Главная / Математика / Презентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы

Презентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы

Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, чт...
1. Простые задачи 2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками 3. Об...
Многие задачи по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому ...
Решение Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора испр...
Решение Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14. Число вариантов в...
2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из С...
Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками Во втором блоке рассмотрим...
3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероя...
4. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8...
Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях Число сочетан...
В некоторых задачах при подсчете общего числа возможных вариантов и числа бла...
5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите ве...
6. Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что...
7. В ящике 6 груш и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность...
8. В корзине находятся 6 шаров, из них 4 белых и 2 черных. Из корзины извлека...
Сложение и умножение вероятностей В решениях задач этого блока используются с...
9. Завод изготавливает 95% стандартных изделий, причем из них 86% первого сор...
10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Веро...
11. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень п...
12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор...
13. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры...
http://www.grafamania.net/photoshop/png_clipart/75584-shkolnyjj-klipart.html
1 из 24

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что о
Описание слайда:

Если люди отказываются верить в простоту математики, то это только потому, что они не понимают всю сложность жизни. Джон фон Нейман

№ слайда 2 1. Простые задачи 2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками 3. Общее
Описание слайда:

1. Простые задачи 2. Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками 3. Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях 4. Сложение и умножение вероятностей

№ слайда 3 Многие задачи по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому сче
Описание слайда:

Многие задачи по теории вероятностей в школьном курсе математики по большому счету сводится к стандартной формуле: где Р - искомая вероятность, n - общее число возможных событий, m - число интересующих нас событий. Простые задачи Первый блок задач - задачи, которые решаются по формуле определения вероятности буквально в одно действие.

№ слайда 4 Решение Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправн
Описание слайда:

Решение Число вариантов выбора насосов: n = 2000. Число вариантов выбора исправных насосов: m = 2000 - 14 = 1986. Искомая вероятность: Ответ: 0,993. 1. В среднем из 2000 садовых насосов, поступивших в продажу, 14 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

№ слайда 5 Решение Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14. Число вариантов выбо
Описание слайда:

Решение Число вариантов выбора кубиков: n = 5 + 7 + 2 = 14. Число вариантов выбора зеленого кубика: m = 7. Искомая вероятность: Ответ: 0,5. 1. В коробке лежат 5 красных, 7 зеленых и 2 синих кубика. Случайным образом из коробки берут кубик. Какова вероятность того, что из коробки взяли зеленый кубик?

№ слайда 6 2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США,
Описание слайда:

2. В чемпионате по гимнастике участвуют 50 спортсменок: 17 из России, 22 из США, остальные — из Китая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Китая. Решение Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из разных стран: n = 50. Число вариантов выбора спортсменки, выступающей первой, из Китая: m = 50 - (17 + 22) = 11. Искомая вероятность: Ответ: 0,22.

№ слайда 7 Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками Во втором блоке рассмотрим за
Описание слайда:

Задачи с монетами, игральными кубиками, карточками Во втором блоке рассмотрим задачи, в которых используется метод перебора возможных вариантов: полный перебор, дерево возможных вариантов, составление таблиц, правило умножения. При кажущейся простоте этих задач в них есть "подводные камни". В условии задачи часто не заданы явно ни число элементарных событий, ни число благоприятных событий (событий, которые нас устраивают).

№ слайда 8 3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятно
Описание слайда:

3. В случайном эксперименте симметричную монету бросают трижды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 9 4. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9
Описание слайда:

4. Сколько нечетных двузначных чисел можно составить из цифр 1, 3, 4, 6, 7, 8, 9? Решение Составим таблицу: слева первый столбец - первые цифры искомых чисел, вверху первая строка - вторые цифры. Ответ: 28.

№ слайда 10 Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях Число сочетаний
Описание слайда:

Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях Число сочетаний из n элементов по k определяется по формуле:

№ слайда 11 В некоторых задачах при подсчете общего числа возможных вариантов и числа благоп
Описание слайда:

В некоторых задачах при подсчете общего числа возможных вариантов и числа благоприятных исходов будет использовано понятие числа сочетаний - неупорядоченных наборов (подмножеств), состоящих из k элементов, взятых из данных n элементов. Число сочетаний из n элементов по k определяется по формуле: Общее число возможных вариантов событий в более сложных случаях

№ слайда 12 5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероя
Описание слайда:

5. В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что орел не выпадет ни разу.

№ слайда 13 6. Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что на
Описание слайда:

6. Одновременно бросают четыре игральных кубика. Какова вероятность того, что на каждом из этих кубиков выпадет нечетное число очков? Результат округлите до сотых.

№ слайда 14 7. В ящике 6 груш и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, ч
Описание слайда:

7. В ящике 6 груш и 4 яблока. Наудачу выбираются 3 фрукта. Какова вероятность, что все три фрукта – груши?

№ слайда 15 8. В корзине находятся 6 шаров, из них 4 белых и 2 черных. Из корзины извлекаетс
Описание слайда:

8. В корзине находятся 6 шаров, из них 4 белых и 2 черных. Из корзины извлекается 3 шара. Найти вероятность того, что среди них окажется ровно 2 белых шара. Решение Общее число возможных вариантов выбора 3 шаров из 6 вычисляем: Число способов выбора 2 белых шаров из имеющихся 4: Число способов выбора 1 черного шара из имеющихся 2: Число благоприятных исходов: Искомая вероятность: Ответ: 0,6.

№ слайда 16 Сложение и умножение вероятностей В решениях задач этого блока используются след
Описание слайда:

Сложение и умножение вероятностей В решениях задач этого блока используются следующие утверждения из теории вероятности. Вероятность Р(С) наступления хотя бы одного из двух несовместных событий А и В равна сумме их вероятностей. Р(С) = Р(А + В) = Р(А) + Р(В) Вероятность противоположного события : Р(А) = 1 - Р(А). Вероятность Р(С) совместного наступления двух независимых событий А и В равна произведению вероятностей событий А и В. Р(С) = Р(А) Р(В)

№ слайда 17 9. Завод изготавливает 95% стандартных изделий, причем из них 86% первого сорта.
Описание слайда:

9. Завод изготавливает 95% стандартных изделий, причем из них 86% первого сорта. Найдите вероятность того, что изделие, изготовленное на этом заводе окажется первого сорта. Решение Пусть А - событие, состоящее в том, что взятое изделие стандартное, В - изделие первого сорта, С - изделие, изготовленное на этом заводе, оказалось первого сорта. Так как события А и В независимые, то вычисляем искомую вероятность события С. Р(С) = Р(А) * Р(В) = 0,95 * 0,86 = 0,817. Ответ: 0,817.

№ слайда 18 10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятн
Описание слайда:

10. Рабочий обслуживает три станка, работающих независимо друг от друга. Вероятность того, что в течение часа станок не потребует внимания рабочего для первого станка 0,9, для второго - 0,8, для третьего 0,7. Найдите вероятность того, что в течение часа по крайней мере один станок из станков не потребует внимания рабочего. Решение Вероятность того, что в течение часа станок потребует внимания рабочего для первого станка равна 1 - 0,9 = 0,1. Для второго и третьего станка она соответственно равна 1 - 0,8 = 0,2 и 1 - 0,7 = 0,3. Тогда вероятность события А, заключающегося в том, что в течение часа все три станка потребуют внимания рабочего равна: Р(А) = 0,1 * 0,2 * 0,3 = 0,006. Событие А, противоположно событию В, состоящего в том, что течение часа по крайней мере один станок из всех не потребует внимания рабочего. Р(В) = 1 - Р(А) = 1 - 0,006 = 0,994. Ответ: 0,994.

№ слайда 19 11. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при
Описание слайда:

11. Биатлонист пять раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,7. Найдите вероятность того, что биатлонист первые четыре раза попал в мишени, а последний раз промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение Вероятность попадания в мишень равна 0,7; вероятность промаха равна 1 – 0,7 = 0,3. Т. к. результаты выстрелов – независимые события, вероятность того, что биатлонист четыре раза попал в мишень, а один раз промахнулся, равна: Р= 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,7 ∙ 0,3 ≈ 0,07 Ответ: 0,07

№ слайда 20 12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор за
Описание слайда:

12. В интернет-магазине три телефонных оператора. В случайный момент оператор занят разговором с клиентом с вероятностью 0,7 независимо от других. Клиент звонит в магазин. Найдите вероятность того, что в этот момент хотя бы один оператор не занят. Решение 1 способ Событие А – не занят хотя бы один оператор, т.е. не занят один, два или все три оператора. Р(А) = (0,3 ∙ 0,7 ∙ 0,7) ∙ 3 + (0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,7) ∙ 3 + 0,3 ∙ 0,3 ∙ 0,3 = 0,657 2 способ Ответ: 0,657

№ слайда 21 13. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры кл
Описание слайда:

13. В классе 21 ученик, среди них 2 друга – Тоша и Гоша. На уроке физкультуры класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Тоша и Гоша попали в одну группу.

№ слайда 22
Описание слайда:

№ слайда 23
Описание слайда:

№ слайда 24 http://www.grafamania.net/photoshop/png_clipart/75584-shkolnyjj-klipart.html
Описание слайда:

http://www.grafamania.net/photoshop/png_clipart/75584-shkolnyjj-klipart.html

Презентация к уроку "Теория вероятностей" подготовка к ОГЭ и ЕГЭ 9 и 11 классы
  • Математика
Описание:

Задача: теория вероятностей

Говоря бытовым языком, теория вероятностей — это наука, изучающая события, которые могут произойти, а могут и не произойти. В школьном курсе теории вероятностей рассматриваются лишь самые примитивные задачи, решить которые может абсолютно каждый — надо лишь немного потренироваться.

Ключевым моментом теории вероятностей является понятие «благоприятствующий исход». С помощью него решаются все задачи по теории вероятностей, которые встречаются в ОГЭ и ЕГЭ по математике. Что это такое и как его применять, мы разберем в данном разделе.

Автор Руднева Елена Сергеевна
Дата добавления 04.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 1643
Номер материала 24286
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓