Главная / Математика / Презентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

Презентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"

Прямоугольная система координат в пространстве.
Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y Оy Оz Оz Оx Оy Оx...
Нахождение координат точек. Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (...
Решение задач. Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A1 : Oxy A1 ...
Решение задач. х у z C1 - ? C - ? A1 (1;0;0) B1 - ? D1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1...
- Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести...
Вычисление координат векторов Чтобы найти координаты вектора, надо из координ...
Длина вектора а b
Длина вектора Сумма и разность векторов
Угол между прямыми
Решение (1 способ)
Решение (2 способ)
Решение.
Координаты правильной треугольной призмы
Решение.
Решение.
Координаты правильной шестиугольной призмы
Решение.
Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны...
Координаты правильной четырехугольной пирамиды
Е- середина SB F- середина SC Решение.
Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равн...
- направляющий вектор прямой DE
Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному ве...
Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Ес...
Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4...
Расстояние от точки до плоскости
Расстояние между параллельными плоскостями
Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны...
Решение.
Угол между плоскостями
Решение.
1 из 37

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Прямоугольная система координат в пространстве.
Описание слайда:

Прямоугольная система координат в пространстве.

№ слайда 2 Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y Оy Оz Оz Оx Оy Оx x
Описание слайда:

Задание прямоугольной системы координат в пространстве: О y Оy Оz Оz Оx Оy Оx x z 1 1 1 A A (1; 1; 1) Ох – ось абсцисс Оу – ось ординат Оz – ось аппликат

№ слайда 3 Нахождение координат точек. Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (0;
Описание слайда:

Нахождение координат точек. Точка лежит на оси Оу (0; у; 0) Ох (х; 0; 0) Оz (0; 0; z) в координатной плоскости Оху (х; у; 0) Охz (х; 0; z) Оуz (0; у; z)

№ слайда 4 Решение задач. Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A1 : Oxy A1 A1
Описание слайда:

Решение задач. Рассмотрим точку А (2; -3; 5) х у z 0 2 5 -3 A 1) A1 : Oxy A1 A1 (2; -3; 0) A2 2) A2 : Oxz A2 (2; 0; 5) 3) A3 : Oyz A3 A3 (0; -3; 5)

№ слайда 5 Решение задач. х у z C1 - ? C - ? A1 (1;0;0) B1 - ? D1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1) D
Описание слайда:

Решение задач. х у z C1 - ? C - ? A1 (1;0;0) B1 - ? D1 - ? A (0;0;0) B (0;0;1) D (0;1;0) В1 (1; 0; 1) С (0; 1; 0) С1 (1; 1; 0) D1 (1; 1; 1)

№ слайда 6 - Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести пл
Описание слайда:

- Чтобы определить координаты токи в пространстве, надо через точку провести плоскости параллельно осям.

№ слайда 7 Вычисление координат векторов Чтобы найти координаты вектора, надо из координат
Описание слайда:

Вычисление координат векторов Чтобы найти координаты вектора, надо из координат его конца вычесть координаты начала. А=(x1,y1,z1) и B=(x2,y2,z2) AB = (x2-x1, y2 -y1, z2 -z1 )

№ слайда 8 Длина вектора а b
Описание слайда:

Длина вектора а b

№ слайда 9 Длина вектора Сумма и разность векторов
Описание слайда:

Длина вектора Сумма и разность векторов

№ слайда 10 Угол между прямыми
Описание слайда:

Угол между прямыми

№ слайда 11 Решение (1 способ)
Описание слайда:

Решение (1 способ)

№ слайда 12 Решение (2 способ)
Описание слайда:

Решение (2 способ)

№ слайда 13 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 14 Координаты правильной треугольной призмы
Описание слайда:

Координаты правильной треугольной призмы

№ слайда 15 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 16
Описание слайда:

№ слайда 17 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 18 Координаты правильной шестиугольной призмы
Описание слайда:

Координаты правильной шестиугольной призмы

№ слайда 19 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 20 Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1,
Описание слайда:

Задача 4 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, отмечены точки Е и F – середины сторон SB и SC соответственно. Найдите угол между прямыми AE и BF. Решение.

№ слайда 21 Координаты правильной четырехугольной пирамиды
Описание слайда:

Координаты правильной четырехугольной пирамиды

№ слайда 22 Е- середина SB F- середина SC Решение.
Описание слайда:

Е- середина SB F- середина SC Решение.

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24
Описание слайда:

№ слайда 25 Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1
Описание слайда:

Задача 5 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD , все ребра которой равны 1, найдите угол между прямой DE, где Е- середина апофемы SF грани ASB и плоскостью ASC Решение.

№ слайда 26 - направляющий вектор прямой DE
Описание слайда:

- направляющий вектор прямой DE

№ слайда 27 Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному векто
Описание слайда:

Уравнение плоскости, проходящей через данную точку перпендикулярно данному вектору

№ слайда 28 Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если
Описание слайда:

Уравнение плоскости Если плоскость проходит через начало координат, то d=0 Если плоскость пересекает оси координат в точках А, В, С, то уравнение плоскости в отрезках

№ слайда 29 Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3
Описание слайда:

Задача 6 Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(-2;3;5), В(4;-3;0), С(0;6;-5) и найти координаты вектора нормали. Решение.

№ слайда 30 Расстояние от точки до плоскости
Описание слайда:

Расстояние от точки до плоскости

№ слайда 31 Расстояние между параллельными плоскостями
Описание слайда:

Расстояние между параллельными плоскостями

№ слайда 32 Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1,
Описание слайда:

Задача 7 В правильной четырехугольной пирамиде SABCD, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от середины ребра ВС до плоскости SCD Решение.

№ слайда 33 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 34 Угол между плоскостями
Описание слайда:

Угол между плоскостями

№ слайда 35 Решение.
Описание слайда:

Решение.

№ слайда 36
Описание слайда:

№ слайда 37
Описание слайда:

Презентация к занятию по теме: "Метод координат в пространстве"
  • Математика
Описание:

Цели  занятия: 

  • Обобщение и систематизация знаний по теме: “Метод координат в пространстве”.
  • Выявить уровень усвоения учащимися материала по данной теме, с целью последующей корректировки.
  • Воспитание интереса к математике.

Создание ситуации взаимопомощи, сотрудничества

Рекомендации к решению задач:

 

1.     Выписывайте координаты точек, с которыми работаете.

2.     Не экономьте на вычислениях. Подставляя числа в формулу для косинуса, напишите эту формулу в исходном виде, затем — с подставленными числами, и только затем проводите вычисления.

3.     Если вы работаете с плоскостями, укажите, почему в формуле Ax + By + Cz + D = 0 коэффициент D принимает конкретные значения (D = 0 или D = 1)

 

4.      Внимательно читайте условие задачи. Метод координат дает нам только косинус или синус угла — но не ответ. А что, если требуется тангенс? 

Автор Синилова Татьяна Николаевна
Дата добавления 07.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 956
Номер материала 42727
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓