Главная / Математика / Презентация "Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах"

Презентация "Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах"

Комбинаторные задачи 5 – 6 класс Учитель математики МБОУ «Гимназия» г. Новозы...
Комбинаторика раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько р...
КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – это задача, требующая осуществления перебора всех возм...
Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, с...
ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных реше...
Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №1 Сколько д...
Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №2 Прямоугол...
Решение задачи: 6 способов
Решение задач с помощью дерева возможных вариантов Существует более общий под...
Задача. Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (цифр...
Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно с...
Решение задачи: Ответ: 6 способов
Правило умножения в комбинаторных задачах. Для комбинаторной задачи с умножен...
Оформление: Суп - 2 способа Вторые блюда - 3 способа Сок - 4 способа Решение:...
Перестановки в комбинаторных задачах. В комбинаторике часто приходиться решат...
Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брат...
 Решение задачи: 6 способов
Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о выполнении трех визитов в разной...
Задача. В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть р...
Заметим, что в решении каждой задачи получили произведение всех натуральных ч...
Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сидень...
1 из 21

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Комбинаторные задачи 5 – 6 класс Учитель математики МБОУ «Гимназия» г. Новозыбко
Описание слайда:

Комбинаторные задачи 5 – 6 класс Учитель математики МБОУ «Гимназия» г. Новозыбкова Арещенко Елена Александровна

№ слайда 2 Комбинаторика раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько разл
Описание слайда:

Комбинаторика раздел математики, в котором изучаются вопросы о том, сколько различных комбинаций, подчинённых тем или иным условиям, можно составить из заданных объектов

№ слайда 3 КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – это задача, требующая осуществления перебора всех возможн
Описание слайда:

КОМБИНАТОРНАЯ ЗАДАЧА – это задача, требующая осуществления перебора всех возможных вариантов или подсчета их числа.

№ слайда 4 Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, сост
Описание слайда:

Решить комбинаторную задачу - это значит выписать все возможные комбинации, составленные из чисел, слов, предметов и др., отвечающих условию задачи.

№ слайда 5 ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений
Описание слайда:

ОРГАНИЗОВАННЫЙ ПЕРЕБОР – строгий порядок разбора всех случаев, возможных решений.

№ слайда 6 Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №1 Сколько двуз
Описание слайда:

Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №1 Сколько двузначных чисел можно составить, используя цифры 1; 4; 7? Решение: Для того, чтобы не пропустить и не повторить ни одного из чисел, будем выписывать их в порядке возрастания: 11;14;17;(начали с 1) 41;44;47;(начали с 4) 71;74;77;(начали с 7) Таким образом, из трёх данных цифр можно составить всего 9 различных двузначных чисел. Ответ: 9 чисел.

№ слайда 7 Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №2 Прямоугольни
Описание слайда:

Решение задачи методом полного перебора всех возможных вариантов №2 Прямоугольник состоит из трех квадратов. Сколькими способами можно раскрасить эти квадраты тремя красками: красной, зеленой и синей?

№ слайда 8 Решение задачи: 6 способов
Описание слайда:

Решение задачи: 6 способов

№ слайда 9 Решение задач с помощью дерева возможных вариантов Существует более общий подход
Описание слайда:

Решение задач с помощью дерева возможных вариантов Существует более общий подход к решению самых разных комбинаторных задач с помощью составления специальных схем. Внешне такая схема напоминает дерево, отсюда название - дерево возможных вариантов. При правильном построении дерева ни один из возможных вариантов решения не будет потерян.

№ слайда 10 Задача. Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (цифры в
Описание слайда:

Задача. Рассмотрим задачу о составлении трехзначных чисел из цифр 1;4;7 (цифры в записи числа не повторяются). Для её решения построим схему-дерево возможных вариантов. число 1 4 7 4 7 7 4 1 7 7 1 1 4 4 1 Ответ: числа 147; 174; 417; 471; 714; 741

№ слайда 11 Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно сост
Описание слайда:

Сколько различных завтраков, состоящих из 1 напитка и 1 вида выпечки, можно составить из чая, кофе, булочки, печенья и вафель?

№ слайда 12 Решение задачи: Ответ: 6 способов
Описание слайда:

Решение задачи: Ответ: 6 способов

№ слайда 13 Правило умножения в комбинаторных задачах. Для комбинаторной задачи с умножением
Описание слайда:

Правило умножения в комбинаторных задачах. Для комбинаторной задачи с умножением можно построить дерево вариантов, но такое дерево строить станет намного сложнее, именно поэтому используется метод умножения, чтобы запись была короче. Рассмотрим этот метод на примере одной задачи: На обед в школьной столовой предлагается 2 вида супа, 3 вторых блюда и 4 разных сока. Сколько различных обедов можно составить по предложенному меню? Рассуждение: Первое блюдо можно выбрать 2 способами, для каждого вида супа можно выбрать второе блюдо из трёх предложенных, уже получается 6 вариантов , осталось выбрать напиток: для каждого из 6 полученных наборов существует 4 способа выбора напитка. Итог: 24 способа.

№ слайда 14 Оформление: Суп - 2 способа Вторые блюда - 3 способа Сок - 4 способа Решение: 2
Описание слайда:

Оформление: Суп - 2 способа Вторые блюда - 3 способа Сок - 4 способа Решение: 2 x 3 x 4= 24 Ответ: Можно составить 24 варианта различных обедов

№ слайда 15 Перестановки в комбинаторных задачах. В комбинаторике часто приходиться решать з
Описание слайда:

Перестановки в комбинаторных задачах. В комбинаторике часто приходиться решать задачу о том, сколькими способами можно расположить в ряд или, как говорят математики, упорядочить все элементы некоторого множества. Каждое из таких расположений называют перестановкой.

№ слайда 16 Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата В
Описание слайда:

Миша решил в воскресенье навестить дедушку, своего друга Петю и старшего брата Володю. В каком порядке он может организовать визиты? Сколько вариантов получилось ?

№ слайда 17  Решение задачи: 6 способов
Описание слайда:

Решение задачи: 6 способов

№ слайда 18 Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о выполнении трех визитов в разной по
Описание слайда:

Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о выполнении трех визитов в разной последовательности. Сначала Миша выбирает, к кому отправится в первую очередь – 3 способа, затем он идет в гости к кому – то из 2 оставшихся, ну а затем – к последнему. 3•2•1= 6 способов

№ слайда 19 Задача. В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть расп
Описание слайда:

Задача. В турнире участвуют четыре человека. Сколькими способами могут быть распределены места между ними? Решение. Первое место может занять любой из 4 участников. При этом второе место может занять любой из трёх оставшихся, третье – любой из двух оставшихся, а на четвёртом месте остаётся последний участник. Значит, места между участниками могут быть распределены следующим образом 4•3•2•1=24. Ответ: 24 способами.

№ слайда 20 Заметим, что в решении каждой задачи получили произведение всех натуральных чисе
Описание слайда:

Заметим, что в решении каждой задачи получили произведение всех натуральных чисел от 1 до 3 ( в первой задаче) до 4 ( во второй задаче) Такое произведение записывается короче: 3•2•1 = 3! ( «три факториал») 4•3•2•1=4! ( «четыре факториал»)

№ слайда 21 Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сиденья с
Описание слайда:

Андрей, Боря, Витя и Дима решили покататься на карусели. На ней было 4 сиденья с изображением льва, слона, тигра и медведя. Ребята заспорили, кому где сидеть, поэтому решили перепробовать все способы. Сколько раз нужно в таком случае прокатиться на карусели? Решение: Здесь речь идет о числе перестановок, т.е. о размещении 4 мальчиков по 4 местам разными способами: 4! = 24

Презентация "Комбинаторные задачи в 5 - 6 классах"
  • Математика
Описание:
Данная презентация предназначена для работы в пятых - шестых классах при изучении и решении комбинаторных задач. В ней рассматриваются следующие способы решения комбинаторных задач: - организованный перебор вариантов; - построение дерева вариантов; - правило умножения; - перестановки ( понятие факториала ). К каждому способу даны примеры с подробным решением и графическими иллюстрациями. Презентация содержит и теоретический материал. Даются такие определения как комбинаторика, комбинаторная задача, что значит решить комбинаторную задачу.
Автор Арещенко Елена Александровна
Дата добавления 18.11.2014
Раздел Математика
Подраздел Презентации
Просмотров 5329
Номер материала 2570
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓