Главная / Математика / Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более гром...
Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения в...
Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия все...
На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а перва...
Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозна...
У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можн...
Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:
Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математичес...
Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейши...
Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как исполь...
Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались...
Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения ...
Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, ...
Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половин...
Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на...
Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что уч...
В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые ...
Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии...
Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в ...
Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь сл...
Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерс...
Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каш...
Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запис...
В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и...
1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные зна...
      Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записат...
Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436	Время ...
Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2...
Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица ...
Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте 			Состоялся 1/2 финала чемпион...
В музыке 				Пример - нотная тетрадь. Здесь 			используется понятие дроби и 	...
В школе 	В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 у...
Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.
1 из 36

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1
Описание слайда:

№ слайда 2 Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громозд
Описание слайда:

Развитие промышленности и торговли, науки и техники требовали все более громоздких вычислений, которые с помощью десятичных дробей легче было выполнять. Широкое применение десятичные дроби получили в XIX веке после введения тесно связанной с ними метрической системы мер и весов. Например, в нашей стране в сельском хозяйстве и промышленности десятичные дроби и их частный вид – проценты – применяются намного чаще, чем обыкновенные дроби.

№ слайда 3 Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всег
Описание слайда:

Исторически дроби возникли в процессе измерения. В основе любого измерения всегда лежит какая-то величина (длина, объем, вес и т.д.). Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. Так возникали первые конкретные дроби как определенные части каких-то определенных мер.

№ слайда 4 Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех с
Описание слайда:

Первой дробью, с которой познакомились люди, была половина. Хотя названия всех следующих дробей связаны с названиями их знаменателей (три – «треть», четыре – «четверть» и т.д.), для половины это не так – её название во всех языках не имеет ничего общего со словом «два». Следующей дробью была треть. Египетская письменность имела для дробей специальные обозначения: чтобы изобразить дробь, просто ставилась точка над числом.

№ слайда 5 На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая д
Описание слайда:

На протяжении многих веков египтяне именовали дроби “ломаным числом”, а первая дробь с которой они познакомились была 1/2. За ней последовали 1/4, 1/8, 1/16, …, затем 1/3, 1/6, …, т.е. самые простые дроби называемые единичными или основными дробями. У них числитель всегда единица. Лишь значительно позже у греков, затем у индийцев и других народов стали входить в употребление и дроби общего вида, называемые обыкновенными, у которых числитель и знаменатель могут быть любыми натуральными числами.

№ слайда 6 Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначен
Описание слайда:

Египтяне ставили иероглиф (ер, «[один] из» или ре, рот) над числом для обозначения единичной дроби в обычной записи, а в священных текстах использовали линию. К примеру:

№ слайда 7 У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно б
Описание слайда:

У них также были специальные символы для дробей 1/2, 2/3 и 3/4, которыми можно было записывать также другие дроби (большие чем 1/2).

№ слайда 8 Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:
Описание слайда:

Вот так обозначались некоторые дроби в древнем Египте:

№ слайда 9 Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический
Описание слайда:

Одним из первых известных упоминаний о египетских дробях является математический папирус Ринда. Три более древних текста, в которых упоминаются египетские дроби — это Египетский математический кожаный свиток, Московский математический папирус и Деревянная табличка Ахмима. Папирус Ринда включает таблицу египетских дробей для рациональных чисел вида 2/n, а также 84 математических задачи, их решения и ответы, записанные в виде египетских дробей.

№ слайда 10 Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших д
Описание слайда:

Древнеегипетский папирус Эти и некоторые другие дроби встречаются в древнейших дошедших до нас математических текстах, составленных более 5000 лет тому назад, - древнеегипетских папирусах и вавилонских клинописных табличках.

№ слайда 11 Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как использов
Описание слайда:

Математический папирус Ринда, написанный египетским писцом Ахмесом Как использовались дроби в Древнем Египте, позволила нам узнать расшифровка папирусного свитка, найденного в Луксоре в 1858 г. Генрихом Риндом. Сейчас этот свиток находится в Британском музее в Лондоне. Папирус Ринда был написан писцом по имени Ахмес примерно в 1650 г. до нашей эры. Это математическая рукопись, составленная учителем для своих учеников, готовившихся стать придворными писцами. В папирусе есть задача: разделить семь хлебов между восемью людьми. Если резать каждый хлеб на 8 частей, придётся сделать 49 разрезов. А по–египетски эта задача решалась так. Дробь 7/8 записывали в виде долей: ½+1/4+1/8. Теперь ясно, что надо 4 хлеба разрезать пополам, 2 хлеба на 4 части и только один хлеб – на 8 частей (всего 17 разрезов).

№ слайда 12 Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались гр
Описание слайда:

Вавилон Шестидесятеричными дробями, унаследованными от Вавилона, пользовались греческие и арабские математики и астрономы. Система счисления в Вавилоне была шестидесятиричной – каждая единица следующего разряда была в 60 раз больше предыдущей. Мы и сейчас пользуемся такими дробями в обозначениях времени и величин углов. Вместо слов «шестидесятые доли», «три тысячи шестисотые доли» говорили короче: «первые малые доли», «вторые малые доли». От этого и произошли наши слова «минута» (по латыни «меньшая») и «секунда» (по латыни «вторая»). Так что вавилонский способ обозначения дробей сохранил своё значение до сих пор. Но было неудобно работать над натуральными числами, записанными в десятичной системе, и дробями, записанными в шестидесятеричной. А работать с обыкновенными дробями было совсем уж плохо - попробуйте, например, сложить или умножить дроби .

№ слайда 13 Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для
Описание слайда:

Вавилонская табличка И у египтян, и у вавилонян были специальные обозначения для дробей 1/3 и 2/3, не совпадающие с обозначениями для других дробей. Египтяне все дроби старались записать как суммы долей, т.е. дробей вида 1/n. Единственным исключением была дробь 2/3. например, вместо 8/15 они писали 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно. Вавилонская математика оказала влияние на греческую математику. Следы вавилонской шестидесятеричной системы счисления удержались в современной науке при измерении времени и углов. До наших дней сохранилось деление часа на 60 мин., минуты на 60 с, окружности на 360 градусов, градуса на 60 мин., минуты на 60с.

№ слайда 14 Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где
Описание слайда:

Любопытно, что двоичными дробями пользовались, по сути дела, в Древней Руси, где были такие дроби, как половина, четь, пол-чети, пол-пол-чети и т.д.

№ слайда 15 Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половину в
Описание слайда:

Каждая часть первоначальной мерки получала своё собственное название. Половину в древней Руси называли полтиной, о четвёртой части говорили -четь, о восьмой части- полчеть, о шестнадцатой части – полполчеть и т. д. Равные части целой мерки называли долями: четвёртые доли, восьмые, шестнадцатые и т. д.

№ слайда 16 Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12
Описание слайда:

Интересная система дробей была в Древнем Риме. Она основывалась на делении на 12 долей единицы веса, которая называлась асс. Двенадцатую долю асса называли унцией. А путь, время и другие величины сравнивали с наглядной вещью - весом. Например, римлянин мог сказать, что он прошел семь унций пути или прочел пять унций книги. При этом, конечно, речь не шла о взвешивании пути или книги. Имелось в виду, что пройдено 7/12 пути или прочтено 5/12 книги. Из-за того что в двенадцатеричной системе нет дробей со знаменателями 10 или 100, римляне затруднялись делить на 10, 100 и т. д. При делении 1001 асса на 100 один римский математик сначала получил 10 ассов, потом раздробил асе на унции и т. д. Но от остатка он не избавился. Чтобы не иметь дела с такими вычислениями, римляне стали использовать проценты. Так как слова "на сто" звучали по-латыни "про центум", то сотую часть и стали называть процентом.

№ слайда 17 Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что учени
Описание слайда:

Запись дробей и алгоритмы действий с ними в древности были так сложны, что учение о дробях считалось самым трудным разделом арифметики. Чтобы его освоить, приходилось заучивать огромное количество правил действий с дробями. Например, в древнем Риме в ходу было всего 18 различных дробей. Правил было настолько много, что умение оперировать дробями воспринималось как чудо.

№ слайда 18 В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые счи
Описание слайда:

В греческих сочинениях по математике дробей не встречалось. Греческие ученые считали, что математика должна заниматься только целыми числами. Возиться с дробями они предоставляли купцам, ремесленникам, а также астрономам, землемерам, механикам и другому "черному люду". Но старая пословица гласит: "Гони природу в дверь - она влетит в окно". Поэтому и в строго научные сочинения греков дроби проникали "с заднего хода". Кроме арифметики и геометрии, в греческую науку входила музыка. Музыкой греки называли учение о гармонии. Это учение опиралось на ту часть нашей арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки знали: чем длиннее натянутая струна, тем ниже получается звук, который она издает, а короткая струна издает высокий звук. Но у всякого музыкального инструмента не одна, а несколько струн. Для того чтобы все струны при игре звучали "согласно", приятно для слуха, длины звучащих частей их должны быть в определенном отношении. Поэтому учение об отношениях и дробях использовалось в греческой теории музыки.

№ слайда 19
Описание слайда:

№ слайда 20 Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Т
Описание слайда:

Современную систему записи дробей с числителем и знаменателем создали в Индии. Только там писали знаменатель сверху, а числитель - снизу и не писали дробной черты.

№ слайда 21 Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Инд
Описание слайда:

Современная система записи дробей с числителем и знаменателем была создана в Индии, только там не писали дробной черты. А записывать дробь в точности так, как сейчас, стали арабы.

№ слайда 22 Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.
Описание слайда:

Арабская письменность А записывать дроби в точности, как сейчас, стали арабы.

№ слайда 23 В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь слова
Описание слайда:

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: цуни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

№ слайда 24 Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстин
Описание слайда:

Дробь вида 2,135436 выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2,135436 выглядела так:

№ слайда 25 Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в
Описание слайда:

Полную теорию десятичных дробей дал узбекский ученый Джемшид Гиясэддин ал-Каши в книге " Ключ к арифметике", изданной в 1424 году, в которой он показал запись дроби в одну строку числами в десятичной системе и дал правила действия с ними. Ученый пользовался несколькими способами написания дроби: то он применял вертикальную черту, то чернила черного и красного цветов. Но этот труд до европейских ученых своевременно не дошел !

№ слайда 26 Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись д
Описание слайда:

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета (1540-1603) десятичная дробь записана так 2 135436 - дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

№ слайда 27 В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и ст
Описание слайда:

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI  века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

№ слайда 28 1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки
Описание слайда:

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой. 1592 г. - в записи дробей впервые встречается запятая. 1571 г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части. 1703 год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика , сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

№ слайда 29       Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать а
Описание слайда:

      Десятичную дробь с помощью цифр и определенных знаков попытался записать арабский математик ал-Уклисиди в X веке в "Книге разделов об индийской арифметике". Некоторые элементы десятичной дроби встречаются в трудах многих ученых Европы в 12 - 14 веках.

№ слайда 30 Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436	Время вве
Описание слайда:

Обозначение десятичной дроби в разное время Обозначение дроби 2,135436 Время введения Фамилия ученого Страна (город) 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок III век Лю-Хуэй Китай 2 чжана, 1 чи, 3 цуня, 5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших, 0 паутинок V век Цзу-Чун-Чжи Китай 2 135436 952 ал-Уклисиди Дамаск

№ слайда 31 Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2,13
Описание слайда:

Обозначение десятичной дроби в разное время (продолжение) Обозначение дроби 2,135436 Время введения Фамилия ученого Страна (город) 2 |135436 2 135436 1427 ал-Каши Самарканд 2 135436 1579 Ф. Виет Франция 2.135436 1492 1593 1616 Ф.Пеллос Хр.Клавий Дж. Непер Италия Германия Шотландия 2,135436 2.135436 1592 1617 Д.Мадисини Дж. Непер Италия Шотландия

№ слайда 32 Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каж
Описание слайда:

Сейчас в ЭВМ используют двоичные дроби. В двоичной системе счисления единица каждого следующего разряда вдвое больше единицы предыдущего разряда. Это позволяет при записи чисел пользоваться лишь двумя цифрами: 0 и 1. Например, запись 100101 означает число 1*25+0*24+0*23+1*22+0*2+1, т.е. число 37. Хотя и получается более длинная запись, но нужно всего две цифры.

№ слайда 33 Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте 			Состоялся 1/2 финала чемпионата
Описание слайда:

Без дробей в нашем мире не обойтись! В спорте Состоялся 1/2 финала чемпионата мира между Россией и Бразилией. В строительстве При приготовлении растворов для кладки стен нужно взять 2/3песка и 1/3 цемента В кулинарии Для приготовления бисквита необходимо 3 яйца растереть с 1⅓ стаканом сахара, всыпать 1⅓стакана муки, перемешать и поставить в духовку на ⅚часа. В биологии Если живая природа – это целое , его части – царства, а их 5: растений, животных, грибов, вирусов и бактерий. Каждое царство – это 1/5 часть живой природы.

№ слайда 34 В музыке 				Пример - нотная тетрадь. Здесь 			используется понятие дроби и
Описание слайда:

В музыке Пример - нотная тетрадь. Здесь используется понятие дроби и сложение дробей. Музыкальное произведение состоит из одинаковых по длительности отрезков – тактов. Длительность каждого такта определяет его размер. Он обозначается дробью, т.к. нижняя цифра обозначает длительность доли, а верхняя – количество долей в такте. Так, длительности половинные, четвертные и восьмые соответствуют дробям 1/2,1/4,1/8.

№ слайда 35 В школе 	В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 учащ
Описание слайда:

В школе В школе 35 человек, учащиеся 5 класса (4 ученика), составляют 4/35 учащихся школы. Мальчики (3 ученика) составляют 3/4 класса, девочки ( 1 ученица) -1/4 класса.

№ слайда 36 Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.
Описание слайда:

Вывод: Дроби сопровождают нас везде, обойтись без них никак нельзя.

Презентация на тему " История происхождения дробей в разных странах"
  • Математика
Описание:

Презентация поможет учащимся узнать больше о дробях. Здесь говорится о происхождении дробей в разных странах . Приводятся рисунки первых дробей. Ученики смогут узнать  когда , где и для чего появились дроби. Представлены вавилонские , египетские  дроби . Преставлены красочные рисунки. Приведены задачи, для которых исользуются дроби. Представлен рассказ о дробях в Древнем Риме. есть рассказ о греках, которые хотели, чтобы цифры были только целые, но в итоге и в греции тоже были введены дроби. Эта презентация поможет учителям при объяснении  темы дроби. Она расширяет кругозор учеников.

Автор Мазейко Елена Борисовна
Дата добавления 08.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1241
Номер материала 43899
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓