Главная / Математика / Презентация опыта работы по теме "Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики"

Презентация опыта работы по теме "Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики"

Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики Уварова ...
Актуальность Трудности, с которыми сталкиваются школьники в учении, обусловле...
Цели и задачи Способствовать развитию логического мышления учащихся, интуиции...
Теоретическая база Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гал...
Логическая составляющая – совокупность общелогических фактов,на основе которы...
Работа с математическими понятиями Простое число Ищем ошибку в определении по...
Работа с математическими понятиями Биссектриса- луч, выходящий из вершины угл...
Кванторы Для любых чисел a и b верно a+b=b+a Для любых положительных чисел a ...
Изучение элементов математической логики Факультатив в 8 классе «Решение логи...
Теория равносильности при решении уравнений и неравенств Равносильные уравнен...
Результативность 2012г. Средний балл ЕГЭ – 53,32 (по краю – 42,01) качество –...
Математическая логика – ключ к пониманию математики Проектная работа учащихся...
Цели проекта Определить разделы математики, при изучении которых полезно знат...
Методы исследования Изучение теоретического материала Знакомство с литературо...
В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах М. Эйве Проблема: По...
Все млекопитающие имеют скелет. Все киты – млекопитающие. Следовательно, все...
Все квадраты – ромбы. Все ромбы – параллелограммы. Следовательно, все квадрат...
Все квадраты – ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Значит некоторые ква...
 Гимнаст Водолаз
Животные Коты
Глубокий пруд Неглубокий пруд
Как решить задачу? Из 60 школьников в шахматы умеют играть 35 человек, в шашк...
C=A∩B A\C=A’ 35-21=14(уч.) играют только в шахматы B\C=B’ 40-21=19(уч.) играю...
Как решить систему? x2=4 	 x=2  x= -2 	? y=2x-1	 y=2x+1 На языке логики: (A V...
Как опровергнуть ложное утверждение? Если диагонали четырехугольника равны, т...
Выводы Многие математические задачи можно перевести на язык математической ло...
1 из 26

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики Уварова Све
Описание слайда:

Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики Уварова Светлана Михайловна МБОУ «СОШ №17г.Новоалтайска»

№ слайда 2 Актуальность Трудности, с которыми сталкиваются школьники в учении, обусловлены
Описание слайда:

Актуальность Трудности, с которыми сталкиваются школьники в учении, обусловлены их неумением устанавливать причинно-следственные связи между объектами изучения, строить сложные суждения и умозаключения. Необходимо показать учащимся универсальность языка математики и методов математического моделирования, возможность их применения в различных областях знаний. Знание и понимание законов логики полезно в любой сфере деятельности людей: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании производства и военном деле

№ слайда 3 Цели и задачи Способствовать развитию логического мышления учащихся, интуиции, к
Описание слайда:

Цели и задачи Способствовать развитию логического мышления учащихся, интуиции, критичности мышления, прививать элементы алгоритмической культуры Воспитывать культуру личности, отношение к математике как к части общечеловеческой культуры, побуждать учащихся ясно и точно выражать свои мысли, доказывать и аргументировать свою точку зрения Создавать предпосылки для успешного усвоения математики как в школе, так и на последующей ступени обучения

№ слайда 4 Теоретическая база Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальпе
Описание слайда:

Теоретическая база Теория поэтапного формирования умственных действий П.Я.Гальперина, Н.Ф.Талызиной Основная идея: Учить не фактам, а общим методам мышления, повышать развивающий эффект обучения

№ слайда 5 Логическая составляющая – совокупность общелогических фактов,на основе которых п
Описание слайда:

Логическая составляющая – совокупность общелогических фактов,на основе которых происходит языковая и структурная организация учебного математического материала Основные компоненты: Математическое предложение Логическая структура сложного математического предложения Законы логики Условное математическое предложение Необходимые и достаточные условия Следование и равносильность предложений с переменной Логически правильные и логически неправильные умозаключения

№ слайда 6 Работа с математическими понятиями Простое число Ищем ошибку в определении понят
Описание слайда:

Работа с математическими понятиями Простое число Ищем ошибку в определении понятия: Число называется простым, если оно имеет два делителя Контрпример: 30 кратно 5 и 2, но не простое

№ слайда 7 Работа с математическими понятиями Биссектриса- луч, выходящий из вершины угла и
Описание слайда:

Работа с математическими понятиями Биссектриса- луч, выходящий из вершины угла и делящий его пополам. Как изменится определение, если исключить из него одно из условий?

№ слайда 8 Кванторы Для любых чисел a и b верно a+b=b+a Для любых положительных чисел a и b
Описание слайда:

Кванторы Для любых чисел a и b верно a+b=b+a Для любых положительных чисел a и b верно: Если a >b, то 1/a < 1/b Через точку, не лежащую на прямой, можно провести прямую, перпендикулярную данной

№ слайда 9 Изучение элементов математической логики Факультатив в 8 классе «Решение логичес
Описание слайда:

Изучение элементов математической логики Факультатив в 8 классе «Решение логических задач» Элективный курс в 9 классе «Математическая логика – ключ к пониманию математики»

№ слайда 10 Теория равносильности при решении уравнений и неравенств Равносильные уравнения
Описание слайда:

Теория равносильности при решении уравнений и неравенств Равносильные уравнения Тождественные и равносильные преобразования Теоремы о равносильности уравнений и неравенств Элективный курс для 11 класса Решение уравнений и неравенств

№ слайда 11 Результативность 2012г. Средний балл ЕГЭ – 53,32 (по краю – 42,01) качество – 65
Описание слайда:

Результативность 2012г. Средний балл ЕГЭ – 53,32 (по краю – 42,01) качество – 65% 2013г. Средний балл ЕГЭ – 51,93, (по краю – 46,06) качество знаний - 58%

№ слайда 12 Математическая логика – ключ к пониманию математики Проектная работа учащихся пр
Описание слайда:

Математическая логика – ключ к пониманию математики Проектная работа учащихся при изучении элективного курса Маркина Анна, Титова Настя, Уваров Антон, Юнин Артем, 9 класс МБОУ «СОШ №17 г. Новоалтайска»

№ слайда 13 Цели проекта Определить разделы математики, при изучении которых полезно знать м
Описание слайда:

Цели проекта Определить разделы математики, при изучении которых полезно знать математическую логику Систематизировать теоретический материал математической логики для применения его к изучению тем по математике Разработать задания, для выполнения которых применимы знания по математической логике

№ слайда 14 Методы исследования Изучение теоретического материала Знакомство с литературой п
Описание слайда:

Методы исследования Изучение теоретического материала Знакомство с литературой по теме Работа с информационными ресурсами Систематизация материала в соответствии с поставленными задачами Самостоятельная разработка задач

№ слайда 15 В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах М. Эйве Проблема: Помог
Описание слайда:

В математике не меньше логики и красоты, чем в шахматах М. Эйве Проблема: Помогают ли знания математической логики лучше усваивать математику? Гипотеза: С помощью законов логики легче решать многие задачи, объяснять закономерности, запоминать алгоритмы

№ слайда 16 Все млекопитающие имеют скелет. Все киты – млекопитающие. Следовательно, все ки
Описание слайда:

Все млекопитающие имеют скелет. Все киты – млекопитающие. Следовательно, все киты имеют скелет. Х – млекопитающие Y– имеют скелет Z - киты Рассуждение правильное Y Х Z

№ слайда 17 Все квадраты – ромбы. Все ромбы – параллелограммы. Следовательно, все квадраты –
Описание слайда:

Все квадраты – ромбы. Все ромбы – параллелограммы. Следовательно, все квадраты – параллелограммы. Х – квадраты. Y – ромбы Z – параллелограммы. Рассуждение правильное Y X Z

№ слайда 18 Все квадраты – ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Значит некоторые квадра
Описание слайда:

Все квадраты – ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Значит некоторые квадраты имеют острый угол X – квадраты Y – ромбы Z – имеют острый угол Рассуждение не правильное Y X Z

№ слайда 19  Гимнаст Водолаз
Описание слайда:

Гимнаст Водолаз

№ слайда 20 Животные Коты
Описание слайда:

Животные Коты

№ слайда 21 Глубокий пруд Неглубокий пруд
Описание слайда:

Глубокий пруд Неглубокий пруд

№ слайда 22 Как решить задачу? Из 60 школьников в шахматы умеют играть 35 человек, в шашки –
Описание слайда:

Как решить задачу? Из 60 школьников в шахматы умеют играть 35 человек, в шашки – 40, в обе игры играют 21ученик. Сколько ребят не умеют играть ни в шашки, ни в шахматы? Предметы мира меж собой, Пойми, взаимосвязаны . Их совместимость мы с тобой Определить обязаны. Чтоб даже ночью эту связь Мы видели как днем, Круги с тобою, не боясь, Мы Эйлера возьмем

№ слайда 23 C=A∩B A\C=A’ 35-21=14(уч.) играют только в шахматы B\C=B’ 40-21=19(уч.) играют т
Описание слайда:

C=A∩B A\C=A’ 35-21=14(уч.) играют только в шахматы B\C=B’ 40-21=19(уч.) играют только в шашки D=E\A’ \B’ \C 60-14-19-21=6 Ответ: 6 учеников не умеют играть ни в шахматы, ни в шашки

№ слайда 24 Как решить систему? x2=4 	 x=2  x= -2 	? y=2x-1	 y=2x+1 На языке логики: (A V B)
Описание слайда:

Как решить систему? x2=4 x=2 <=> x= -2 <=> ? y=2x-1 y=2x+1 На языке логики: (A V B) /\C <=> (A/\C) V (B/\C) На языке алгебры: x=2 x=2 y=2x+1 <=> y=5 x= -2 x= -2 y=2x+1 y= -3

№ слайда 25 Как опровергнуть ложное утверждение? Если диагонали четырехугольника равны, то э
Описание слайда:

Как опровергнуть ложное утверждение? Если диагонали четырехугольника равны, то этот четырехугольник – прямоугольник. На языке логики: Контрпример: x – четырехугольник P(x) – «диагонали равны», Q(x) – «быть прямоугольником» Составим отрицание данного На естественном языке: высказывания: _____________________________ Существует четырехугольник (Для любого x) (P(x) Q(x) ) <=> с равными диагоналями, не ___ являющийся прямоугольником. (Существует x) (P(x) /\ Q(x)

№ слайда 26 Выводы Многие математические задачи можно перевести на язык математической логик
Описание слайда:

Выводы Многие математические задачи можно перевести на язык математической логики Зная законы математической логики, легче решать арифметические, алгебраические и геометрические задачи

Презентация опыта работы по теме "Логическая составляющая как средство осознанного усвоения математики"
  • Математика
Описание:

В презентации приводятся цели, актуальность методической темы, основные компоненты логической составляющей в математике, а также примеры работы с математическими понятиями и терминами. Описана система работы над темой в процессе обучения математике на разных образовательных ступенях.

В качестве примера дана презентация учебного проекта учащихся 9 класса, разработанного ими по итогам изучения элективного курса "Математическая логика - ключ к пониманию математики", где школьники показывают необходимость изучения теории множеств и законов математической логики для более успешного решения математических задач.

 

Автор Уварова Светлана Михайловна
Дата добавления 29.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 304
Номер материала 16077
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓