Главная / Математика / Презентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

Презентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс г...
Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрис...
 Вспомним! ∟ А В К Е М
 Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99
а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIII...
Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку ...
Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпен...
Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, ...
Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Е...
Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежаще...
Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точк...
Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треуго...
Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в од...
Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащ...
Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный...
 Высоты в треугольнике
Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно...
Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Како...
Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 6...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 «Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс геом
Описание слайда:

«Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы, высоты треугольника» 7 класс геометрия Урок № 11 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

№ слайда 2 Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и
Описание слайда:

Цели: Цели урока: ввести понятие перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника; доказать теорему о перпендикуляре; учитьcя строить медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

№ слайда 3  Вспомним! ∟ А В К Е М
Описание слайда:

Вспомним! ∟ А В К Е М

№ слайда 4  Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99
Описание слайда:

Проверка домашнего задания № 97, № 98, № 99

№ слайда 5 а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIIIIII
Описание слайда:

а Н А Изучение нового материала. Построение перпендикуляра к прямой IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 АН а

№ слайда 6 Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку про
Описание слайда:

Практическое задание - Начертите прямую а и отметьте точку А, - Через точку проведите прямую перпендикулярную прямой а. - Точку пересечения обозначьте Н. А Н а

№ слайда 7 Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендик
Описание слайда:

Теорема о перпендикуляре Из точки не лежащей на прямой можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один.

№ слайда 8 Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не
Описание слайда:

Докажем теорему о существовании перпендикуляра к прямой. Теорема: Из точки, не лежащей на прямой, можно провести перпендикуляр к этой прямой и притом один. Доказательство. Пусть A – точка, не лежащая на данной прямой a (рис. а). Докажем сначала, что из точки A можно провести перпендикуляр к прямой a. Мысленно перегнем плоскость по прямой a (рис. б) так, чтобы полуплоскость с границей a, содержащая точку A, наложилась на другую полуплоскость. При этом точка A наложится на некоторую точку. Обозначим ее буквой B. Разогнем плоскость и проведем через точки A и B прямую. Пусть H – точка пересечения прямых AB и a (рис. в). При повторном перегибании плоскости по прямой a точка H останется на месте. Поэтому луч HA наложится на луч HB, и, следовательно, угол 1 совместится с углом 2. Таким образом, ∠1 = ∠2. Так как углы 1 и 2 – смежные, то их сумма равна 180°, поэтому каждый из них – прямой. Следовательно, отрезок AH – перпендикуляр к прямой a.

№ слайда 9 Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если
Описание слайда:

Докажем, что из точки A можно провести только один перпендикуляр к прямой . Если предположить, что через точку A можно провести еще один перпендикуляр АН1 к прямой ВС, то получим, что две прямые АН и АН1, перпендикулярные к прямой ВС, пересекаются. Но в п.12 было доказано, что это невозможно (две прямые перпендикулярные к третьей не пересекаются.) Итак, из точки А можно провести только один перпендикуляр к прямой АВ Теорема доказана. Н1

№ слайда 10 Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей с
Описание слайда:

Медиана. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется медианой треугольника . A C B M

№ слайда 11 Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке.
Описание слайда:

Медианы в треугольнике В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке. Точку пересечения медиан (в физике) принято называть центром тяжести.

№ слайда 12 Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.
Описание слайда:

Задание Начертите треугольник MNK и постройте его медианы.

№ слайда 13 Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольн
Описание слайда:

Биссектриса Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны называется биссектрисой треугольника, A

№ слайда 14 Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной
Описание слайда:

Биссектрисы в треугольнике В любом треугольнике биссектрисы пересекаются в одной точке. Точка пересечения биссектрис треугольника есть центр вписанной в треугольник окружности.

№ слайда 15 Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.
Описание слайда:

Задача Начертите треугольник DEF и постройте его биссектрисы.

№ слайда 16 Высота	 Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей
Описание слайда:

Высота Перпендикуляр, проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону называется высотой треугольника

№ слайда 17 Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, т
Описание слайда:

Задание C C1 C2 A A1 A2 B B1 B2 E E1 Начертите 3 треугольника – остроугольный, тупоугольный и прямоугольный, постройте высоты.

№ слайда 18  Высоты в треугольнике
Описание слайда:

Высоты в треугольнике

№ слайда 19 Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2
Описание слайда:

Закрепление изученного материала 1.Решить задачи №105 (б), 106 (б) письменно. 2.Решите задания с самопроверкой Дано: АО-медиана АВС, АО =ОК, АВ =6,3 см, ВС=6,5 см, АС =6,7 см. Найдите: СК а)6,4 см; б) 6,7 см; в) 6,5 см; г) 6,3 см. Дано: ОН и ОN - высоты МОК и ЕОF, ОН = ОN , ЕN = 7,8 см, ОЕ= 8,6 см, НМ = 6,3 см. Найдите МК. а)13, 9 см; б) 14,1 см; в) 14,9 см; г) 16,4 см. В треугольниках АВС и КРМ проведены биссектрисы ВО и РЕ, причем АВО = КРЕ. Найдите отрезок ЕМ, если АС =9 см, а EM больше KE на 3,8 см. а)6,4 см; б) 5,4 см; в) 2,6 см; г) 4,8 см.

№ слайда 20 Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой о
Описание слайда:

Ответить на вопросы: Какой отрезок называется перпендикуляром к прямой? Какой отрезок называется медианой треугольника? Сколько медиан имеет треугольник? Какой отрезок называется биссектрисой треугольника? Сколько биссектрис имеет треугольник? Какой отрезок называется высотой треугольника? Сколько высот имеет треугольник?

№ слайда 21 Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (
Описание слайда:

Домашнее задание П. 16,17, вопросы 5-9 стр. 50 № 106 (а), 106 (а) № 61, 63, 63 (из рабочих тетрадей)

Презентация на тему: "Медианы, биссектрисы и высоты треугольника"
  • Математика
Описание:

Презентация составлена к урокам геометрии в 7 классе. (Глава II "Треугольники"). Ориентирована на работу с базовым учебником Л. С. Атанасяна, В. Ф. Бутузова, изданного издательством "Просвещение". 

В данной презентации содержатся определения перпендикуляра к прямой, медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

В презентации содержится доказательство теоремы о перпендикуляре к прямой и его единственности, а так же рассмотрены  примеры построения медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Презентация содержит практические задания на готовых чертежах.  

Автор Лобанова Елена Васильевна
Дата добавления 30.12.2014
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 889
Номер материала 18125
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓