Главная / Математика / Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"

Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"

Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Данченко О.В. Теорема Пифагора
Систематизировать знания о сторонах, углах, вершинах, о площади треугольника ...
 “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а ...
* Хронология развития теоремы до Пифагора: №	Историческое место	дата 1	Древни...
Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре года...
* Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жи...
« Для крепления мачты нужно установить 4 троса . Один конец каждого троса дол...
ГИПОТЕНУЗА КАТЕТ КАТЕТ Это прямоугольный треугольник *
В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Дано: прямоугольный треугольник, - катеты, - гипотенуза Доказать:
ч.т.д
* Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы ...
Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик су...
* Почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон....
Дано: ∆АВС – прямоугольный а = ВС – катет в = АС – катет, с = АВ – гипотенуза...
*
Учение Пифагора не погибло в кротонском пожаре. Подобранные горсткой оставши...
И чем дальше неумолимое время уносит нас от времени Пифагора, тем острее вид...
Именно так определяет роль Пифагора в истории естествознания современный аме...
В Абдерах в 430—420-х гг. до н. э. (т. е. менее чем через 100 лет после смер...
Самосская монета с изображением Пифагора. II-III вв. Прорисовка. Конечно, эт...
Но для учёного важнее не внешние атрибуты славы, а признание и дальнейшая жи...
Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в мудрую простоту и ...
 “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а ...
А В С О N M X Y Z Треугольник не прямоугольный F K S
c a b a	b	c 6	8	 9		12 	4	5 5		13 7	24	 a	b	c 6	8	10 9	12	15 3	4	5 5	12	13 7	...
Различные формулировки теоремы Пифагора. Различные доказательства теоремы Пиф...
1 из 34

Описание презентации по отдельным слайдам:

№ слайда 1 Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Данченко О.В. Теорема Пифагора
Описание слайда:

Урок геометрии в 8 классе. Учитель: Данченко О.В. Теорема Пифагора

№ слайда 2 Систематизировать знания о сторонах, углах, вершинах, о площади треугольника и о
Описание слайда:

Систематизировать знания о сторонах, углах, вершинах, о площади треугольника и обобщить эти знания для доказательства теоремы Пифагора. Формировать умения применять ранее полученные знания о треугольниках, для получения новых знаний. Р азвивать математическое мышление. Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, сравнивать; коммуникативные умения. Воспитывать интерес к математике.

№ слайда 3  “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а дру
Описание слайда:

 “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”. Иоганн Кеплер *

№ слайда 4 * Хронология развития теоремы до Пифагора: №	Историческое место	дата 1	Древний К
Описание слайда:

* Хронология развития теоремы до Пифагора: № Историческое место дата 1 Древний Китай (математическая книга Чу-пей) ~2400 г. до н. э. 2 Древний Египет (гарпедонапты или "натягиватели веревок") 2300 г. до н. э. 3 Вавилон (Хаммураби ) 2000 г. до н. э. 4 Древняя Индия (сборник Сульвасутра ) 600 г. до н. э. 5 Пифагор 570 г. до н. э.

№ слайда 5 Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре года по
Описание слайда:

Пифагор родился на острове Самос, расположенном в Эгейском море. Четыре года подряд был олимпийским чемпионом . По совету Фалеса 22 года Пифагор набирался мудрости в Египте. Во время завоевательных походов попал в плен, был продан в рабство и 10 лет жил в Вавилоне. Вернувшись на Родину, Пифагор организовал Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г. до нашей эры был убит в уличной схватке.

№ слайда 6
Описание слайда:

№ слайда 7
Описание слайда:

№ слайда 8 * Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни
Описание слайда:

* Теорема Пифагора – важнейшее утверждение геометрии. Даже те, кто в своей жизни навсегда «распрощался» с математикой, сохраняют воспоминания о «пифагоровых штанах». Причина такой популярности теоремы Пифагора объясняется её простотой, красотой, значимостью.

№ слайда 9 « Для крепления мачты нужно установить 4 троса . Один конец каждого троса должен
Описание слайда:

« Для крепления мачты нужно установить 4 троса . Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м , другой на земле на расстоянии 5 м от мачты. Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?»    

№ слайда 10 ГИПОТЕНУЗА КАТЕТ КАТЕТ Это прямоугольный треугольник *
Описание слайда:

ГИПОТЕНУЗА КАТЕТ КАТЕТ Это прямоугольный треугольник *

№ слайда 11 В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
Описание слайда:

В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

№ слайда 12 Дано: прямоугольный треугольник, - катеты, - гипотенуза Доказать:
Описание слайда:

Дано: прямоугольный треугольник, - катеты, - гипотенуза Доказать:

№ слайда 13 ч.т.д
Описание слайда:

ч.т.д

№ слайда 14
Описание слайда:

№ слайда 15 * Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы все
Описание слайда:

* Если дан нам треугольник И притом с прямым углом, То квадрат гипотенузы Мы всегда легко найдем: Катеты в квадрат возводим, Сумму степеней находим — И таким простым путем К результату мы придём.

№ слайда 16 Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме
Описание слайда:

Квадрат, построенный на гипотенузе прямоугольного треугольника, равновелик сумме квадратов, построенных на его катетах. *

№ слайда 17 * Почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон. На
Описание слайда:

* Почтовая марка по случаю переименования острова Самос в остров Пифагорейон. На марке надпись: « т.Пифагора. Эллас. 350 драхи».

№ слайда 18 Дано: ∆АВС – прямоугольный а = ВС – катет в = АС – катет, с = АВ – гипотенуза. A
Описание слайда:

Дано: ∆АВС – прямоугольный а = ВС – катет в = АС – катет, с = АВ – гипотенуза. A B C с S = c2 в S = в2 a S = a2 Док-ть: с2 = а2 + в2 или АВ2 = АС2 + ВС2 Площадь квадрата, построенного на гипотенузе прямоугольного треугольника, равна сумме площадей квадратов, построенных на его катетах... Док-во:

№ слайда 19 *
Описание слайда:

*

№ слайда 20 Учение Пифагора не погибло в кротонском пожаре. Подобранные горсткой оставшихся
Описание слайда:

Учение Пифагора не погибло в кротонском пожаре. Подобранные горсткой оставшихся в живых учеников зерна этого учения не только были сохранены, но и дали обильные всходы. Благодарная память единомышленников сохранила для человечества имя Пифагора — выдающегося математического гения, творца акустики, основоположника теории музыки, «Коперника древней астрономии», основателя религиозного братства — прообраза средневековых монашеских орденов, богослова и реформатора, человека высокой нравственности, личности богатой, противоречивой и загадочной, стоящей на рубеже пробуждающейся науки и пышно цветущей мифологии. *

№ слайда 21 И чем дальше неумолимое время уносит нас от времени Пифагора, тем острее видитс
Описание слайда:

И чем дальше неумолимое время уносит нас от времени Пифагора, тем острее видится поразительная прозорливость эллинского мудреца, объявившего два с половиной тысячелетия назад, что «Всё есть число». Если снять с этого тезиса мистическую паутину, то нам откроется гениальное пророчество, определившее весь последующий путь развития науки. Тогда древний пифагорейский тезис примет современное звучание: математика есть ключ к познанию всех тайн природы. *

№ слайда 22 Именно так определяет роль Пифагора в истории естествознания современный америк
Описание слайда:

Именно так определяет роль Пифагора в истории естествознания современный американский математик и историк науки М. Клайн: «Но то ли по счастливому стечению обстоятельств, то ли благодаря гениальной интуиции пифагорейцам удалось сформулировать два тезиса, общезначимость которых подтвердило всё последующее развитие науки: во-первых, что основополагающие принципы, на которых зиждется мироздание, можно выразить на языке математики; во-вторых, что объединяющим началом всех вещей служат числовые отношения, которые выражают гармонию и порядок природы». *

№ слайда 23 В Абдерах в 430—420-х гг. до н. э. (т. е. менее чем через 100 лет после смерти
Описание слайда:

В Абдерах в 430—420-х гг. до н. э. (т. е. менее чем через 100 лет после смерти Пифагора) произошло невиданное событие: в Абдерах были выпущены монеты с изображением Пифагора и подписью. Абдерские монеты — это не только первый в истории чеканный портрет философа, но это и первое на греческих монетах подписанное изображение человека. И таким человеком оказался не царь, не тиран, не полководец, а мудрец! Что касается Пифагора-математика, то он, видимо, навсегда останется первым и последним математиком в истории человечества, чей профиль удостоился столь высокой чести! *

№ слайда 24 Самосская монета с изображением Пифагора. II-III вв. Прорисовка. Конечно, это н
Описание слайда:

Самосская монета с изображением Пифагора. II-III вв. Прорисовка. Конечно, это не портрет Пифагора, а обобщённый образ учёного. *

№ слайда 25 Но для учёного важнее не внешние атрибуты славы, а признание и дальнейшая жизнь
Описание слайда:

Но для учёного важнее не внешние атрибуты славы, а признание и дальнейшая жизнь его идей. И здесь Пифагору также светила счастливая звезда. Идеями Пифагора пронизано творчество Платона — величайшего философа в истории человечества. Плотин, Порфирий, Ямвлих, Прокл, первая женщина философ и математик Гипатия, растерзанная толпой фанатиков-христиан,— все они были страстными приверженцами Пифагора. Неоплатонизм, уходящий корнями в древнее пифагорейство, стал мощным философским течением, идущим из античности в современность. Идеи неоплатоников питали Аврелия Августина (354—430) и Иоанна Скота Эриугену (810—877), Николая Кузанского (1401 —1464) и Джероламо Кардано (1501 —1576), Томмазо Кампанеллу (1568—1639) и Джордано Бруно (1548—1600), Фридриха Шеллинга (1775— 1854) и Георга Гегеля (1770—1831), Владимира Соловьева (1853—1900) и Сергея Булгакова (1871 —1944), Павла Флоренского (1882—1937?) и Алексея Лосева (1893—1988). *

№ слайда 26 Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в мудрую простоту и цел
Описание слайда:

Заложенная Пифагором вера в красоту и гармонию природы, в мудрую простоту и целесообразность её законов, построенных на единых математических принципах, окрыляла творчество титанов современного естествознания от Иоганна Кеплера (1571 —1630) до Альберта Эйнштейна (1879—1955). Это и есть путеводная звезда современного естествознания, тот вечный кладезь мудрости, который открыл человечеству Пифагор. *

№ слайда 27  “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а дру
Описание слайда:

 “Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”. Иоганн Кеплер *

№ слайда 28 А В С О N M X Y Z Треугольник не прямоугольный F K S
Описание слайда:

А В С О N M X Y Z Треугольник не прямоугольный F K S

№ слайда 29
Описание слайда:

№ слайда 30
Описание слайда:

№ слайда 31
Описание слайда:

№ слайда 32 c a b a	b	c 6	8	 9		12 	4	5 5		13 7	24	 a	b	c 6	8	10 9	12	15 3	4	5 5	12	13 7	24
Описание слайда:

c a b a b c 6 8 9 12 4 5 5 13 7 24 a b c 6 8 10 9 12 15 3 4 5 5 12 13 7 24 25

№ слайда 33 Различные формулировки теоремы Пифагора. Различные доказательства теоремы Пифаго
Описание слайда:

Различные формулировки теоремы Пифагора. Различные доказательства теоремы Пифагора. Практические задачи, решаемые с помощью теоремы Пифагора. Пифагор в литературе. Легенды о Пифагоре.

№ слайда 34
Описание слайда:

Презентация к уроку геометрии в 8 классе "Теорема Пифагора"
  • Математика
Описание:

“Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них - это теорема Пифагора, а другое - деление отрезка в среднем и крайнем отношении… Первое можно сравнить с мерой золота; второе же больше напоминает драгоценный камень”.

Иоганн Кеплер

 

 Цели урока

      Систематизировать знания о сторонах, углах, вершинах, о площади треугольника и обобщить эти знания для доказательства теоремы Пифагора.

      Формировать умения применять ранее полученные знания о треугольниках, для получения новых знаний.

      Р азвивать математическое мышление.

      Формировать учебно-интеллектуальные умения: анализировать, обобщать, сравнивать; коммуникативные умения.

      Воспитывать интерес к математике.

Оборудование: компьютер, презентация.

 

Автор Данченко Ольга Витальевна
Дата добавления 10.01.2015
Раздел Математика
Подраздел
Просмотров 836
Номер материала 52397
Скачать свидетельство о публикации

Оставьте свой комментарий:

Введите символы, которые изображены на картинке:

Получить новый код
* Обязательные для заполнения.


Комментарии:

↓ Показать еще коментарии ↓