никак нельзя обойтись в науке. Фізика - інтенсивність звуку (децибели). Астрономія – шкала яскравості зірок. Хімія – активність водневих іонів. Сейсмологія – шкала Ріхтера. Теорія музики – нотна шкала по відношенню до частот нотних звуків. Історія – логарифмічна шкала часу.

№ слайда 20
Описание слайда:

№ слайда 21 Закріплення отриманих знань Вправа 1. Усно. Яка з наведених рівностей неправильн
Описание слайда:

Закріплення отриманих знань Вправа 1. Усно. Яка з наведених рівностей неправильна? Вправа 2. Усно. Який із наведених виразів не має змісту?

№ слайда 22 Розв’язок. Вправа 3. Знайдіть логарифми чисел, якщо
Описание слайда:

Розв’язок. Вправа 3. Знайдіть логарифми чисел, якщо

№ слайда 23 Вправа 4. Виразіть 1) lg 12 через lg3 та lg4; Розв’язок. 1) lg 12 = lg(3  4) =
Описание слайда:

Вправа 4. Виразіть 1) lg 12 через lg3 та lg4; Розв’язок. 1) lg 12 = lg(3  4) = lg3 + lg 4; 3) lg8 = lg23=3lg2. 3) lg8 через lg2. через lg7 та lg8;

№ слайда 24 Вправа 5. Знайдіть значення виразів. 2) lg25 + lg4 = 2) lg25 + lg4=lg254=lg100=
Описание слайда:

Вправа 5. Знайдіть значення виразів. 2) lg25 + lg4 = 2) lg25 + lg4=lg254=lg100=2;

№ слайда 25 Робота в парі Критерії оцінювання Кожне завдання оцінюється 1 балом. Якщо ви наб
Описание слайда:

Робота в парі Критерії оцінювання Кожне завдання оцінюється 1 балом. Якщо ви набираєте 1 - 4 бали, то рівень засвоєння низький, 5-6 – середній, 7-9 – достатній, 10-12 – високий.

№ слайда 26 Розв'язок завдань 1. Перевірте правильність рівності: 2. Обчисліть:
Описание слайда:

Розв'язок завдань 1. Перевірте правильність рівності: 2. Обчисліть:

№ слайда 27 3. Користуючись основною логарифмічною тотожністю, спростіть вираз: Критерії оці
Описание слайда:

3. Користуючись основною логарифмічною тотожністю, спростіть вираз: Критерії оцінювання Кожне завдання оцінюється 1 балом. Якщо ви набираєте 1 - 4 бали, то рівень засвоєння низький, 5-6 – середній, 7-9 – достатній, 10-12 – високий.

№ слайда 28 Повідомлення домашнього завдання. вивчити ОК, [5], Гл.5, § 21, п.4, п.5, виконат
Описание слайда:

Повідомлення домашнього завдання. вивчити ОК, [5], Гл.5, § 21, п.4, п.5, виконати вправи 5.12, 5.13 (5-8), 5.14 (3-6) с.207

№ слайда 29 Систематизація отриманих знань та вмінь Таким чином, після сьогоднішнього занятт
Описание слайда:

Систематизація отриманих знань та вмінь Таким чином, після сьогоднішнього заняття ми повинні знати: означення логарифма та його запис; основну логарифмічну тотожність; основні властивості логарифмів; уміти: застосовувати отримані знання до розв’язання вправ

№ слайда 30 Дякую за заняття
Описание слайда:

Дякую за заняття

Презентация открытого занятия по теме
  • Математика
Описание:

Интегральная технология является закономерным этапом развития образовательной технологии, обеспечивающей переход от традиционных систем обучения к новым информационным. Внедрение интегральной технологии изменило подход к обучению от трансляционного до организационного, обеспечивает развитие студентов через деятельность по решению целесообразно подобранных задач на основе оперирования самостоятельно добытой информацией. Вследствие этого и сам образовательный процесс выстроился как работа с заданиями, что оставляет простор для инициативы и самостоятельной деятельности студентов. Интегральная технология обеспечивает каждому студенту право и возможность продвинуться в предмете настолько глубоко, насколько он хочет и может.
Представлена методическая разработка по теме «Логарифмы и их свойства» дает возможность познакомиться с элементами интегральной технологии: лекция (знакомство с основным объемом информации) и мини-тренинг (выполнение заданий минимального уровня планируемых результатов обучения, формирование умений их решать отрабатываются до автоматизма). 
Представлена методическая разработка лекционного занятия демонстрирует один из вариантов изучения выбранной темы, помогает побудить студентов к самостоятельному мышлению и принятию решений.

Автор Козлова Галина Васильевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 347
Номер материала 28608
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓