Главная / Математика / презентация к уроку на тему «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций»

презентация к уроку на тему «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций»

Тема урока: «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства фу...
Цели урока: Повторить и обобщить знания по теме: «Свойства функций» Научить п...
Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить...
Областью определения функции y=f(x) называется множество значений переменной ...
ПРИМЕР1. Решить уравнение. Решение. Ответ: решений нет
ПРИМЕР 2. Решить уравнение Решение. Проверка: Ответ: 1.
ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -3;2.
ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Так как левая часть неотрицательна, то С ...
Областью значения функции y=f(x) называется множество значений переменной у, ...
Пусть дано уравнение f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – элементарные функции, опред...
ПРИМЕР 1. Решить уравнение Решение. Так как то уравнение решений не имеет Отв...
ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. для допустимых значений х следовательно, ...
ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Рассмотрим функцию Её графиком является п...
g(3)=2. Имеем у(3)≥2, g(3)≤2, тогда Решив первое уравнение системы, получим х...
Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнен...
Докажите, что уравнение не имеет корней Решите уравнения 1 вариант 2 вариант
 Домашнее задание: 1 уровень: 2 уровень: на
Спасибо За урок!
1 из 18

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Тема урока: «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функц
Описание слайда:

Тема урока: «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций» Подготовил учитель математики 1 КК Карташова С А

№ слайда 2 Цели урока: Повторить и обобщить знания по теме: «Свойства функций» Научить прим
Описание слайда:

Цели урока: Повторить и обобщить знания по теме: «Свойства функций» Научить применять функциональный метод решения уравнений Развивать логическое мышление, наблюдательность Воспитывать активность, творческую инициативу.

№ слайда 3 Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить ур
Описание слайда:

Что называется уравнением? Что называется корнем уравнения? Что значит решить уравнение? Что называется функцией? Что называется областью определения функции? Что называется областью значений функции?

№ слайда 4 Областью определения функции y=f(x) называется множество значений переменной x,
Описание слайда:

Областью определения функции y=f(x) называется множество значений переменной x, при которых функция имеет смысл. Пусть дано уравнение f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – элементарные функции, определенные на множествах D1 и D2. Тогда областью D допустимых значений уравнения будет множество, состоящее из тех значений x, которые принадлежат обоим множествам, то есть D=D1∩D2. Ясно, что когда множество D пустое (D=∅), то уравнение решений не имеет.

№ слайда 5 ПРИМЕР1. Решить уравнение. Решение. Ответ: решений нет
Описание слайда:

ПРИМЕР1. Решить уравнение. Решение. Ответ: решений нет

№ слайда 6 ПРИМЕР 2. Решить уравнение Решение. Проверка: Ответ: 1.
Описание слайда:

ПРИМЕР 2. Решить уравнение Решение. Проверка: Ответ: 1.

№ слайда 7 ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -3;2.
Описание слайда:

ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. Ответ: -3;2.

№ слайда 8 ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Так как левая часть неотрицательна, то С уче
Описание слайда:

ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Так как левая часть неотрицательна, то С учетом того, что Корнем уравнения является х=4 Ответ: 4.

№ слайда 9 Областью значения функции y=f(x) называется множество значений переменной у, при
Описание слайда:

Областью значения функции y=f(x) называется множество значений переменной у, при допустимых значениях переменной x. Функция y=f(x) называется ограниченной на данном промежутке (из области определения), если существует такое число N>0, что при всех значениях аргумента, принадлежащему данному промежутку, имеет место неравенство |f(x)|<N

№ слайда 10 Пусть дано уравнение f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – элементарные функции, определе
Описание слайда:

Пусть дано уравнение f(x)=g(x), где f(x) и g(x) – элементарные функции, определенные на множествах D1 и D2. Обозначим область изменения этих функций Е1 и Е2. Если х1 является решением уравнения, то будет выполняться числовое равенство f(x1)=g(x1), где f(x1)-значение функции f(x) при х=х1, а g(x1)- значение функции g(x) при х=х1. Значит, если уравнение имеет решение, то области значений функций f(x) и g(x) имеют общие элементы(Е1∩Е2 ≠∅). Если же таких общих элементов множества Е1иЕ2 не содержат, то уравнение решений не имеет.

№ слайда 11 ПРИМЕР 1. Решить уравнение Решение. Так как то уравнение решений не имеет Ответ:
Описание слайда:

ПРИМЕР 1. Решить уравнение Решение. Так как то уравнение решений не имеет Ответ: решений нет ПРИМЕР 2. Решить уравнение Решение. ОДЗ: решений нет Ответ: решений нет

№ слайда 12 ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. для допустимых значений х следовательно, для
Описание слайда:

ПРИМЕР 3. Решить уравнение Решение. для допустимых значений х следовательно, для допустимых значений х Равенство достигается, если По определению Решим первое уравнение системы: При х=0 второе уравнение обращается в верное числовое равенство. Следовательно, решением системы и данного уравнения является х=0. Ответ: х=0

№ слайда 13 ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Рассмотрим функцию Её графиком является пара
Описание слайда:

ПРИМЕР 4. Решить уравнение Решение. Рассмотрим функцию Её графиком является парабола с вершиной в точке A(3;2), тогда Е(у)=[2;+∞) Рассмотрим функцию Найдем её максимум на промежутке (2;4) с помощью производной

№ слайда 14 g(3)=2. Имеем у(3)≥2, g(3)≤2, тогда Решив первое уравнение системы, получим х=3,
Описание слайда:

g(3)=2. Имеем у(3)≥2, g(3)≤2, тогда Решив первое уравнение системы, получим х=3, подставив во второе убедимся, что х=3 – решение системы и данного уравнения. Ответ: х=3 g’ g 2 3 4 x + - max

№ слайда 15 Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения
Описание слайда:

Применим для задач в которых множества значений левой и правой частей уравнения или неравенства имеют единственную общую точку, являющуюся наибольшим значением для одной части и наименьшим для другой. Эту ситуацию хорошо иллюстрирует график.        Как начинать решать такие задачи? МЕТОД МАЖОРАНТ Привести уравнение или неравенство к виду Сделать оценку обеих частей. Пусть существует такое число М, из области определения такое что Решить систему уравнений:

№ слайда 16 Докажите, что уравнение не имеет корней Решите уравнения 1 вариант 2 вариант
Описание слайда:

Докажите, что уравнение не имеет корней Решите уравнения 1 вариант 2 вариант

№ слайда 17  Домашнее задание: 1 уровень: 2 уровень: на
Описание слайда:

Домашнее задание: 1 уровень: 2 уровень: на

№ слайда 18 Спасибо За урок!
Описание слайда:

Спасибо За урок!

презентация к уроку на тему «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций»
  • Математика
Описание:

Тема урока: «Решение уравнений нестандартными методами, используя свойства функций»

Форма урока – лекция с последующим закреплением. Рассчитан на 2 урока

 Цели урока:

  • Повторить и обобщить знания по теме: «Свойства функций»
  •  Научить применять функциональный метод решения уравнений
  • Развивать логическое мышление, наблюдательность
  • Воспитывать активность, творческую инициативу.

Оборудование: интерактивная доска, компьютер с презентацией.

 План урока:

1.     Организационный момент.

2.     Мотивация учебной деятельности (сообщение темы, целей урока).

3.     Актуализация опорных знаний (повторение свойств основных функций).

4.     Изучение нового материала (функциональный метод решения уравнений).

5.     Закрепление знаний (решение упражнений).

6.     Подведение итогов. Оценки.

Автор Карташова Светлана Александровна
Дата добавления 05.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 336
Номер материала 32310
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓